Developing discontinuous Galerkin methods for the resolution of the incompressible Navier-Stokes equations

Informe de investigación elaborado a partir de una estancia en el Laboratorio de Diseño Computacional en Aeroespacial en el Massachusetts Institute of Technology (MIT), Estados Unidos, entre noviembre de 2006 y agosto de 2007. La aerodinámica es una rama de la dinámica de fluidos referida al estudio de los movimientos de los líquidos o gases, cuya meta principal es predecir las fuerzas aerodinámicas en un avión o cualquier tipo de vehículo, incluyendo los automóviles. Las ecuaciones de Navier-Stokes representan un estado dinámico del equilibrio de las fuerzas que actúan en cualquier región dada del fluido. Son uno de los sistemas de ecuaciones más útiles porque describen la física de una gran cantidad de fenómenos como corrientes del océano, flujos alrededor de una superficie de sustentación, etc. En el contexto de una tesis doctoral, se está estudiando un flujo viscoso e incompresible, solucionando las ecuaciones de Navier- Stokes incompresibles de una manera eficiente. Durante la estancia en el MIT, se ha utilizado un método de Galerkin discontinuo para solucionar las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles usando, o bien un parámetro de penalti para asegurar la continuidad de los flujos entre elementos, o bien un método de Galerkin discontinuo compacto. Ambos métodos han dado buenos resultados y varios ejemplos numéricos se han simulado para validar el buen comportamiento de los métodos desarrollados. También se han estudiado elementos particulares, los elementos de Raviart y Thomas, que se podrían utilizar en una formulación mixta para obtener un algoritmo eficiente para solucionar problemas numéricos complejos.

Simulación de fluidos inmiscibles con el Particle Finite Element Method (PFEM)

Proyecto de investigación realizado a partir de una estancia en el Centro Internacional de Métodos Computacionales en Ingeniería (CIMEC), Argentina, entre febrero y abril del 2007. La simulación numérica de problemas de mezclas mediante el Particle Finite Element Method (PFEM) es el marco de estudio de una futura tesis doctoral. Éste es un método desarrollado conjuntamente por el CIMEC y el Centre Internacional de Mètodos Numèrics en l'Enginyeria (CIMNE-UPC), basado en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes en formulación Lagrangiana. El mallador ha sido implementado y desarrollado por Dr. Nestor Calvo, investigador del CIMEC. El desarrollo del módulo de cálculo corresponde al trabajo de tesis de la beneficiaria. La correcta interacción entre ambas partes es fundamental para obtener resultados válidos. En esta memoria se explican los principales aspectos del mallador que fueron modificados (criterios de refinamiento geométrico) y los cambios introducidos en el módulo de cálculo (librería PETSc, algoritmo predictor-corrector) durante la estancia en el CIMEC. Por último, se muestran los resultados obtenidos en un problema de dos fluidos inmiscibles con transferencia de calor.

Dinámica de las exportaciones y base tecnológica en el crecimiento económico contemporáneo: una comparación entre las regiones de Francia, Italia y España

Este artículo estudia los factores de crecimiento económico a largo plazo en Francia, Italia y España desde una perspectiva comparativa. Se trata de combinar dos indicadores del potencial de crecimiento de las regiones, atendiendo al desarrollo de los intercambios exteriores y a la producción de innovaciones tecnológicas, en relación con los niveles del valor añadido bruto o Producto Interior Bruto por habitante. Estos factores se estudian en dos secciones. La primera está dedicada a la dimensión internacional de las economías regionales y cuantifica su contribución a las exportaciones totales de sus respectivos países. La segunda examina los resultados del análisis estadístico realizado sobre las patentes europeas de las regiones consideradas. Este enfoque permite comprobar los avances de la tendencia a la concentración espacial de los motores de la expansión de cada país en el período contemporáneo y aporta elementos útiles acerca de las relaciones entre espacios productivos, exportaciones industriales, capacidad de absorción de tecnología y crecimiento económico.

La Phoronomia (1716) de Jacob Hermann (1678 -1733): entre la filosofía natural y la mecánica analítica

La "Phoronomia", primer libro de mecánica escrito tras los "Principia", es representativo del proceso de transición que transformó la dinámica a principios del XVIII y que concluye con la "Mecánica" de Euler (1736). Está escrita en estilo geométrico y algebraico, y mezcla los conceptos y métodos de Leibniz y Newton de forma idiosincrásica. En esta obra se encuentra por primera vez la segunda ley de Newton escrita en la forma en que hoy la conocemos, así como un intento de construcción de la estática y la dinámica de sólidos y fluidos basado en reglas generales diferenciales.

