Arithmetical problems in number fields, abelian varieties and modular forms

Number theory, a fascinating area in mathematics and one of the oldest, has experienced spectacular progress in recent years. The development of a deep theoretical background and the implementation of algorithms have led to new and interesting interrelations with mathematics in general which have paved the way for the emergence of major theorems in the area. This report summarizes the contribution to number theory made by the members of the Seminari de Teoria de Nombres (UB-UAB-UPC) in Barcelona. These results are presented in connection with the state of certain arithmetical problems, and so this monograph seeks to provide readers with a glimpse of some specific lines of current mathematical research.

A note on quadrics through an algebraic curve

In this note we describe the intersection of all quadric hypersur- faces containing a given linearly normal smooth projective curve of genus n and degree 2n + 1

On the Chern classes and the Euler characteristic for nonsingular complete intersections

It is shown that Hirzebruch's result on the Chern classes of a complete intersection of nonsingular hypersurfaces in general position in PN(C), is also valid for any nonsingular complete intersection. Then rela- tions between Euler characteristic, class and Milnor number are pointed out.

Transformation kernel density estimation of actuarial loss functions

[cat] Es presenta un estimador nucli transformat que és adequat per a distribucions de cua pesada. Utilitzant una transformació basada en la distribució de probabilitat Beta l’elecció del paràmetre de finestra és molt directa. Es presenta una aplicació a dades d’assegurances i es mostra com calcular el Valor en Risc.

The induced generalized OWA operator

[spa] Se presenta el operador OWA generalizado inducido (IGOWA). Es un nuevo operador de agregación que generaliza al operador OWA a través de utilizar las principales características de dos operadores muy conocidos como son el operador OWA generalizado y el operador OWA inducido. Entonces, este operador utiliza medias generalizadas y variables de ordenación inducidas en el proceso de reordenación. Con esta formulación, se obtiene una amplia gama de operadores de agregación que incluye a todos los casos particulares de los operadores IOWA y GOWA, y otros casos particulares. A continuación, se realiza una generalización mayor al operador IGOWA a través de utilizar medias cuasi-aritméticas. Finalmente, también se desarrolla un ejemplo numérico del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras.

Factors influencing privatization of urban solid waste collection: some evidence from Spain

In this paper we analyse some of the organisational aspects of the urban solid waste collection and, in particular, the privatization modality of contracting out. We start by discussing some of the theoretical aspects of contracting out. We then specify and estimate an explanatory model on a sample of municipalities that we surveyed. Our purpose is twofold: on the one hand, we identify the economic factors at work when deciding to contract out the service and, on the other hand, we analyse the role of ideological factors in choosing between the public production of the service or contracting it out. The results show a significant effect of the demand for waste collection on contracting out. There also appears to be a neighbouring effect as the municipalities close to other cities that contract out are also more prone to do so. Finally, the decisions to contract seem to have been motivated by pragmatic rather than ideological reasons.

The induced generalized OWA operator

[spa] Se presenta el operador OWA generalizado inducido (IGOWA). Es un nuevo operador de agregación que generaliza al operador OWA a través de utilizar las principales características de dos operadores muy conocidos como son el operador OWA generalizado y el operador OWA inducido. Entonces, este operador utiliza medias generalizadas y variables de ordenación inducidas en el proceso de reordenación. Con esta formulación, se obtiene una amplia gama de operadores de agregación que incluye a todos los casos particulares de los operadores IOWA y GOWA, y otros casos particulares. A continuación, se realiza una generalización mayor al operador IGOWA a través de utilizar medias cuasi-aritméticas. Finalmente, también se desarrolla un ejemplo numérico del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras.

Transformation kernel density estimation of actuarial loss functions

[cat] Es presenta un estimador nucli transformat que és adequat per a distribucions de cua pesada. Utilitzant una transformació basada en la distribució de probabilitat Beta l’elecció del paràmetre de finestra és molt directa. Es presenta una aplicació a dades d’assegurances i es mostra com calcular el Valor en Risc.

On a class of exact solutions to the Fokker-Planck equations

In this paper we study under which circumstances there exists a general change of gross variables that transforms any FokkerPlanck equation into another of the OrnsteinUhlenbeck class that, therefore, has an exact solution. We find that any FokkerPlanck equation will be exactly solvable by means of a change of gross variables if and only if the curvature tensor and the torsion tensor associated with the diffusion is zero and the transformed drift is linear. We apply our criteria to the Kubo and Gompertz models.

The problem of physical coordinates in predictive Hamiltonian systems

In the Hamiltonian formulation of predictive relativistic systems, the canonical coordinates cannot be the physical positions. The relation between them is given by the individuality differential equations. However, due to the arbitrariness in the choice of Cauchy data, there is a wide family of solutions for these equations. In general, those solutions do not satisfy the condition of constancy of velocities moduli, and therefore we have to reparametrize the world lines into the proper time. We derive here a condition on the Cauchy data for the individuality equations which ensures the constancy of the velocities moduli and makes the reparametrization unnecessary.

Tuning synchronization of integrate-and-fire oscillators through mobility

We analyze the emergence of synchronization in a population of moving integrate-and-fire oscillators. Oscillators, while moving on a plane, interact with their nearest neighbor upon firing time. We discover a nonmonotonic dependence of the synchronization time on the velocity of the agents. Moreover, we find that mechanisms that drive synchronization are different for different dynamical regimes. We report the extreme situation where an interplay between the time scales involved in the dynamical processes completely inhibits the achievement of a coherent state. We also provide estimators for the transitions between the different regimes.

Demócrito y Epicuro: el átomo como elemento y como límite onto-lógico

El presente artículo ofrece una interpretación parcialmente heterodoxa del atomismogriego que interpreta aquella revolucionaria teoría como: 1) Un salto adelante respecto de la ontología eleática que suministra una nueva base más sólida al principio básico de ésta,a saber, "El ser no puede generarse a partir del no-ser" (tesis más bien convencional y ya clásica). 2) Una respuesta, tímidamente formulada, a la pregunta pitagórica por una universalismensura de cada cosa, a saber, la hipótesis, claramente avanzada por Demócrito, de que las piezas constitutivas de la materia, las partículas atómicas, poseen infinitos tamañosdiferentes a fin de eludir las dificultades planteadas por el programa pitagórico y ejemplificadas en la inconmensurabilidad de la diagonal y el lado del cuadrado; dicha hipótesis (yaquí radica el aspecto innovador del artículo) podría considerarse como una anticipación implícita de la moderna noción de fluxión o infinitésimo; la refutación de dicha soluciónpor la teoría aristotélica del continuo forzará a la segunda generación de atomistas, encabezada por Epicuro, a intentar un nuevo enfoque del problema con la formulación de la teoríade las rninirnaepartes, que, según nuestra interpretación, habría que identificar con los límites geométricos de las figuras atómicas.