Análisis de la calidad del agua de las playas El Tenis, Faro Maya, Descanso, Los Pinos y Buena Ventura de la provincia de Matanzas (Cuba)

El projecte s’emmarca dins els estudis que fa el Ministerio de Ciencia Tecnología y Medio Ambiente de Cuba. Aquest organisme realitza un monitoreig ambiental integral de les platges, avaluant aspectes estructurals, morfològics i dinàmics, estat de la vegetació i qualitat de l’aigua. El projecte es centra en el monitoreig ambiental de l’aigua de les platges, que té com a propòsit fonamental valorar, observar i controlar el recurs aigua per protegir, conservar i millorar la seva qualitat. Es pretén analitzar puntualment i evolutivament la qualitat sanitària de les platges utilitzant la Norma Cubana com a límit establert. Per determinar aquesta qualitat es tenen en compte diferents indicadors físico-químics i microbiològics i també aspectes estètics

Examples of retracts in a free group that are not the fixed subgroup of any group of automorphisms

Let F be a free group of rank at least three. We show that some retracts of F previously studied by Martino-Ventura are not equal to the fixed subgroup of any group of automorphisms of F. This shows that, in F, there exist subgroups that are equal to the fixed subgroup of some set of endomorphisms but are not equal to the fixed subgroup of any set of automorphisms. Moreover, we determine the Galois monoids of these retracts, where, by the Galois monoid of a subgroup H of F, we mean the monoid consisting of all endomorphisms of F that fix H.

The automorphism group of a free-by-cyclic group in rank 2

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt

Absolute type shaft encoding using LFSR

Maximal-length binary sequences have been known for a long time. They have many interesting properties, one of them is that when taken in blocks of n consecutive positions they form 2ⁿ-1 different codes in a closed circular sequence. This property can be used for measuring absolute angular positions as the circle can be divided in as many parts as different codes can be retrieved. This paper describes how can a closed binary sequence with arbitrary length be effectively designed with the minimal possible block-length, using linear feedback shift registers (LFSR). Such sequences can be used for measuring a specified exact number of angular positions, using the minimal possible number of sensors that linear methods allow.

Algebraic extensions in free groups

The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e.g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations.

The density of injective endomorphisms of a free group

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

The mean dehn functions of Abelian groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On the complexity of the Whitehead minimization problem

The Whitehead minimization problem consists in finding a minimum size element in the automorphic orbit of a word, a cyclic word or a finitely generated subgroup in a finite rank free group. We give the first fully polynomial algorithm to solve this problem, that is, an algorithm that is polynomial both in the length of the input word and in the rank of the free group. Earlier algorithms had an exponential dependency in the rank of the free group. It follows that the primitivity problem – to decide whether a word is an element of some basis of the free group – and the free factor problem can also be solved in polynomial time.

Orbit decidability and the conjugacy problem for some extensions of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

The generic Hanna Neumann conjecture and post correspondence problem

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Representació no-lineal de les imatges per a codificació perceptiva

JPEG2000 és un estàndard de compressió d’imatges que utilitza la transformada wavelet i, posteriorment, una quantificació uniforme dels coeficients amb dead-zone. Els coeficients wavelet presenten certes dependències tant estadístiques com visuals. Les dependències estadístiques es tenen en compte a l'esquema JPEG2000, no obstant, no passa el mateix amb les dependències visuals. En aquest treball, es pretén trobar una representació més adaptada al sistema visual que la que proporciona JPEG2000 directament. Per trobar-la utilitzarem la normalització divisiva dels coeficients, tècnica que ja ha demostrat resultats tant en decorrelació estadística de coeficients com perceptiva. Idealment, el que es voldria fer és reconvertir els coeficients a un espai de valors en els quals un valor més elevat dels coeficients impliqui un valor més elevat d'aportació visual, i utilitzar aquest espai de valors per a codificar. A la pràctica, però, volem que el nostre sistema de codificació estigui integrat a un estàndard. És per això que utilitzarem JPEG2000, estàndard de la ITU que permet una elecció de les distorsions en la codificació, i utilitzarem la distorsió en el domini de coeficients normalitzats com a mesura de distorsió per a escollir quines dades s'envien abans.

A recursive presentation for Mihailova's subgroup

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On uniform conjugators in torsion-free hyperbolic groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Tocant totes les tecles: Vicenç Sabater, un obrer de la música

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. El treball tracta sobre la petita memòria històrica en la faceta de l'oci de la nostra societat , el ball i la música concretament, centrat en la memòria de l'avi de l'autor, músic, arranjador i compositor. Es tracta doncs, d'una investigació sobre la música de ball a Barcelona i a Catalunya, i en general també a Europa, atès que gràcies a les vivències d'en Vicenç Sabater (l'avi), es relata com era la seva feina i el seu ofici, el de músic. La recerca està ordenada cronològicament, començant pel seu naixement (1930), la formació i les primeres actuacions, passant per tota la seva vida personal, però sobretot professional, i conclou amb un epíleg sense el qual el treball de recerca no tindria sentit, ja que aquest explica com el Vicenç no s'ha jubilat mai, perquè sempre ha estat treballant amb la música, i perquè sempre que el seu físic li permeti, ell s'hi seguirà dedicant. El treball inclou un apartat destacat de la llarga etapa (30 anys) de Sabater amb el grup musical 'Rudy Ventura y su conjunto'. Molta d'aquesta informació s'obté a través d'entrevistes a dos dels cinc integrants del grup: el mateix Jaume Ventura, i en Joan Antoni Calvet, cantant i bateria, respectivament. Apartat que, dissortadament, s'ha convertit en el meu involuntari i modest homenatge a Jaume ('Rudy') Ventura , recentment traspassat.

Statistical properties of subgroups of free groups

The usual way to investigate the statistical properties of finitely generated subgroups of free groups, and of finite presentations of groups, is based on the so-called word-based distribution: subgroups are generated (finite presentations are determined) by randomly chosen k-tuples of reduced words, whose maximal length is allowed to tend to infinity. In this paper we adopt a different, though equally natural point of view: we investigate the statistical properties of the same objects, but with respect to the so-called graph-based distribution, recently introduced by Bassino, Nicaud and Weil. Here, subgroups (and finite presentations) are determined by randomly chosen Stallings graphs whose number of vertices tends to infinity. Our results show that these two distributions behave quite differently from each other, shedding a new light on which properties of finitely generated subgroups can be considered frequent or rare. For example, we show that malnormal subgroups of a free group are negligible in the raph-based distribution, while they are exponentially generic in the word-based distribution. Quite surprisingly, a random finite presentation generically presents the trivial group in this new distribution, while in the classical one it is known to generically present an infinite hyperbolic group.