Aspectes geomètrics i dinàmics de transformacions racionals planes

Donada una aplicació racional en una varietat complexa, Bellon i Viallet van definit l’entropia algebraica d’aquesta aplicació i van provar que aquest valor és un invariant biracional. Un invariant biracional equivalent és el grau asimptòtic, grau dinàmic o complexitat, definit per Boukraa i Maillard. Aquesta noció és propera a la complexitat definida per Arnold. Conjecturalment, el grau asimptòtic satisfà una recurrència lineal amb coeficients enters. Aquesta conjectura ha estat provada en el cas polinòmic en el pla afí complex per Favre i Jonsson i resta oberta en per al cas projectiu global i per al cas local. L’estudi de l’arbre valoratiu de Favre i Jonsson ha resultat clau per resoldre la conjectura en el cas polinòmic en el pla afí complex. El beneficiari ha estudiat l’arbre valoratiu global de Favre i Jonsson i ha reinterpretat algunes nocions i resultats des d’un punt de vista més geomètric. Així mateix, ha estudiat la demostració de la conjectura de Bellon – Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex com a primer pas per trobar una demostració en el cas local i projectiu global en estudis futurs. El projecte inclou un estudi detallat de l'arbre valoratiu global des d'un punt de vista geomètric i els primers passos de la demostració de la conjectura de Bellon - Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex que van efectuar Favre i Jonsson.

Modelado de una cámara de onda milimétrica

En aquest projecte s'ha dissenyat i simulat una càmera d'ones mil·limètriques mitjançant "Spinning Reflectors" amb l'objectiu d'estudiar la qualitat de les imatges obtingudes, així com determinar la configuració de reflectors acceptable per a la nostra càmera. Per al seu disseny, s'ha realitzat el model d'una antena Cassegrain amb botzina alimentadora a FEKO i s'han simulat els diagrames de radiació corresponents als diferents angles de rotació d'ambdós reflectors al voltant de l'eix en el qual estan situats. Finalment, a partir del principi de funcionament de la nostra càmera, s'ha exposat la seva implementació física i s'ha representat en Matlab la seva PSF (Point Spread Function) i la imatge d'un objecte arbitrari d'acord amb les tècniques de formació d'imatges.

Estudi òptic dels minerals

El Grup Consolidat d’Innovació Docent de Mineralogia i òptica cristal·lina de la Universitat de Barcelona ha desenvolupat un CD interactiu que simula el funcionament d’un microscopi petrogràfic, per tal de facilitar a l’alumne un material d’autoaprenentatge, ha de servir per a reforçar els coneixements dels minerals formadors de roques en làmina prima. Aquest material te tres entrades diferents, en català, castellà i anglès. Cada mineral té una fitxa general amb les seves propietats òptiques i una complementaria amb les característiques cristal·logràfiques, camp d’estabilitat, diagrames de fases i característiques morfològiques del mineral a observar, les quals marquen els trets determinatius d’aquell mineral per tal de facilitar el seu reconeixement. Per tal de complementar les dades s’han introduït links directes amb la planes web: “webmineral” i “mindat” on hi ha les corresponents estructures i morfologies “interactives” de cadascun dels minerals que apareixen en el programa. En l’aplicació informàtica hi ha 169 filmacions corresponents a 43 dels principals minerals que formen les roques, una filmació correspon a la imatge només amb el polaritzador, i l'altre a la imatge amb el polaritzador més l'analitzador. Cadascuna d'aquestes imatges es presenta amb un gir de 360º; es pot aturar i després continuar girant, simulant el que veuríem al microscopi. D'aquesta manera es pot determinar el pleocroisme, la presència de macles, el color d'interferència i l'angle d'extinció.. S’ha intentat sempre que hi hagués diferents exemples d’un mateix mineral en diverses paragènesis. També s'incorpora una fitxa que l'usuari pot omplir amb les característiques texturals i òptiques del mineral agrupades segons les observacions que es fan, bé amb el polaritzador, amb el polaritzador i l'analitzador o bé amb les condicions específiques per veure la figura d'interferència i el signe òptic. Aquesta fitxa, un cop plena, es pot imprimir. En tot moment hi ha un menú d’ajuda on l’usuari pot remetre i fer la consulta adient per poder continuar.

Sistema de reconeixement de cares basat en múltiples vistes

En aquest projecte es proposa un algorisme de detecció de pell que introdueix el veïnatge a l’hora de classificar píxels. Partim d’un espai de color invariant après a partir de múltiples vistes i introduïm la influència del veïnatge mitjançant camps aleatoris de Markov. A partir dels experiments realitzats podem concloure que la inclusió del veïnatge en el procés de classificació de píxels millora significativament els resultats de detecció.

A geometric mechanism of diffusion: Rigorous verification in a priori unstable Hamiltonian systems

In this paper we consider a representative a priori unstable Hamiltonian system with 2+1/2 degrees of freedom, to which we apply the geometric mechanism for diffusion introduced in the paper Delshams et al., Mem.Amer.Math. Soc. 2006, and generalized in Delshams and Huguet, Nonlinearity 2009, and provide explicit, concrete and easily verifiable conditions for the existence of diffusing orbits. The simplification of the hypotheses allows us to perform explicitly the computations along the proof, which contribute to present in an easily understandable way the geometric mechanism of diffusion. In particular, we fully describe the construction of the scattering map and the combination of two types of dynamics on a normally hyperbolic invariant manifold.

