The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators

We prove a formula for the multiplicities of the index of an equivariant transversally elliptic operator on a G-manifold. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the group action and also involves eta invariants of associated elliptic operators. Among the applications, we obtain an index formula for basic Dirac operators on Riemannian foliations, a problem that was open for many years.

Un aspecte semàntic dels termes generals : la rigidesa

L'objectiu de la recerca és determinar quina és la noció de rigidesa més adient per als termes generals. Els termes generals són els que, per oposició als termes singulars, es poden aplicar a més d'un individu o exemplar, com per exemple 'tigre', 'aigua', 'bolígraf'. Des de Kripke es considera que alguns termes singulars, com els noms propis, són rígids. Un terme singular és rígid quan designa el mateix individu o objecte en tot món possible. Així 'Sòcrates' és un terme rígid perquè designa el mateix individu, Sòcrates, en tota circumstància contrafàctica. Kripke va proposar que alguns termes generals, com els termes de gènere natural, tals com 'aigua', 'calor' o 'tigre' també són rígids, però no va donar cap formulació precisa de la rigidesa per a termes generals. Des de llavors s'han proposat bàsicament dues concepcions de la rigidesa per a aquests termes: la que els considera designadors rígids i la que els considera aplicadors rígids. L'anàlisi de les dues concepcions pretén determinar quina és la millor comprensió de la rigidesa per a aquests termes, resultant la concepció dels aplicadors rígids indesitjable fonamentalment pels seus compromisos metafísics i allunyats de la semàntica.

Sistema didàctic per millorar l'aprenetatge de la representació del espai arquitectònic amb ajuts "on line"

El projecte ha tingut com a finalitat cobrir un buit en la formació dels estudiants pel que respecta a les seves limitacions en l’aprenentatge de les diferents estratègies i metodologies de treball. Aquest buit ens ha fet pensar en l’elaboració d’un sistema didàctic que possibiliti una comunicació fluida amb l’alumne i que pugui anar més enllà de l’àmbit específic de les aules. Es per això que la nostra proposta té com a referent un aprofitament més racional del temps de treball de l’estudiant. Per tal d’arribar a aquesta finalitat ens hem plantejat un grup d’objectius concrets ordenats segons els dos nivells d’assoliment següents: Nivell 1: - Definir un material didàctic que pugui transmetre de la manera més objectiva possible les eines necessàries per tal que l’alumne resolgui un conjunt de problemes concrets. - Proporcionar a l’estudiant un procediment didàctic basat en un grup de tasques amb un material de suport on ha de posar a prova l’aplicabilitat dels conceptes donats a les classes teòriques. - Partir d’un sistema que permeti a l’alumne tenir una referència constant de recolzament teòric fora de les aules quan està resolent les pràctiques assignades en el curs. - Definir unes característiques funcionals del material utilitzat en l’activitat pràctica de tal manera que sigui un instrument efectiu per al control del propi estudiant sobre el seu procés d’avaluació. Nivell 2: - Fer servir una metodologia d’activitats pràctiques on es puguin accentuar les capacitats de resposta creativa individual de l’estudiant. - Plantejar l’intercanvi d’experiències i propostes d’estratègies per a la resolució dels temes pràctics mitjançant sessions de seminaris prèvies a les pràctiques. - Promoure unes relacions transversals amb altres àrees de coneixement de tal manera que l’alumne pugui vincular la seva resposta a les activitats pràctiques proposades per altres assignatures, amb els coneixements adquirits a la nostra assignatura.

The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators

We prove a formula for the multiplicities of the index of an equivariant transversally elliptic operator on a G-manifold. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the group action and also involves eta invariants of associated elliptic operators. Among the applications, we obtain an index formula for basic Dirac operators on Riemannian foliations, a problem that was open for many years.

Index theory for basic Dirac operators on Riemannian foliations

In this paper we prove a formula for the analytic index of a basic Dirac-type operator on a Riemannian foliation, solving a problem that has been open for many years. We also consider more general indices given by twisting the basic Dirac operator by a representation of the orthogonal group. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the foliation and also involves eta invariants of associated elliptic operators. As a special case, a Gauss-Bonnet formula for the basic Euler characteristic is obtained using two independent proofs.

