Aplicacions contínues entre espais classificadors de grups p-locals finits

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat d'Aberdeen, Irlanda, entre abril i maig del 2007. Un dels objectius de la topologia algebraica és la de classificar espais topològics i aplicacions continues mitjançant estructures algebraiques associades a ells. És a dir, mitjançant diferents maneres d'associar un objecte algebraic a un espai, es pretén reflectir el màxim de la seva estructura topològica. D'altra banda, donat un grup G, se li pot associar un espai topològic BG anomenat l'espai classificador del grup que és l'espai que classifica els G-fibrats vectorials. El programa d'estudiar el tipus d'homotopia d'espais i aplicacions contínues ha donat molts fruits quan els espais que s'estudien són espais classificadors (en particular, grups finits i grups de Lie). En particular, a causa del fet que moltes propietats algebraiques del grup queden reflectides en l'espai classificador, aquest tipus d'espais juguen un paper molt important en la interelació entre l'àlgebra i la topologia. Per exemple, els treballs de Dwyer, Zabrodsky i Mislin identifiquen les aplicacions contínues entre espais classificadors d'un p-grup i un grup qualsevol amb els morfismes entre grups llevat conjugació. L’objectiu d’aquest projecte és el de descriure les aplicacions contínues entre p-completats d’espais classificadors a partir d’informació algebraica referent a l’estructura de p-subgrups de cadascun d’ells.

On the trace of an endofunctor of a small category

The trace of a square matrix can be defined by a universal property which, appropriately generalized yields the concept of "trace of an endofunctor of a small category". We review the basic definitions of this general concept and give a new construction, the "pretrace category", which allows us to obtain the trace of an endofunctor of a small category as the set of connected components of its pretrace. We show that this pretrace construction determines a finite-product preserving endofunctor of the category of small categories, and we deduce from this that the trace inherits any finite-product algebraic structure that the original category may have. We apply our results to several examples from Representation Theory obtaining a new (indirect) proof of the fact that two finite dimensional linear representations of a finite group are isomorphic if and only if they have the same character.

Grothendieck topologies from unique factorisation systems

This article presents a way to associate a Grothendieck site structure to a category endowed with a unique factorisation system of its arrows. In particular this recovers the Zariski and Etale topologies and others related to Voevodsky's cd-structures. As unique factorisation systems are also frequent outside algebraic geometry, the same construction applies to some new contexts, where it is related with known structures dened otherwise. The paper details algebraic geometrical situations and sketches only the other contexts.

Trade liberalization, competition and growth

Increasing evidence support the claim that international trade enhances innovation and productivity growth through an increase in competition. This paper develops a two-country endogenous growth model, with firm specific R&D and a continuum of oligopolistic sectors under Cournot competition to provide a theoretical support to this claim. Since countries are assumed to produce the same set of varieties, trade openness makes markets more competitive, reducing prices and increasing quantities. Under Cournot competition, trade is pro-competitive. Since firms undertake cost reducing innovations, the increase in production induced by a more competitive market push firms to innovate more. Consequently, a reduction on trade barriers enhances growth by reducing domestic firm's market power.

Estudi de la reformació amb vapor de biocombustibles per a l'obtenció d'hidrogen utilitzant suports estructurats ceràmics funcionalitzats

Donada una aplicació racional en una varietat complexa, Bellon i Viallet van definit l’entropia algebraica d’aquesta aplicació i van provar que aquest valor és un invariant biracional. Un invariant biracional equivalent és el grau asimptòtic, grau dinàmic o complexitat, definit per Boukraa i Maillard. Aquesta noció és propera a la complexitat definida per Arnold. Conjecturalment, el grau asimptòtic satisfà una recurrència lineal amb coeficients enters. Aquesta conjectura ha estat provada en el cas polinòmic en el pla afí complex per Favre i Jonsson i resta oberta en per al cas projectiu global i per al cas local. L’estudi de l’arbre valoratiu de Favre i Jonsson ha resultat clau per resoldre la conjectura en el cas polinòmic en el pla afí complex. El beneficiari ha estudiat l’arbre valoratiu global de Favre i Jonsson i ha reinterpretat algunes nocions i resultats des d’un punt de vista més geomètric. Així mateix, ha estudiat la demostració de la conjectura de Bellon – Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex com a primer pas per trobar una demostració en el cas local i projectiu global en estudis futurs. El projecte inclou un estudi detallat de l'arbre valoratiu global des d'un punt de vista geomètric i els primers passos de la demostració de la conjectura de Bellon - Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex que van efectuar Favre i Jonsson.

