Macrobius, the classical paideia, and table etiquette c. 420 CE : a commentary on the Saturnalia 7.1-3

Ce mémoire traite des Saturnales de Macrobe, haut fonctionnaire du 5ième siècle après J.C. et encyclopédiste latin. Malgré l’opinion reçue, selon laquelle les Saturnales dépendraient presque exclusivement d’un nombre très restreint de sources, souvent copiées mot à mot, on a reconnu depuis longtemps que Macrobe remanie de son propre chef l’une de ces sources, les Propos de Table de Plutarque, dans son septième livre. Ce mémoire démontre que ce modèle, tout comme les sources mineures, latines et grecques, avec lesquelles Macrobe le complète, lui était assez familier pour servir à l’articulation d’une vision propre; les Saturnales ne peuvent donc être cités comme preuve de la décadence de leur époque. Ce mémoire fournit une traduction et un commentaire des chapitres 7.1-3 des Saturnales, avec une explication de leurs rapports avec les Propos de Table 1.1 et 2.1 de Plutarque ainsi que des éléments propre à Macrobe, afin de reconstruire sa méthode de composition et de déterminer ses attentes par rapport à son lecteur de l’empire tardif. Le commentaire est précédé d’une introduction de l’auteur, de l’œuvre, et du septième livre.

Multi-Prover and parallel repetition in non-classical interactive games

Depuis l’introduction de la mécanique quantique, plusieurs mystères de la nature ont trouvé leurs explications. De plus en plus, les concepts de la mécanique quantique se sont entremêlés avec d’autres de la théorie de la complexité du calcul. De nouvelles idées et solutions ont été découvertes et élaborées dans le but de résoudre ces problèmes informatiques. En particulier, la mécanique quantique a secoué plusieurs preuves de sécurité de protocoles classiques. Dans ce m´emoire, nous faisons un étalage de résultats récents de l’implication de la mécanique quantique sur la complexité du calcul, et cela plus précisément dans le cas de classes avec interaction. Nous présentons ces travaux de recherches avec la nomenclature des jeux à information imparfaite avec coopération. Nous exposons les différences entre les théories classiques, quantiques et non-signalantes et les démontrons par l’exemple du jeu à cycle impair. Nous centralisons notre attention autour de deux grands thèmes : l’effet sur un jeu de l’ajout de joueurs et de la répétition parallèle. Nous observons que l’effet de ces modifications a des conséquences très différentes en fonction de la théorie physique considérée.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Régulation de l’identité des membres postérieurs par le facteur de transcription à boîte T Tbx4

