A note on the periodic orbits and topological entropy of graph maps

This paper deals with the relationship between the periodic orbits of continuous maps on graphs and the topological entropy of the map. We show that the topological entropy of a graph map can be approximated by the entropy of its periodic orbits.

Trans-equatorial migration and mixing in the wintering areas of a pelagic seabird

Despite increasing interest in long-distance migration, the wintering areas, migration corridors, and population mix in winter quarters of most pelagic marine predators are unknown. Here, we present the first study tracking migration movements of shearwaters through the non-breeding period. We used geolocators (global location sensing [GLS] units based on ambient light levels) to track 22 Cory's shearwaters (Calonectris diomedea) breeding in three different areas. Most birds wintered in one or more of three relatively small areas, all clearly associated with major coastal upwelling systems of the tropical and south Atlantic. Trans-equatorial movements were dominated by prevailing trade winds and westerlies, while calm, oligotrophic areas were avoided. Breeding populations clearly differed in their preference amongst the three major wintering areas, but showed substantial mixing. This illustrates the exceptional value of GLS, not only for determining and describing the influence of oceanographic features on migration patterns, but also for assessing population mix in winter quarters. This knowledge is essential to understanding the impacts of population-level threats, such as longlining, offshore windfarms, and oil spills on multiple breeding sites, and will be critical in devising conservation policies that guarantee the sustainable exploitation of the oceans.

Families of periodic horseshoe orbits in the restricted three-body problem

We compute families of symmetric periodic horseshoe orbits in the restricted three-body problem. Both the planar and three-dimensional cases are considered and several families are found.We describe how these families are organized as well as the behavior along and among the families of parameters such as the Jacobi constant or the eccentricity. We also determine the stability properties of individual orbits along the families. Interestingly, we find stable horseshoe-shaped orbit up to the quite high inclination of 17◦

A Note on the periodic orbits and topological entropy of graph maps

This paper deals with the relationship between the periodic orbits of continuous maps on graphs and the topological entropy of the map. We show that the topological entropy of a graph map can be approximated by the entropy of its periodic orbits

Bifurcations of homoclinic tangency in two-dimensional area-preserving and reversible maps

Report for the scientific sojourn at the Research Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, Nizhny Novgorod, Russia, from July to September 2006. Within the project, bifurcations of orbit behavior in area-preserving and reversible maps with a homoclinic tangency were studied. Finitely smooth normal forms for such maps near saddle fixed points were constructed and it was shown that they coincide in the main order with the analytical Birkhoff-Moser normal form. Bifurcations of single-round periodic orbits for two-dimensional symplectic maps close to a map with a quadratic homoclinic tangency were studied. The existence of one- and two-parameter cascades of elliptic periodic orbits was proved.

Climate change in the Atlantic Ocean since the 1940's and the effects on the global climate

En aquest projecte s’ha estudiat la relació entre els canvis en les temperatures superficials de l’Oceà Atlàntic i els canvis en la circulació atmosfèrica en el segle XX. Concretament s’han analitzat dos períodes de estudi: el primer des del 1940 al 1960 i el segon des del 1980 fins al 2000. S’ha posat especial interès en les anomalies en les temperatures superficials del mar en la regió tropical de l’Oceà Atlàntic i la possible interconnexió amb els canvis climàtics observats i predits. Per a la realització de l’estudi s’han dut a terme una sèrie d’experiments utilitzant el model climàtic elaborat a la universitat d’UCLA (UCLA‐AGCM model). Els resultats obtinguts han estat analitzats en forma de mapes i figures per a cada variable d’estudi. També s’ha fet una comparació entre els resultats obtinguts i altres trobats en altres treballs publicats sobre el mateix tema de recerca. Els resultats obtinguts són molt amplis i poden tenir diverses interpretacions. Tot i així algunes de les conclusions a les quals s’ha arribat són: les diferències més significatives per a les variables estudiades i trobades a partir dels resultats obtinguts del model per als dos períodes d’estudi són en els mesos d’hivern i a la zona dels tròpics; concretament a parts del nord de sud Amèrica i a parts del nord d’Àfrica. S’han trobat també canvis significatius en els patrons de precipitació sobre aquestes mateixes zones. També s’ha observant un moviment cap al nord de la zona d’interconvergència tropical i pot ser degut a l’anòmal gradient trobat a la zona equatorial en les temperatures superficial de l’Oceà. Tot i així per a una definitiva discussió i conclusions sobre els resultats dels experiments, seria necessari un estudi més ampli i profund.

