Smith and Rawls share a room

We consider one-to-one matching (roommate) problems in which agents (students) can either be matched as pairs or remain single. The aim of this paper is twofold. First, we review a key result for roommate problems (the ``lonely wolf'' theorem) for which we provide a concise and elementary proof. Second, and related to the title of this paper, we show how the often incompatible concepts of stability (represented by the political economist Adam Smith) and fairness (represented by the political philosopher John Rawls) can be reconciled for roommate problems.

Brown representability follows from Rosicky

We prove that the dual of a well generated triangulated category satisfies Brown representability, as long as there is a combinatorial model. This settles the major open problem in [13]. We also prove that Brown representability holds for non-dualized well generated categories, but that only amounts to the fourth known proof of the fact. The proof depends crucially on a new result of Rosicky [14].

Brown representability does not come for free

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Sobre la Girona Constitucional (1820-1823)

Sobre la Girona Constitucional del trienni 1820-1823, en base la documentació existent a l'Arxiu Municipal i a l'Arxiu Diocesà

"Notice historique sur la ville et le comté d'Empurias" de Francesc Jaubert de Paçà (Presentació i facsímil de l'edició de 1823)

Article sobre l' erudit rossellonès M. Jaubert de Passà. El seu interès per la història antiga es plasma en la seva obra 'Notice historique sur la ville et le comte d'Empurias', publicada a Mémoires de la Société Royale des Antiquaires de France (París, 1823), llibret de 86 pàgines que pretén ser una història de la ciutat d'Empúries des d'abans de l'arribada dels foceus fins a principis del segle XVI i de la que els autors d'aquest article n'han editat un facsímil

Determinació de la data òptima de collita de la poma 'Granny Smith' en base a paràmetres de qualitat del fruit

La varietat de poma ‘Granny Smith’ es cull actualment atenent al temps transcorregut des de la floració de l’arbre, i no als paràmetres de qualitat del fruit. Els objectius d’aquest treball són determinar la data òptima de collita segons el grau de satisfacció dels consumidors (mitjançant la realització d’un tast de consumidors), relacionar la sensibilitat a l’escaldat superficial amb els paràmetres de maduresa a collita (valorant fruit a fruit després d’un període de conservació en cambra frigorífica de 5 mesos) i la posta a punt del DA-meter com a eina per a la gestió de la collita de la ‘Granny Smith’. Les conclusions del treball han estat: els consumidors han valorat més positivament la fruita collida més verda, però aquesta presenta l’inconvenient que té una afectació per escaldat superficial molt més elevada que la collida en un estat de maduresa més avançat. Pel que fa al DA-meter, encara no està preparat per ser utilitzat com a eina per a la gestió de la collita de la ‘Granny Smith’ tal com està concebut actualment

Beyond Smith's rule: An optimal dynamic index, rule for single machine stochastic scheduling with convex holding costs

Most research on single machine scheduling has assumedthe linearity of job holding costs, which is arguablynot appropriate in some applications. This motivates ourstudy of a model for scheduling $n$ classes of stochasticjobs on a single machine, with the objective of minimizingthe total expected holding cost (discounted or undiscounted). We allow general holding cost rates that are separable,nondecreasing and convex on the number of jobs in eachclass. We formulate the problem as a linear program overa certain greedoid polytope, and establish that it issolved optimally by a dynamic (priority) index rule,whichextends the classical Smith's rule (1956) for the linearcase. Unlike Smith's indices, defined for each class, ournew indices are defined for each extended class, consistingof a class and a number of jobs in that class, and yieldan optimal dynamic index rule: work at each time on a jobwhose current extended class has larger index. We furthershow that the indices possess a decomposition property,as they are computed separately for each class, andinterpret them in economic terms as marginal expected cost rate reductions per unit of expected processing time.We establish the results by deploying a methodology recentlyintroduced by us [J. Niño-Mora (1999). "Restless bandits,partial conservation laws, and indexability. "Forthcomingin Advances in Applied Probability Vol. 33 No. 1, 2001],based on the satisfaction by performance measures of partialconservation laws (PCL) (which extend the generalizedconservation laws of Bertsimas and Niño-Mora (1996)):PCL provide a polyhedral framework for establishing theoptimality of index policies with special structure inscheduling problems under admissible objectives, which weapply to the model of concern.