Bifurcation of relative equilibria of the (1+3)-body problem

We study the relative equilibria of the limit case of the pla- nar Newtonian 4{body problem when three masses tend to zero, the so-called (1 + 3){body problem. Depending on the values of the in- nitesimal masses the number of relative equilibria varies from ten to fourteen. Always six of these relative equilibria are convex and the oth- ers are concave. Each convex relative equilibrium of the (1 + 3){body problem can be continued to a unique family of relative equilibria of the general 4{body problem when three of the masses are su ciently small and every convex relative equilibrium for these masses belongs to one of these six families.

El piano francès dels segles XX i XXI : una breu investigació per al disseny d'un repertori de concert

Aquest projecte pretén estudiar les aportacions de Messiaen, Dutilleux i Boulez en l’escriptura pianística, analitzant-ne la transcendència en el terreny interpretatiu actual. Per tal d’assolir aquest objectiu, es repassa quina ha sigut l’evolució de la tècnica pianística francesa, s’estudia el material i les circumstàncies que originen els respectius catàlegs per a piano i es realitza una comparativa del repertori estudiat en els principals conservatoris superiors de Barcelona, París, Sant Petersburg i Moscou. Aquest anàlisi permet determinar que el conservatori de París potencia les obres de nova creació, mentre que als de Barcelona, Sant Petersburg i Moscou encara s’opta per un estudi convergent al cànon. Com a conseqüència, els autors esmentats es consideren objecte d’estudi essencial a París, mentre que a Barcelona i les urbs russes encara no s’han establert en el pla d’estudis.