Construcció d'una aplicació web utilitzant el mètode Rational Unified Process

Construcció d'una aplicació web a partir de les especificacions d'un client imaginari. Estudi i utilització del mètode Rational Unified Process, el més habitual actualment en la construcció de software. Disseny d'una base de dades i implementació del model lògic mitjançant un SGBD punter al mercat com Oracle.

A unified approach for representing rows and columns in contingency tables

By using suitable parameters, we present a uni¯ed aproach for describing four methods for representing categorical data in a contingency table. These methods include:correspondence analysis (CA), the alternative approach using Hellinger distance (HD),the log-ratio (LR) alternative, which is appropriate for compositional data, and theso-called non-symmetrical correspondence analysis (NSCA). We then make an appropriate comparison among these four methods and some illustrative examples are given.Some approaches based on cumulative frequencies are also linked and studied usingmatrices.Key words: Correspondence analysis, Hellinger distance, Non-symmetrical correspondence analysis, log-ratio analysis, Taguchi inertia

L'atenció a la víctima després de les últimes reformes processals

En els darrers temps, tan a nivell doctrinal com legislatiu, han augmentat progressivament els esforços encaminats a dotar de la deguda protecció processal la víctima d'un delicte. Sens dubte, la situació ha millorat notòriament d'uns anys ençà. No obstant, la proliferació de textos legals relatius a la matèria potser acabi provocant l'efecte contrari al que inicialment es tenia en ment. En altres paraules, el desconcert que pot causar a una víctima que les seves possibilitats d'intervenció siguin variables d'un procés a un altre no afavoreix gens ni mica el dret que té a una tutela judicial efectiva. En aquest treball es posa de relleu la situació prenent com a punt de referència dues de les reformes processals més recents que han incidit en matèria d'atenció a la víctima: les Lleis 8/2002 i 38/2002 sobre judicis ràpids i de modificació del procediment abreujat i la Llei 5/2000, reguladora dels processos de menors. Aparentment, els judicis de menors tenen poc a veure amb els d'adults, però, precisament per aquesta distància entre ells, resulta significatiu l'acostament que es podria produir en l'àmbit de la protecció de la víctima. Un dels objectius d'aquest treball és justament demostrar els aspectes en els quals es podrien unificar les normes referents a la matèria. Un cop aconseguit en aquests processos, no sembla que hi hagi cap obstacle que impedeixi postular la unificació pretesa en aquesta investigació de forma general. Una qüestió diferent és que en alguns punts no sigui possible dur a terme la unitat esmentada de forma immediata i resulti necessària una reforma legal. Ara bé, tan sols atenent a la legislació vigent, existeix l'opció de fer un gran pas en la direcció apuntada. Només cal canviar la manera com s'està practicant l'acte d'oferiment d'accions en l'actualitat. Això vol dir que no es limiti a la simple comunicació d'un escrit de difícil comprensió per algú no expert en dret, que la víctima firma sense entendre’n la transcendència. La importància d'aquest acte en relació a la tutela efectiva del perjudicat per un delicte, permet desenvolupar el contingut previst a la legislació processal per adequar-lo a les necessitats del seu destinatari. És aquí on s'obre un ampli ventall de possibilitats, que poden arribar a l'extrem de convertir l'acte de l'oferiment d'accions gairebé en una informació completa de totes les oportunitats d'actuació que tindrà una víctima en un procés i el que implica cadascuna d'elles. L'Administració Autonòmica hi pot jugar un paper important. Tenint en compte que les recents reformes processals han previst fer recaure en l'actuació de la Policia Judicial bona part de la pretesa major atenció a la víctima, ja que s'imposa de forma preceptiva que sigui aquesta autoritat la que ofereixi sempre en primer terme les accions a la víctima, seria molt oportú que la Policia Autonòmica fes ús d'un formulari d'oferiment d'accions adaptat a les necessitats de la víctima d'acord amb el que s'apunta en aquesta obra. De fet, a fi efecte que sigui d'utilitat, l'objectiu últim d'aquest treball és establir les bases que serveixin per a l'elaboració del model de formulari postulat.

