Valoració dels mètodes d'estimació de l'abundància de la Cotorreta de pit gris (Myiopsitta monachus) en medis urbans

En el present estudi s’han comparat diferents mètodes d’estimació de mida poblacional, per tal de valorar la seva efectivitat en la determinació de la població de la Cotorreta de pit gris, Myiopsitta monachus, a la ciutat de Barcelona. Concretament, es pretén determinar quin dels mètodes de baix cost, el de recompte per mitjà de transsectes o el de recompte de nius, és el que estima la població d’una manera més fiable. Per poder assolir aquest objectiu, s’han analitzat i valorat els dos mètodes en termes d’exactitud i precisió, comparant-los amb el mètode de captura-recaptura, el qual s’ha considerat prèviament com el mètode més fiable. Els resultats obtinguts constaten que el recompte de nius, a més de ser el mètode amb el cost més baix, és més fiable que el recompte per mitjà de transsectes. Així doncs, dit mètode és el més recomanable per aplicar en els futurs estudis d’estimació de mides poblacionals de la Cotorra de pit gris.

Aprenentatge musical amb mètodes d’aprenentatge cooperatiu

Enfront les metodologies tradicionals centrades en la figura del professor i la utilització de manuals d’aprenentatge de caràcter conductista, la utilització de metodologies cooperatives per a l’ensenyament i l’aprenentatge musical incrementa significativament el debat a l’aula i proporciona una perspectiva heurística del fet creatiu, que afavoreix la construcció del coneixement musical.

Reconstrucció de la vida de Teresa Corominas Badia: métodes i limitacions

Treball de recerca realitzat per un alumne d’ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l’any 2008. Teresa Corominas Badia fou una dona de classe popular que visquè cinc generacions enrere, entre 1867 i 1940. L’hipòtesi de treball ha estat demostrar si és possible o no dur a terme una reconstrucció biogràfica d’una persona d’aquestes característiques. La finalitat era establir una sèrie de limitacions a l’hora de realitzar qualsevol recerca històrica d’aquest tipus. S’ha investigat en arxius civils i eclesiàstics per aconseguir esbrinar dates clau de la seva vida. D’altra banda, s’ha recollit el màxim d’informació de les persones que la van conèixer, bona part de caràcter anecdòtic. Després d’haver reconstruït la biografia del subjecte d’estudi amb la màxima fidelitat que ha estat possible, s’han establert els factors limitants de la recerca. Aquestes limitacions són: de memòria oral, de les fonts documentals, de coneixement de les fonts de recerca, les pròpies del subjecte estudiat, i dels mitjans del cos investigador.

Métodes d'aprenentatge per reforç basats en la política i la seva aplicació a la robótica

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada al Robot Locomotion Group del Massachusetts Institute of Technology, Estats Units, entre març i agost del 2006. Es descriu la feina portada a terme en el camp de l'aprenentatge per reforç (RL), una metodologia molt utilitzada en aprenentatge artificial. En RL, un agent intenta maximitzar un valor escalar (càstig o premi) obtingut com a resultat de la seva interacció amb l'entorn. L'objectiu d'un sistema basat en RL és el de trobar una política d'actuació òptima que relaciona l'estat de l'entorn amb una acció determinada que maximitzi la suma de reforços futurs. El principal avantatge és que no utilitza cap base de dades conegudes, així que l'agent no rep informació sobre quina decisió triar, com succeeix en molts tipus d'aprenentatge, sinó que ha de triar per descobrir aquelles accions que tenen un valor més alt, sent molt adient en robòtica aplicada. Els principals desavantatges són uns temps de convergència sovint elevats i la manca de generalització quan tractem variables contínues. Principalment, el treball s’ha centrat en l'estudi de noves i més complexes metodologies basades en RL que combinessin dos tipus d'algorismes: els basats en funcions de valor i els representats únicament per una política d'actuació. Posteriorment s'analitzà la seva aplicabilitat en aplicacions robòtiques reals. En tots els estudis i les simulacions s’ha utilitzat un braç robòtic dissenyat i contruït al laboratori. El tipus de robot, anomenat Acrobot, és un banc de proves molt utilitzat en els camps de teoria de control i aprenentatge.