Bien que partageant une homologie structurelle évidente, les membres antérieurs (MA) sont toujours différents des membres postérieurs (MP). Ceci suggère l’existence d’un programme générique de formation d’un membre, un bauplan, qui doit être modulé de façon spécifique pour engendrer cette différence antéro-postérieure de l’identité. Nous avons donc voulu identifier les mécanismes déployés durant l’évolution pour permettre la mise en place de l’identité des membres. Le laboratoire avait précédemment caractérisé, chez les souris où le gène Pitx1 est inactivé, une transformation partielle des MP en MA couplée à une perte de croissance. Nous avons donc cherché à comprendre les mécanismes en aval de Pitx1 dans la détermination de l’identité postérieure. Notre démarche nous a permis d’identifier les gènes affectés par la perte de Pitx1 dans les MP, où nous avons confirmé une dérégulation de l’expression de Tbx4. Tbx4 et Tbx5 sont des candidats évidents pour déterminer l’identité, leur expression étant restreinte aux MP et MA, respectivement, mais leur implication dans ce processus était sujette à controverse. Nous avons donc évalué l’apport de Tbx4 en aval de Pitx1 dans les processus d’identité en restaurant son expression dans les MP des souris Pitx1-/-. Ce faisant, nous avons pu montrer que Tbx4 est capable de pallier la perte de Pitx1 dans le MP, en rétablissant à la fois les caractères d’identité postérieure et la croissance. En parallèle, nous avons montré que Tbx5 était capable de rétablir la croissance mais non l’identité des MP Pitx1-/-, démontrant ainsi de façon définitive une propriété propre à Tbx4 dans la détermination de l’identité des membres postérieure. La caractérisation de l’activité transcriptionnelle de Tbx4 et Tbx5 nous a permis de mettre en évidence un domaine activateur conservé mais aussi un domaine spécifique à Tbx4, répresseur de la transcription. Par ailleurs, une mutation faux-sens de TBX4 dans les patients atteints du syndrome coxo-podo-patellaire, TBX4Q531R, inactive le domaine répresseur, empêchant la compensation de l’identité mais non de la croissance des MP dépourvus de Pitx1, démontrant l’importance de cette fonction dans l’identité postérieure. La caractérisation de l’activité répressive de Tbx4, qui se manifeste seulement dans les membres postérieurs démontre l’importance de cette fonction dans l’identité postérieure. Nous avons aussi été en mesure d’identifier un corépresseur qui est suffisant pour supporter cette activité de Tbx4. Enfin, nous avons pu aussi démontrer l’activité transcriptionnelle d’un représentant du gène ancestral, présent chez Amphioxus, qui se comporte strictement comme un activateur et semble dépourvu du domaine répresseur. En somme, nous avons précisé le rôle de Tbx4 et Tbx5, ainsi que leur mécanisme, dans la détermination de l’identité des membres. Globalement, nos travaux permettent d’élaborer une théorie où une divergence d’activité transcriptionnelle de Tbx4 et Tbx5 est responsable de l’identité des membres et même entrevoir que cette divergence d’activité soit à la base de son apparition durant l’évolution.

Las trayectorias de los estudiantes universitarios : un modelo integral = Les trajectoires des étudiants universitaires : un modèle intégré

Nous avons développé un modèle qui cherche à identifier les déterminants des trajectoires scolaires des élèves universitaires en articulant deux perspectives théoriques et en utilisant une approche méthodologique mixte en deux phases : quantitative et qualitative. La première phase est basée sur le modèle de Tinto (1992) avec l'incorporation d'autres variables de Crespo et Houle (1995). Cette étape a atteint deux objectifs. Dans le premier, on a identifié les différences entre les variables exogènes (indice économique, l'éducation parentale, moyen au lycée et moyenne dans l’examen d'entrée) et trois types de trajectoires: la persévérante, de décalage et d’abandon. Cette phase était basée sur les données d'un sondage administré à 800 étudiants à l'Université de Sonora (Mexique). Les résultats montrent que ceux qui ont quitté l'institution ont obtenu des scores significativement plus bas sur les variables exogènes. Le deuxième objectif a été atteint pour les trajectoires persévérantes et de décalage, en établissant que les étudiants ont une plus grande chance d’être persévérants lorsqu’ils présentent de meilleurs scores dans deux variables exogènes (l'examen d'entrée et être de genre féminin) et quatre viable endogènes (haute intégration académique, de meilleures perspectives d'emploi, ont une bourse). Dans la deuxième phase nous avons approfondi la compréhension (Verstehen) des processus d'articulation entre l'intégration scolaire et sociale à travers de trois registres proposés par Dubet (2005): l'intégration, le projet et la vocation. Cette phase a consisté dans 30 interviews avec étudiantes appartenant aux trois types de trajectoire. À partir du travail de Bourdages (1994) et Guzman (2004), nous avons cherché le sens de l'expérience attribuée par les étudiants au processus éducatif. Les résultats révèlent cinq groupes d’étudiantes avec des expériences universitaires identifiables : ceux qui ont une intégration académique et sociale plus grande, les femmes travailleuses intégrées académiquement, ceux qui ont les plus grandes désavantages économiques et d’intégration scolaire, ceux qui ont cherché leur vocation dans un autre établissement et ceux qui n'ont pas poursuivi leurs études. L'utilisation de différents outils statistiques (analyse de corrélation, analyse de régression logistique et analyse des conglomérats) dans la première phase a permis d’identifier des variables clés dans chaque type de trajectoire, lesquelles ont été validées avec les résultats de la phase qualitative. Cette thèse, en plus de montrer l'utilité d'une approche méthodologique mixte, étend le modèle de Tinto (1987) et confirme l'importance de l'intégration scolaire pour la persévérance à l'université.