Estrategies per la inversió tridimensional de dades magnetotel.lúriques:

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Dublin Institute for Advanced Studies, Irlanda, entre setembre i desembre del 2009.En els últims anys s’ha realitzat un important avanç en la modelització tridimensional en magnetotel•lúrica (MT) gracies a l'augment d’algorismes d’inversió tridimensional disponibles. Aquests codis utilitzen diferents formulacions del problema (diferències finites, elements finits o equacions integrals), diverses orientacions del sistema de coordenades i, o bé en el conveni de signe, més o menys, en la dependència temporal. Tanmateix, les impedàncies resultants per a tots els valors d'aquests codis han de ser les mateixes una vegada que es converteixen a un conveni de signe comú i al mateix sistema de coordenades. Per comparar els resultats dels diferents codis hem dissenyat models diferents de resistivitats amb estructures tridimensional incrustades en un subsòl homogeni. Un requisit fonamental d’aquests models és que generin impedàncies amb valors importants en els elements de la diagonal, que no són menyspreables. A diferència dels casos del modelització de dades magnetotel.lúriques unidimensionals i bidimensionals, pel al cas tridimensional aquests elements de les diagonals del tensor d'impedància porten informació sobre l'estructura de la resistivitat. Un dels models de terreny s'utilitza per comparar els diferents algoritmes que és la base per posterior inversió dels diferents codis. Aquesta comparació va ser seguida de la inversió per recuperar el conjunt de dades d'una estructura coneguda.

Calderón-Zygmund kernels and rectifiability in the plane

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt.

Estudi dels arbres i conjunts remarcables del municipi de Sitges

Aquest estudi s’ha realitzat amb l’objectiu d’aprofundir en el coneixement dels arbres i conjunts remarcables del municipi de Sitges, a la comarca del Garraf. S’ha fet un inventari dels arbres i conjunts estudiats, tot diferenciant els situats en la zona urbana (urbans) i els que es troben fora d’aquest àmbit (no urbans), i s’ha analitzat el seu estat de conservació i importància socioambiental. També se n’ha elaborat una base cartogràfica amb la seva localització. S’ha donat continuïtat a la metodologia aplicada en treballs anteriors sobre arbres monumentals, notables i singulars, amb algunes variants. S’han inventariat trenta-nou arbres i conjunts remarcables (pertanyents a vint-i-cinc espècies), dels quals trenta són urbans i nou són no urbans. Tots ells, excepte un exemplar considerat notable, s’han qualificat com a singulars. A banda, s’han inventariat tres conjunts remarcables sense contenir cap exemplar remarcable, els quals s’han treballat a part. Durant el treball de camp, realitzat a la tardor i al hivern de 2011 a Sitges, s’han pres dades de trenta-cinc variables sobre els arbres inventariats, les quals s’han sintetitzat en sis paràmetres qualitatius indicatius de l’estat de conservació i importància socioambiental dels arbres i conjunts inventariats. Aquesta simplificació ha permès fer un estudi comparatiu dels arbres, extreure conclusions i elaborar propostes de millora per a vetllar per a la seva conservació. El present estudi posa de manifest la necessitat de declarar els arbres inventariats d’interès local o comarcal d’acord amb les figures legislatives de protecció de l’administració competent, posant èmfasi en la incorporació a l’existent Catàleg d’Arbres Singulars de Sitges dels arbres no urbans inventariats i d’altres urbans que no hi són presents.

Moduli of smoothness and growth properties of Fourier transforms: two-sided estimates

We prove two-sided inequalities between the integral moduli of smoothness of a function on R d[superscript] / T d[superscript] and the weighted tail-type integrals of its Fourier transform/series. Sharpness of obtained results in particular is given by the equivalence results for functions satisfying certain regular conditions. Applications include a quantitative form of the Riemann-Lebesgue lemma as well as several other questions in approximation theory and the theory of function spaces.

Josep Pla i Miquel Bauçà davant l'espill de Nietzsche

En aquesta recerca vam provar de comparar les filosofies vitals dels autors J. Pla i M. Bauçà mitjançant la comparació amb la filosofia nietzschiana per a veure com aquesta els va influir al llarg de la vida. El resultat és prou interessant a l'hora d'entendre l'actualitat de les idees d'un pensador tan singular com el filòsof alemany en uns autors literaris del nivell dels esmentats.