How does monetary policy change? evidence on inflation targeting countries

We examine the evolution of monetary policy rules in a group of inflation targeting countries (Australia, Canada, New Zealand, Sweden and the United Kingdom) applying moment- based estimator at time-varying parameter model with endogenous regressors. Using this novel flexible framework, our main findings are threefold. First, monetary policy rules change gradually pointing to the importance of applying time-varying estimation framework. Second, the interest rate smoothing parameter is much lower that what previous time-invariant estimates of policy rules typically report. External factors matter for all countries, albeit the importance of exchange rate diminishes after the adoption of inflation targeting. Third, the response of interest rates on inflation is particularly strong during the periods, when central bankers want to break the record of high inflation such as in the U.K. or in Australia at the beginning of 1980s. Contrary to common wisdom, the response becomes less aggressive after the adoption of inflation targeting suggesting the positive effect of this regime on anchoring inflation expectations. This result is supported by our finding that inflation persistence as well as policy neutral rate typically decreased after the adoption of inflation targeting.

Age effects, unobserved characteristics and hedonic price indexes: The Spanish car market in the 1990s

This paper computes and compares alternative quality-adjusted price indexes for new cars in Spain in the period 1990-2000. The proposed hedonic approach simultaneously controls for time-invariant unobserved product e¤ects and time-variant unobserved quality changes, that are assumed to be captured by model age effects. The results show that the non-adjusted price index largely overstates the increase in the cost of living induced by changes in car prices and that previous evidence for this market have not measured the real extent of that bias, probably due to the omission of controls for unobservables. It is also shown that omitting age effects can also lead to misleading conclusions. The estimated price indexes give also some insights on what could have been the determinants of price evolution in the Spanish car market.

Age effects, unobserved characteristics and hedonic price indexes: The Spanish car market in the 1990's

This paper computes and compares alternative quality-adjusted price indexes for new cars in Spain in the period 1990-2000. The proposed hedonic approach simultaneously controls for time-invariant unobserved product effects and time-variant unobserved quality changes, that are assumed to be captured by model age effects. The results show that the non-adjusted price index largely overstates the increase in the cost of living induced by changes in car prices and that previous evidence for this market have not measured the real extent of that bias, probably due to the omission of controls for unobservables. It is also shown that omitting age effects can also lead to misleading conclusions. The estimated price indexes give also some insights on what could have been the determinants of price evolution in the Spanish car market. JEL classi…fication numbers: C43, E31, L11, L13, Keywords: Hedonic price indexes, Spanish car market, car prices, CPI, Cost of living

Homologia de Lawson i descens

La meva recerca en els tres anys de gaudiment de beca s'ha centrat en l'estudi de teories semitopològiques definides a través d'espais de cicles algebraics, introduïts per Friedlander i Lawson. Hem estudiat propietats de descens d'aquestes teories i hem construït una successió espectral que calcula explícitament la cohomologia mòrfica d'una varietat tòrica. D'altra banda, estem treballant en l'estudi de propietats d'invariància homotòpica per la cohomologia mòrfica, així com en l'estructura algebraica dels grups d'homologia de Lawson.

Eina per a la visualització de molècules

Aquest TFC consisteix a construir una eina que permet visualitzar molècules en aquest format de visualització. L'eina haurà de permetre navegar al voltant de la molècula i emprar tècniques de selecció que permetin identificar àtoms, calcular distàncies i angles de torsió. A més, s'haurà de poder definir un eix i sobre aquest eix generar una rotació i gravar-la en una pel·lícula (en el format que sigui més senzill).

Anàlisi de Requeriments per un Model de Xarxa de Telecomunicacions amb aplicació des d'un Sistema d'Informació Geogràfica

La idea principal és crear un model d'una xarxa de telecomunicacions gestionable des d'un programari d'informació geogràfica (GIS). Es tracta de dissenyar una xarxa simple de fibra òptica similar a les que es fan per a la connexió directa de clients amb aquesta tecnologia.

Diseño de una herramienta para la visualización de moleculas

L'objectiu d'aquest TFC consisteix a desenvolupar i implementar l'eina de visualització molecular opengl: HVM. Aquesta aplicació, que permet la visualització i la inspecció de molècules, és de gran utilitat en àrees com la química, la farmàcia, la docència, etc., i admet definicions de molècules mitjançant un fitxer d'entrada (una variació simplificada del format XMOL XYZ), construint-ne el model, cosa que afavoreix que s'hi pugui navegar, com també la selecció i la identificació dels seus elements i el càlcul de distàncies i angles de torsió entre ells. A més, permet la definició d'un eix sobre el qual es pot generar una rotació del model i gravar una seqüència de sortida.

When a data set can be considered compositional?

Traditionally, compositional data has been identified with closed data, and the simplex has been considered as the natural sample space of this kind of data. In our opinion, the emphasis on the constrained nature ofcompositional data has contributed to mask its real nature. More crucial than the constraining property of compositional data is the scale-invariant property of this kind of data. Indeed, when we are considering only few parts of a full composition we are not working with constrained data but our data are still compositional. We believe that it is necessary to give a more precisedefinition of composition. This is the aim of this oral contribution

A tale of two logits, compositional data analysis and zero observations

The application of compositional data analysis through log ratio trans-formations corresponds to a multinomial logit model for the shares themselves.This model is characterized by the property of Independence of Irrelevant Alter-natives (IIA). IIA states that the odds ratio in this case the ratio of shares is invariant to the addition or deletion of outcomes to the problem. It is exactlythis invariance of the ratio that underlies the commonly used zero replacementprocedure in compositional data analysis. In this paper we investigate using thenested logit model that does not embody IIA and an associated zero replacementprocedure and compare its performance with that of the more usual approach ofusing the multinomial logit model. Our comparisons exploit a data set that com-bines voting data by electoral division with corresponding census data for eachdivision for the 2001 Federal election in Australia