Phosphorylcholine based amphiphilic polymers for the solubilization of integral membrane proteins

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Rôle de l'estérification des acides gras dans la régulation de la sécrétion d'insuline et le stress métabolique induits par le glucose

Le diabète est une maladie chronique de l’homéostasie du glucose caractérisée par une hyperglycémie non contrôlée qui est le résultat d’une défaillance de la sécrétion d’insuline en combinaison ou non avec une altération de l’action de l’insuline. La surnutrition et le manque d’activité physique chez des individus qui ont des prédispositions génétiques donnent lieu à la résistance à l’insuline. Pendant cette période dite de compensation où la concentration d’acides gras plasmatiques est élevée, l’hyperinsulinémie compense pleinement pour la résistance à l’insuline des tissus cibles et la glycémie est normale. Le métabolisme du glucose par la cellule pancréatique bêta entraîne la sécrétion d’insuline. Selon le modèle classique de la sécrétion d’insuline induite par le glucose, l’augmentation du ratio ATP/ADP résultant de la glycolyse et de l’oxydation du glucose, induit la fermeture des canaux KATP-dépendant modifiant ainsi le potentiel membranaire suivi d’un influx de Ca2+. Cet influx de Ca2+ permet l’exocytose des granules de sécrétion contenant l’insuline. Plusieurs nutriments comme les acides gras sont capables de potentialiser la sécrétion d’insuline. Cependant, le modèle classique ne permet pas d’expliquer cette potentialisation de la sécrétion d’insuline par les acides gras. Pour expliquer l’effet potentialisateur des acides gras, notre laboratoire a proposé un modèle complémentaire où le malonyl-CoA dérivé du métabolisme anaplérotique du glucose inhibe la carnitine palmitoyltransférase-1, l’enzyme qui constitue l’étape limitante de l’oxydation des acides gras favorisant ainsi leur estérification et donc la formation de dérivés lipidiques signalétiques. Le modèle anaplérotique/lipidique de la sécrétion d'insuline induite par le glucose prédit que le malonyl-CoA dérivé du métabolisme du glucose inhibe la bêta-oxydation des acides gras et augmente la disponibilité des acyl-CoA ou des acides gras non-estérifiés. Les molécules lipidiques agissant comme facteurs de couplage du métabolisme des acides gras à l'exocytose d'insuline sont encore inconnus. Des travaux réalisés par notre laboratoire ont démontré qu’en augmentant la répartition des acides gras vers la bêta-oxydation, la sécrétion d’insuline induite par le glucose était réduite suggérant qu’un des dérivés de l’estérification des acides gras est important pour la potentialisation sur la sécrétion d’insuline. En effet, à des concentrations élevées de glucose, les acides gras peuvent être estérifiés d’abord en acide lysophosphatidique (LPA), en acide phosphatidique (PA) et en diacylglycérol (DAG) et subséquemment en triglycérides (TG). La présente étude a établi l’importance relative du processus d’estérification des acides gras dans la production de facteurs potentialisant la sécrétion d’insuline. Nous avions émis l’hypothèse que des molécules dérivées des processus d’estérification des acides gras (ex : l’acide lysophosphatidique (LPA) et le diacylglycerol (DAG)) agissent comme signaux métaboliques et sont responsables de la modulation de la sécrétion d’insuline en présence d’acides gras. Afin de vérifier celle-ci, nous avons modifié le niveau d’expression des enzymes clés contrôlant le processus d’estérification par des approches de biologie moléculaire afin de changer la répartition des acides gras dans la cellule bêta. L’expression des différents isoformes de la glycérol-3-phosphate acyltransférase (GPAT), qui catalyse la première étape d’estérification des acides gras a été augmenté et inhibé. Les effets de la modulation de l’expression des isoenzymes de GPAT sur les processus d’estérifications, sur la bêta-oxydation et sur la sécrétion d’insuline induite par le glucose ont été étudiés. Les différentes approches que nous avons utilisées ont changé les niveaux de DAG et de TG sans toutefois altérer la sécrétion d’insuline induite par le glucose. Ainsi, les résultats de cette étude n’ont pas associé de rôle pour l’estérification de novo des acides gras dans leur potentialisation de la sécrétion d’insuline. Cependant, l’estérification des acides gras fait partie intégrante d’un cycle de TG/acides gras avec sa contrepartie lipolytique. D’ailleurs, des études parallèles à la mienne menées par des collègues du laboratoire ont démontré un rôle pour la lipolyse et un cycle TG/acides gras dans la potentialisation de la sécrétion d’insuline par les acides gras. Parallèlement à nos études des mécanismes de la sécrétion d’insuline impliquant les acides gras, notre laboratoire s’intéresse aussi aux effets négatifs des acides gras sur la cellule bêta. La glucolipotoxicité, résultant d’une exposition chronique aux acides gras saturés en présence d’une concentration élevée de glucose, est d’un intérêt particulier vu la prépondérance de l’obésité. L’isoforme microsomal de GPAT a aussi utilisé comme outil moléculaire dans le contexte de la glucolipotoxicité afin d’étudier le rôle de la synthèse de novo de lipides complexes dans le contexte de décompensation où la fonction des cellules bêta diminue. La surexpression de l’isoforme microsomal de la GPAT, menant à l’augmentation de l’estérification des acides gras et à une diminution de la bêta-oxydation, nous permet de conclure que cette modification métabolique est instrumentale dans la glucolipotoxicité.

Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques

Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées cartésiennes et polaires sont déjà complétées, nous apportons à ce tableau l’étude de ces systèmes séparables en coordonnées paraboliques. Premièrement, nous dérivons les équations déterminantes d’un système en coordonnées paraboliques et ensuite nous résolvons les équations obtenues afin de trouver les intégrales d’ordre trois pour un potentiel qui permet la séparation en coordonnées paraboliques. Finalement, nous démontrons que toutes les intégrales d’ordre trois pour les potentiels séparables en coordonnées paraboliques dans l’espace euclidien de dimension deux sont réductibles. Dans la conclusion de l’article nous analysons les différences entre les potentiels séparables en coordonnées cartésiennes et polaires d’un côté et en coordonnées paraboliques d’une autre côté. Mots clés: intégrabilité, superintégrabilité, mécanique classique, mécanique quantique, Hamiltonien, séparation de variable, commutation.

De retour de France métropolitaine : une étude des représentations (post)coloniales et des nouvelles formes d’altérité à la Martinique

Archipel des Petites Antilles, la Martinique est une société née de la traite transatlantique, de l’esclavage et du colonialisme français. Cette société créole, liée à sa métropole depuis près de quatre siècles, est devenue un département français en 1946, conférant à ses habitants le statut de citoyen français. Dès lors, l’émigration vers son centre, l’Ile-de-France, s’intensifia peu à peu pour s’institutionnaliser au cours des années 1960 grâce à un organisme d’Etat, le BUMIDOM. La présence antillaise en France est aujourd’hui telle, qu’on parle de la métropole comme d’une « troisième île ». Toutefois, on assiste de nos jours à de nouvelles pratiques de mobilités transatlantiques, plurales et multiformes, dont les migrations de retour font partie intégrante. Les acteurs du retour, les dits « retournés » ou « négropolitains », ont témoigné de plusieurs obstacles à l’heure de réintégrer leur terre d’origine. La présente étude entend démontrer cette tendance à considérer le migrant de retour comme un nouveau type d’ « outsider », soit comme un étranger culturel ; manifestation inédite qui dévoile une autre facette de l’altérité à la Martinique ainsi qu’une nouvelle configuration de sa relation postcoloniale avec la République française. Suite à un terrain ethnographique auprès de ces « retournés », et d’une observation participante auprès de la population locale, cette étude entend soumettre les représentations de l’île et de ses habitants à une analyse qualitative et comprendre comment l’expérience en territoire français transformera le migrant, sa façon d’appartenir à la culture martiniquaise et/ou à la culture française. Nous nous livrons ainsi à un examen des représentations et des pratiques des acteurs du retour pour permettre un éclairage novateur sur les nouvelles allégeances identitaires et les nouveaux déterminants de l’altérité à l’intersection de ces deux espaces à la fois proches et distants. Aussi, nous interrogerons comment le prisme du retour s’articule au cas martiniquais. En effet, le retour acquiert une dimension particulière dans le contexte de ces itinéraires de mobilité de « citoyens de couleur » qui expérimentent souvent un double rejet social et ce, sans même s’être écartés de leurs frontières nationales.