Interacción en los Sistemas Biológicos mediante nuevos índices basados en la Dinámica No Lineal

La majoria de sistemes biològics són complexes, formats per diverses parts connectades mitjançant vincles que contenen informació addicional i oculta a l’observador. Actualment, les aplicacions clíniques enregistren molts i diversos senyals les interaccions dels quals poden ésser estudiades mitjançant diferents tècniques: mètodes clàssics, generalment lineals, com ara la correlació i la coherència espectral; i mètodes no lineals que han estat definits i desenvolupats l’última dècada, com la predicció no lineal, la informació mútua i les entropies. Aquest projecte proposava l’obtenció d’eines pera l’anàlisi de: a) la coordinació dels músculs respiratoris en individus sans i pacients amb patologies respiratòries sotmesos a protocols d’esforç ventilatori, ja que es desconeix com es relacionen les activitats del diafragma i dels músculs accessoris de les vies aèries superiors; b)l’efecte de fàrmacs sobre la connectivitat funcional del cervell, ja que les eines i mètodes estàndard sovint no permeten extreure prou informació. Els resultats aconseguits han permès avaluar l’activitat muscular respiratòria mitjançant la funció d’informació mútua creuada (FIMC), demostrant que existeix un acoblament no lineal entre les activitats de diferents músculs. Aquesta coordinació muscular es veu afectada per una malaltia respiratòria com la Síndrome d’Apnea Obstructiva de la Son (SAOS), i s’han trobat diferències estadísticament significatives entre els pacients amb SAOS i els individus sans, especialment a nivells mitjans i alts d’esforç respiratori.

Agents mòbils en situacions d'emergència: gestió dinàmica de serveis

Aquest projecte consisteix en el disseny i desenvolupament d'una arquitectura de serveis sota el paradigma dels agents inteligents. El propòsit d'ADASMI (Architecture for Dynamic Agent Service Management and Interaction) és permetre la gestió i utilització de serveis per altres agents. L'arquitectura s'ha implementat utilitzant la plataforma d'agents de JADE i es pot utilitzar amb qualsevol altra plataforma que compleixi els estàndards d'IEEE FIPA. A més, és prou flexible com per adaptar-se en entorns dinàmics, com per exemple les xarxes ad-hoc en situacions d'emergència.

Anàlisi i diagnosi ambiental de la dinàmica del porc senglar (Sus scrofa) al Parc del Garraf

El Parc del Garraf (PG) és una zona on la dinàmica del porc senglar amb el medi té una alta importància, tot i que la densitat de població al PG d’aquest ungulat és de les menors de Catalunya. Els aspectes més rellevants de la relació porc senglar-medi són: la correlació que hi ha entre l’abandonament d’àrees de conreu i activitats forestals amb l’augment de la població de porc senglar, i l’afectació que per tant, provoca a les àrees de conreu que hi ha actualment, que es pot veure minvada aplicant bones mesures correctores. També la relació que té amb el margalló (Chamaerops humilis), que és positiva ajudant a la recuperació, conservació i a la dinàmica ecològica de l’espècie, així com amb el medi del PG en general, i, per últim, els impactes viaris a la xarxa viària del PG, tot i que no existeix cap TCCU (Tram de Concentració de Col·lisions amb Ungulats) dins els límits del PG. Referent a la caça, actualment és la única mesura viable de control de la població de porc senglar, tot i que no hi ha relleu generacional per a aquesta activitat.

Una Nota sobre la dinámica de la financiación regional

En esta nota se analizan las propiedades dinámicas del actual sistema de financiación y se comparan con las de su antecesor, prestando especial atención a la sensibilidad de ambos al crecimiento de la renta y la población regional así como a la evolución de la estructura por edades de esta última

