Otimização Não Linear de Mínimos Quadrados

O problema de otimização de mínimos quadrados e apresentado como uma classe importante de problemas de minimização sem restrições. A importância dessa classe de problemas deriva das bem conhecidas aplicações a estimação de parâmetros no contexto das analises de regressão e de resolução de sistemas de equações não lineares. Apresenta-se uma revisão dos métodos de otimização de mínimos quadrados lineares e de algumas técnicas conhecidas de linearização. Faz-se um estudo dos principais métodos de gradiente usados para problemas não lineares gerais: Métodos de Newton e suas modificações incluindo os métodos Quasi-Newton mais usados (DFP e BFGS). Introduzem-se depois métodos específicos de gradiente para problemas de mínimos quadrados: Gauss-Newton e Levenberg-Larquardt. Apresenta-se uma variedade de exemplos selecionados na literatura para testar os diferentes métodos usando rotinas MATLAB. Faz-se uma an alise comparativa dos algoritmos baseados nesses ensaios computacionais que exibem as vantagens e desvantagens dos diferentes métodos.

Gestão Optimizada das Águas Subterrâneas

A procura de água, a todos os níveis, tem vindo a originar exploração inadequada e aumento da escassez dos recursos hídricos bem como graves problemas de poluição. As águas superficiais são as mais afectadas, consequentemente, há um maior recurso às águas subterrâneas, começando estas, também a ser afectadas por aqueles problemas. Por estes factos, torna-se necessária uma exploração adequada e planeada destes recursos. Esta dissertação se insere precisamente no âmbito do planeamento e gestão das águas subterrâneas. Sistemas de águas subterrâneas são sujeitas a várias incertezas. No futuro diferentes cenários podem ocorrer dependendo das variações demográficas, ambientais e tecnológicas. A incerteza considerada neste trabalho é a variação na solicitação na procura de água. Assim, a aplicação do modelo de optimização robusta visa encontrar soluções fiáveis em qualquer cenário provável. A presente dissertação propõe-se resolver três problemas a minimização da soma das alturas de elevação, a minimização do custo de extracção de um dado caudal considerando uma abordagem determinística e a minimização do custo de extracção de um dado caudal utilizando uma abordagem robusta de um problema hipotético de planeamento e gestão referente ao aquífero de Palmela. Os problemas são resolvidos utilizando uma das técnicas de optimização o Software GAMS/MINOS. O GAMS/MINOS é concebido para resolver problemas de características lineares e não lineares em que facilmente é encontrado o óptimo local.

As Fórmulas resolventes

Como se sabe, uma equação suscetível de ser reduzida à forma: (a ib )xn (a ib )xn (a ib )x a ib 0 0 1 1 n n n n 1 1 1 1 + + + - + ××× + + + + = 0 - - ( ) com a b j j , ÎR, (j=0,1,..,n), a0 ¹ 0 ou b0 ¹ 0 , e onde i é a unidade imaginária, diz-se algébrica racional inteira na incógnita x , definida em C, e de grau n ÎN. Sabe-se, por igual, que toda a equação inteira de grau n >1, com coeficientes em C, tem, pelo menos, uma raiz neste conjunto. Contudo, no caso em que os coeficientes da equação são elementos de R, se existirem raízes imaginárias, terão de ser em número par e conjugadas duas a duas. Desde que os matemáticos procuraram encontrar as soluções de uma equação inteira qualquer, que se gerou o sonho de ser possível obter uma fórmula resolvente geral para a equação de grau n ³ 1. Para certo valor de n obter-se-ia a fórmula resolvente para a correspondente equação inteira.

RESOLVER EQUAÇÕES

É vasto o conjunto de equações que podem apresentar-se no domínio da Matemática, bem como na vida corrente, em que aquela e os seus resultados têm de aplicar-se para resolver problemas concretos ligados a domínios muito variados, e tanto nos de âmbito mais técnico, como nos ligados às designadas Ciências Sociais, passando, lá pelo meio, pela Economia e pela Gestão.

