Interactive quantum information theory

La théorie de l'information quantique s'est développée à une vitesse fulgurante au cours des vingt dernières années, avec des analogues et extensions des théorèmes de codage de source et de codage sur canal bruité pour la communication unidirectionnelle. Pour la communication interactive, un analogue quantique de la complexité de la communication a été développé, pour lequel les protocoles quantiques peuvent performer exponentiellement mieux que les meilleurs protocoles classiques pour certaines tâches classiques. Cependant, l'information quantique est beaucoup plus sensible au bruit que l'information classique. Il est donc impératif d'utiliser les ressources quantiques à leur plein potentiel. Dans cette thèse, nous étudions les protocoles quantiques interactifs du point de vue de la théorie de l'information et étudions les analogues du codage de source et du codage sur canal bruité. Le cadre considéré est celui de la complexité de la communication: Alice et Bob veulent faire un calcul quantique biparti tout en minimisant la quantité de communication échangée, sans égard au coût des calculs locaux. Nos résultats sont séparés en trois chapitres distincts, qui sont organisés de sorte à ce que chacun puisse être lu indépendamment. Étant donné le rôle central qu'elle occupe dans le contexte de la compression interactive, un chapitre est dédié à l'étude de la tâche de la redistribution d'état quantique. Nous prouvons des bornes inférieures sur les coûts de communication nécessaires dans un contexte interactif. Nous prouvons également des bornes atteignables avec un seul message, dans un contexte d'usage unique. Dans un chapitre subséquent, nous définissons une nouvelle notion de complexité de l'information quantique. Celle-ci caractérise la quantité d'information, plutôt que de communication, qu'Alice et Bob doivent échanger pour calculer une tâche bipartie. Nous prouvons beaucoup de propriétés structurelles pour cette quantité, et nous lui donnons une interprétation opérationnelle en tant que complexité de la communication quantique amortie. Dans le cas particulier d'entrées classiques, nous donnons une autre caractérisation permettant de quantifier le coût encouru par un protocole quantique qui oublie de l'information classique. Deux applications sont présentées: le premier résultat général de somme directe pour la complexité de la communication quantique à plus d'une ronde, ainsi qu'une borne optimale, à un terme polylogarithmique près, pour la complexité de la communication quantique avec un nombre de rondes limité pour la fonction « ensembles disjoints ». Dans un chapitre final, nous initions l'étude de la capacité interactive quantique pour les canaux bruités. Étant donné que les techniques pour distribuer de l'intrication sont bien étudiées, nous nous concentrons sur un modèle avec intrication préalable parfaite et communication classique bruitée. Nous démontrons que dans le cadre plus ardu des erreurs adversarielles, nous pouvons tolérer un taux d'erreur maximal de une demie moins epsilon, avec epsilon plus grand que zéro arbitrairement petit, et ce avec un taux de communication positif. Il s'ensuit que les canaux avec bruit aléatoire ayant une capacité positive pour la transmission unidirectionnelle ont une capacité positive pour la communication interactive quantique. Nous concluons avec une discussion de nos résultats et des directions futures pour ce programme de recherche sur une théorie de l'information quantique interactive.

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires.

Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la Grèce antique, ces objets s'imposent comme particulièrement attractifs en théorie des nombres. Dans cette thèse sera étudié l'ensemble des courbures (les inverses des rayons) des cercles ou sphères de tels empilements. Sous de bonnes conditions, ces courbures s'avèrent être toutes entières. Nous montrerons qu'elles vérifient un principe local-global partiel, nous compterons le nombre de cercles de courbures plus petites qu'une quantité donnée et nous nous intéresserons également à l'étude des courbures premières. Le second thème a trait à la distribution angulaire des idéaux (ou plutôt ici des nombres idéaux) des corps de nombres quadratiques imaginaires (que l'on peut voir comme la distribution des points à coordonnées entières sur des ellipses). Nous montrerons que la discrépance de l'ensemble des angles des nombres idéaux entiers de norme donnée est faible et nous nous intéresserons également au problème des écarts bornés entre les premiers d'extensions quadratiques imaginaires dans des secteurs.

Aimer hors chant : réinvention de l’amour et invention du “roman”

Cet article s’intéresse à la rupture du lien entre l’amour et le chant qui informait la poésie lyrique, en soulignant comment cette disjonction contribue simultanément à la reconfiguration de l’érotique des romanciers et à l’invention de la forme romanesque. Dès lors que la voix de l’amant-poète le cède à la voix narrative, la nouvelle forme « en roman » engage avec la musique un autre dialogue où l’amour change de forme et de sens. Les plus anciens textes traduits « en roman » ne sont pas seulement des témoins de ces transformations; ils expriment la tension qui existe entre les deux modes d’expression de l’amour qui se partagent alors la littérature vernaculaire : le chant et le récit. En devenant la voix désincarnée du conteur, voire du conte lui-même, le romancier prend le risque de la mimesis : c’est-à-dire celui de donner un corps aux voix du désir, de les soumettre aux rythmes du temps, et donc à la mort.

