Extreme Observables and Optimal Measurements in Quantum Theory

Optimization of quantum measurement processes has a pivotal role in carrying out better, more accurate or less disrupting, measurements and experiments on a quantum system. Especially, convex optimization, i.e., identifying the extreme points of the convex sets and subsets of quantum measuring devices plays an important part in quantum optimization since the typical figures of merit for measuring processes are affine functionals. In this thesis, we discuss results determining the extreme quantum devices and their relevance, e.g., in quantum-compatibility-related questions. Especially, we see that a compatible device pair where one device is extreme can be joined into a single apparatus essentially in a unique way. Moreover, we show that the question whether a pair of quantum observables can be measured jointly can often be formulated in a weaker form when some of the observables involved are extreme. Another major line of research treated in this thesis deals with convex analysis of special restricted quantum device sets, covariance structures or, in particular, generalized imprimitivity systems. Some results on the structure ofcovariant observables and instruments are listed as well as results identifying the extreme points of covariance structures in quantum theory. As a special case study, not published anywhere before, we study the structure of Euclidean-covariant localization observables for spin-0-particles. We also discuss the general form of Weyl-covariant phase-space instruments. Finally, certain optimality measures originating from convex geometry are introduced for quantum devices, namely, boundariness measuring how ‘close’ to the algebraic boundary of the device set a quantum apparatus is and the robustness of incompatibility quantifying the level of incompatibility for a quantum device pair by measuring the highest amount of noise the pair tolerates without becoming compatible. Boundariness is further associated to minimum-error discrimination of quantum devices, and robustness of incompatibility is shown to behave monotonically under certain compatibility-non-decreasing operations. Moreover, the value of robustness of incompatibility is given for a few special device pairs.

Development of 3D super-resolution tomographic STED microscopy and its application to studies on bone resorption

In this doctoral thesis, a tomographic STED microscopy technique for 3D super-resolution imaging was developed and utilized to observebone remodeling processes. To improve upon existing methods, wehave used a tomographic approach using a commercially available stimulated emission depletion (STED) microscope. A certain region of interest (ROI) was observed at two oblique angles: one at a standard inverted configuration from below (bottom view) and another from the side (side view) via a micro-mirror positioned close to the ROI. The two viewing angles were reconstructed into a final tomogram. The technique, named as tomographic STED microscopy, was able to achieve an axial resolution of approximately 70 nm on microtubule structures in a fixed biological specimen. High resolution imaging of osteoclasts (OCs) that are actively resorbing bone was achieved by creating an optically transparent coating on a microscope coverglass that imitates a fractured bone surface. 2D super-resolution STED microscopy on the bone layer showed approximately 60 nm of lateral resolution on a resorption associated organelle allowing these structures to be imaged with super-resolution microscopy for the first time. The developed tomographic STED microscopy technique was further applied to study resorption mechanisms of OCs cultured on the bone coating. The technique revealed actin cytoskeleton with specific structures, comet-tails, some of which were facing upwards and some others were facing downwards. This, in our opinion, indicated that during bone resorption, an involvement of the actin cytoskeleton in vesicular exocytosis and endocytosis is present. The application of tomographic STED microscopy in bone biology demonstrated that 3D super-resolution techniques can provide new insights into biological 3D nano-structures that are beyond the diffraction-limit when the optical constraints of super-resolution imaging are carefully taken into account.

Veden puhdistus mikro-organismisovelluksilla (EM Mudball®)

