Infinite time aggregation for the critical Patlak-Keller-Segel model in R2

We analyze the two-dimensional parabolic-elliptic Patlak-Keller-Segel model in the whole Euclidean space R2. Under the hypotheses of integrable initial data with finite second moment and entropy, we first show local in time existence for any mass of "free-energy solutions", namely weak solutions with some free energy estimates. We also prove that the solution exists as long as the entropy is controlled from above. The main result of the paper is to show the global existence of free-energy solutions with initial data as before for the critical mass 8 Π/Χ. Actually, we prove that solutions blow-up as a delta dirac at the center of mass when t→∞ keeping constant their second moment at any time. Furthermore, all moments larger than 2 blow-up as t→∞ if initially bounded.

Convergence of the mass-transport steepest descent scheme for the sub-critical Patlak-Keller-Segel model

Variational steepest descent approximation schemes for the modified Patlak-Keller-Segel equation with a logarithmic interaction kernel in any dimension are considered. We prove the convergence of the suitably interpolated in time implicit Euler scheme, defined in terms of the Euclidean Wasserstein distance, associated to this equation for sub-critical masses. As a consequence, we recover the recent result about the global in time existence of weak-solutions to the modified Patlak-Keller-Segel equation for the logarithmic interaction kernel in any dimension in the sub-critical case. Moreover, we show how this method performs numerically in one dimension. In this particular case, this numerical scheme corresponds to a standard implicit Euler method for the pseudo-inverse of the cumulative distribution function. We demonstrate its capabilities to reproduce easily without the need of mesh-refinement the blow-up of solutions for super-critical masses.

Gestión de centros deportivos: Virtual Trainer Web Ed.

Virtual Trainer Web Edition proporciona un sistema de gestión, planificación y control de un centro deportivo, ofreciendo interactividad entre técnicos, socios y personal de gerencia y facilitando todo el trabajo de un mantenimiento de información tradicional. A través de cualquier PC con conexión a Internet y sin instalación de software adicional, se accede a una completa aplicación con contenidos multimedia.

Critical mass for a Patlak-Keller-Segel model with degenerate diffusion in higher dimensions

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Blow-up, concentration phenomenon and global existence for the Keller-Segel model in high dimension

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A one-dimensional Keller-Segel equation with a drift issued from the boundary

We investigate in this note the dynamics of a one-dimensional Keller-Segel type model on the half-line. On the contrary to the classical configuration, the chemical production term is located on the boundary. We prove, under suitable assumptions, the following dichotomy which is reminiscent of the two-dimensional Keller-Segel system. Solutions are global if the mass is below the critical mass, they blow-up in finite time above the critical mass, and they converge to some equilibrium at the critical mass. Entropy techniques are presented which aim at providing quantitative convergence results for the subcritical case. This note is completed with a brief introduction to a more realistic model (still one-dimensional).

Refined asymptotics for the subcritical Keller-Segel system and related functional inequalities

We analyze the rate of convergence towards self-similarity for the subcritical Keller-Segel system in the radially symmetric two-dimensional case and in the corresponding one-dimensional case for logarithmic interaction. We measure convergence in Wasserstein distance. The rate of convergence towards self-similarity does not degenerate as we approach the critical case. As a byproduct, we obtain a proof of the logarithmic Hardy-Littlewood-Sobolev inequality in the one dimensional and radially symmetric two dimensional case based on optimal transport arguments. In addition we prove that the onedimensional equation is a contraction with respect to Fourier distance in the subcritical case.

Ripoll, E. (ed.): "Abate H. Breuil. Antología de textos", Reial Acadèmia de Bones Lletres i UNED, Barcelona-Madrid 2002

El llibre editat pel Dr. Ripoll Perelló s'emmarca en un deIs aspectes més destacats de la seva producció bibliografica, la de les recopilacions documentals, necrologiques i altres aspectes relacionats amb la historia de la prehistoria. Vull deixar clar que faig aquesta constatació en termes d' elogi i d' admiració, ja que les aportacions del Dr. Ripoll Perelló són molt valuoses per entendre moltes coses que continuen vigents en la prehistoria mundial.

