¿Para qué sirven los problemas en la clase de matemáticas? = What is the use of problems in Mathematics lessons?

The results obtained in several yield tests, at an international level (mainly the famous PISA 2003 report, by the OCDE), have raised a multiplicity of performances in order to improve the students' yield regarding problem solving. In this article we set a clear guideline on how problems should be used in Mathematics lessons, not for obtaining better scores in the yield tests but for improving the development of Mathematical thinking in students. From this perspective, the author analyses, through eight reflections, how the concept of problem, transmitted both in the school and from society, influences the students

Una Aproximació a la construcció significativa del coneixement matemàtic a l'ESO

This study displays and analyzes the contents of the Mathematics subject in ESO’s second cycle from a constructivist perspective. This analysis has been carried out by contrasting two groups of participants (control group and experimental group). These groups were formed by a sample of 240 students between the ages of 14 and 16 from four different educational centres of the Osona area. Research – Action methodology has been employed, combining quantitative techniques (statistical study with the SPSS package) with qualitative analysis (transcriptions of interviews and discussion group). This study has been carried out after years of classroom observation, reflection and action. The theoretical framework employed is a cognitive one, based on Ausubel’s Significative Learning Theory. Quantitative analysis shows how the researcher’s design improves, on the one hand, the students’ academic motivation and, on the other hand, their comprehensive memory, enabling them to achieve a more significant learning of the subjects’ contents. Furthermore, our analysis shows that the proposed method is more comprehensive than those employed by teachers collaborating with control groups. The main aim of the qualitative analysis is that of identifying the elements which configure the programme and contribute to an improvement of the aspects mentioned above. The key elements here are: co-operation as the basis of group dynamics; the employment, in some cases, of easily handled materials; the type of interaction between teacher and students, where, through open discussion, students are lead by teaching staff towards the course objectives; induction, that is, deducing formulae by initially using examples which are close to the students’ knowledge and experience or taken from everyday life (what we could call “down-top” mathematics). We should add here that the qualitative analysis does not only corroborate the results obtained by quantitative techniques, but also displays an increase of motivation in teaching staff. Teachers did show a positive attitude and welcomed the use and development of these materials in the next academic year. Finally, we discuss possible directions for further research.

Trans-Atlantic Pedagogy for Teaching Pre-Service Teachers ICT: Bringing forward cultural issues

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat de Toronto, Canadà, des d’octubre del 2006 a febrer del 2007. El projecte Barchito és un projecte Interrnacional que va involucrar tres universitats: La Universitat Autònoma de Barcelona, la Universitat de Toronto (Canadà) i la Universitat de Roosevelt (USA). El seu objectiu principal era posar en contacte estudiants de les tres universitats (de tres cursos diferents) per discutir al voltant de temes com ara l'ensenyament/aprenentatge i elements culturals de cada país. Aquest projecte presenta la natura de l'experiència des de la visió dels participants: alumnat i professorat. Superant diferències inicials de llengua, els participants van aprendre d'altra cultura, van aprendre sobre altres maneres d'ensenyar i van aprendre, en definitiva, sobre ells mateixos. L'eina d'aprenentatge col.laboratiu els va ajudar a sobrepassar el context immediat, emprant per això, l'eina tecnològica anomenada: Knowledge Forum.

Research and teaching: a holy or an unholy alliance?

Much of the self-image of the Western university hangs on the idea that research and teaching are intimately connected. The central axiom here is that research and teaching are mutually supportive of each other. An institution lacking such a set of relationships between research and teaching falls short of what it means to be a university. This set of beliefs raises certain questions: Is it the case that the presence of such a mutually supportive set of relationships between research and teaching is a necessary condition of the fulfilment of the idea of the university? (A conceptual question). And is it true that, in practice today, such a mutually supportive set of relationships between research and teaching characterises universities? (An empirical question). In my talk, I want to explore these matters in a critical vein. I shall suggest that: a) In practice today, such a mutually supportive set of relationships between research and teaching is in jeopardy. Far from supporting each other, very often research and teaching contend against each other. Research and teaching are becoming two separate ideologies, with their own interest structures. b) Historically, the supposed tight link between research and teaching is both of recent origin and far from universally achieved in universities. Institutional separateness between research and teaching is and has been evident, both across institutions and even across departments in the same institution. c) Conceptually, research and teaching are different activities: each is complex and neither is reducible to the other. In theory, therefore, research and teaching may be said to constitute a holy alliance but in practice, we see more of an unholy alliance. If, then, in an ideal world, a positive relationship between research and teaching is still a worthwhile goal, how might it be construed and worked for? Seeing research and teaching as two discrete and unified sets of activity is now inadequate. Much better is a construal of research and teaching as themselves complexes, as intermingling pools of activity helping to form the liquid university that is emerging today. On this view, research and teaching are fluid spaces, ever on the move, taking up new shapes, and themselves dividing and reforming, as the university reworks its own destiny in modern society. On such a perspective, working out a productive relationship between research and teaching is a complex project. This is an alliance that is neither holy nor unholy. It is an uneasy alliance, with temporary accommodations and continuous new possibilities.

