Combinatorial and metric properties of Thompson's group T

We discuss metric and combinatorial properties of Thompson's group T, such as the normal forms for elements and uniqueness of tree pair diagrams. We relate these properties to those of Thompson's group F when possible, and highlight combinatorial differences between the two groups. We define a set of unique normal forms for elements of T arising from minimal factorizations of elements into convenient pieces. We show that the number of carets in a reduced representative of T estimates the word length, that F is undistorted in T, and that cyclic subgroups of T are undistorted. We show that every element of T has a power which is conjugate to an element of F and describe how to recognize torsion elements in T.

Bribe-proof rules in the division problem

The division problem consists of allocating an amount of a perfectly divisible good among a group of n agents with single-peaked preferences. A rule maps preference profiles into n shares of the amount to be allocated. A rule is bribe-proof if no group of agents can compensate another agent to misrepresent his preference and, after an appropriate redistribution of their shares, each obtain a strictly preferred share. We characterize all bribe-proof rules as the class of efficient, strategy-proof, and weak replacement monotonic rules. In addition, we identify the functional form of all bribe-proof and tops-only rules.

When does universal peace prevail? Secession and group formation in rent seeking contests and policy conflicts

This paper analyzes secession and group formation in a general model of contest inspired by Esteban and Ray (1999). This model encompasses as special cases rent seeking contests and policy conflicts, where agents lobby over the choice of a policy in a one-dimensional policy space. We show that in both models the grand coalition is the efficient coalition structure and agents are always better off in the grand coalition than in a symmetric coalition structure. Individual agents (in the rent seeking contest) and extremists (in the policy conflict) only have an incentive to secede when they anticipate that their secession will not be followed by additional secessions. Incentives to secede are lower when agents cooperate inside groups. The grand coalition emerges as the unique subgame perfect equilibrium outcome of a sequential game of coalition formation in rent seeking contests.

The density of injective endomorphisms of a free group

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Perfeccionamiento de las metodologías docentes en la enseñanza de la construcción mixta en grado y postgrado en la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) y la Universidad de Camaguey (UC)

Estudio elaborado a partir de una estancia en la Universitat Polictecnica de Cataluña entre marzo i junio del 2007.El proyecto tiene como objetivo general el perfeccionamiento de las metodologías docentes en la enseñanza de la construcción mixta en grado y postgrado en la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) y la Universidad de Camagüey (UC), en correspondencia con la situación actual y perspectiva de la normativa europea, española y cubana. En el trabajo se realiza una valoración sobre programas experimentales en estructuras mixtas y sus resultados, así como su interrelación con la modelación numérica. Se evalúa la correspondencia entre las normativas europeas, española y cubana y se definen los aspectos específicos que deben ser perfeccionados o complementados en la normatividad vigente en Cuba, así como la estrategia general para acometerlo. Para caracterizar la enseñanza de la construcción mixta en la UPC y la UC, se parte de la valoración de información sobre asignaturas similares en un grupo seleccionado de universidades y sobre el contexto que sirve de marco al perfeccionamiento. Se realiza el diagnostico del sistema de objetivos, conocimientos y organización metodológica en los programas de grado y postgrado y se ofrecen recomendaciones generales para el perfeccionamiento de la enseñanza de la construcción mixta en la UPC y la UC. Finalmente, se realizan propuestas detalladas para ambas instituciones, para el perfeccionamiento de las metodologías docentes, con enfoques generales similares, respetando los criterios específicos y formatos de cada entorno. Se concibe un sistema integrado de actividades para cada asignatura, lográndose que, a pesar de las particularidades de cada contexto, el enfoque de trabajo sea coincidente en gran medida, lo que favorece la continuidad en las relaciones de colaboración entre ambas instituciones.

Inter-group conflict and intra-group punishment in an experimental contest game

We study how conflict in a contest game is influenced by rival parties being groups and by group members being able to punish each other. Our main motivation stems from the analysis of socio-political conflict. The relevant theoretical prediction in our setting is that conflict expenditures are independent of group size and independent of whether punishment is available or not. We find, first, that our results contradict the independence of group-size prediction: conflict expenditures of groups are substantially larger than those of individuals, and both are substantially above equilibrium. Towards the end of the experiment material losses in groups are 257% of the predicted level. There is, however, substantial heterogeneity in the investment behaviour of individual group members. Second, allowing group members to punish each other after individual contributions to the contest effort are revealed leads to even larger conflict expenditures. Now material losses are 869% of the equilibrium level and there is much less heterogeneity in individual group members' investments. These results contrast strongly with those from public goods experiments where punishment enhances efficiency and leads to higher material payoffs.

The Measurement of social polarization in a multi-group context

Polarization indices presented up to now have only focused their attention on the distribution of income/wealth. However, in many circumstances income is not the only relevant dimension that might be the cause of social conflict, so it is very important to have a social polarization index able to cope with alternative dimensions. In this paper we present an axiomatic characterization of one of such indices: it has been obtained as an extension of the (income) polarization measure introduced in Duclos, Esteban and Ray (2004) to a wider domain. It turns out that the axiomatic structure introduced in that paper alone is not appropriate to obtain a fully satisfactory characterization of our measure, so additional axioms are proposed. As a byproduct, we present an alternative axiomatization of the aforementioned income polarization measure.

