Ús de l'entorn virtual LAMS per a la creació de seqüències didàctiques col·laboratives i personalitzables

LAMS (Learning Activity Management System), com a projecte de programari lliure basat en tecnologies web, va ser alliberat a la comunitat d'usuaris i desenvolupadors el Febrer del 2005, des d'aquesta data fins avui s'han produït una sèrie d'avenços i innovacions que ha permès fer extensiu l'ús d'aquest entorn a persones amb pocs coneixements de programació i relacionades amb la pedagogia i el disseny instruccional. La investigació portada a terme ha permès a un grup d'investigadors de la Universitat Oberta de Catalunya (UOC) aprofundir en el disseny instruccional de seqüències didàctiques amb LAMS potenciant dos aspectes clau, el treball col·laboratiu virtual i també la personalització de l'aprenentatge per part de l'estudiant. Durant la recerca es va elaborar una guia de disseny instruccional per implementar activitats didàctiques amb LAMS que tinguin les dos característiques anteriorment descrites, i va servir com a referència per portar a terme una prova pilot amb estudiants de la universitat per tal de valorar el seu grau de satisfacció amb el procés d'aprenentatge mitjançant l'ús de l'entorn virtual LAMS. L'estudi revela un elevat grau de satisfacció en quant als dos factors examinats, d'una banda, els estudiants consideren que les activitats proporcionades afavoreixen la construcció de coneixement col·lectiu i, d'altra banda, també consideren que és molt positiu que es pugui personalitzar l'aprenentatge mitjançant l'elecció de les activitats a fer per adquirir una competència específica.

Resolució de problemes i mètode de raonament en l'educació matemàtica

Des del principi dels temps històrics, la Matemàtica s'ha generat en totes les civilitzacions sobre la base de la resolució de problemes pràctics.Tanmateix, a partir del període grec la Història ens mostra la necessitat de fer un pas més endavant: l'evolució històrica de la Matemàtica situa els mètodes de raonament com a eix central de la recerca en Matemàtica. A partir d'una ullada als objectius i mètodes de treball d'alguns autors cabdals en la Història dels conceptes matemàtics postulem l'aprenentatge de les formes de raonament matemàtic com l'objectiu central de l'educació matemàtica, i la resolució de problemes com el mitjà més eficient per a coronar aquest objectiu.English version.From the beginning of the historical times, mathematics has been generated in all the civilizations on the base of the resolution of practical problems. Nevertheless, from the greek period History shows us the necessity to take one more step: the historical evolution of mathematics locates the methods of reasoning as the central axis of the research in mathematics. Glancing over the objectives and methods of work used bysome fundamental authors in the History of the mathematical concepts we postulated the learning of the forms of mathematical reasoning like the central objective of the mathematical education, and the resolution of problems as the most efficient way to carry out this objective.

Articular el desenvolupament de la competència matemàtica amb la resolució de problemes

L’objectiu central del treball es analitzar si, tal i com assenyalen els Standards (NCTM, 2000), una seqüenciació acurada de problemes pot servir com a vehicle per a aprendre els continguts que marca el currículum. Amb aquesta finalitat, es van enregistrar diversos episodis amb alumnes que cobrien un ampli espectre de la diversitat de l’alumnat. S’han seleccionat i analitzat aquelles que han semblat més representatives.

El tiempo de la matemática

Since the Old Order of the Time was subverted in Greece by establishing a New Order of the Space, the conjugation of Mathematics with temporality has been extremely problematic. Those have escaped from the temporary obligation both as delimiting their objects as assigning them their truth or falsehood. Nevertheless, the History of Mathematics seems to indicate that where truths of this science try to lead an independent existence apart from their creators, that is to say, in the context of their justification, time exerts its retaliations upon this escape.