Recerca versus docència en una experiència d'internalització dels estudis de Geografia a la Universitat de Girona: The faces of landscape, Catalonia and North Karelia = Research versus teaching in one experience of internationalization of the Geography degree studies in the University of Girona: The faces of landscape, Catalonia and North Karelia

Un dels reptes cabdals de la Universitat és enllaçar l’experiència de recerca amb la docència, així com promoure la internacionalització dels estudis, especialment a escala europea, tenint present que ambdues poden actuar com a catalitzadores de la millora de la qualitat docent. Una de les fórmules d’internacionalització és la realització d’assignatures compartides entre universitats de diferents països, fet que suposa l’oportunitat d’implementar noves metodologies docents. En aquesta comunicació es presenta una experiència en aquesta línia desenvolupada entre la Universitat de Girona i la Universitat de Joensuu (Finlàndia) en el marc dels estudis de Geografia amb la realització de l’assignatura 'The faces of landscape: Catalonia and North Karelia'. Aquesta es desenvolupa al llarg de dues setmanes intensives, una en cadascuna de les Universitats. L’objectiu és presentar i analitzar diferents significats del concepte paisatge aportant també metodologies d’estudi tant dels aspectes físics i ecològics com culturals que s’hi poden vincular i que són les que empren els grups de recerca dels professors responsables de l’assignatura. Aquesta part teòrica es completa amb una presentació de les característiques i dinàmiques pròpies dels paisatges finlandesos i catalans i una sortida de camp. Per a la part pràctica es constitueixen grups d’estudi multinacionals que treballen a escala local algun dels aspectes en els dos països, es comparen i es realitza una presentació i defensa davant del conjunt d’estudiants i professorat. La llengua vehicular de l’assignatura és l’anglès.

Aprender investigando. Una experiencia formativa en el ámbito de la enfermería = Research teaching processes used as a methodological strategy in the education of healthcare professionals

Este trabajo tiene como propósito presentar y valorar, desde la perspectiva del alumnado participante, un proyecto de investigación-formación puesto en marcha durante el curso 2003-2004 en la elaboración del trabajo de tesina, fin de carrera, en la Escuela de Enfermería de Vitoria, dentro del programa de Licenciatura Europea de Enfermería. Constituye el punto de partida de un proyecto a largo plazo, iniciado con la intención de desarrollar principios teóricos y procedimientos prácticos que nos permitan sistematizar procesos formativos que, centrados en la investigación, articulen la teoría y la práctica e integren una perspectiva comunicativa y cooperativa.

Les TIC a l'ensenyament de la modelització matemàtica en Ciències Econòmiques i en Ciències Experimentals

Aquest projecte proposa materials didàctics per a un nou plantejament de les assignatures de Matemàtiques dels primers cursos de Ciències Empresarials i d'Enginyeria Tècnica, més acord amb el procés de convergència europea, basat en la realització de projectes que anomenem “Tallers de Modelització Matemàtica” (TMM) en els quals: (1) Els alumnes parteixen de situacions i problemes reals per als quals han de construir per sí mateixos els models matemàtics més adients i, a partir de la manipulació adequada d’aquests models, poden obtenir la informació necessària per donar-los resposta. (2) El treball de construcció, experimentació i avaluació dels models es realitza amb el suport de la calculadora simbòlica Wiris i del full de càlcul Excel com a instruments “normalitzats” del treball matemàtic d’estudiants i professors. (3) S’adapten els programes de les assignatures de matemàtiques de primer curs per tal de poder-les associar a un petit nombre de Tallers que parteixen de situacions adaptades a cada titulació. L’assignatura de Matemàtiques per a les Ciències Empresarials s’articula entorn de dos tallers independents: “Matrius de transició” pel que fa a l’àlgebra lineal i “Previsió de vendes” per a la modelització funcional en una variable. L’assignatura de Matemàtiques per a l’Enginyeria s’articula entorn d’un únic taller, “Models de poblacions”, que abasta la majoria de continguts del curs: successions i models funcionals en una variable, àlgebra lineal i equacions diferencials. Un conjunt d’exercicis interactius basats en la calculadora simbòlica WIRIS (Wiris-player) serveix de suport per al treball tècnic imprescindible per al desenvolupament de les dues assignatures. L’experimentació d’aquests tallers durant 2 cursos consecutius (2006/07 i 2007/08) en dues universitats catalanes (URL i UAB) ha posat en evidència tant els innegables avantatges del nou dispositiu docent per a l’aprenentatge dels estudiants, així com les restriccions institucionals que actualment dificulten la seva gestió i difusió.