Le secret du raconteur

À partir d’une interrogation sur le temps du récit raconté, l’article trace les contours de ce que l’on pourrait appeler la présence narrative. Loin d’être une simple question de temps verbal, la présence narrative implique une mémoire complexe que le raconteur tresse sous un mode spécifique, celui du secret. Il s’agit donc d’examiner les liens entre récit, mémoire et secret, pour ensuite proposer une lecture de "L’appareil-photo" de Jean-Philippe Toussaint. L’hypothèse suivant laquelle la mémoire à l’oeuvre dans le récit de Toussaint est non seulement littéraire mais aussi cinématographique ouvre à l’idée d’une mémoire non seulement intertextuelle mais aussi intermédiale (ce qui veut dire que les qualités propres à un médium donné peuvent se déplacer d’un milieu à un autre); quant au secret, il débouche sur un questionnement des mutations contemporaines du récit dans le milieu hypertextuel en pleine expansion.

Photorealistic Surface Rendering with Microfacet Theory

La synthèse d'images dites photoréalistes nécessite d'évaluer numériquement la manière dont la lumière et la matière interagissent physiquement, ce qui, malgré la puissance de calcul impressionnante dont nous bénéficions aujourd'hui et qui ne cesse d'augmenter, est encore bien loin de devenir une tâche triviale pour nos ordinateurs. Ceci est dû en majeure partie à la manière dont nous représentons les objets: afin de reproduire les interactions subtiles qui mènent à la perception du détail, il est nécessaire de modéliser des quantités phénoménales de géométries. Au moment du rendu, cette complexité conduit inexorablement à de lourdes requêtes d'entrées-sorties, qui, couplées à des évaluations d'opérateurs de filtrage complexes, rendent les temps de calcul nécessaires à produire des images sans défaut totalement déraisonnables. Afin de pallier ces limitations sous les contraintes actuelles, il est nécessaire de dériver une représentation multiéchelle de la matière. Dans cette thèse, nous construisons une telle représentation pour la matière dont l'interface correspond à une surface perturbée, une configuration qui se construit généralement via des cartes d'élévations en infographie. Nous dérivons notre représentation dans le contexte de la théorie des microfacettes (conçue à l'origine pour modéliser la réflectance de surfaces rugueuses), que nous présentons d'abord, puis augmentons en deux temps. Dans un premier temps, nous rendons la théorie applicable à travers plusieurs échelles d'observation en la généralisant aux statistiques de microfacettes décentrées. Dans l'autre, nous dérivons une procédure d'inversion capable de reconstruire les statistiques de microfacettes à partir de réponses de réflexion d'un matériau arbitraire dans les configurations de rétroréflexion. Nous montrons comment cette théorie augmentée peut être exploitée afin de dériver un opérateur général et efficace de rééchantillonnage approximatif de cartes d'élévations qui (a) préserve l'anisotropie du transport de la lumière pour n'importe quelle résolution, (b) peut être appliqué en amont du rendu et stocké dans des MIP maps afin de diminuer drastiquement le nombre de requêtes d'entrées-sorties, et (c) simplifie de manière considérable les opérations de filtrage par pixel, le tout conduisant à des temps de rendu plus courts. Afin de valider et démontrer l'efficacité de notre opérateur, nous synthétisons des images photoréalistes anticrenelées et les comparons à des images de référence. De plus, nous fournissons une implantation C++ complète tout au long de la dissertation afin de faciliter la reproduction des résultats obtenus. Nous concluons avec une discussion portant sur les limitations de notre approche, ainsi que sur les verrous restant à lever afin de dériver une représentation multiéchelle de la matière encore plus générale.

Aimer, s’aimer à s’y perdre ? Les jeux spéculaires de Cahun-Moore

Que penser d’une jeune artiste qui se présente tantôt en Méduse ou en beauté orientale, tantôt en bouddha, en haltérophile ou en Gretchen? Que penser de cet autoportrait dédoublé « en damier » qui fait écho au portrait d’une femme « en rayures », celui-ci également dédoublé? Comment décoder des photomontages — tous plus énigmatiques les uns que les autres — conçus en collaboration avec cette même femme « en rayures », et qui se retrouvent intercalés dans un texte intitulé « Aveux non avenus »? Que signifie « aimer », lorsque l’être aimé est notre alter ego? Cette histoire d’amour entre soi et la projection de soi peut-elle éviter l’abîme? Cet article propose de réfléchir sur la notion d’« aimer » chez Claude Cahun et Suzanne Malherbe alias Marcel Moore, en interrogeant le côté « narcissique » et autoréflexif que révèlent la plupart des autoportraits, l’autobiographie et les photomontages, d’une part, et le désir lesbien stigmatisé à l’époque comme un « faux masque », d’autre part. Dans un deuxième temps, il s’intéressera à ce couple symbiotique que forment l’auteure-photographe Cahun et la graphiste-peintre Moore, symbiose artistique qui leur permet de créer des oeuvres à leur image.

