Automates à contraintes semilinéaires = Automata with a semilinear constraint

Cette thèse présente une étude dans divers domaines de l'informatique théorique de modèles de calculs combinant automates finis et contraintes arithmétiques. Nous nous intéressons aux questions de décidabilité, d'expressivité et de clôture, tout en ouvrant l'étude à la complexité, la logique, l'algèbre et aux applications. Cette étude est présentée au travers de quatre articles de recherche. Le premier article, Affine Parikh Automata, poursuit l'étude de Klaedtke et Ruess des automates de Parikh et en définit des généralisations et restrictions. L'automate de Parikh est un point de départ de cette thèse; nous montrons que ce modèle de calcul est équivalent à l'automate contraint que nous définissons comme un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois que chaque transition est empruntée répond à une contrainte arithmétique. Ce modèle est naturellement étendu à l'automate de Parikh affine qui effectue une opération affine sur un ensemble de registres lors du franchissement d'une transition. Nous étudions aussi l'automate de Parikh sur lettres: un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois que chaque lettre y apparaît répond à une contrainte arithmétique. Le deuxième article, Bounded Parikh Automata, étudie les langages bornés des automates de Parikh. Un langage est borné s'il existe des mots w_1, w_2, ..., w_k tels que chaque mot du langage peut s'écrire w_1...w_1w_2...w_2...w_k...w_k. Ces langages sont importants dans des domaines applicatifs et présentent usuellement de bonnes propriétés théoriques. Nous montrons que dans le contexte des langages bornés, le déterminisme n'influence pas l'expressivité des automates de Parikh. Le troisième article, Unambiguous Constrained Automata, introduit les automates contraints non ambigus, c'est-à-dire pour lesquels il n'existe qu'un chemin acceptant par mot reconnu par l'automate. Nous montrons qu'il s'agit d'un modèle combinant une meilleure expressivité et de meilleures propriétés de clôture que l'automate contraint déterministe. Le problème de déterminer si le langage d'un automate contraint non ambigu est régulier est montré décidable. Le quatrième article, Algebra and Complexity Meet Contrained Automata, présente une étude des représentations algébriques qu'admettent les automates contraints et les automates de Parikh affines. Nous déduisons de ces caractérisations des résultats d'expressivité et de complexité. Nous montrons aussi que certaines hypothèses classiques en complexité computationelle sont reliées à des résultats de séparation et de non clôture dans les automates de Parikh affines. La thèse est conclue par une ouverture à un possible approfondissement, au travers d'un certain nombre de problèmes ouverts.

Making Mountains out of Molehills: works for small ensembles and solo instruments

La version intégrale de ce[te] mémoire [thèse] est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/MU).

Génération et édition de textures géométriques représentées par des ensembles de points

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La monumentalité des ensembles architecturaux au site Las Mercedes : une étude volumétrique des couts énergétiques

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Géométrie spectrale sur le disque : loi de Weyl et ensembles nodaux

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L'exercice de la méthode historique proposé par les ensembles didactiques d'histoire du 1er cycle du secondaire pour éduquer à la citoyenneté

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Structures linéaires dans les ensembles à faible densité

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.

La théorie de la réalisation par sous-ensembles : une réponse (non-réductionniste ?) à l’argument de l’exclusion causale

Le paysage philosophique en théorie de l’action contemporaine est largement façonné par l’argument de l’exclusion causale de Kim. Cet argument menace apparemment le physicalisme non réductionniste, posture ontologique qui affirme l’irréductibilité des propriétés mentales aux propriétés physiques. C’est qu’il mène à la conclusion que les propriétés mentales sont soit des propriétés physiques, soit des épiphénomènes, au sens où elles semblent dépourvues de toute efficacité causale. Dans cet article, je vais examiner une tentative récente et prétendument non réductionniste d’éviter les conclusions de l’argument de l’exclusion causale, soit la théorie de la réalisation par sous-ensembles de Shoemaker. Je vais montrer que cette théorie échappe aux critiques de Kim seulement au prix de l’abandon du non-réductionnisme. Je tenterai aussi de prouver que même en s’inspirant des idées de Pereboom sur la réalisation, Shoemaker ne peut échapper au réductionnisme.

Ontologie et théorie des ensembles

L’ontologie de Leśniewski est un calcul général des noms. Elle fut créée par Leśniewski pour apporter une solution naturelle au paradoxe de Russell en théorie naïve des ensembles. L’ontologie a été perçue par ses défenseurs et par ses adversaires comme une théorie incompatible avec la théorie des ensembles. Dans le présent texte, nous montrons que l’ontologie de Leśniewski permet, au contraire, de définir une théorie des ensembles qui coïncide avec la théorie de Zermelo- Fraenkel.

Ranking Sets of Objects

We provide a survey of the literature on ranking sets of objects. The interpretations of those set rankings include those employed in the theory of choice under complete uncertainty, rankings of opportunity sets, set rankings that appear in matching theory, and the structure of assembly preferences. The survey is prepared for the Handbook of Utility Theory, vol. 2, edited by Salvador Barberà, Peter Hammond, and Christian Seidl, to be published by Kluwer Academic Publishers. The chapter number is provisional.