Vesistöjen rehevöityminen on maailmanlaajuinen ongelma. ”Effective microorganisms (EM)” -teknologian väitetään mahdollistavan ravinteiden poiston vesistä luonnonmukaisten mikro-organismien avulla. Työn tavoitteena on selvittää kyseistä teknologiaa hyödyntävien EM-mutapallojen soveltuvuutta suomalaisten luonnonvesien sekä jätevesien ravinteiden poistamiseen. Kirjallisuusosassa selitettiin EM-teknologian toimintaperiaate sekä esitettiin EM-mutapallojen koostumus. Tässä osassa selvitettiin myös teknologian käyttökohteita. Lisäksi perehdyttiin Suomen vesistöjen tilanteeseen sekä EM-teknologian mahdollisiin hyödyntämiskohteisiin. Kokeellisessa osassa seurattiin 6 eri vesinäytteen ravinnepitoisuuksien muutosta EM-mutapallon käytön aikana. Osaa näytteistä säilytettiin jääkaapissa, jotta päästiin lähemmäs Suomessa vallitsevia olosuhteita. Analysoidut ravinteet olivat nitraatti, sulfaatti, fosfaatti ja typpi. Tuloksien mukaan EM-mutapallojen käyttö poisti pääsääntöisesti vesinäytteistä nitraatin. Sulfaatin poisto sen sijaan oli huomattavasti heikompaa. Paria näytettä lukuun ottamatta sulfaattipitoisuudet eivät laskeneet lähtökonsentraation alle, vaikka ajoittaista laskua tapahtuikin. Fosfaattipitoisuudet näytteissä olivat yleisesti hyvin pieniä, eivätkä ylittäneet määritysrajaa kokeen aikana ollenkaan. Ainoastaan fosfaattia sisältäneessä synteettisessä näytteessä tapahtui fosfaattipitoisuuden laskua, joka kuitenkin palautui lähes alkuperäiselle tasolle koejakson lopussa. Näytteiden typpipitoisuuksien kasvun aiheutti käymistuotteena muodostuva ammonium, jonka takia myös näytteiden pH nousi. Kokeet vahvistavat aiempia tutkimustuloksia, joiden mukaan EM-mutapallo hajoaa kahden viikon kuluttua niiden lisäämisestä vesinäytteisiin. Aikaisemmista tutkimuksista poiketen tämän kokeen mukaan EM-mutapallot näyttäisivät toimivan paremmin viileämmässä lämpötilassa. Kokeen perusteella EM-teknologian hyödyntäminen voisi olla potentiaalinen vaihtoehto tulevaisuudessa Suomen vesistöjen nitraatin poistoon.

Bayesian analysis of SEIR epidemic models

This thesis concerns the analysis of epidemic models. We adopt the Bayesian paradigm and develop suitable Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms. This is done by considering an Ebola outbreak in the Democratic Republic of Congo, former Zaïre, 1995 as a case of SEIR epidemic models. We model the Ebola epidemic deterministically using ODEs and stochastically through SDEs to take into account a possible bias in each compartment. Since the model has unknown parameters, we use different methods to estimate them such as least squares, maximum likelihood and MCMC. The motivation behind choosing MCMC over other existing methods in this thesis is that it has the ability to tackle complicated nonlinear problems with large number of parameters. First, in a deterministic Ebola model, we compute the likelihood function by sum of square of residuals method and estimate parameters using the LSQ and MCMC methods. We sample parameters and then use them to calculate the basic reproduction number and to study the disease-free equilibrium. From the sampled chain from the posterior, we test the convergence diagnostic and confirm the viability of the model. The results show that the Ebola model fits the observed onset data with high precision, and all the unknown model parameters are well identified. Second, we convert the ODE model into a SDE Ebola model. We compute the likelihood function using extended Kalman filter (EKF) and estimate parameters again. The motivation of using the SDE formulation here is to consider the impact of modelling errors. Moreover, the EKF approach allows us to formulate a filtered likelihood for the parameters of such a stochastic model. We use the MCMC procedure to attain the posterior distributions of the parameters of the SDE Ebola model drift and diffusion parts. In this thesis, we analyse two cases: (1) the model error covariance matrix of the dynamic noise is close to zero , i.e. only small stochasticity added into the model. The results are then similar to the ones got from deterministic Ebola model, even if methods of computing the likelihood function are different (2) the model error covariance matrix is different from zero, i.e. a considerable stochasticity is introduced into the Ebola model. This accounts for the situation where we would know that the model is not exact. As a results, we obtain parameter posteriors with larger variances. Consequently, the model predictions then show larger uncertainties, in accordance with the assumption of an incomplete model.

