On balanced CSPs with high treewidth

Tractable cases of the binary CSP are mainly divided in two classes: constraint language restrictions and constraint graph restrictions. To better understand and identify the hardest binary CSPs, in this work we propose methods to increase their hardness by increasing the balance of both the constraint language and the constraint graph. The balance of a constraint is increased by maximizing the number of domain elements with the same number of occurrences. The balance of the graph is defined using the classical definition from graph the- ory. In this sense we present two graph models; a first graph model that increases the balance of a graph maximizing the number of vertices with the same degree, and a second one that additionally increases the girth of the graph, because a high girth implies a high treewidth, an important parameter for binary CSPs hardness. Our results show that our more balanced graph models and constraints result in harder instances when compared to typical random binary CSP instances, by several orders of magnitude. Also we detect, at least for sparse constraint graphs, a higher treewidth for our graph models.

Generating hard SAT/CSP instances using expander graphs

In this paper we provide a new method to generate hard k-SAT instances. We incrementally construct a high girth bipartite incidence graph of the k-SAT instance. Having high girth assures high expansion for the graph, and high expansion implies high resolution width. We have extended this approach to generate hard n-ary CSP instances and we have also adapted this idea to increase the expansion of the system of linear equations used to generate XORSAT instances, being able to produce harder satisfiable instances than former generators.

How hard is a commercial puzzle: the eternity II challenge

Recently, edge matching puzzles, an NP-complete problem, have received, thanks to money-prized contests, considerable attention from wide audiences. We consider these competitions not only a challenge for SAT/CSP solving techniques but also as an opportunity to showcase the advances in the SAT/CSP community to a general audience. This paper studies the NP-complete problem of edge matching puzzles focusing on providing generation models of problem instances of variable hardness and on its resolution through the application of SAT and CSP techniques. From the generation side, we also identify the phase transition phenomena for each model. As solving methods, we employ both; SAT solvers through the translation to a SAT formula, and two ad-hoc CSP solvers we have developed, with different levels of consistency, employing several generic and specialized heuristics. Finally, we conducted an extensive experimental investigation to identify the hardest generation models and the best performing solving techniques.

Visió per computador : Jugant amb la realitat

Aquest projecte s'ha desenvolupat dins de l'àrea de visió per computadors, mitjançant el reconeixement d'un patró podem definir tres eixos que conformen un espai tridimensional on hem implementat un videojoc de combats entre robots a sobre d'un entorn real.

Hexadom : El dòmino hexagonal

L'Hexadom és un joc de taula, de creació pròpia, inspirat en el dòmino tradicional, amb el que hi comparteix l'objectiu: jugar totes les fitxes (o hexàgons en el cas de l'Hexadom). Però hi ha una diferència substancial: la seva complexitat; ja que a diferència del joc original -on s'uneixen els extrems de dues fitxes que tinguin el mateix número- a l'Hexadom s'han d'unir hexàgons entre si, com a mínim per dos dels seus costats, mantenint la coherència entre els colors.

Algorisme de hashing basat en hiperplans separadors localment òptims

L'objectiu principal d'aquest projecte és dissenyar un algorisme de hashing que ens permeti, donat un conjunt d'hiperplans separadors, reduïr-ne el nombre, minimitzant la pèrdua d'eficiència en la classificació.

Escacs, un sistema intel·ligent

Des dels inicis dels ordinadors com a màquines programables, l’home ha intentat dotar-los de certa intel•ligència per tal de pensar o raonar el més semblant possible als humans. Un d’aquests intents ha sigut fer que la màquina sigui capaç de pensar de tal manera que estudiï jugades i guanyi partides d’escacs. En l’actualitat amb els actuals sistemes multi tasca, orientat a objectes i accés a memòria i gràcies al potent hardware del que disposem, comptem amb una gran varietat de programes que es dediquen a jugar a escacs. Però no hi ha només programes petits, hi ha fins i tot màquines senceres dedicades a calcular i estudiar jugades per tal de guanyar als millors jugadors del món. L’objectiu del meu treball és dur a terme un estudi i implementació d’un d’aquests programes, per això es divideix en dues parts. La part teòrica o de l’estudi, consta d’un estudi dels sistemes d’intel•ligència artificial que es dediquen a jugar a escacs, estudi i cerca d’una funció d’avaluació vàlida i estudi dels algorismes de cerca. La part pràctica del treball es basa en la implementació d’un sistema intel•ligent capaç de jugar a escacs amb certa lògica. Aquesta implementació es porta a terme amb l’ajuda de les llibreries SDL, utilitzant l’algorisme minimax amb poda alfa-beta i codi c++. Com a conclusió del projecte m’agradaria remarcar que l’estudi realitzat m’ha deixat veure que crear un joc d’escacs no era tan fàcil com jo pensava però m’ha aportat la satisfacció d’aplicar tot el que he après durant la carrera i de descobrir moltes altres coses noves.