Asymptotic flocking dynamics for the kinetic Cucker-Smale model

In this paper, we analyse the asymptotic behavior of solutions of the continuous kinetic version of flocking by Cucker and Smale [16], which describes the collective behavior of an ensemble of organisms, animals or devices. This kinetic version introduced in [24] is here obtained starting from a Boltzmann-type equation. The large-time behavior of the distribution in phase space is subsequently studied by means of particle approximations and a stability property in distances between measures. A continuous analogue of the theorems of [16] is shown to hold for the solutions on the kinetic model. More precisely, the solutions will concentrate exponentially fast their velocity to their mean while in space they will converge towards a translational flocking solution.

The Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian

We establish existence and non-existence results to the Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian in a bounded domain with zero Dirichlet boundary condition.

Locally univalent functions, VMOA, and the Dirichlet space

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Gehring-Hayman theorem for conformal deformations

We study conformal deformations of a uniform space that satisfies the Ahlfors Q-regularity condition on balls of Whitney type. We verify the Gehring–Hayman Theorem by using a Whitney Covering of the space.

A right to a national space of communication? : on Stateless nations, their right to a space of communication of their own

Hem establert les bases metodològiques i teòriques per investigar la pregunta “Tenen les nacions sense estat el dret de controlar el seu propi espai de comunicació?”. La investigació ajusta el concepte d’espai de comunicació a la teoria política, cercant els seus límits en els drets individuals i, des de la perspectiva del liberalisme 2, aportant la justificació del seu control en quant que plataforma que incideix en la conservació i supervivència d’una cultura nacional. El primer article i fase de la tesi és l’adaptació i definició del concepte espai de comunicació. Fins ara, la recerca ha proposat diferents models d’espai de comunicació entenent si es tracta d’una visió emfatitzant la distribució i la producció de material marcat amb els símbols de la identitat nacional de la societat emissora, o bé si emfatitza la idea d’un espai de circulació de fluxos comunicatiu ajustat a un territori tradicionalment vinculat a una identitat nacional o nació sense estat. Igualment, es distingeix la dimensió d’emissió –sortir del territori al món- i la de recepció –fluxos informatius rebuts des del món al territori, concretament, al ciutadà; el paper d’intervenció de les institucions democràtiques és diferent en una dimensió o una altra i, per tant, també són diferents els drets afectats i les teories o principis que neguen o justifiquen el control de l’espai de comunicació. També s’ha indagat en les teories sobre els efectes cognitius dels mitjans de comunicació per relacionar-los amb la construcció nacional com a cohesió simbòlica i cultural. Si bé els mitjans no poden fer canviar de pensament immediatament, sí que poden conformar a llarg termini una percepció nacional general. Una comunitat és imaginada, donada la distància física dels seus components, i la comunicació social és, juntament amb l’educació, el principal factor de construcció nacional, avui en dia.

Wiener type theorems for Jacobi series with nonnegative coefficients

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer ajunt."

Gaussian estimates for the density of the non-linear stochastic heat equation in any space dimension

In this paper, we establish lower and upper Gaussian bounds for the probability density of the mild solution to the stochastic heat equation with multiplicative noise and in any space dimension. The driving perturbation is a Gaussian noise which is white in time with some spatially homogeneous covariance. These estimates are obtained using tools of the Malliavin calculus. The most challenging part is the lower bound, which is obtained by adapting a general method developed by Kohatsu-Higa to the underlying spatially homogeneous Gaussian setting. Both lower and upper estimates have the same form: a Gaussian density with a variance which is equal to that of the mild solution of the corresponding linear equation with additive noise.

Caracterització i conservació d’una població de tortuga de rierol (Mauremys Leprosa) a l’ein del riu Llobregat al terme d’Abrera

S'ha estudiat una població de tortuga de rierol (Mauremys leprosa) present al curs principal del riu Llobregat, al seu pas pel municipi d'Abrera (Baix Llobregat). El tram té una longitud de 4.140 metres de recorregut sinuós, inclòs a l'EIN Riu Llobregat, amb predomini d'albaredes i pollancredes. S'ha caracteritzat el tram de riu segons el tipus de secció que presenta al llarg de l'àrea d'estudi. L'activitat de les tortugues comprèn de mitjans de febrer a mitjans de novembre, sense que s'hagi detectat una disminució a l'estiu. L'ús de l'espai no és uniforme amb una marcada preferència per trams del riu amb una certa fondària i velocitat de l'aigua alentida. S’han capturat 68 tortugues de rierol mitjançant nanses de pesca adaptades i, un cop marcades, s'han alliberat al mateix lloc. Per a cada animal es van obtenir les dades biomètriques i es va determinar el sexe. Mitjançant el mètode de captura-recaptura s'ha estimat la mida de la població en 100 ± 11 individus. La ràtio de sexes de la població és de 2:1 a favor dels mascles. La distribució de classes d'edats permet comprovar que la població està ben estructurada. No s'ha comprovat la reproducció, tot i que el nombre de femelles reproductores és elevat. La falta de captures de nounats i d’individus d'un hivern d’edat, i el baix nombre de juvenils capturats fa pensar que la taxa de reclutament és baixa. La mobilitat dels animals aigües amunt està limitada per la presència de dos assuts a l'àrea d'estudi, la qual cosa compromet la connectivitat de la població dins i fora de l'àrea d'estudi. També s'ha detectat la presència de tortuga de Florida (Trachemys scripta spp.) sense que s'hagi observat cap interacció entre ambdues espècies. Es proposen un seguit de mesures per afavorir la conservació de la tortuga de rierol.

Repeated Interaction and the Revelation of the Monitor's Type: A Principal-Monitor-Agent Problem

This paper studies a dynamic principal-monitor-agent relation where a strategic principal delegates the task of monitoring the effort of a strategic agent to a third party. The latter we call the monitor, whose type is initially unknown. Through repeated interaction the agent might learn his type. We show that this process damages the principal's payoffs. Compensation is assumed exogenous, limiting to a great extent the provision of incentives. We go around this difficulty by introducing costly replacement strategies, i.e. the principal replaces the monitor, thus disrupting the agent's learning. We found that even when replacement costs are null, if the revealed monitor is strictly preferred by both parties, there is a loss in efficiency due to the impossibility of bene…tting from it. Nonetheless, these strategies can partially recover the principal's losses. Additionally, we establish upper and lower bounds on the payoffs that the principal and the agent can achieve. Finally we characterize the equilibrium strategies under public and private monitoring (with communication) for different cost and impatience levels.