Aspectes geomètrics i dinàmics de transformacions racionals planes

Donada una aplicació racional en una varietat complexa, Bellon i Viallet van definit l’entropia algebraica d’aquesta aplicació i van provar que aquest valor és un invariant biracional. Un invariant biracional equivalent és el grau asimptòtic, grau dinàmic o complexitat, definit per Boukraa i Maillard. Aquesta noció és propera a la complexitat definida per Arnold. Conjecturalment, el grau asimptòtic satisfà una recurrència lineal amb coeficients enters. Aquesta conjectura ha estat provada en el cas polinòmic en el pla afí complex per Favre i Jonsson i resta oberta en per al cas projectiu global i per al cas local. L’estudi de l’arbre valoratiu de Favre i Jonsson ha resultat clau per resoldre la conjectura en el cas polinòmic en el pla afí complex. El beneficiari ha estudiat l’arbre valoratiu global de Favre i Jonsson i ha reinterpretat algunes nocions i resultats des d’un punt de vista més geomètric. Així mateix, ha estudiat la demostració de la conjectura de Bellon – Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex com a primer pas per trobar una demostració en el cas local i projectiu global en estudis futurs. El projecte inclou un estudi detallat de l'arbre valoratiu global des d'un punt de vista geomètric i els primers passos de la demostració de la conjectura de Bellon - Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex que van efectuar Favre i Jonsson.

Identificación de variedades de vitis vinifera procedentes de diferentes regiones del mundo mediante tècnica de biologia molecular de los microsatéllites

El objetivo de este estudio se centró en analizar una colección privada de germoplasma de Vitis vinifera L., de 338 cultivares procedentes de 24 países, para caracterizarlas creando una base de datos, utilizando 11 marcadores microsatélites o SSR (Simple Sequence Repeat). Como resultado se encontraron que algunas de las muestras analizadas presentaron un perfil idéntico de SSR, indicando que se trata de una sinonimia (la misma variedad pero con diferente nombre). Se detectaron 293 perfiles únicos. Adicionalmente, 15 pares de variedades presentaron diferencias en un solo locus y otros 7 grupos difieren en 2 loci, lo cual indicaría la alta proximidad genética entre esas variedades, sin llegar a ser la misma. El germoplasma analizado cuenta con una compleja biodiversidad varietal que se debe preservar. El estudio se realizó programando para el primer año la revisión bibliográfica detallada, recolección de las hojas y el inicio de la puesta a punto de la metodología, en el segundo año se completa la puesta a punto de la metodología, se trituran las hojas y se realiza la extraccinón del ADN. El tercer año se emplea para amplificar los fragmentos de ADN por medio de la PCR (reacción en cadena de la polimerasa), obtener la longitud de los fragmentos con un secuenciador ABI PRISM 310, valorar resultados y realizar repeticiones. El último año se analizan los resultados obtenidos, se realizan repeticiones pertinentes y se comienza la redacción de artículos científicos.

Application of the combined integral method to Stefan problems

In this paper we present a new, accurate form of the heat balance integral method, termed the Combined Integral Method (or CIM). The application of this method to Stefan problems is discussed. For simple test cases the results are compared with exact and asymptotic limits. In particular, it is shown that the CIM is more accurate than the second order, large Stefan number, perturbation solution for a wide range of Stefan numbers. In the initial examples it is shown that the CIM reduces the standard problem, consisting of a PDE defined over a domain specified by an ODE, to the solution of one or two algebraic equations. The latter examples, where the boundary temperature varies with time, reduce to a set of three first order ODEs.

A New open economy macroeconomic model with endogenous portfolio diversification and firms entry

This paper provides a new benchmark for the analysis of the international diversi…cation puzzle in a tractable new open economy macroeconomic model. Building on Cole and Obstfeld (1991) and Heathcote and Perri (2009), this model speci…es an equilibrium model of perfect risk sharing in incomplete markets, with endogenous portfolios and number of varieties. Equity home bias may not be a puzzle but a perfectly optimal allocation for hedging risk. In contrast to previous work, the model shows that: (i) optimal international portfolio diversi…cation is driven by home bias in capital goods, independently of home bias in consumption, and by the share of income accruing to labour. The model explains reasonably well the recent patterns of portfolio allocations in developed economies; and (ii) optimal portfolio shares are independent of market dynamics.

Mètodes algebraics i de teoria de la prova per a la formalització del raonament vague