Formació de professorat per a una educació matemàtica de familiars en contextos multiculturals

El projecte “Formació de professorat per a una educació matemàtica de familiars en contextos multiculturals” ha consistit en el desenvolupament i anàlisi d’estratègies formatives en matemàtiques per a familiars d’alumnat de primària i secundària. El projecte dóna resposta a la necessitat de donar eines als familiars de l’alumnat per a facilitar-los l’accés a les matemàtiques que estan aprenent els seus fills i filles i poder ajudar-los. D’aquesta manera se superen les distàncies existents entre les matemàtiques que coneixen els pares/les mares i les que s’ensenyen a l’escola, que s’incrementen en el cas de famílies provinents d’altres països, i es contribueix a desenvolupar una educació de qualitat que faciliti l’assoliment d’una igualtat de resultats educatius entre l’alumnat, en el respecte a les diferències entre cultures, i establint lligams entre l’escola i la comunitat. A través del desenvolupament de dos “tallers de matemàtiques” per a familiars, a una escola de primària i a un institut de secundària, i partint del coneixement existent en educació de persones adultes i del diàleg igualitari entre les diferents persones participants, s’han pogut identificar elements rellevants en la formació matemàtica de familiars que faciliten el seu aprenentatge de les matemàtiques, així com estratègies per a ajudar els seus fills/es en l’aprenentatge de les matemàtiques. Partint d’aquestes situacions reals de formació de pares i mares que s’han donat als tallers, s’han creat materials didàctics que poden ser emprats en altres contextos de formació de familiars: per una banda, un recull de materials en format llibre que poden ser emprats per part de professorat que treballi en formació de familiars o pels propis familiars per a treballar amb els seus fills/es; per altra banda, un material audiovisual amb situacions claus que il·lustren estratègies i elements rellevants per a la formació matemàtica de familiars.

Estudi de mètodes de generació de dades sintètiques

Aquest projecte presenta un estudi científic dels mètodes de generació de dades sintètiques dins de l’àrea de la privadesa de dades. Aquests mètodes permeten controlar la transferència de dades sensibles a terceres parts i la utilitat estadística de les dades que es generen sintèticament. S’han introduït tots els conceptes bàsics necessaris per a situar al lector i s’ha analitzat un dels mètodes existents més amplament utilitzat (IPSO). Seguidament, s’ha proposat un nou mètode per a la generació de dades sintètiques (FCRM) que es basa en Fuzzy c-Regression i permet controlar l’equilibri entre pèrdua d’informació i risc de revelació mitjançant un paràmetre c.

La programació al servei de la matemàtica

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. La programació al servei de la matemàtica és un programa informàtic fet amb Excel i Visual Basic. Resol equacions de primer grau, equacions de segon grau, sistemes d'equacions lineals de dues equacions i dues incògnites, sistemes d'equacions lineals compatibles determinats de tres equacions i tres incògnites i troba zeros de funcions amb el teorema de Bolzano. En cadascun dels casos, representa les solucions gràficament. Per a això, en el treball s'ha hagut de treballar, en matemàtiques, amb equacions, nombres complexos, la regla de Cramer per a la resolució de sistemes, i buscar la manera de programar un mètode iteratiu pel teorema de Bolzano. En la part gràfica, s'ha resolt com fer taules de valors amb dues i tres variables i treballar amb rectes i plans. Per la part informàtica, s'ha emprat un llenguatge nou per l'alumne i, sobretot, ha calgut saber decidir on posar una determinada instrucció, ja que el fet de variar-ne la posició una sola lí­nea ho pot canviar tot. A més d'això, s'han resolt altres problemes de programació i també s'ha realitzat el disseny de pantalles.

The Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian

We establish existence and non-existence results to the Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian in a bounded domain with zero Dirichlet boundary condition.

Discontinuous Galerkin methods for the one-dimensional Vlasov-Poisson system

We construct a new family of semi-discrete numerical schemes for the approximation of the one-dimensional periodic Vlasov-Poisson system. The methods are based on the coupling of discontinuous Galerkin approximation to the Vlasov equation and several finite element (conforming, non-conforming and mixed) approximations for the Poisson problem. We show optimal error estimates for the all proposed methods in the case of smooth compactly supported initial data. The issue of energy conservation is also analyzed for some of the methods.

Mathematical description of bacterial traveling pulses

The Keller-Segel system has been widely proposed as a model for bacterial waves driven by chemotactic processes. Current experiments on E. coli have shown precise structure of traveling pulses. We present here an alternative mathematical description of traveling pulses at a macroscopic scale. This modeling task is complemented with numerical simulations in accordance with the experimental observations. Our model is derived from an accurate kinetic description of the mesoscopic run-and-tumble process performed by bacteria. This model can account for recent experimental observations with E. coli. Qualitative agreements include the asymmetry of the pulse and transition in the collective behaviour (clustered motion versus dispersion). In addition we can capture quantitatively the main characteristics of the pulse such as the speed and the relative size of tails. This work opens several experimental and theoretical perspectives. Coefficients at the macroscopic level are derived from considerations at the cellular scale. For instance the stiffness of the signal integration process turns out to have a strong effect on collective motion. Furthermore the bottom-up scaling allows to perform preliminary mathematical analysis and write efficient numerical schemes. This model is intended as a predictive tool for the investigation of bacterial collective motion.

