Reduction theorems for operators on the cones of monotone functions

For a quasilinear operator on the semiaxis a reduction theorem is proved on the cones of monotone functions in Lp - Lq setting for 0 < q < ∞, 1<= p < ∞. The case 0 < p < 1 is also studied for operators with additional properties. In particular, we obtain critera for three-weight inequalities for the Hardy-type operators with Oinarov' kernel on monotone functions in the case 0 < q < p <= 1.

El treball assalariat en els masos de la Catalunya interior al segle XIX. L'exemple del mas Santmartí

Malgrat que el mas es considera una unitat d'explotació de caracter familiar, les múltiples tasques que s'hi havien de fer obligaven sovint els amos a cercar mà d'obra fora de la familia. Aquesta necessitat augmentava a mesura que el conjunt de les terres sobrepassava I'extensió necessaria per a garantir I'autosuficiència familiar. En aquest article ens proposem d'analitzar el volum i la incidència del treball dels jornalers en el conjunt de les tasques d'un mas, a travès de l'exemple del mas Santmartí. Es tracta d'un mas que actualment pertany al municipi de Sallent, a la comarca del Bages, que ja apareix documentat a l'edat mitjana com un dels masos integrants de la quadra i la parroquia de Sant Martí de Serraïma. Va sobreviure a la crisi del segle XIV, de la qual es va beneficiar aglutinant masos rònecs. A partir del segle XVIII va iniciar una expansió del conreu dels cereals, de l'olivera i, sobretot, de la vinya, que es va mantenir fins a la segona meitat del XIX -cal no oblidar que el Bages era una comarca essencialment vitícola. Però, tot i que els amos van incrementar el nombre de vinyes que explotaven directament, van optar per establir-ne una gran part a rabassa. Així, doncs, segons l'amillarament, l'any 1861 l'hereu portava en conreu directe 23 Q 1 lq de cereals, 6 Q d'oliveres i 35 Q 4q de vinya. Alhora, 96 Q 4 q eren menades per rabassaires. És evident que les extensions de conreus explotades directament pels hereus exigien ma d'obra suplementària, de fora del nucli familiar.