Ab initio benchmark study for the oxidative addition of CH4 to Pd: importance of basis-set flexibility and polarization

To obtain a state-of-the-art benchmark potential energy surface (PES) for the archetypal oxidative addition of the methane C-H bond to the palladium atom, we have explored this PES using a hierarchical series of ab initio methods (Hartree-Fock, second-order Møller-Plesset perturbation theory, fourth-order Møller-Plesset perturbation theory with single, double and quadruple excitations, coupled cluster theory with single and double excitations (CCSD), and with triple excitations treated perturbatively [CCSD(T)]) and hybrid density functional theory using the B3LYP functional, in combination with a hierarchical series of ten Gaussian-type basis sets, up to g polarization. Relativistic effects are taken into account either through a relativistic effective core potential for palladium or through a full four-component all-electron approach. Counterpoise corrected relative energies of stationary points are converged to within 0.1-0.2 kcal/mol as a function of the basis-set size. Our best estimate of kinetic and thermodynamic parameters is -8.1 (-8.3) kcal/mol for the formation of the reactant complex, 5.8 (3.1) kcal/mol for the activation energy relative to the separate reactants, and 0.8 (-1.2) kcal/mol for the reaction energy (zero-point vibrational energy-corrected values in parentheses). This agrees well with available experimental data. Our work highlights the importance of sufficient higher angular momentum polarization functions, f and g, for correctly describing metal-d-electron correlation and, thus, for obtaining reliable relative energies. We show that standard basis sets, such as LANL2DZ+ 1f for palladium, are not sufficiently polarized for this purpose and lead to erroneous CCSD(T) results. B3LYP is associated with smaller basis set superposition errors and shows faster convergence with basis-set size but yields relative energies (in particular, a reaction barrier) that are ca. 3.5 kcal/mol higher than the corresponding CCSD(T) values

A unified treatment of optimum pilot overhead in multipath fading channels

The optimization of the pilot overhead in single-user wireless fading channels is investigated, and the dependence of this overhead on various system parameters of interest (e.g., fading rate, signal-to-noise ratio) is quantified. The achievable pilot-based spectral efficiency is expanded with respect to the fading rate about the no-fading point, which leads to an accurate order expansion for the pilot overhead. This expansion identifies that the pilot overhead, as well as the spectral efficiency penalty with respect to a reference system with genie-aided CSI (channel state information) at the receiver, depend on the square root of the normalized Doppler frequency. It is also shown that the widely-used block fading model is a special case of more accurate continuous fading models in terms of the achievable pilot-based spectral efficiency. Furthermore, it is established that the overhead optimization for multiantenna systems is effectively the same as for single-antenna systems with the normalized Doppler frequency multiplied by the number of transmit antennas.

Optimum pilot overhead in wireless communication: a unified treatment of continuous and block-fading channels

The optimization of the pilot overhead in wireless fading channels is investigated, and the dependence of this overhead on various system parameters of interest (e.g., fading rate, signal-to-noise ratio) is quantified. The achievable pilot-based spectral efficiency is expanded with respect to the fading rate about the no-fading point, which leads to an accurate order expansion for the pilot overhead. This expansion identifies that the pilot overhead, as well as the spectral efficiency penalty with respect to a reference system with genie-aided CSI (channel state information) at the receiver, depend on the square root of the normalized Doppler frequency. It is also shown that the widely-usedblock fading model is a special case of more accurate continuous fading models in terms of the achievable pilot-based spectral efficiency. Furthermore, it is established that the overhead optimization for multiantenna systems is effectively the same as for single-antenna systems with thenormalized Doppler frequency multiplied by the number of transmit antennas.

Unified formalism for non-autonomous mechanical systems

We present a unified geometric framework for describing both the Lagrangian and Hamiltonian formalisms of regular and non-regular time-dependent mechanical systems, which is based on the approach of Skinner and Rusk (1983). The dynamical equations of motion and their compatibility and consistency are carefully studied, making clear that all the characteristics of the Lagrangian and the Hamiltonian formalisms are recovered in this formulation. As an example, it is studied a semidiscretization of the nonlinear wave equation proving the applicability of the proposed formalism.

The maximun and the addition of assigment games

[cat] En el context dels mercats a dues bandes, considerem, en primer lloc, que els jugadors poden escollir on dur a terme les seves transaccions. Mostrem que el joc corresponent a aquesta situació, que es representa pel màxim d’un conjunt finit de jocs d’assignació, pot ser un joc no equilibrat. Aleshores proporcionem condicions per a l’equilibri del joc i, per aquest cas, analitzem algunes propietats del core del joc. En segon lloc, considerem que els jugadors poden fer transaccions en diversos mercats simultàniament i, llavors, sumar els guanys obtinguts. El joc corresponent, representat per la suma d’un conjunt finit de jocs d’assignació, és equilibrat. A més a més, sota certes condicions, la suma dels cores dels dos jocs d’assignació coincideix amb el core del joc suma.

