Contractive metrics for a Boltzmann equation for granular gases: diffusive equilibriaThe Patterson-Sullivan embedding and minimal volume entropy for outer space

We quantify the long-time behavior of a system of (partially) inelastic particles in a stochastic thermostat by means of the contractivity of a suitable metric in the set of probability measures. Existence, uniqueness, boundedness of moments and regularity of a steady state are derived from this basic property. The solutions of the kinetic model are proved to converge exponentially as t→ ∞ to this diffusive equilibrium in this distance metrizing the weak convergence of measures. Then, we prove a uniform bound in time on Sobolev norms of the solution, provided the initial data has a finite norm in the corresponding Sobolev space. These results are then combined, using interpolation inequalities, to obtain exponential convergence to the diffusive equilibrium in the strong L¹-norm, as well as various Sobolev norms.

The Patterson-Sullivan embedding and minimal volume entropy for outer space

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

La concepció evolucionista de la natura en el programa de difusió de la cultura cientí­fica d'Antoni Bergnes de las Casas (1801-1879)

La recerca es centra en l'™obra de divulgació cientí­fica d'™Antoni Bergnes de las Casas al llarg del segle XIX a Barcelona. En les obres i revistes que publicà destaca la difusió de noves concepcions en la història natural. En elles es divulga la teoria evolucionista de Lamarck i d'altres models evolutius similars, però que defensen la intervenció divina en el procés. Aquests fets posen de manifest la presència de teories evolutives a Catalunya i a Espanya en la primera meitat del segle XIX, i de la teoria evolucionista de Lamarck a principi dels anys seixanta del segle.

La Fil•loxera i la crisi vitícola a les comarques gironines: 1879-1900

El sector vitícola català, màxim exponent de l'expansió agrícola registrada des d'inici del segle XVIII fins a mitjan XIX, va patir en les darreres dècades de la passada centúria un gran daltabaix. Un insecte desconegut fins aleshores, la fil•loxera, originari del continent americà i contra el qual les vinyes europees no disposaven de cap mena de defensa, va destruir en un marge de cinquanta anys tots els antics ceps d'Europa.

Geògrafs: regeneracionisme i divisió del territori (1879-1899)

Després d'haver fet inviable qualsevol alternativa federal i un cop passats uns anys d'estabilització del nou regim alfonsí, la burgesia oligarquica es va sentir amb forces per iniciar un període de reformes que per fi la dotés d'una Administració territorial convenient als seus interessos. Des de 1879 fins a la meitat de la decada següent, s'inicia un període de relatiu optimisme en el que fa referencia a les reformes de !'Estat, fet que, com podrem observar, contrastara amb el sentiment fatalista de la dkcada de 1890, agreujat per la perdua de les colonies.

L'educació com a fòrum de debat dels significats culturals. La perspectiva de Jerome Bruner sobre l'educació

Parlar sobre l'educació des de la perspectiva de Bruner significa posar de manifest les relacions entre desenvolupament, aprenentatge, cultura, educació i educació escolar. Bruner comparteix amb altres autors l'afany per donar a l'estudi del desenvolupament un enfocament social i cultural, que consideri el que és específic de l'especie humana i reconegui el paper fonamental de l'educació en aquest procés.