What Is a Commody? Two Axiomatic Anwers

We identify conditions under which preferences over sets of consumption opportunities can be reduced to preferences over bundles of \"commodities\". We distinguish ordinal bundles, whose coordinates are defined up to monotone transformations, from cardinal bundles, whose coordinates are defined up to positive linear transformations only.

The Axiomatic Approach to Population Ethics

This paper examines several families of population principles in the light of a set of axioms. In addition to the critical-level utilitarian, number-sensitive critical-level utilitarian and number-dampened families and their generalized counterparts, we consider the restricted number-dampened family (suggested by Hurka) and introduce two new families : the restricted critical-level and restricted number-dependent critical-level families. Subsets of the restricted families have nonnegative critical levels and avoid both the repugnant and sadistic conclusions but fail to satisfy an important independence condition. We defend the critical-level principles with positive critical levels.

Similarity of Options and the Measurement of Diversity

This paper analyzes the measurement of the diversity of sets based on the dissimilarity of the objects contained in the set. We discuss axiomatic approaches to diversity measurement and examine the considerations underlying the application of specific measures. Our focus is on descriptive issues: rather than assuming a specific ethical position or restricting attention to properties that are appealing in specific applications, we address the foundations of the measurement issue as such in the context of diversity.

Etude théorique des propriétés électroniques et optiques des super-réseaux de Si/SiO2

FRANCAIS: L'observation d'une intense luminescence dans les super-réseaux de Si/SiO2 a ouvert de nouvelles avenues en recherche théorique des matériaux à base de silicium, pour des applications éventuelles en optoélectronique. Le silicium dans sa phase cristalline possède un gap indirect, le rendant ainsi moins intéressant vis-à-vis d'autres matériaux luminescents. Concevoir des matériaux luminescents à base de silicium ouvrira donc la voie sur de multiples applications. Ce travail fait état de trois contributions au domaine. Premièrement, différents modèles de super-réseaux de Si/SiO2 ont été conçus et étudiés à l'aide de calculs ab initio afin d'en évaluer les propriétés structurales, électroniques et optiques. Les deux premiers modèles dérivés des structures cristallines du silicium et du dioxyde de silicium ont permis de démontrer l'importance du rôle de l'interface Si/SiO2 sur les propriétés optiques. De nouveaux modèles structurellement relaxés ont alors été construits afin de mieux caractériser les interfaces et ainsi mieux évaluer la portée du confinement sur les propriétés optiques. Deuxièmement, un gap direct dans les modèles structurellement relaxés a été obtenu. Le calcul de l'absorption (par l'application de la règle d'or de Fermi) a permis de confirmer que les propriétés d'absorption (et d'émission) du silicium cristallin sont améliorées lorsque celui-ci est confiné par le SiO2. Un décalage vers le bleu avec accroissement du confinement a aussi été observé. Une étude détaillée du rôle des atomes sous-oxydés aux interfaces a de plus été menée. Ces atomes ont le double effet d'accroître légèrement le gap d'énergie et d'aplanir la structure électronique près du niveau de Fermi. Troisièmement, une application directe de la théorique des transitions de Slater, une approche issue de la théorie de la fonctionnelle de la densité pour des ensembles, a été déterminée pour le silicium cristallin puis comparée aux mesures d'absorption par rayons X. Une très bonne correspondance entre cette théorie et l'expérience est observée. Ces calculs ont été appliqués aux super-réseaux afin d'estimer et caractériser leurs propriétés électroniques dans la zone de confinement, dans les bandes de conduction.

L'intégration d'un discours de la conservation à la pratique urbanistique québécoise: réflexions sur la période 1960-2006

Depuis quelques années, l’urbanisme tend à considérer de plus en plus la question patrimoniale. Au Québec, c’est suite à l’adoption, en 1980, de la Loi sur l’aménagement et l’urbanisme que fut formellement introduite la donne patrimoniale dans la pratique urbanistique. Bien que cette pratique tente aujourd’hui de poser la conservation du patrimoine bâti comme l’une de ses préoccupations, elle ne parvient pas à l’assumer complètement. En nous basant sur la définition du patrimoine urbain telle que proposée par Gustavo Giovannoni, nous voulons, par cette étude, amorcer une réflexion sur les enjeux d’une approche urbanistique du patrimoine urbain. Nous proposons dans un premier temps un survol de l’évolution de la notion de patrimoine urbain. Cette évolution est mise en relation avec la constitution d’un regard sur le patrimoine bâti québécois. Nous analysons, par la suite, trois moments clés dans la constitution d’un tel regard. La mise en contexte de la naissance de l’urbanisme québécois constitue, quant à elle, le troisième et avant-dernier volet de notre réflexion. À la lumière de cette analyse, nous considérons que le regard de l’urbaniste, posé sur le patrimoine bâti, témoigne encore aujourd’hui d’un désintérêt pour la forme. L’abandon du domaine du physico-spatial au profit d’une gestion rationnelle de la ville a engendré une méconnaissance des processus de constitution des ensembles bâtis et du rôle des formes spécialisées polarisantes. Une véritable approche urbanistique du patrimoine bâti ne saurait passer que par la reconnaissance des processus morphogénétiques des ensembles urbains anciens et de leur inscription dans la ville contemporaine.