Sintonización dinámica de aplicaciones MPI

En la actualidad, la computación de altas prestaciones está siendo utilizada en multitud de campos científicos donde los distintos problemas estudiados se resuelven mediante aplicaciones paralelas/distribuidas. Estas aplicaciones requieren gran capacidad de cómputo, bien sea por la complejidad de los problemas o por la necesidad de solventar situaciones en tiempo real. Por lo tanto se debe aprovechar los recursos y altas capacidades computacionales de los sistemas paralelos en los que se ejecutan estas aplicaciones con el fin de obtener un buen rendimiento. Sin embargo, lograr este rendimiento en una aplicación ejecutándose en un sistema es una dura tarea que requiere un alto grado de experiencia, especialmente cuando se trata de aplicaciones que presentan un comportamiento dinámico o cuando se usan sistemas heterogéneos. En estos casos actualmente se plantea realizar una mejora de rendimiento automática y dinámica de las aplicaciones como mejor enfoque para el análisis del rendimiento. El presente trabajo de investigación se sitúa dentro de este ámbito de estudio y su objetivo principal es sintonizar dinámicamente mediante MATE (Monitoring, Analysis and Tuning Environment) una aplicación MPI empleada en computación de altas prestaciones que siga un paradigma Master/Worker. Las técnicas de sintonización integradas en MATE han sido desarrolladas a partir del estudio de un modelo de rendimiento que refleja los cuellos de botella propios de aplicaciones situadas bajo un paradigma Master/Worker: balanceo de carga y número de workers. La ejecución de la aplicación elegida bajo el control dinámico de MATE y de la estrategia de sintonización implementada ha permitido observar la adaptación del comportamiento de dicha aplicación a las condiciones actuales del sistema donde se ejecuta, obteniendo así una mejora de su rendimiento.

Dinàmica de sistemes mesoscòpics amb correlacions quàntiques mitjançant la formulació de de Broglie-Bohm

Per a determinar la dinàmica espai-temporal completa d’un sistema quàntic tridimensional de N partícules cal integrar l’equació d’Schrödinger en 3N dimensions. La capacitat dels ordinadors actuals permet fer-ho com a molt en 3 dimensions. Amb l’objectiu de disminuir el temps de càlcul necessari per a integrar l’equació d’Schrödinger multidimensional, es realitzen usualment una sèrie d’aproximacions, com l’aproximació de Born–Oppenheimer o la de camp mig. En general, el preu que es paga en realitzar aquestes aproximacions és la pèrdua de les correlacions quàntiques (o entrellaçament). Per tant, és necessari desenvolupar mètodes numèrics que permetin integrar i estudiar la dinàmica de sistemes mesoscòpics (sistemes d’entre tres i unes deu partícules) i en els que es tinguin en compte, encara que sigui de forma aproximada, les correlacions quàntiques entre partícules. Recentment, en el context de la propagació d’electrons per efecte túnel en materials semiconductors, X. Oriols ha desenvolupat un nou mètode [Phys. Rev. Lett. 98, 066803 (2007)] per al tractament de les correlacions quàntiques en sistemes mesoscòpics. Aquesta nova proposta es fonamenta en la formulació de la mecànica quàntica de de Broglie– Bohm. Així, volem fer notar que l’enfoc del problema que realitza X. Oriols i que pretenem aquí seguir no es realitza a fi de comptar amb una eina interpretativa, sinó per a obtenir una eina de càlcul numèric amb la que integrar de manera més eficient l’equació d’Schrödinger corresponent a sistemes quàntics de poques partícules. En el marc del present projecte de tesi doctoral es pretén estendre els algorismes desenvolupats per X. Oriols a sistemes quàntics constituïts tant per fermions com per bosons, i aplicar aquests algorismes a diferents sistemes quàntics mesoscòpics on les correlacions quàntiques juguen un paper important. De forma específica, els problemes a estudiar són els següents: (i) Fotoionització de l’àtom d’heli i de l’àtom de liti mitjançant un làser intens. (ii) Estudi de la relació entre la formulació de X. Oriols amb la aproximació de Born–Oppenheimer. (iii) Estudi de les correlacions quàntiques en sistemes bi- i tripartits en l’espai de configuració de les partícules mitjançant la formulació de de Broglie–Bohm.

Eines interactives per l'aprenentatge de la dinàmica i el control dels convertidors de potència

El projecte s'ha centrat en el disseny i desenvolupament de laboratoris virtuals per a la docència del dispositius i mètodes de gestió d’energia. Això s’ha realitzat a dos nivells clarament diferenciats, el primer grup de laboratoris correspon als convertidors electrònics de potencia i el segon grup de laboratoris correspon a un conjunt de casos d’aplicacions concretes. En el primer grup es descriu el detall del funcionament dels diferents elements mentre que en el segon els descriuen les idees i conceptes bàsics de funcionament. Els laboratoris virtuals de convertidors electrònics de potència inclouen el convertidor elevador (boost), el convertidor reductor (buck), i convertidors acobladors magnèticament. Aquestes permeten estudiar el comportament dinàmica des d’un punt de vista commutat o bé promitjat, les aplicacions incorporen també la possibilitat de sintonitzar els controladors. Aquestes aplicacions han estat desenvolupades per ser un complement per les sessions de pràctiques presencials. Els laboratoris virtuals d’aplicacions, inclouen els sistema de transport metropolità, el vehicle híbrid i els sistemes de gestió de talls transitoris en el subministrament d’energia principalment. Aquestes laboratoris permeten introduir els estudiants de forma qualitativa en els diferents conceptes i tècniques emprades en els sistemes de generació, transport i transformació d’energia. Totes les aplicacions han estat desenvolupades emprant Easy JAVA Simulations, aquesta eina permet desenvolupar laboratoris multiplataforma fàcilment distribuïbles a través d’internet.