S'orienter dans le virtuel

Fictif, artificiel, imaginaire, trompeur, immatériel, irréel, impalpable, invisible, mystérieux... Lorsque l’on pense au virtuel, une foule d’idées nous submerge. Concept aux valeurs sémantiques multiformes et aux différents usages, sa signification reste floue et son sens en perpétuel mouvement. Qu’est-ce « réellement » que le virtuel? Quel rapport entre le sens philosophique et son emploi dans le domaine du numérique? Quelles sont ses implications politiques? Quelle conception de la réalité en découle? Ce livre se veut une cartographie offrant des repères stables pour s’orienter et naviguer à travers le concept de virtuel. L’effet d’un phare en plein brouillard…

La virtualité d'Internet : une tentative d'éclaircissement terminologique

Depuis plusieurs années le mot « virtuel » est utilisé pour caractériser des pratiques quotidiennes liées à l’emploi des nouvelles technologies et en particulier d’Internet. Mais qu’est-ce qui est virtuel en Internet ? Pour répondre à cette question il faut d’abord remonter aux racines philosophiques de ce mot et essayer d’éclaircir sa signification. C’est la tentative proposée dans cette article.

Le train est l'ancêtre d'Internet

Nous sommes fascinés par le train et le cinéma, fascination provoquée parce que tous les deux donnent l’impression du mouvement réel, un mouvement technique qu’on est capable de gérer : lorsqu’on regarde un film, on peut toujours faire un arrêt sur image. L’approche philosophique nous permet aussi de relier Internet dans ce mouvement qui va du train au cinéma. Le Web est un flux de données, ses contenus ne sont jamais stables à l’opposé des contenus des autres médias. Et ce qui nous passionne dans le numérique et fait la force d’Internet, c’est qu’il nous donne l’illusion du réel et que nous pouvons facilement le gérer. Cela pose le problème de la mission de créer des archives du Web, qui peut sembler irréaliste tant le matériel concerné est vaste et non structuré : ne serait-ce pas trahir ce mouvement perpétuel ? Ou alors, on peut considérer que le Web est une trahison du continu du réel et les archives la structure la plus appropriée pour appréhender ce nouveau média…

Pour une définition du "numérique"

On ne peut pas parler d’édition numérique sans approfondir le sens du mot « numérique » lui-même. L’édition numérique fait partie d’une série complexe de pratiques qui jalonnent désormais notre quotidien. Une réflexion théorique à propos de ce mot est indispensable pour pouvoir comprendre les caractéristiques structurales des nouvelles pratiques éditoriales et leur rapport avec la dimension de plus en plus numérique de l’ensemble de notre culture. Ce chapitre a l’ambition de clarifier la signification d’un mot omniprésent dans notre langage dans le but de développer un esprit critique par rapport aux caractéristiques spécifiquement « numériques » des modèles actuels de production et de circulation des contenus.

Quelles actions sur le web?

Le web est un espace d'action. Cette affirmation pose tout de suite une série de questions : en premier lieu, quelles sont les actions sur le web? On pourrait, en effet, être tenté de considérer le web comme un simple outil de communication : le web serait un média comme la radio, les journaux ou la télvision, mais un peu plus complexe techniquement et, en plus, caractérisé par le fait que la communication est bidirectionnelle - à savoir, chaque récepteur est aussi un émetteur. [...]

L’aura de la technique : photographie et restauration

La photographie, le rêve de pouvoir reproduire en série une image, la perte de l'idée d'orginal. Tous les tirages que je peux donner à mes proches sont authentiques. La copie n'existe par; la pellicule l'empêche. [...]

"Âme et iPad" de Maurizio Ferraris

Compte rendu critique du livre « Âme et iPad » de Maurizio Ferraris (Les Presses de l'Université de Montréal, coll. Parcours numériques, 2014).

Safety check : réseaux numériques et sentiment de sécurité

La fonction de contrôle d’absence de danger ("safety check") activée par Facebook lors des attentats terroristes à Paris, nous a permis d’accéder à un ultérieur niveau d’intimité, nous entrelaçant encore une fois de plus au réseau dont nous faisons partie et qui fait autant partie de nous. Le rôle assumé par la plateforme de Zuckerberg pendant cette nuit de terreur pose autant de questions philosophiques sur la relation entre individuel et collectif que de problèmes politiques sur l’institutionnalisation d’une entreprise privée, forte d’une infrastructure transversale aux limites de l’appartenance nationale de tout un chacun, et qui aujourd’hui, hors du web, n’a pas de compétiteurs dans une capacité de plus en plus cruciale : celle de nous saisir en tant qu'éléments d’un réseau.