Experiencia de tutorización individual en la matemática empresarial utilizando la red

En este artículo presentamos una experiencia de innovación docente de tutorización individualizada. Esta experiencia se realizó en la asignatura de Introducción a la matemática Económica y Empresarial de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona durante el curso 2006-2007. Se trata de una asignatura semestral, de seis créditos y de libre elección que se imparte durante el primer semestre de cada año académico. Este proyecto se inscribe dentro de los nuevos enfoques docentes propuestos en el Espacio Europeo de Educación Superior. Esto supone la adopción de nuevos métodos pedagógicos que se enmarcan dentro de la docencia en el nuevo entorno educativo. Nuestra experiencia docente en las asignaturas de Matemática aplicadas a las ciencias sociales de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona, nos ha permitido constatar que la participación de los alumnos en las tutorías presenciales es baja y que se produce un descenso en la asistencia a clase a medida que avanza el curso. Esto genera que los estudiantes abandonen la asignatura antes de finalizar el curso, no se presenten a las pruebas de evaluación y que su rendimiento académico sea insuficiente. Este contexto motivó un intento de rediseño del sistema de tutorías. Para ello, se construyó un espacio virtual de tutorización y se probó con una muestra aleatoria de 50 alumnos. Los resultados de la experiencia piloto de tutorías señalan una clara mejora de las tres situaciones anteriores. Actualmente, estamos analizando la viabilidad de este proyecto en grupos masificados.

Avaluació inicial sobre programació de seqüències didàctiques de llengua en la formació del professorat

En aquest article es presenten els resultats d'una experiència d'avaluació inicial integrada en elprocés de programació de seqüències didàctiques de llengua que, amb l'ajuda del Moodle, s'ha dut aterme en l'assignatura Didàctica de la llengua II de la titulació de Mestre d'Educació Primària de laUniversitat de Barcelona. L'experiència se centra en l'avaluació inicial perquè es considera un factor clauper afavorir l'autoregulació de l'alumnat i perquè existeix un fort desfasament entre el tractament quemereix aquest tema en els models didàctics més consensuats i la realitat de la pràctica educativa. Elcontingut de l'article s'organitza en quatre apartats: En el primer, es presenta el context, elsantecedents i els destinataris de l'experiència. En el segon, es presenta la necessitat i justificaciód'incidir en l'avaluació inicial, el tractament i la fonamentació que aquesta avaluació mereix en elsmodels de referència i la integració i coherència d'aquesta avaluació en el disseny global de l'assignatura.En el tercer, es presenten els objectius concrets de l'experiència, la metodologia i recursos per dur¿la aterme i els resultats obtinguts. Finalment, en l'últim apartat es valoren aquests resultats, primer, enfunció de la millora en el procés d'autoregulació de l'alumnat i, després, de la validació del plantejamentde l'assignatura.

Modelización matemática

La modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos,una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. Elproceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica.ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Suobjetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a teneren cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problemainicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantespara su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentesfactores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadasposteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traduciral lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemáticoéstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuacióndebemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos,normalmente numéricos.

Rational periodic sequences for the Lyness recurrence

Consider the celebrated Lyness recurrence $x_{n+2}=(a+x_{n+1})/x_{n}$ with $a\in\Q$. First we prove that there exist initial conditions and values of $a$ for which it generates periodic sequences of rational numbers with prime periods $1,2,3,5,6,7,8,9,10$ or $12$ and that these are the only periods that rational sequences $\{x_n\}_n$ can have. It is known that if we restrict our attention to positive rational values of $a$ and positive rational initial conditions the only possible periods are $1,5$ and $9$. Moreover 1-periodic and 5-periodic sequences are easily obtained. We prove that for infinitely many positive values of $a,$ positive 9-period rational sequences occur. This last result is our main contribution and answers an open question left in previous works of Bastien \& Rogalski and Zeeman. We also prove that the level sets of the invariant associated to the Lyness map is a two-parameter family of elliptic curves that is a universal family of the elliptic curves with a point of order $n, n\ge5,$ including $n$ infinity. This fact implies that the Lyness map is a universal normal form for most birrational maps on elliptic curves.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

Incorporació de petites seqüències de cinema comercial en l'ensenyament de la toxicologia

El Grup d’Innovació Docent en Toxicologia “Orfila”, amb el propòsit de millorar la comprensió de determinats conceptes, està assajant la integració de petites seqüències de cinema comercial en el desenvolupament de les classes presencials. La manifestació dramàtica d’un fet real permet als estudiants relacionar-se amb la situació clínica i assimilar més fàcilment els nous conceptes, així, el llenguatge audiovisual subministra estímuls afectius i permet reforçar el coneixement a través de les emocions. Per tant, les petites seqüències poden utilitzar-se en un moment determinat com un instrument de transmissió del coneixement per a la millora de la comprensió d’alguns conceptes. Cal doncs, detectar en quins punts dels temes del programa de Toxicologia és més adient i efectiva la utilització d’aquest recurs didàctic.