Ground-state self-consistent calculation of quantum dots under magnetic fields: Addition spectrum

A density-functional self-consistent calculation of the ground-state electronic density of quantum dots under an arbitrary magnetic field is performed. We consider a parabolic lateral confining potential. The addition energy, E(N+1)-E(N), where N is the number of electrons, is compared with experimental data and the different contributions to the energy are analyzed. The Hamiltonian is modeled by a density functional, which includes the exchange and correlation interactions and the local formation of Landau levels for different equilibrium spin populations. We obtain an analytical expression for the critical density under which spontaneous polarization, induced by the exchange interaction, takes place.

Nonparabolicity and dielectric effects on addition energy spectra of spherical nanocrystals

An extension of the spin density functional theory simultaneously accounting for dielectric mismatch between neighboring materials and nonparabolicity corrections originating from interactions between conduction and valence bands is presented. This method is employed to calculate ground state and addition energy spectra of homogeneous and multishell spherical quantum dots. Our calculations reveal that corrections become especially relevant when they come into play simultaneously in strong regimes of spatial confinement.

The maximun and the addition of assigment games

[cat] En el context dels mercats a dues bandes, considerem, en primer lloc, que els jugadors poden escollir on dur a terme les seves transaccions. Mostrem que el joc corresponent a aquesta situació, que es representa pel màxim d’un conjunt finit de jocs d’assignació, pot ser un joc no equilibrat. Aleshores proporcionem condicions per a l’equilibri del joc i, per aquest cas, analitzem algunes propietats del core del joc. En segon lloc, considerem que els jugadors poden fer transaccions en diversos mercats simultàniament i, llavors, sumar els guanys obtinguts. El joc corresponent, representat per la suma d’un conjunt finit de jocs d’assignació, és equilibrat. A més a més, sota certes condicions, la suma dels cores dels dos jocs d’assignació coincideix amb el core del joc suma.

Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for field theory

The RuskSkinner formalism was developed in order to give a geometrical unified formalism for describing mechanical systems. It incorporates all the characteristics of Lagrangian and Hamiltonian descriptions of these systems (including dynamical equations and solutions, constraints, Legendre map, evolution operators, equivalence, etc.). In this work we extend this unified framework to first-order classical field theories, and show how this description comprises the main features of the Lagrangian and Hamiltonian formalisms, both for the regular and singular cases. This formulation is a first step toward further applications in optimal control theory for partial differential equations. 2004 American Institute of Physics.

Poètiques del desig. Alteritat i escriptura a l’obra de Gabriel Ferrater, Maria-Mercè Marçal i Enric Casasses