Estudio sobre la extracción de puntos característicos en imágenes y sus aplicaciones

En aquest treball realitzem un estudi sobre la detecció y la descripció de punts característics, una tecnologia que permet extreure informació continguda en les imatges. Primerament presentem l'estat de l'art juntament amb una avaluació dels mètodes més rellevants. A continuació proposem els nous mètodes que hem creat de detecció i descripció, juntament amb l'algorisme òptim anomenat DART, el qual supera l'estat de l'art. Finalment mostrem algunes aplicacions on s'utilitzen els punts DART. Basant-se en l'aproximació de l'espai d'escales Gaussià, el detector proposat pot extreure punts de distint tamany invariants davant canvis en el punt de vista, la rotació i la iluminació. La reutilització de l'espai d'escales durant el procés de descripció, així com l'ús d'estructures simplificades i optimitzades, permeten realitzar tot el procediment en un temps computacional menor a l'obtingut fins al moment. Així s'aconsegueixen punts invariants i distingibles de forma ràpida, el qual permet la seva utilització en aplicacions com el seguiment d'objectes, la reconstrucció d'escenaris 3D i en motors de cerca visual.

Discontinuous Galerkin methods for the Multi-dimensional Vlasov-Poisson problem

We introduce and analyze two new semi-discrete numerical methods for the multi-dimensional Vlasov-Poisson system. The schemes are constructed by combing a discontinuous Galerkin approximation to the Vlasov equation together with a mixed finite element method for the Poisson problem. We show optimal error estimates in the case of smooth compactly supported initial data. We propose a scheme that preserves the total energy of the system.

Inclusió de les TIC en el portafoli de l'estudiant per a l'ensenyament dels mètodes numèrics

La finalitat d’aquest projecte ha estat la millora de la formació global dels estudiants. Concretament, mitjançant la creació d’un portafolis que contingui les diferents activitats que ha realitzat l’estudiant al llarg del curs es pretén potenciar tant les competències específiques com les competències transversals dels estudiants. Concretament, aquest objectiu s'ha assolit mitjançant el disseny i el desenvolupament de: 1. nou material docent corresponent a la presentació dels continguts de l’assignatura (apunts, presentacions, animacions,... ) amb el que s'ha pretès promoure el treball individual i la capacitat d’autoaprenentatge dels estudiants. 2. sesions dirigits que es realitzen en aules informàtiques amb el que s'ha volgut incrementar la motivació i desenvolupar un esperit crític dels estudiants 3. treballs tutelats que els estudiants realitzaran en grups, posteriorments pesentaran a la resta de companys i que finalment condueixen a la redacció d’un informe final. D'aquesta manera s'ha pretès desenvolupar les competències transversals dels estudiants

Aula matemàtica, 2a. part. : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les matemàtiques a la UAB

El projecte Aula Matemàtica consta de dues parts. 1. Elaborar un material d'autoaprenentatge en suport digital que cobreixi tots els temes de Matemàtiques de 1r. curs de les carreres de Ciències (Biologia, Química, etc.) i les Enginyeries. Aquest material, accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet, és una base de dades de problemes que els alumnes poden utilitzar per a treballar el temes explicats a classe, o be per cobrir deficiències a la seva formació pre-universitària. Al mateix temps, es poden realitzar exàmens, i els alumnes poden practicar amb els problemes d'examen. 2. Durant unes hores cada dia, oferir una (o diverses) aules d'informàtica al campus de la UAB amb presència de personal de suport (professors, o becaris de darrers cursos de matemàtiques o doctorat) per tal que els alumnes que vulguin (o necessitin) puguin practicar amb ajuda, i consultat els dubtes que tinguin. En la fase actual del projecte s’han fet les següents actuacions: 1. S’ha obert una aula d’informàtica amb suport de becaris a la facultat de Ciències, on a més de practicar els alumnes, s’han efectuat exàmens. 2. S’ha treballat en el programa per tal de fer-lo més amigable. 3. S’ha ampliat la base de problemes fins a 1450, i cobrir totes les assignatures de Matemàtiques i Estadística de 1r. curs de la facultat de Ciències i l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeries. 4. S’ha començat a treballar per a la utilització del programa a Secundària. 5. S’han fet avanços molt importants per tal d’incorporar problemes amb resposta oberta. 6. El programa és accessible des de qualsevol ordenador amb Internet.