Applying Augmented Reality to Outdoors Industrial Use

Augmented Reality (AR) is currently gaining popularity in multiple different fields. However, the technology for AR still requires development in both hardware and software when considering industrial use. In order to create immersive AR applications, more accurate pose estimation techniques to define virtual camera location are required. The algorithms for pose estimation often require a lot of processing power, which makes robust pose estimation a difficult task when using mobile devices or designated AR tools. The difficulties are even larger in outdoor scenarios where the environment can vary a lot and is often unprepared for AR. This thesis aims to research different possibilities for creating AR applications for outdoor environments. Both hardware and software solutions are considered, but the focus is more on software. The majority of the thesis focuses on different visual pose estimation and tracking techniques for natural features. During the thesis, multiple different solutions were tested for outdoor AR. One commercial AR SDK was tested, and three different custom software solutions were developed for an Android tablet. The custom software solutions were an algorithm for combining data from magnetometer and a gyroscope, a natural feature tracker and a tracker based on panorama images. The tracker based on panorama images was implemented based on an existing scientific publication, and the presented tracker was further developed by integrating it to Unity 3D and adding a possibility for augmenting content. This thesis concludes that AR is very close to becoming a usable tool for professional use. The commercial solutions currently available are not yet ready for creating tools for professional use, but especially for different visualization tasks some custom solutions are capable of achieving a required robustness. The panorama tracker implemented in this thesis seems like a promising tool for robust pose estimation in unprepared outdoor environments.

Suomen essiivi

Essiivi on suomen kielen sijamuoto, jota käytetään nykykielessä erilaisten olotilojen ilmaisemiseen (Hän on opettajana ~ sairaana). Se on taustaltaan lokatiivi, jonka paikanilmaisutehtävä näkyy edelleen erilaisissa kiteytymissä (kotona, luona). Essiivi kuuluu myös ajankohdanilmaisujärjestelmään (lauantaina, ensi vuotena). Tässä tutkimuksessa kuvaan essiivisijan käyttöä erityisesti olotilan ilmaisemisen näkökulmasta. Kiinnitän huomiota sijan merkitykseen ja pyrin tarkentamaan sen lauseopillista kuvausta hyödyntämällä yleislingvistis-kielitypologisia olotilanilmausten kategoriointitapoja. Tutkimukseni aineisto on kolmijakoinen. Pääaineistonani on Lauseopin arkisto, jota koskevan haun tuloksena olen saanut 9096 essiivisijaisen sanan sisältävää lauseketta virkekonteksteineen. Täydennän tätä aineistoa käytöstä poimituilla esimerkeillä ja intuitioon pohjautuvilla ns. selvillä tapauksilla. Tutkimusmenetelmänä on pääosin aineiston kvalitatiivinen tarkastelu, mutta tarkastelen essiiviä myös teoreettisemmin sääntöjärjestelmän näkökulmasta. Tärkeimpänä lähtökohtanani on tuottaa tutkimustietoa, joka kykenee käymään vuoropuhelua kielitypologisen tutkimuksen kanssa siten, että tutkimus kuitenkin tapahtuu yksittäiskielen ehdoilla. Erityisesti semantiikan kuvauksessa tarkastelutapani on kognitiivisen kielitieteen mukaisesti orientoitunut. Essiivin tehtävänä on pelkistetyssä nominaalilauseessa ilmaista olotilan tilapäisyyttä ja muutoksellisuutta, kun taas merkitystä kantavan verbin yhteydessä essiivisijainen olotilan ilmaus saa usein muita merkityksiä ja voi ilmaista myös vaihtoehtoisen tai tilanteen syynä olevan olotilan. Aspektinäkökulmasta essiivi tuo tilaan toimin¬nallisia piirteitä, ja se myös muodostaa selvästi omanlaisensa reviirin suhteessa muihin olotilaa ja sen lähimerkityksiä ilmaiseviin kieli- ja johto-opin kategorioihin. Syntaktisen luokittelun näkökulmasta essiivisijaiset predikoivat olotilanilmaukset jakautuvat kolmeen pääryhmään sen perusteella, millainen niiden suhde lauseen predikaattiin on. Ne voivat toimia kopulalauseen nominaalipredikaatteina, merkitystä kantavien verbien täydennyksinä ja sekundaarisina predikaatteina, jotka ovat määritteitä. Lisäksi essiivisijaiset olotilan ilmaukset voivat toimia predikoimattomina lauseadverbiaaleina. Tutkimus on essiivisijan laaja aineistopohjainen kuvaus, joka osoittaa, että yleislingvistis-kielitypologinen lähestymistapa sopii suomen essiivin kuvaukseen. Alakategorioinnissa joudutaan kuitenkin turvautumaan semantiikkaan. Myös pääkategorioiden jatkumomaisuus on hyväksyttävä. Tulosten perusteella on mahdollista käydä keskustelua siitä, olisiko predikoivien lauseenjäsenten syntaktista luokittelua mahdollista uudistaa. Lisäksi tutkimus avaa uusia kysymyksiä tutkittavaksi erityisesti sijojen käyttöä vertailevasta näkökulmasta.