Developing discontinuous Galerkin methods for the resolution of the incompressible Navier-Stokes equations

Informe de investigación elaborado a partir de una estancia en el Laboratorio de Diseño Computacional en Aeroespacial en el Massachusetts Institute of Technology (MIT), Estados Unidos, entre noviembre de 2006 y agosto de 2007. La aerodinámica es una rama de la dinámica de fluidos referida al estudio de los movimientos de los líquidos o gases, cuya meta principal es predecir las fuerzas aerodinámicas en un avión o cualquier tipo de vehículo, incluyendo los automóviles. Las ecuaciones de Navier-Stokes representan un estado dinámico del equilibrio de las fuerzas que actúan en cualquier región dada del fluido. Son uno de los sistemas de ecuaciones más útiles porque describen la física de una gran cantidad de fenómenos como corrientes del océano, flujos alrededor de una superficie de sustentación, etc. En el contexto de una tesis doctoral, se está estudiando un flujo viscoso e incompresible, solucionando las ecuaciones de Navier- Stokes incompresibles de una manera eficiente. Durante la estancia en el MIT, se ha utilizado un método de Galerkin discontinuo para solucionar las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles usando, o bien un parámetro de penalti para asegurar la continuidad de los flujos entre elementos, o bien un método de Galerkin discontinuo compacto. Ambos métodos han dado buenos resultados y varios ejemplos numéricos se han simulado para validar el buen comportamiento de los métodos desarrollados. También se han estudiado elementos particulares, los elementos de Raviart y Thomas, que se podrían utilizar en una formulación mixta para obtener un algoritmo eficiente para solucionar problemas numéricos complejos.

Simulación de fluidos inmiscibles con el Particle Finite Element Method (PFEM)

Proyecto de investigación realizado a partir de una estancia en el Centro Internacional de Métodos Computacionales en Ingeniería (CIMEC), Argentina, entre febrero y abril del 2007. La simulación numérica de problemas de mezclas mediante el Particle Finite Element Method (PFEM) es el marco de estudio de una futura tesis doctoral. Éste es un método desarrollado conjuntamente por el CIMEC y el Centre Internacional de Mètodos Numèrics en l'Enginyeria (CIMNE-UPC), basado en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes en formulación Lagrangiana. El mallador ha sido implementado y desarrollado por Dr. Nestor Calvo, investigador del CIMEC. El desarrollo del módulo de cálculo corresponde al trabajo de tesis de la beneficiaria. La correcta interacción entre ambas partes es fundamental para obtener resultados válidos. En esta memoria se explican los principales aspectos del mallador que fueron modificados (criterios de refinamiento geométrico) y los cambios introducidos en el módulo de cálculo (librería PETSc, algoritmo predictor-corrector) durante la estancia en el CIMEC. Por último, se muestran los resultados obtenidos en un problema de dos fluidos inmiscibles con transferencia de calor.

Dinámica de usos de suelo y paisaje en la cuenca de la Tordera (1987, 1992, 1997 y 2002)

Por medio de este estudio se pretende describir la evolución cronológica (1987, 1992, 1997 y 2002) que ha tenido el uso del suelo, en toda el área que comprende la Cuenca del rio Tordera, localizada en Catalunya, entre las provincias de Barcelona y Girona. Dentro de la cuenca se encuentra el rio Tordera, que tiene al norte como zona de inicio principal al Parque Natural Montseny, pero que también recibe aportes desde Arbúcies y Santa Coloma de Farners, y desemboca en el delta de la Tordera ubicado entre Blanes y Malgrat de Mar. El análisis se enfoca en toda el área de la Cuenca, tratando de describir la dinámica en los usos de suelo y paisajes, además de como ha sido esta durante los periodos estudiados, considerando un poco a las posibles consecuencias y causas de los cambios. Esto gracias a la información extraída de mapas de uso de suelo de los años 1987,1992, 1997 y 2002, aunado también a la consulta de bibliografía que aporte mejores bases a la información. La amplitud e influencia de este cuenca, hacen que sea una zona de gran importancia, no solo por los servicios ambientales que ofrece a los ecosistemas de la zona, sino también desde un punto social, ya que favorece diferentes actividades económicas, que van desde las primarias hasta el sector de servicios, sin dejar de lado al sector industrial y a la construcción. Las razones por las cuales resulta interesante un estudio de este tipo, derivan de la necesidad, de conocer las transformaciones que ha sufrido la cuenca, en sus usos de suelo, ya sea por causas naturales ó también debido a la presión sufrida por actividades antropicas, que la han llevado a una diversifican de usos y sistemas ecológicos y sociales, etc. Lo cual tiene impactos no solo desde un punto de vista paisajístico sino que altera, la dinámica ecológica que se ha mantenido desde épocas muy remotas, generando variaciones en la ecología del paisaje, que deseamos expresar en este estudio.

Aportació al coneixement de la dinàmica fluvial en la conca del riu Onyar (Girona)

Two decay rates are distinguished in the discharge hydrograph of the Onyar River, using Maillet's formula. In this way, we can know which Kina of influence is made by geomorphology and rainfall distribution on fluvial processes