À la cheville des temps : la construction du présent dans la littérature narrative française au tournant du XXIe siècle

Cette thèse de doctorat met en lumière les stratégies narratives déployées dans le récit français actuel pour représenter et construire son présent. L’hypothèse principale que cette recherche vérifie est la suivante : la littérature narrative d’aujourd’hui, par le recours à une énonciation entremêlant discours et narration ainsi que par une utilisation critique et pragmatique du passé, réplique au « présentisme » observé par François Hartog, cette perspective sur les temps dont le point d’observation et le point observé sont le présent. Les écrivains contemporains mettent en place un régime de temporalités où passé et avenir sont coordonnés au présent pour pacifier le rapport entre les trois catégories temporelles et faire apparaître un présent qui, sinon, demeure narrativement insaisissable ou soumis à l’autorité d’un passé ou d’un avenir qui dicte ses actions. En distinguant leurs textes du genre romanesque et du mode narratif qui le compose, Pierre Bergounioux, François Bon, Olivier Cadiot, Chloé Delaume, Annie Ernaux, Jean Echenoz et Olivier Rolin, entre autres, s’inscrivent dans la tradition énonciative du récit, ici entendu comme genre littéraire où l’énonciation et le texte en formation sont à eux-mêmes leur propre intrigue. Le sujet d’énonciation du récit contemporain cherche à élucider son rapport au temps en ayant recours à des scènes énonciatives qui ont à voir avec l’enquête et l’interlocution, de manière à ce que d’une anamnèse personnelle et intellectuelle, de même que de la confrontation d’une mémoire avec son récit jaillissent les caractéristiques d’une expérience du présent. Or, une des caractéristiques du présent expérimenté par le sujet contemporain semble être une résistance à la narration et au récit, rendant alors difficile sa saisie littéraire. Cette opposition au récit est investie par des écrivains qui ont recours, pour donner à voir l’immédiateté du présent, à la note et au journal, de même qu’à des genres littéraires qui mettent en échec la narration, notamment la poésie. En dépit de leurs efforts énonciatifs pour extraire le présent de l’opération qui le transforme en passé, ces écrivains font tout de même l’expérience répétée de la disparition immédiate du présent et de leur incapacité à énoncer littérairement un sentiment du présent. Le seul moyen d’en donner un aperçu reste alors peut-être de chercher à construire le présent à partir du constat répété de l’impossibilité d’un tel accomplissement.