[cat] La present investigació parteix de la urgència de revisar la poesia catalana contemporània des dels paràmetres de la teoria literària que abracen la representació del desig. Partint de l’estreta vinculació entre aquest marc teòric i les noves formulacions del subjecte líric postmodern, hem proposat l’estudi de tres grans poètiques que han marcat, cada una d’elles en el seu context socioliterari, un punt d’inflexió a la poesia catalana des d’aquest quadre teòric: Gabriel Ferrater, Maria-Mercè Marçal i Enric Casasses. Per aquest motiu, l’objectiu central de la tesi és demostrar, a través de la categoria del desig, com l’alteritat eroticoamorosa és un dels centres de representació i experimentació dels límits del subjecte poètic i quins efectes té en la construcció de la identitat textual i en el que hem anomenat matèria-emoció. La tesi no pretén ser un estudi comparatiu dels tres autors, sinó que, capturant les tres trajectòries en paral•lel, situa cada poètica en un punt de no retorn respecte al desig i la seva representació. Atès això, és, metafòricament, el signe desig, en els seus tres plans, el que unifica els tres paradigmes que hem sotmès a anàlisi: Gabriel Ferrater com a referent, Maria-Mercè Marçal en qualitat de significat i Enric Casasses, portador del significant. El primer capítol va més enllà de la ruptura moderna entre escriptura i exaltació d’una subjectivitat única i monolítica, per comprendre en què consisteix la dissolució del jo líric en tant que fonament de l’enunciació del subjecte en el vers. És una proposta metodològica que, prenent com a centre l’intent de construcció d’una teoria del poema basada en l’expansió del jo cap a l’Altre, analitza algunes de les variables retòriques i ontològiques que coparticipen en la formulació teòrica de subjecte líric incomplet o fragmentat en el moment d’enunciar-se. D’aquesta manera, amb una voluntat de teixir uns ítems teòrics per on circuli el concepte de jo líric versus l’Altre (poesia de l’alteritat, “llei de l’assentiment”, “apropiació” de l’enunciat o, sobretot, matèria-emoció), l’escriptura poètica es concep com un joc de forces entre la performativitat del subjecte líric i la recerca de la seva pròpia subjectivitat. Aquesta crisi del subjecte i la impossibilitat de restituir una relació unilateral respecte a l’Altre, cobren una especial rellevància quan el motor o força que activa la relació d’alteritat és el moviment que impulsa el jo fora de les seves pròpies estructures per atènyer l’altre/a (subjecte desitjat) o absorbir-lo: el desig. La segona part del primer capítol està destinada a definir les aproximacions teòriques sobre la representació del desig —encercades en un posicionament postestructuralista conjuminat amb la crítica literària feminista—, que ens permeten assentar les coordenades interpretatives per portar a terme l’estudi de la formalització de tres subjectes lírics que cerquen en l’escriptura el seu propi esdevenir com a subjectes desitjants. Així és que al llarg del segon capítol hem interrogat les tres poètiques resseguint els espais comuns erigits en la nostra proposta de marc interpretatiu. Per fer-ho, ens hem centrat en Les dones i els dies de Gabriel Ferrater, amb especial èmfasi a “Teoria dels cossos”. En el cas de Maria-Mercè Marçal, hem estudiat exhaustivament el primer poemari que inaugura l’escriptura del desig lèsbic, Terra de Mai, tot establint una contigüitat temàtica amb “Sang presa” (dins de La germana, l’estrangera). I, finalment, hem resseguit la poesia d’Enric Casasses d’una forma transversal, a partir de les obres més significatives entorn al subjecte de recerca, com ara La cosa aquella, “Alquímia d’amor” (dins de Començament dels començaments i ocasió de les ocasions), D’equivocar-se així, Calç i, sobretot, Do’m. Drama en tres actes. Primer de tot, hem definit les coordenades del subjecte desitjant en relació amb el subjecte del desig, la qual cosa ens ha exigit l’anàlisi de l’enunciació del jo líric, respectivament. La recerca de les directrius fundacionals de les subjectivitats líriques —actives des del moment en què sorgeix la demanda del desig (implícita o explícita)―, han fet palesa, progressivament, la problemàtica suficiència ontològica del subjecte que deriva, al seu torn, de l’encontre amb l’altre/a. Així hem arribat a mesurar la distància inexorable que separa el jo del tu, amb resultats ben diferents. Ferrater, que anihila sorprenentment el subjecte líric, ha estat el primer port d’una singladura que, en arribar a Marçal, ens ha permès conèixer la continuïtat del ser: el despertar del desig és l’origen de la individuació dels subjectes agents del plaer en detriment de la compleció identitària. I hem navegat, finalment, fins a Casasses, qui defensa al llarg de la seva obra una individuació com a centre ètic de l’acte amorós. En una segona part, hem estudiat la representació de l’altre/a en cada corpus poètic. En el cas de Ferrater, les dones no només activen