La teoría de Morales-Ramis y el algoritmo de Kovacic

La teor\'\ı a de Morales–Ramis es la teor\'\ı a de Galois en el contextode los sistemas din\'amicos y relaciona dos tipos diferentes de integrabilidad:integrabilidad en el sentido de Liouville de un sistema hamiltonianoe integrabilidad en el sentido de la teor\'\ı a de Galois diferencial deuna ecuaci\'on diferencial. En este art\'\i culo se presentan algunas aplicacionesde la teor\'\i a de Morales–Ramis en problemas de no integrabilidadde sistemas hamiltonianos cuya ecuaci\'on variacional normal a lo largode una curva integral particular es una ecuaci\'on diferencial lineal desegundo orden con coeficientes funciones racionales. La integrabilidadde la ecuaci\'on variacional normal es analizada mediante el algoritmode Kovacic.

Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras

This paper provides an explicit cofibrant resolution of the operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras. Thus it defines the notion of homotopy Batalin-Vilkovisky algebras with the required homotopy properties. To define this resolution we extend the theory of Koszul duality to operads and properads that are defind by quadratic and linear relations. The operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras is shown to be Koszul in this sense. This allows us to prove a Poincare-Birkhoff-Witt Theorem for such an operad and to give an explicit small quasi-free resolution for it. This particular resolution enables us to describe the deformation theory and homotopy theory of BV-algebras and of homotopy BV-algebras. We show that any topological conformal field theory carries a homotopy BV-algebra structure which lifts the BV-algebra structure on homology. The same result is proved for the singular chain complex of the double loop space of a topological space endowed with an action of the circle. We also prove the cyclic Deligne conjecture with this cofibrant resolution of the operad BV. We develop the general obstruction theory for algebras over the Koszul resolution of a properad and apply it to extend a conjecture of Lian-Zuckerman, showing that certain vertex algebras have an explicit homotopy BV-algebra structure.

André spectral sequences for Baues-Wirsching cohomology of categories

We construct spectral sequences in the framework of Baues-Wirsching cohomology and homology for functors between small categories and analyze particular cases including Grothendieck fibrations. We also give applications to more classical cohomology and homology theories including Hochschild-Mitchell cohomology and those studied before by Watts, Roos, Quillen and others

Bounds for the Betti numbers of generalized Cohen-Macaulay ideals

Upper bounds for the Betti numbers of generalized Cohen-Macaulay ideals are given. In particular, for the case of non-degenerate, reduced and ir- reducible projective curves we get an upper bound which only depends on their degree.

Macaulay style formulas for sparse resultants

We present formulas for computing the resultant of sparse polyno- mials as a quotient of two determinants, the denominator being a minor of the numerator. These formulas extend the original formulation given by Macaulay for homogeneous polynomials.

On the depth of blowup algebras of ideals with analytic deviation one

Let I be an ideal in a local Cohen-Macaulay ring (A, m). Assume I to be generically a complete intersection of positive height. We compute the depth of the Rees algebra and the form ring of I when the analytic deviation of I equals one and its reduction number is also at most one. The formu- las we obtain coincide with the already known formulas for almost complete intersection ideals.

Graded algebra automorphisms

We consider the Clifford algebra C(q) of a regular quadratic space (V, q) over a field K with its structure of Z/2Z-graded K-algebra. We give a characterization of the group of graded automorphisms of C(q). In the last section we introduce the Z/nZ-graded algebras and we study as well as the group of graded automorphisms for some of them.

Induced aggregation operators in decision making with the Dempster-Shafer belief structure

We study the induced aggregation operators. The analysis begins with a revision of some basic concepts such as the induced ordered weighted averaging (IOWA) operator and the induced ordered weighted geometric (IOWG) operator. We then analyze the problem of decision making with Dempster-Shafer theory of evidence. We suggest the use of induced aggregation operators in decision making with Dempster-Shafer theory. We focus on the aggregation step and examine some of its main properties, including the distinction between descending and ascending orders and different families of induced operators. Finally, we present an illustrative example in which the results obtained using different types of aggregation operators can be seen.

The induced generalized OWA operator

[spa] Se presenta el operador OWA generalizado inducido (IGOWA). Es un nuevo operador de agregación que generaliza al operador OWA a través de utilizar las principales características de dos operadores muy conocidos como son el operador OWA generalizado y el operador OWA inducido. Entonces, este operador utiliza medias generalizadas y variables de ordenación inducidas en el proceso de reordenación. Con esta formulación, se obtiene una amplia gama de operadores de agregación que incluye a todos los casos particulares de los operadores IOWA y GOWA, y otros casos particulares. A continuación, se realiza una generalización mayor al operador IGOWA a través de utilizar medias cuasi-aritméticas. Finalmente, también se desarrolla un ejemplo numérico del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras.

The induced 2-tuple linguistic generalized OWA operator and its application in linguistic decision making

[spa] Se presenta el operador de media ponderada ordenada generalizada lingüística de 2 tuplas inducida (2-TILGOWA). Es un nuevo operador de agregación que extiende los anteriores modelos a través de utilizar medias generalizadas, variables de ordenación inducidas e información lingüística representada mediante el modelo de las 2 tuplas lingüísticas. Su principal ventaja se encuentra en la posibilidad de incluir a un gran número de operadores de agregación lingüísticos como casos particulares. Por eso, el análisis puede ser visto desde diferentes perspectivas de forma que se obtiene una visión más completa del problema considerado y seleccionar la alternativa que parece estar en mayor concordancia con nuestros intereses o creencias. A continuación se desarrolla una generalización mayor a través de utilizar medias cuasi-aritméticas, obteniéndose el operador Quasi-2-TILOWA. El trabajo finaliza analizando la aplicabilidad del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones sobre gestión de la producción.

The generalized index of maximum and minimum level and its application in decision making

[spa] El índice del máximo y el mínimo nivel es una técnica muy útil, especialmente para toma de decisiones, que usa la distancia de Hamming y el coeficiente de adecuación en el mismo problema. En este trabajo, se propone una generalización a través de utilizar medias generalizadas y cuasi aritméticas. A estos operadores de agregación, se les denominará el índice del máximo y el mínimo nivel medio ponderado ordenado generalizado (GOWAIMAM) y cuasi aritmético (Quasi-OWAIMAM). Estos nuevos operadores generalizan una amplia gama de casos particulares como el índice del máximo y el mínimo nivel generalizado (GIMAM), el OWAIMAM, y otros. También se desarrolla una aplicación en la toma de decisiones sobre selección de productos.