Aprendre a Ensenyar a Resoldre Problemes

La finalitat general del projecte és la millora de la formació dels estudiants de magisteri i de professorat, pel que fa a la seva visió i els seus coneixements sobre l'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, a partir d'una redefinició de les diferents assignatures de didàctica de les matemàtiques. Es pren l'aprenentatge de l'ensenyament de la resolució de problemes com a eix vertebrador de les assignatures, introduint la realitat de l'aula per mitjà de la interpretació de casos professionals gravats en videoclips. El projecte pretén elaborar materials docents així com dissenyar i experimentar noves metodologies, tant en l'àmbit presencial com virtual, i al mateix temps fomentar la coordinació del professorat que imparteix les assignatures de didàctica. Tot el material es recollirà en una base de dades en l'ADRE, que permetrà la consulta tant presencial com virtual dels materials docents i casos professionals recollits per parts de l'alumnat i professorat. Els objectius a assolits responen a la finalitat del projecte i estan relacionats amb moltes de les prioritats de la convocatòria, ja que impliquen, entre altres coses, la producció de material docent, l’experimentació de noves metodologies i la interrelació entre teoria i pràctica professional.

Statmedia 3 : activitats on-line individualitzades d'estadística i matemàtiques als ensenyaments de Ciències Experimentals i Socials

El projecte Statmedia 3 ha consolidat definitivament la proposta de les assignatures Bioestadística de Biologia, Anàlisi de dades de Ciències Ambientals i d’Estadística Matemàtica de la Diplomatura renovant una part del material creat amb Statmedia 2. S’han inclòs a més Matemàtiques d’Ambientals i Introducció a la Probabilitat del Grau d’Estadística. L’anterior MQD abastava només pràctiques mentre que aquest projecte permet una oferta diversa d’activitats individualitzades. La individualització consisteix en que cada estudiant rep una proposta de cas personalitzada amb dades diferents. Les activitats poden ser programades presencialment o no, però la clau de l’èxit de l’activitat és que l’alumne obtingui reconeixement del seu treball en l’avaluació continuada. La valoració que fan als alumnes de Statmedia és molt bo, i observem que es produeix una millora en els resultats acadèmics. Statmedia 3 ha implicat un important esforç en la vessant informàtica del projecte, la barreja de tecnologies que utilitzem son punteres: Ajax, servlets i applets Java... Hem posat a punt un assistent on-line per dissenyar documents i planificar activitats que facilita la tasca dels professors. La nostre participació en primera línea del procés de convergència a l’EEES ens ha permès anticipar alguns canvis, i s’ha traduït en que el claustre del Departament d’Estadística assumís que Statmedia és una metodologia essencial dels seus plans docents. El projecte continua en un quart projecte MQD consecutiu, on desplegarem la nova tecnologia implementada. L’objectiu principal serà dotar a les assignatures dels 7 graus on participa el departament d’activitats individualitzades en forma de casos pràctics, problemes i proves diverses. La col·lecció de material emmagatzemada en la nostra biblioteca, forjada després de quasi deu anys de treball continuat, juntament amb l’experiència acumulada de com utilitzar Statmedia de la forma més eficient han començat a ser explotades en els nous graus aquest mateix curs 2009-2010.

Pla de millora de la docència del Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

La finalitat del projecte (bianual 2007-09) era aconseguir una millora de la docència que imparteix el Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. La nostra tasca principal ha consistit en obtenir uns indicadors que ens permetessin conèixer millor el nostre alumnat, per tal de tenir la màxima informació a l'hora de plantejar la revisió global que representa la implantació dels nous graus d’acord amb les directrius del procés de Convergència Europea. En aquest projecte han participat tots els coordinadors de les assignatures obligatòries del Departament i els tres Grups d’Innovació Docent formats per membres del Departament. S’han analitzat les dades de les assignatures des del curs 2000-01 fins 2006-07 per tal de tenir informació sobre l’eficàcia de cursar les assignatures d’Introducció a les Matemàtiques i la seva incidència en els aprovats a Matemàtiques I i II . També s’han estudiat dades sobre el col·lectiu de repetidors. Com a resultat d’aquest estudi i de les enquestes que s’han fet, s’han redactat dos articles: “Propuesta de mejora de la actuación docente a partir de las características del alumnado de primer curso de Matemáticas en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” y “Estudio del perfil del alumnado de primer curso en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” que s’han presentat a dos congressos d’Innovació Docent (Burgos, setembre-2009 i Vigo, juliol-2009).