From Classical to Quantum Secret Sharing

Dans ce mémoire, nous nous pencherons tout particulièrement sur une primitive cryptographique connue sous le nom de partage de secret. Nous explorerons autant le domaine classique que le domaine quantique de ces primitives, couronnant notre étude par la présentation d’un nouveau protocole de partage de secret quantique nécessitant un nombre minimal de parts quantiques c.-à-d. une seule part quantique par participant. L’ouverture de notre étude se fera par la présentation dans le chapitre préliminaire d’un survol des notions mathématiques sous-jacentes à la théorie de l’information quantique ayant pour but primaire d’établir la notation utilisée dans ce manuscrit, ainsi que la présentation d’un précis des propriétés mathématique de l’état de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) fréquemment utilisé dans les domaines quantiques de la cryptographie et des jeux de la communication. Mais, comme nous l’avons mentionné plus haut, c’est le domaine cryptographique qui restera le point focal de cette étude. Dans le second chapitre, nous nous intéresserons à la théorie des codes correcteurs d’erreurs classiques et quantiques qui seront à leur tour d’extrême importances lors de l’introduction de la théorie quantique du partage de secret dans le chapitre suivant. Dans la première partie du troisième chapitre, nous nous concentrerons sur le domaine classique du partage de secret en présentant un cadre théorique général portant sur la construction de ces primitives illustrant tout au long les concepts introduits par des exemples présentés pour leurs intérêts autant historiques que pédagogiques. Ceci préparera le chemin pour notre exposé sur la théorie quantique du partage de secret qui sera le focus de la seconde partie de ce même chapitre. Nous présenterons alors les théorèmes et définitions les plus généraux connus à date portant sur la construction de ces primitives en portant un intérêt particulier au partage quantique à seuil. Nous montrerons le lien étroit entre la théorie quantique des codes correcteurs d’erreurs et celle du partage de secret. Ce lien est si étroit que l’on considère les codes correcteurs d’erreurs quantiques étaient de plus proches analogues aux partages de secrets quantiques que ne leur étaient les codes de partage de secrets classiques. Finalement, nous présenterons un de nos trois résultats parus dans A. Broadbent, P.-R. Chouha, A. Tapp (2009); un protocole sécuritaire et minimal de partage de secret quantique a seuil (les deux autres résultats dont nous traiterons pas ici portent sur la complexité de la communication et sur la simulation classique de l’état de GHZ).

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Études de l’effet tunnel des spins quantiques macroscopiques

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer

Pensée, politique, totalitarisme : lire Platon avec Hannah Arendt

Cette étude, qui s'intéresse aux appropriations de l'Antiquité grecque au XXe siècle, se propose d'analyser les impacts de la lecture de Platon sur le développement de la pensée politique et éthique de Hannah Arendt. Notre approche du sujet est historique et philosophique. Premièrement, nous considérerons la toile de fond biographique, intellectuelle et historique de cette lecture. La relation intellectuelle entre Hannah Arendt et Martin Heidegger reçoit une attention particulière, puisque le Platon arendtien présente parfois des similarités avec celui de Heidegger. Nous considérerons également la réception de Platon en Allemagne entre la période de Weimar et l'après-guerre : les lectures idéologiques de l'époque nazie, et le débat autour du statut de Platon en tant qu'ancêtre du totalitarisme, clamé par Karl Popper, ont assombri la réputation philosophique de Platon jusqu'à la fin du XXe siècle. Nous trouvons des échos de ce climat intellectuel particulier dans le traitement de Platon chez Arendt. Dans un deuxième temps, nous examinerons les thèmes et les motifs de la lecture arendtienne en observant minutieusement une sélection d'ouvrages, d'essais, d'ébauches d'Arendt, en plus des notes du Journal de pensée (Denktagebuch) et des extraits de dialogues de Platon sur lesquels s'appuient sa lecture. Arendt déconstruit, transforme, altère et utilise ces textes afin de démontrer que notre tradition de pensée politique s'est édifiée sur un mépris de la politique qui trouve sa source dans la pensée platonicienne. Ce mépris culmine dans la pensée de Marx et le totalitarisme. Mais les réflexions d'Arendt sur la pensée, le jugement et la conscience, et son traitement du cas Eichmann suggère qu'elle s'approprie par moments la pensée de Platon. Des comparaisons avec d'autres penseurs émigrés allemands, qui s'inspirent aussi de Platon et des Grecs pour édifier leur pensée politique, Leo Strauss et Eric Voegelin, vont nous permettre d'affiner notre compréhension du Platon d'Arendt.

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.