Lorblanchet, M.: "La grotte ornéee de Pergouset (Saint-Géry, Lot), un sanctuaire secret paléolithique" , ed. de la Maison des Sciences de l"Homme, París 2001

El treball que ens presenta el prestigiós especialista en art paleolític Michel Lorblanchet és el fruit de deu anys de feina en una petita cova amb gravats de la zona de la vall del Lot, ben a prop de la famosa cova amb pintures de Pech-Merle.

Gracia Alonso, Francisco: "La arqueologia durante el primer franquismo (1939-1956)" , ed. Bellaterra, Barcelona 2009.

Aquesta obra del professor Gracia que ara veu la llum és el resultat d'una llarga sèrie de recerques historiogràfiques que l'autor ha emprès durant la darrera dècada. L'interès per la historiografia arrenca en el seu cas del desig de resseguir la petjada de Bosch Gimpera en l'arqueologia catalana, espanyola i internacional; aquesta feina l'ha dut a aprofundir en d'altres qüestions relacionades amb la postguerra espanyola, sobre les quals ha publicat ja documentats i interessants articles, com ara els que fan referència als batallons de presoners emprats com a mà d'obra a Empúries, la presència de significatius capitosts de Das Ahnenerbe a l'Espanya de la primera meitat dels anys 40, el paper que va tenir Bosch a la UNESCO o les depuracions del Museu Arqueològic de Barcelona.

Molist, N. (ed.). La intervenció al sector 01 del Conjunt Històric d'Olèrdola. De la prehistòria a l'etapa romana (campanyes 1995-2006). Monografies d'Olèrdola, 2.

En muchas ocasiones, el conocimiento y la importancia de los grandes yacimientos arqueológicos son dos conceptos diferentes. La adecuación museográfica y las referencias específicas a materiales o intervenciones puntuales pueden enmascarar el valor real de los datos científicos que se conocen sobre ellos, limitando así su importancia dentro del conjunto de la información necesaria para la realización de síntesis y el conocimiento exhaustivo de un período histórico. En muchos casos, se añade la prolongación en el tiempo de excavaciones e intervenciones de consolidación cuyos resultados tardan en ser publicados o bien no llegan nunca a ver la luz, por lo que permanecen en los intrincados vericuetos del circuito científico, quedando como referencias de transmisión personal y provocando innecesarios vacíos en el conocimiento.

LUGARESI, Leonardo, Il teatro di Dio. Il problema degli spettacoli nel cristianesimo antico (II-IV secolo), ed. Morcelliana, Brescia, 2008, 895 p., ISBN: 978-88-372-2257-4

La relación del cristianismo con los espectáculos de la tradición romano-pagana, y muy especialmente las críticas que los Padres de la Iglesia dirigieron a todo tipo de manifestación lúdica, constituye un tema complejo y lleno de interés que desde hace unos cuarenta años ha generado la publicación de importantes monografías consagradas a este sujeto. Sin duda, un momento de inflexión fue la aparición, en 1972, del célebre libro de Werner Weismann, Kirche und Schauspiele. Die Schauspiele im Urteil der lateinischen Kirchenväter unter besonderer Berücksichtigung vom Augustin. Posteriormente han visto la luz nuevos trabajos dedicados a examinar esta cuestión.

Reseña de Fernando Sánchez Miret (ed.) (2009): Romanística sin complejos. Homenaje a Carmen Pensado. Bern: Peter Lang, 555 pp.

«La romanística no tiene complejos» (p. 541). La penúltima frase del texto de Roger Wright, así como del conjunto de textos de esta obra coral en homenaje a Carmen Pensado, motiva el título del libro, que su editor, Fernando Sánchez Miret, personaliza en la figura de la homenajeada, «Carmen Pensado: Una romanista sin complejos»

Ressenya de M. GLESSGEN (et al. ed.), 'Ex traditione innovatio. Miscellanea in honorem Max Pfister septuagenarii oblata'. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 2002.

Certament ha de ser un motiu de satisfacció per a qualsevol mestre veure l"empremta deixada per l"obra pròpia juntament amb la que es reflecteix en la producció dels seus deixebles. En aquests volums editats en homenatge al professor Max Pfister amb motiu del seu setantè aniversari s"hi combinen encertadament aquestes dues facetes: els editors han estructurat aquest homenatge en dos volums. El primer recull escrits diversos del mateix Max Pfister de tema gal.loromànic o italoromànic; el segon articles de tema divers, però essencialment italoromànic, dels col.laboradors del LEI.