Visualització dinàmica d'un procés metabòlic amb finalitats docents

La incorporació del Moodle com a eina de docència, i l’augment de hores no presencials a les diverses assignatures fa que calgui incorporar les noves tecnologies perquè els alumnes disposin de més material docent al seu abast. Però l’acumulació de material fa que només sigui útil aquell material que es guanyi a l’alumne. En aquest sentit, creiem que les animacions i les eines interactives poden ser materials atractius pels alumnes. En aquest projecte hem creat una eina d’animació interactiva perquè l’estudiant de Bioquímica practiqui i aprengui una de les rutes metabòliques principals: la glucòlisi. Aquesta eina consta d’una pantalla separada en 3 zones: 1) una zona lateral que inclou la ruta metabòlica completa, i en la que l’alumne pot prémer sobre cada un dels passos que estructuren la ruta (finestra del metabolisme); 2) una zona inferior que presenta la reacció individual de la ruta metabòlica, en la que s’observa l’estructura química de les molècules i informació de l’enzim implicat en la reacció (finestra de l’enzim); i 3) una zona central en la que a través d’una animació amb Macromedia Flash MX, l’alumne observa el mecanisme químic de la reacció (finestra del mecanisme químic). Les tres zones són interactives i en prémer sobre elles donen informació, respectivament sobre la ruta completa, l’enzim de cada pas en particular i el mecanisme d’acció. A més, la finestra del mecanisme químic permet aturar en qualsevol moment la animació, tornar enrere i veure els intermediaris. Durant el segon semestre del curs 2006-2007 hem avaluat l’eina amb alumnes de Bioquímica de la Llicenciatura de Química, incorporant-la als dossier electrònics. Creiem que hem assolit els objectius que es proposaven: aprendre una ruta metabòlica, de manera divertida; aprendre el mecanisme de cada un dels passos de la ruta i aprendre l’estructura química dels metabòlits intermediaris de la ruta.

Dinámica de usos de suelo y paisaje en la cuenca de la Tordera (1987, 1992, 1997 y 2002)

Por medio de este estudio se pretende describir la evolución cronológica (1987, 1992, 1997 y 2002) que ha tenido el uso del suelo, en toda el área que comprende la Cuenca del rio Tordera, localizada en Catalunya, entre las provincias de Barcelona y Girona. Dentro de la cuenca se encuentra el rio Tordera, que tiene al norte como zona de inicio principal al Parque Natural Montseny, pero que también recibe aportes desde Arbúcies y Santa Coloma de Farners, y desemboca en el delta de la Tordera ubicado entre Blanes y Malgrat de Mar. El análisis se enfoca en toda el área de la Cuenca, tratando de describir la dinámica en los usos de suelo y paisajes, además de como ha sido esta durante los periodos estudiados, considerando un poco a las posibles consecuencias y causas de los cambios. Esto gracias a la información extraída de mapas de uso de suelo de los años 1987,1992, 1997 y 2002, aunado también a la consulta de bibliografía que aporte mejores bases a la información. La amplitud e influencia de este cuenca, hacen que sea una zona de gran importancia, no solo por los servicios ambientales que ofrece a los ecosistemas de la zona, sino también desde un punto social, ya que favorece diferentes actividades económicas, que van desde las primarias hasta el sector de servicios, sin dejar de lado al sector industrial y a la construcción. Las razones por las cuales resulta interesante un estudio de este tipo, derivan de la necesidad, de conocer las transformaciones que ha sufrido la cuenca, en sus usos de suelo, ya sea por causas naturales ó también debido a la presión sufrida por actividades antropicas, que la han llevado a una diversifican de usos y sistemas ecológicos y sociales, etc. Lo cual tiene impactos no solo desde un punto de vista paisajístico sino que altera, la dinámica ecológica que se ha mantenido desde épocas muy remotas, generando variaciones en la ecología del paisaje, que deseamos expresar en este estudio.