l’alteritat eroticoamorosa concreta en cada poema, sinó que, des d’un punt de vista metapoètic, esdevenen constitutives de la subjectivitat lírica en la recerca de la identitat que té lloc al llarg de Les dones i els dies. Partint de la figura de “Teseu”, poema que emmiralla i significa el procés d’escriptura poètica, hem explorat la formalització del desig en funció de les diferents representacions de la dona en paral•lel amb les posicions enunciatives del jo líric. Al llarg d’aquest recorregut, la representació del cos del desig (la fragmentació, la carícia, la mirada, etc.) i l’espai on aquest cos s’esdevé (la cambra), han estat els dos epicentres mitjançant els quals hem conclòs que la dona es presenta com un cos resistent que guia el jo líric a negar, paradoxalment, el mateix desig. La impossibilitat de satisfer el desig es manifesta, així, amb una reformulada pèrdua dels límits del subjecte desitjant. En els versos marçalians el desig emergeix com un gran torrent que arrossega al jo líric a mesurar-se en la distància que la separa de l’altra. A partir de l’altra especular, les primeres sextines de Terra de mai obren un nou ordre del jo i del tu en el discurs amorós: l’equivalència física dels cossos amants/amats extrema la fusió tant física com amorosa que es convertirà en l’acció transformadora i afirmativa de la identitat. Amb això, Marçal desarticula la gestió fal•logocèntrica del desig i l’ubica com una categoria des de la qual emprèn la construcció d’una subjectivitat lírica femenina i lèsbica. En aquest sentit, mitjançant la presència nítida d’una exploració i reconstrucció del cos de dona albirat des del desig homoeròtic, la poeta desplega la renovació d’una simbologia eròtica que configura un cosmos corporal totalment nou: cossos d’aigua i sang. Marçal busca en els fluids corporals femenins (l’aigua, la sang menstrual, la sang del trau o, fins i tot, el vòmit), la transposició dels marges corporals als textuals, convertint el poema no en un paral•lel verbal de l’experiència del desig sinó en un paral•lel corporal. En un primer moment, la representació de l’altra és indissociable de les imatges especulars (aigua o mirall). Aquesta és la fase de continuïtat, de la compleció identitària a través de l’experiència de la jouissance, i està constituïda per tres eixos: la confusió dels límits entre el jo i la seva altra, la fusió de les dues subjectivitats i l’afirmació de la unicitat amb el verb “som”. A continuació, hem resseguit com aquest “ser u” es trenca a mesura que el jo poètic es va singularitzant. Aquest segon moment és on el desig irromp al llenguatge del plaer i es converteix en una passió altament destructiva. La dissimilació amb el tu i la nostàlgia de la “fal•laç utopia d’una fusió absoluta” bolquen el poema cap a un jo poètic mutilat, que cerca un cos absent i l’espai de plenitud d’un subjecte líric que es troba irreparablement ferit (“Sang presa”). La poesia de Casasses trava la representació de l’altre amorós en la modalitat dialògica dels versos (el parlar). El fenomen de l’enunciació poètica casassiana s’emmarca en unes estructures poemàtiques que invoquen, des de l’origen, el Tu, apel•lant, així, al problema estrictament postmodern de la unicitat del jo líric i de la identitat en el procés d’escriptura. Atès això, el poema es convertirà en un dir ofert a l’Altre com a demanda del llenguatge, motiu pel qual el desig emergeix com a motor de l’escriptura poètica. Abans d’endinsar-nos específicament a l’eclosió del Tu en tant que altre amorós, ha calgut esclarir les coordenades generals del Tu en majúscules per esbossar els trets fonamentals de la significació poètica. Així, doncs, hem analitzat com es despleguen els diferents tu en l’enunciació, ja sigui quan aquest refereix al lector o a la poesia (recursos metapoètics), quan correspon a l’amor/desig (governador del subjecte de l’escriptura) i, finalment, quan el tu condensa l’altre amorós (amor particular). En aquest darrer cas, hem proposat una possible escala de transcendència del tu respecte al jo líric: d’un tu amorós totalitzador (la lluna) fins al subjecte del desig, la dona. Paral•lelament, la representació de l’amada és indissociable del concepte d’emoció lírica creada a través de la modelització del dir del jo poètic. Per aquest fet, hem classificat la irrupció del subjecte desitjat en diferents graus de referencialitat: el “tu” present, el “tu” absent i el “tu” de destinació. En un tercer apartat, hem intentat respondre a una de les grans problemàtiques que giren entorn a les escriptures del desig: és possible la seva representació? Ferrater ens enfronta davant de l’indicible. La poètica ferrateriana se situa en un distanciament deliberat de les emocions, la qual cosa circumscriu l’expressió del desig en el marc d’allò incomunicable de l’experiència. Consegüentment, hem abordat la formalització del desig a través del concepte d’imaginació tot analitzant com el poeta aconsegueix elevar l’energia