Homologia de Lawson i descens

La meva recerca en els tres anys de gaudiment de beca s'ha centrat en l'estudi de teories semitopològiques definides a través d'espais de cicles algebraics, introduïts per Friedlander i Lawson. Hem estudiat propietats de descens d'aquestes teories i hem construït una successió espectral que calcula explícitament la cohomologia mòrfica d'una varietat tòrica. D'altra banda, estem treballant en l'estudi de propietats d'invariància homotòpica per la cohomologia mòrfica, així com en l'estructura algebraica dels grups d'homologia de Lawson.

My research in the 3 years I have enjoyed the FI grant is centered in the study of semi-topological theories of algebraic varieties defined via spaces of algebraic cycles, which were introduced by Friedlander and Lawson. We have studied descent properties of these theories and described a spectral sequence that explicitly computes the morphic cohomology of a toric variety. Moreover, we are currently working on the study of homotopy invariant properties for morphic cohomology and the algebraic structure of the Lawson homology groups.