Somnis d'una vida millor : Ernst Bloch i la utopia

Un dels conceptes que més discussions han suscitat en l'àmbit de la filosofia social i política en l'època moderna i contemporània és, sens dubte, el concepte d'utopia. La utopia té una gran complexitat a nivell semàntic, en la mesura que al·ludeix a un somni d'una vida millor ancorat en la imaginació, que no té cap possibilitat d'encarnar-se en la realitat concreta, o bé que és concebut com una categoria antropològica de valor singular, amb capacitat per conduir la humanitat vers la seva realització definitiva.

Diseño de la herramienta G.I.A. (Gestión Integral de Accesibilidad)

Con este PFC se ha pretendido desarrollar una herramienta que permita a organismos encargados de la gestión de la accesibilidad la realización de Planes Integrales de Accesibilidad de forma ágil e intuitiva, consiguiendo con ello mejorar la accesibilidad global dentro de un municipio y por consiguiente a los ciudadanos en general. De esta manera se dispondrá de información actualizada que reduzca las barreras arquitectónicas y mejore la accesibilidad universal de los espacios públicos.

Els canvis en la banca japonesa després de la crisi de 1990

Aquesta recerca vol endinsar-se en les particularitats del sector bancari japonès. Per particularitats entenem aquelles característiques que defineixen una societat, i que la caracteritza com a singular i única, diferent a les altres. Per tal d'enfocar-ne la recerca, prendrem com a punt de partida i referència, la situació de l'economia japonesa dels anys noranta, després de l'esclat de la bombolla financera l'any 1990. Tanmateix, prèviament farem un breu incís amb l'objectiu de contextualitzar la situació financera abans de l'esclat de la bombolla, per entendre així quines foren les primeres conseqüències que provocà la crisi financera de 1990. Les respostes i el posicionament que emprendrà el Govern també ens ajudaran a comprendre les característiques del sistema bancari japonès. A través de l'estudi d'aquest sistema financer centrat en els bancs, identificarem conceptes com: la banca de relació, la qual ens marcarà una de les característiques principals d'aquest sistema. A través de la descripció de figures com: bancs principals i keiretsu , també aconseguirem identificar nous trets. A través de la observació crítica de la relació entre entitats bancàries i Govern, aconseguirem anar detallant les pràctiques bancàries que han seguit, amb l'objectiu de per poder descriure les polítiques de risc aplicades per les entitats bancàries. Un cop caracteritzats els trets principals del sistema bancari japonès, arribarà l'hora de mostrar els canvis que s'han produït en el sistema bancari japonès. L'estudi de la reestructuració del sistema, ens mostrarà el nou mapa bancari japonès així com la nova regulació a la qual és sotmès. Finalment serem capaços d'identificar aquells trets que han generat els principals problemes del sector bancari.

La participació en projectes telemàtics : noves oportunitats, nous serveis

La Biblioteca de la Universitat Oberta de Catalunya va començar a funcionar durant el curs 1995-1996. Des d'un bon principi, la singular concepció d'aquesta nova universitat a distància i la manca d'experiències similars en les que basar el desenvolupament dels seus serveis bibliotecaris va fer palesa la necessitat de donar una especial atenció al seguiment i l'aplicació de les noves tecnologies emergents. En els dos anys transcorreguts aquest plantejament s'ha vist consolidat i, en l'actualitat, està incorporat als objectius i a les línies d'actuació de la Biblioteca.

La Llengua de l'heroi: notes sobre la llengua del segle XX a partir de les traduccions catalanes de David Copperfield de Charles Dickens

Estudi comparatiu de les dues traduccions catalanes publicades de David Copperfield de Charles Dickens. La primera de Josep Carner feta l’any 1930 però publicada el 1964 i la segona obra deJoan Sellent del 2003. L’anàlisi mostra que ambdues traduccions, excel·lents, reflecteixen una evolució singular i força accelerada del model de llengua que els traductors fan arribar al seu públic, que és reflex de la complexa història de la llengua catalana del segle xx, que encara s’had’escriure.