emotiva del llenguatge a partir de les relacions entre la paraula i els seus absents, i com això ens permet parlar del poema en tant que matèria-emoció. Així mateix, hem conclòs que Ferrater captura l’indicible en el text jugant amb els límits representatius del llenguatge. Per abordar les escriptures del desig marçaliana i casassiana hem recorregut als plecs de la matèria-emoció encarats a l’écart: la fractura de l’epidermis del poema causada per l’erupció de la vida corporal, pulsional i afectiva del subjecte de l’escriptura. El ritme pulsional del desig (escena d’escriptura i escena amorosa) i la veu (poiesis) es converteixen en els fonaments de la construcció d’unes subjectivitats líriques que s’inscriuen en una posició femenina, allà on el cos amb estat d’apetència cerca la continuïtat en l’escriptura. Concretament, hem resseguit la formalització de l’absència de l’altra en els versos de Marçal, la qual recorre a figuracions com l’espera, el buit, la desfeta del mirall, l’assassinat dels cossos en plenitud, entre altres imatges que activen el salt de l’eros al thanatos; així com, també, les estructures interrogatives que signifiquen la impossibilitat d’experimentar el desig del desig de l’altra. Respecte a l’obra de Casasses, el poeta troba en la forma dramàtica el mitjà idoni per experimentar les possibilitats de la representació del desig: Do’m. Mitjançant una exegesi detallada del drama, hem pogut concloure que, tal com postula Barthes, l’única construcció textual possible d’allò amorós es troba en formular el que té d’intractable, i això només es pot representar a partir de l’acció mateixa. Talment, Casasses porta a l’extrem la modalitat dialògica pròpia de la seva poesia per escenificar l’encontre amorós i la construcció in progress del subjecte desitjant a través del dir-se l’amor. Finalment, la investigació intenta oferir una resposta al voltant de la conjunció desig, subjectivitat lírica i identitat. Aquestes tres coordenades ens permeten elevar les diferents representacions del desig a l’alçada de les millors poètiques contemporànies. L’ètica i l’estètica ferrateriana es congreguen en l’espai de l’erotisme moral. Ferrater concep el vers com un mètode fenomenològic a través del qual inscriu una actitud poètica que no es pot pensar sense la formalització del subjecte desitjant. Atès això, amb Les dones i els dies s’inaugura la categoria del desig en relació amb els límits d’expressió del subjecte líric. Marçal obre les portes a l’espai literari femení i lèsbic amb una escriptura poètica creadora de nous àmbits per a l’expressió del desig. La cerca d’un nou ordre simbòlic en el llenguatge poètic està estretament vinculada amb la construcció d’una subjectivitat tant política com poètica, un dels trets principals de la qual és la reivindicació i afirmació del plaer sexual femení. D’aquesta manera, el desig a l’obra de la poeta és portador d’una actitud i praxi política que troba la seva màxima expressió en la conquesta d’una llengua abolida. Per acabar, Casasses invoca l’espai de la paraula viva per articular l’acompliment de la funció poètica. A través de la poesia recitada, ja sigui des d’un punt de vista teòric com en la seva performance escènica, construeix una nova i fundacional experiència poètica que troba el seu paral•lel amb l’experiència amorosa. En aquest nou espai de circulació de la paraula poètica hi situa una subjectivitat lírica fundada en el moviment ètic cap a l’altre encarnat en el cos, la veu i el ritme.

Practical algorithms for a family of waterfilling solutions

Many engineering problems that can be formulatedas constrained optimization problems result in solutionsgiven by a waterfilling structure; the classical example is thecapacity-achieving solution for a frequency-selective channel.For simple waterfilling solutions with a single waterlevel and asingle constraint (typically, a power constraint), some algorithmshave been proposed in the literature to compute the solutionsnumerically. However, some other optimization problems result insignificantly more complicated waterfilling solutions that includemultiple waterlevels and multiple constraints. For such cases, itmay still be possible to obtain practical algorithms to evaluate thesolutions numerically but only after a painstaking inspection ofthe specific waterfilling structure. In addition, a unified view ofthe different types of waterfilling solutions and the correspondingpractical algorithms is missing.The purpose of this paper is twofold. On the one hand, itoverviews the waterfilling results existing in the literature from aunified viewpoint. On the other hand, it bridges the gap betweena wide family of waterfilling solutions and their efficient implementationin practice; to be more precise, it provides a practicalalgorithm to evaluate numerically a general waterfilling solution,which includes the currently existing waterfilling solutions andothers that may possibly appear in future problems.