Reliable computation of robust response tori on the verge of breakdown

We prove the existence and local uniqueness of invariant tori on the verge of breakdown for two systems: the quasi-periodically driven logistic map and the quasi-periodically forced standard map. These systems exemplify two scenarios: the Heagy-Hammel route for the creation of strange non- chaotic attractors and the nonsmooth bifurcation of saddle invariant tori. Our proofs are computer- assisted and are based on a tailored version of the Newton-Kantorovich theorem. The proofs cannot be performed using classical perturbation theory because the two scenarios are very far from the perturbative regime, and fundamental hypotheses such as reducibility or hyperbolicity either do not hold or are very close to failing. Our proofs are based on a reliable computation of the invariant tori and a careful study of their dynamical properties, leading to the rigorous validation of the numerical results with our novel computational techniques.

Integración de recursos digitales en las tareas de aprendizaje de lenguas: portafolios electrónicos y traducción asistida por ordenador

Las herramientas informáticas abren un amplio campo de posibilidades pedagógicas a las asignaturas de lengua. En el presente artículo se propone un modelo de combinación de recursos digitales (portafolios electrónicos y traducción asistida por ordenador) que refuerzan proyectos docentes del ámbito de las lenguas desde un enfoque pedagógico socioconstructivista. En algunos casos, las actividades se pueden integrar en proyectos reales. Por otra parte, los proyectos relacionados con el uso de estas herramientas pueden tener un enfoque multidisciplinar que implique tanto a los departamentos de las lenguas extranjeras y como a los de las lenguas maternas.