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Università degli studi di Siena, Italy , entre 2007 i 2009. El projecte ha consistit en un estudi de la formalització lògica del raonament en presència de vaguetat amb els mètodes de la Lògica Algebraica i de la Teoria de la Prova. S'ha treballat fonamental en quatre direccions complementàries. En primer lloc, s'ha proposat un nou plantejament, més abstracte que el paradigma dominant fins ara, per l'estudi dels sistemes de lògica borrosa. Fins ara en l'estudi d'aquests sistemes l'atenció havia recaigut essencialment en l'obtenció de semàntiques basades en tnormes contínues (o almenys contínues per l'esquerra). En primer nivell de major abstracció hem estudiat les propietats de completesa de les lògiques borroses (tant proposicionals com de primer ordre) respecte de semàntiques definides sobre qualsevol cadena de valors de veritat, no necessàriament només sobre l'interval unitat dels nombres reals. A continuació, en un nivell encara més abstracte, s’ha pres l'anomenada jerarquia de Leibniz de la Lògica Algebraica Abstracta que classifica tots els sistemes lògics amb un bon comportament algebraic i s'ha expandit a una nova jerarquia (que anomenem implicacional) que permet definir noves classes de lògiques borroses que contenen quasi totes les conegudes fins ara. En segon lloc, s’ha continuat una línia d'investigació iniciada els darrers anys consistent en l'estudi de la veritat parcial com a noció sintàctica (és a dir, com a constants de veritat explícites en els sistemes de prova de les lògiques borroses). Per primer cop, s’ha considerat la semàntica racional per les lògiques proposicionals i la semàntica real i racional per les lògiques de primer ordre expandides amb constants. En tercer lloc, s’ha tractat el problema més fonamental del significat i la utilitat de les lògiques borroses com a modelitzadores de (part de) els fenòmens de la vaguetat en un darrer article de caràcter més filosòfic i divulgatiu, i en un altre més tècnic en què defensem la necessitat i presentem l'estat de l'art de l'estudi de les estructures algèbriques associades a les lògiques borroses. Finalment, s’ha dedicat la darrera part del projecte a l'estudi de la complexitat aritmètica de les lògiques borroses de primer ordre.

L'intercanvi de llavors com a mecanisme per a la conservació de l'agrobiodiversitat. Estudi de cas: Vallès Oriental

En les últimes dècades hi ha hagut un interès creixent en la conservació de les varietats locals. En relació amb això, s’argumenta que els horts domèstics tenen un paper fonamental en el manteniment de la diversitat genètica. Pel que fa a l’objectiu, consisteix a analitzar la conservació de l’agrobiodiversitat a la comarca del Vallès Oriental mitjançant una anàlisi de la xarxa d’intercanvi, el nombre de varietats locals i el coneixement que hi està associat. Aquest còmput d’informació ha permès realitzar un inventari de totes les varietats locals, el seu coneixement associat, una anàlisi del context social dels hortelans i una anàlisi de les xarxes d’intercanvi, que evidencien si aquests factors afecten de forma directa o indirecta la millora i el manteniment de l’agrobiodiversitat.

Spectrum of some trianguled categories

In this paper, we compute the triangular spectrum (as de fined by P. Balmer) of two classes of tensor triangulated categories which are quite common in algebraic geometry. One of them is the derived category of G-equivariant sheaves on a smooth scheme X, for a fi nite group G. The other class is the derived category of split superschemes.

Monitoring procedures in environmental geochemistry and compositional data analysis theory

First discussion on compositional data analysis is attributable to Karl Pearson, in 1897. However, notwithstanding the recent developments on algebraic structure of the simplex, more than twenty years after Aitchison’s idea of log-transformations of closed data, scientific literature is again full of statistical treatments of this type of data by using traditional methodologies. This is particularly true in environmental geochemistry where besides the problem of the closure, the spatial structure (dependence) of the data have to be considered. In this work we propose the use of log-contrast values, obtained by asimplicial principal component analysis, as LQGLFDWRUV of given environmental conditions. The investigation of the log-constrast frequency distributions allows pointing out the statistical laws able togenerate the values and to govern their variability. The changes, if compared, for example, with the mean values of the random variables assumed as models, or other reference parameters, allow definingmonitors to be used to assess the extent of possible environmental contamination. Case study on running and ground waters from Chiavenna Valley (Northern Italy) by using Na+, K+, Ca2+, Mg2+, HCO3-, SO4 2- and Cl- concentrations will be illustrated

Avalanche dynamics of fiber bundle models

We present a detailed analytical and numerical study of the avalanche distributions of the continuous damage fiber bundle model CDFBM . Linearly elastic fibers undergo a series of partial failure events which give rise to a gradual degradation of their stiffness. We show that the model reproduces a wide range of mechanical behaviors. We find that macroscopic hardening and plastic responses are characterized by avalanche distributions, which exhibit an algebraic decay with exponents between 5/2 and 2 different from those observed in mean-field fiber bundle models. We also derive analytically the phase diagram of a family of CDFBM which covers a large variety of potential avalanche size distributions. Our results provide a unified view of the statistics of breaking avalanches in fiber bundle models

Effect of initial conditions on the speed of reaction-diffusion fronts

The effect of initial conditions on the speed of propagating fronts in reaction-diffusion equations is examined in the framework of the Hamilton-Jacobi theory. We study the transition between quenched and nonquenched fronts both analytically and numerically for parabolic and hyperbolic reaction diffusion. Nonhomogeneous media are also analyzed and the effect of algebraic initial conditions is also discussed