Clarke critical values of subanalytic Lipschitz continuous functions

We prove that any subanalytic locally Lipschitz function has the Sard property. Such functions are typically nonsmooth and their lack of regularity necessitates the choice of some generalized notion of gradient and of critical point. In our framework these notions are defined in terms of the Clarke and of the convex-stable subdifferentials. The main result of this note asserts that for any subanalytic locally Lipschitz function the set of its Clarke critical values is locally finite. The proof relies on Pawlucki's extension of the Puiseuxlemma. In the last section we give an example of a continuous subanalytic function which is not constant on a segment of "broadly critical" points, that is, points for which we can find arbitrarily short convex combinations of gradients at nearby points.

Growth of positive words and lower bounds of the growth rate for Thompson's group (F)p

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Computational explorations in Thompson's group F

Here we describe the results of some computational explorations in Thompson's group F. We describe experiments to estimate the cogrowth of F with respect to its standard finite generating set, designed to address the subtle and difficult question whether or not Thompson's group is amenable. We also describe experiments to estimate the exponential growth rate of F and the rate of escape of symmetric random walks with respect to the standard generating set.

Combinatorial and metric properties of Thompson's group T

We discuss metric and combinatorial properties of Thompson's group T, such as the normal forms for elements and uniqueness of tree pair diagrams. We relate these properties to those of Thompson's group F when possible, and highlight combinatorial differences between the two groups. We define a set of unique normal forms for elements of T arising from minimal factorizations of elements into convenient pieces. We show that the number of carets in a reduced representative of T estimates the word length, that F is undistorted in T, and that cyclic subgroups of T are undistorted. We show that every element of T has a power which is conjugate to an element of F and describe how to recognize torsion elements in T.

Pure braid subgroups of braided Thompson's groups

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Minimal lenght elements of Thompson's groups F(p)

We describe a method for determining the minimal length of elements in the generalized Thompson's groups F(p). We compute the length of an element by constructing a tree pair diagram for the element, classifying the nodes of the tree and summing associated weights from the pairs of node classifications. We use this method to effectively find minimal length representatives of an element.

Metric properties of the braided Thompson's groups

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Tree automorphisms and quasi-isometries of Thompson's group F

We prove that automorphisms of the infinite binary rooted tree T2 do not yield quasi-isometries of Thompson's group F, except for the map which reverses orientation on the unit interval, a natural outer automorphism of F. This map, together with the identity map, forms a subgroup of Aut(T2) consisting of 2-adic automorphisms, following standard terminology used in the study of branch groups. However, for more general p, we show that the analgous groups of p-adic tree automorphisms do not give rise to quasiisometries of F(p).

Conjugacy in Thompson's groups

We give a unified solution the conjugacy problem in Thompson’s groups F, V , and T using strand diagrams, and we analyze the complexity of the resulting algorithms.

Dynamics in Thompson's group F

We describe an explicit relationship between strand diagrams and piecewise-linear functions for elements of Thompson’s group F. Using this correspondence, we investigate the dynamics of elements of F, and we show that conjugacy of one-bump functions can be described by a Mather-type invariant.

Biblioteca de l'heurística constructiva Clarke and Wright combinada amb simulació Monte Carlo per resoldre el problema d'adreçament de vehicles

En aquesta recerca es presenta una biblioteca de programari lliure basada en l'heurística constructiva de Clarke & Wright combinada amb simulació Monte Carlo que permet, de manera simple, generar solucions al problema d'adreçament de vehicles. Aquesta metodologia construeix solucions competents en poc temps i sense necessitat d'ajustar o configurar paràmetres previs. La biblioteca pot integrar-se fàcilment en projectes que resolguin variants del VRP amb canvis mínims sobre el codi. Aquest es troba ben documentat i accessible de manera lliure a través de la xarxa. Els resultats computacionals indiquen que es resolen instàncies VRP en temps i costos significativament inferiors a altres propostes de la mateixa família.

Afrontar les incerteses a partir de "la decisión de Anne"

Podeu consultar el document complet de la "XVI Setmana de Cinema Formatiu" a: http://hdl.handle.net/2445/22523

[Feminismos del siglo XXI] Mary Nash

Mary Nash, entrevistada por Núria Benach, recorre su trayectoria de investigación desde sus inicios hasta la incorporación a sus estudios de una perspectiva multicultural y de género. Empezó a trabajar sobre la "Historia de las mujeres" en el ámbito de la Guerra Civil y la Segunda República, con el objetivo de visualizar la acción de las mujeres y reconstruir la memoria histórica olvidad. En los años 70 esta perspectiva no tenía aún un reconocimiento académico y menos aún, social. Más adelante, entre los 80 y 90, Nash empezó a trabajar sobre el impacto de los flujos migratorios en Occidente. Así, expone la necesidad de unos derechos de las mujeres dependiendo del contexto social de cada cultura, pero acepta la existencia de unos límites que no se pueden transgredir bajo ningún concepto multicultural.

Afrontar les incerteses a partir de "la decisión de Anne"

Podeu consultar el document complet de la "XVI Setmana de Cinema Formatiu" a: http://hdl.handle.net/2445/22523

[Feminismos del siglo XXI] Mary Nash

Mary Nash, entrevistada por Núria Benach, recorre su trayectoria de investigación desde sus inicios hasta la incorporación a sus estudios de una perspectiva multicultural y de género. Empezó a trabajar sobre la "Historia de las mujeres" en el ámbito de la Guerra Civil y la Segunda República, con el objetivo de visualizar la acción de las mujeres y reconstruir la memoria histórica olvidad. En los años 70 esta perspectiva no tenía aún un reconocimiento académico y menos aún, social. Más adelante, entre los 80 y 90, Nash empezó a trabajar sobre el impacto de los flujos migratorios en Occidente. Así, expone la necesidad de unos derechos de las mujeres dependiendo del contexto social de cada cultura, pero acepta la existencia de unos límites que no se pueden transgredir bajo ningún concepto multicultural.