L' Aprenentatge basat en problemes a través de casos clínics simulats. Una proposta metodològica de disseny i avaluació docent

RESUM Les exigències actuals de la professió de d’infermeria requereixen que la docència vagi orientada a interrelacionar els diferents rols a desenvolupar enla pràctica diària, per adquirir experiència en l’aprenentatge i així augmentar la qualitat de les cures d’infermeria. Per assolir aquest objectiu és important l’aprenentatge basat enproblemes. Aquest pretén en primer lloc que els estudiants aprenguin allò que permet desenvolupar-se enla vida professional de la manera més natural possible a partir d’una idea clara i profunda de l’evidència sobre la que s’ha d’actuar. Amb aquesta finalitat es vandissenyar casos clínics amb uns objectius que requerien la integració de coneixements, actituds i valors, en diferents fases a desenvolupar en un període de temps predeterminat. També ens vam proposar una estratègia docent que permetés a l’estudiant incorporar el coneixement científic que dóna suport a la pràctica assistencial per aproximar teoria i pràctica. Es pretén que els estudiants busquin una resposta basada en la millor evidència científica disponible, per prendre una decisió respecte a les cures del pacient. Els objectius de l’estudi són: Avaluar globalment l’aprenentatge basat en la simulació de casos Avaluar com els estudiants valoren la integració del model d’infermeria i del procés d’atenció en l’aprenentatge basat en la simulació de casos. Valorar les sensacions percebudes per l’estudiant durant la simulació del cas. Valorar l’actitud d el’estudiant en relació a la incorporació de l’evidència científica per una millora en la pràctica clínica. Avaluar el grau de dificultat manifestat per l’estudiant en relació al procés de documentació. Avaluar la idonietat de l’argumentació i la decisió de l’estudiant a la pregunta formulada en el cas clínic. Metodologia: L’assignatura d’Infermeria Medicoquirúrgica. Adult I del Departament d’Infermeria de la Universitat de Vic, va iniciar una experiència d’aprenentatge basat en la resolució de problemes, amb estudiants de 2on curs. Les professores responsables dels seminaris van realitzar una avaluació de l’experiència a través d’una enquesta. Aquesta es responia al cap d’un mes de la simulació al laboratori, quan es contrastaven els resultats obtinguts en aquesta entre professores i estudiants després de visualitzar la gravació feta durant el mateix. En el context del seminari de simulació de casos, es va introduir una pregunta/problema, a partir de la que els estudiants, en grup, havien de documentar-se amb el suport d’una guia. Per valorar l’actitud davant aquesta pregunta/problema es va dissenyar un qustionari tipus Likert. L’avaluació del grau de dificultat s’ha registrat a través d’unes escales de puntuació. Per a l’avaluació de la decisió presa, es van valorar les síntesis resum entregades en els treballs escrits pels diferents grups. Resultats: La realització de la simulació en el laboratori va ser avaluada per un alt percentatge d’estudiants (68,8%) amb puntuacions entre 6 i 8 mentre que un 26,6% la van situar en tre 9 i 10, només un 4,7 % la van puntuar amb 5. La integració del model d’infermeria va ser valorada pel 86% amb una puntuació entre 7 i 10. La valoració global de la simulació va ser qualificada pels estudiants amb una puntuació de 8 (34,4%) seguida d’un 28,1% amb una consideració de 7. Un 7,2% van puntuar entre 9 i 10. El 93,3% van assegurar que conèixer les fonts documentals els serviria per millorar l’assistència, el 86,7% esperen obtenir arguments sòlids respecte les seves desicions si la documentació consultada és de qualitat. Un 77,8% dels estudiants consideren estar més satisfets al saber incorporar la presa de decisions basada en evidències. Respecte el grau de dificultat en el procés de documentació la dificultat més gran la presenten en com buscar en les bases de dades de referències bibliogràfiques. Conclusions: L’aprenentatge dels estudiants a través de la simulació de casos és una estratègia vàlida que l’estudiant valora positivament al mateix temps que permet desenvolupar habilitats per a la pràctica professional. L’estratègia docent dissenyada per integrar les evidències en la presa de decisions es considera positiva, no obstant, després d’analitzar els resultats, s’han de modificar alguns aspectes per a la seva millora; tutoritzar per a millorar el procés de documentació i incidir més en la crítica i reflexió, de manera que les troballes de la investigació siguin canalitzades cap a la pràctica.

Tree automorphisms and quasi-isometries of Thompson's group F

We prove that automorphisms of the infinite binary rooted tree T2 do not yield quasi-isometries of Thompson's group F, except for the map which reverses orientation on the unit interval, a natural outer automorphism of F. This map, together with the identity map, forms a subgroup of Aut(T2) consisting of 2-adic automorphisms, following standard terminology used in the study of branch groups. However, for more general p, we show that the analgous groups of p-adic tree automorphisms do not give rise to quasiisometries of F(p).