Planificação e Implementação de Eventos Comerciais em Cabo Verde: Constrangimentos e Propostas de Soluções

O presente trabalho monográfico que se int itula “Planificação e Implementação de Eventos Comerciais: Constrangimentos e Propostas de Soluções” enquadra-se no âmbito do curso de licenciatura em Economia e Gestão, realizado pela Universidade Jean Piaget de Cabo Verde. A economia internacional enfrenta um dos maiores colapsos financeiros, acompanhado de uma profunda recessão económica a nível global, e muito dos países do primeiro mundo começam a desenhar as suas estratégias que visam relançar as economias nacionais, incitando um amortecimento à referida crise. Assim, de entre essas estratégias, uma está concentrada nas políticas de promoção, realização de feiras, encontros empresariais, enfim, são inúmeras as componentes que caracterizam um dos setores que muito tem contribuído para o crescimento das atividades económicas: o setor dos eventos. O presente trabalho tem, entre outros objetivos, elencar os constrangimentos existentes na planificação e implementação de eventos comerciais em Cabo Verde e, apresentar propostas que possam atenuar esses constrangimentos. Para a realização deste trabalho utilizou-se a metodologia qualitativa de caráter exploratório, recorrendo assim a consultas documentais e, a análise e discussão das informações obtidas através das entrevistas aplicadas aos sujeitos de pesquisa. Fez-se a análise SWOT a respeito da planificação e implementação de eventos comerciais em Cabo Verde, assim como pesquisas bibliográficas e documentais, como também as sitográficas. Com base na parte prática do trabalho, conclui-se que a planificação e implementação dos eventos comerciais em Cabo Verde tem-se revelado um instrumento importante para a organização de eventos comerciais no país. Não obstante, embora esse procedimento esteja a ser utilizado, constatou-se alguns constrangimentos ao longo desse processo, e por conseguinte, foram apresentadas algumas propostas de soluções.

GESTÃO DE ENERGIA EM REDES DE SENSORES SEM FIOS

A energia é um recurso limitado em redes de sensores sem fios, pelo que uma gestão eficiente da energia disponível é crucial para aumentar o seu tempo de vida operacional. Assim, a gestão de energia em redes de sensores sem fios tem estado focada no desenvolvimento de mecanismos de activação sincronizada de nós “adormecidos” e de tecnologias de captação de energia do meio envolvente. O objectivo deste trabalho consistiu em explorar estas duas abordagens para criar condições de disponibilidade contínua de energia nos nós de redes sem fios: em primeiro lugar, explorando tecnologias de captação de energia de importantes fontes no meio envolvente: luz solar, diferenciais térmicos e campos electromagnéticos, e, também, cultivando métodos e tecnologias de despertar por radiofrequência (wake-up radio) como forma mais adequada de gerir as oportunidades de operação dos nós de uma rede, poupando energia no tempo restante. São apresentados estudos e soluções realizadas no âmbito industrial, bem como os métodos e resultados da análise realizada para a sua validação. Assim, conseguiu-se:  Uma solução baseada na captação de energia solar, com uma eficiência superior a 70% (desde a saída do painel fotovoltaico), capaz de suportar sensores e repetidores numa rede, acumulando energia correspondente a autonomias de 16 e 40 horas, respectivamente, numa aplicação de diagnóstico de seccionadores de alta-tensão em subestações de distribuição de electricidade;  Uma solução de captação de energia de diferenciais térmicos, para suportar sensores de diagnóstico do estado de funcionamento de purgadores, em linhas industriais de distribuição de vapor, permitindo uma disponibilidade permanente de energia, mesmo para diferenças de temperatura de uns meros 20 °C;  Uma solução de captação de energia de campos magnéticos gerados por correntes eléctricas intensas, para aplicação em sensores sem fios a utilizar em redes de distribuição de electricidade, que, nas circunstâncias dos trabalhos propostos, amplamente demonstrou a viabilidade do conceito e foi industrialmente incorporado numa unidade sem fios para a monitorização de correntes eléctricas e o diagnóstico do estado de fusíveis em postos de transformação;  Duas soluções de despertar por radiofrequência, sem prejuízo da latência de comunicação: (i) despertar colectivo, sincronizado para todos os nós da rede no volume de alcance-rádio do emissor, que se revelou eficaz até aos 37 metros, no interior, consumindo 7 μA e (ii) despertar selectivo, individualizando o nó a activar, com um alcance de 33 metros, igualmente no interior, consumindo 5 μA — em campo aberto, o alcance foi de 10 metros. Em suma: as soluções industriais realizadas no âmbito deste trabalho demonstram a viabilidade de suportar a alimentação em potência de nós de redes sem fios operando em diferentes regimes e dependendo de diversas fontes de energia, em natureza e potência disponível, que, no nosso entender constitui condição necessária ao sucesso industrial das redes de objectos sem fios.