Homologia de Lawson i descens

La meva recerca en els tres anys de gaudiment de beca s'ha centrat en l'estudi de teories semitopològiques definides a través d'espais de cicles algebraics, introduïts per Friedlander i Lawson. Hem estudiat propietats de descens d'aquestes teories i hem construït una successió espectral que calcula explícitament la cohomologia mòrfica d'una varietat tòrica. D'altra banda, estem treballant en l'estudi de propietats d'invariància homotòpica per la cohomologia mòrfica, així com en l'estructura algebraica dels grups d'homologia de Lawson.

André spectral sequences for Baues-Wirsching cohomology of categories

We construct spectral sequences in the framework of Baues-Wirsching cohomology and homology for functors between small categories and analyze particular cases including Grothendieck fibrations. We also give applications to more classical cohomology and homology theories including Hochschild-Mitchell cohomology and those studied before by Watts, Roos, Quillen and others