Teaching foreign languages through translation: considering multiple intelligences

Aquest treball de recerca tracta de la relació existent entre pedagogia, traducció, llengües estrangeres i intel•ligències múltiples. El debat sobre si la traducció és una eina útil a la classe de llengües estrangeres és un tema actual sobre el qual molts investigadors encara indaguen. Estudis recents, però, han demostrat que qualsevol tasca de traducció -en la qual s’hi poden incloure treballs amb les diferents habilitats- és profitosa si la considerem un mitjà, no una finalitat en ella mateixa. Evidentment, l’ús de la traducció dins l’aula és avantatjosa, però també hem de tenir presents certs desavantatges d’aquesta aplicació. Un possible desavantatge podria ser la creença que, al principi, molta gent té referent a l’equivalència, paraula per paraula, d’una llengua vers una altra. Però després de presentar vàries tasques de traducció als estudiants, aquests poden arribar a controlar, fins i tot, les traduccions inconscients i poden assolir un cert nivell de precisió i flexibilitat que val la pena mencionar. Però l’avantatge principal és que s’enfronten a una activitat molt estesa dins la societat actual que combina dues llengües, la llengua materna i la llengua objecte d’estudi, per exemple. De tot això en podem deduir que utilitzar la llengua materna a la classe no s’ha de considerar un crim, com fins ara, sinó una virtut, evidentment si és emprada correctament. En aquest treball de recerca s’hi pot trobar una síntesi tant de les principals teories d’adquisició i aprenentatge de llengües com de les teories de traducció. A la pregunta de si les teories, tant de traducció com de llengües estrangeres, s’haurien d’ensenyar implícita o explícitament, es pot inferir que segons el nivell d’estudis on estiguin els aprenents els convindrà aprendre les teories explícitament o les aprendran, de totes maneres, implícitament. Com que qualsevol grup d’estudiants és heterogeni -és a dir que cada individu té un ritme i un nivell d’aprenentatge concret i sobretot cadascú té diferents estils de percepció (visual, auditiu, gustatiu, olfactiu, de moviment) i per tant diferents intel•ligències-, els professors ho han de tenir en compte a l’hora de planificar qualsevol programa d’actuació vers els alumnes. Per tant, podem concloure que les tasques o projectes de traducció poden ajudar als alumnes a aprendre millor, més eficaçment i a aconseguir un aprenentatge més significatiu.

Desenvolupament d'aplicacions amb J2EE

Eina basada en un entorn tan actual com Internet, per ajudar als alumnes de ESO en el seus estudis, més en concret en l'assignatura de Matemàtiques.

Assessorament curricular i orientació als docents sobre estratègies en la resolució de problemes matemàtics

A l'escola on treballo s'està fent l'avaluació interna de l'àrea de matemàtiques, concretament en la tasca de resolució de problemes. Durant el mes de gener es van passar uns exercicis de resolució d'El Quintet als alumnes de cicle superior; els mestres van valorar on s'havien comès els errors, si eren per comprensió, per mecànica de les operacions o per resposta incorrecta, i els resultats obtinguts van demostrar que els errors es produïen en diferents parts del problema. Això va fer pensar als docents que les dificultats de progrés per part dels alumnes eren en el propi procés d'ensenyament, que no era complet o que hi havia aspectes que no es treballaven prou. Per tant, l'interès dels mestres és saber: on es cometen errades, per què i com es pot aconseguir un treball millor.

OER in Portugal as agent of curriculum innovation and technological change. Inducing practices of "new" teaching standards

This research project aimed the following goal: promote the creation, use and disclosure of OER in a Group of Schools, involving schools and teachers from different learning levels, expecting to test and validate the use of OER, in a learning-teaching model towards curricular innovation. Defining as a starting point different subjects and teachers from distinct academic areas, we have implemented a set of activities leading to the creation of OER supported, when possible, in FLOSS tools. We adopted an action research methodology with a dual purpose: to act within a community of teachers and students, while increasing at the same time their knowledge, as well as the researcher's. The activity was developed cooperatively in order to process a certain reality of the teaching-learning process, through practical/reflective action towards it and inducing its implementation by others in the Portuguese School System, based on the production and sharing OER.

OER as a Model for Enhanced Teaching and Learning

This article presents preliminary findings from a research study conducted by the Institute for the Study of Knowledge Management in Education on the role of open educational resources (OER) in transforming pedagogy. Based on a study of art and humanities teachers participating in an OER training network, the study reveals how exposure to OER resources and tools support collaboration among teachers, as well as new conversations about teaching practices. These findings have implications for engaging teachers in adopting new OER use practices, and for how OER can be integrated as a model for innovation in teaching and in resource development.