L'albedo lunar i els satèl·lits: Recerca sobre els efectes de l'albedo lunar en les plaques solars d'un satèl·lit artificial que orbita al voltant de la Lluna

Treball de recerca realitzat per una alumna d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l'any 2009. L’albedo lunar i els satèl•lits és un treball que relaciona l’enginyeria aeroespacial amb l’astronomia. El seu objectiu principal investigar si l’albedo lunar, els rajos de sol reflectits a la superfície lunar, pot modificar significativament la temperatura de les plaques solars d’un satèl•lit artificial que orbiti la Lluna i, en conseqüència, afectar-ne el rendiment. El segon objectiu del treball és calcular si seria possible fer un mapa d’albedo lunar, a partir de la temperatura d’un satèl•lit en òrbita al voltant de la Lluna, que permetria conèixer amb més precisió la composició de la superfície lunar. Després d’adquirir els fonaments teòrics necessaris per a realitzar el treball, del procés per a trobar la manera de dur a terme els càlculs i d’efectuar els càlculs en si, les conclusions del treball són que l’albedo lunar causa un augment de temperatura en els satèl•lits prou significatiu per afectar-ne el rendiment; i que amb les temperatures enregistrades per un satèl•lit en òrbita al voltant de la Lluna es podria crear un mapa d’albedo. Aquesta recerca ha estat feta per suggeriment i sota la supervisió del CTAE (Centre de Tecnologia Aeroespacial) per analitzar si els resultats són aplicables al satèl•lit que s’enviarà a la Lluna, Lunar Mission BW1.

Exponentially small splitting of separatrices in the perturbed McMillan map

The McMillan map is a one-parameter family of integrable symplectic maps of the plane, for which the origin is a hyperbolic fixed point with a homoclinic loop, with small Lyapunov exponent when the parameter is small. We consider a perturbation of the McMillan map for which we show that the loop breaks in two invariant curves which are exponentially close one to the other and which intersect transversely along two primary homoclinic orbits. We compute the asymptotic expansion of several quantities related to the splitting, namely the Lazutkin invariant and the area of the lobe between two consecutive primary homoclinic points. Complex matching techniques are in the core of this work. The coefficients involved in the expansion have a resurgent origin, as shown in [MSS08].

Generic Nekhoroshev theory without small divisors

In this article, we present a new approach of Nekhoroshev theory for a generic unperturbed Hamiltonian which completely avoids small divisors problems. The proof is an extension of a method introduced by P. Lochak which combines averaging along periodic orbits with simultaneous Diophantine approximation and uses geometric arguments designed by the second author to handle generic integrable Hamiltonians. This method allows to deal with generic non-analytic Hamiltonians and to obtain new results of generic stability around linearly stable tori.

A geometric mechanism of diffusion: Rigorous verification in a priori unstable Hamiltonian systems

In this paper we consider a representative a priori unstable Hamiltonian system with 2+1/2 degrees of freedom, to which we apply the geometric mechanism for diffusion introduced in the paper Delshams et al., Mem.Amer.Math. Soc. 2006, and generalized in Delshams and Huguet, Nonlinearity 2009, and provide explicit, concrete and easily verifiable conditions for the existence of diffusing orbits. The simplification of the hypotheses allows us to perform explicitly the computations along the proof, which contribute to present in an easily understandable way the geometric mechanism of diffusion. In particular, we fully describe the construction of the scattering map and the combination of two types of dynamics on a normally hyperbolic invariant manifold.

Emissió ràdio a baixa freqüència en fenòmens eruptius i en fonts esteses de raigs gamma d'alta i molt alta energia

La tasca investigadora presentada en aquesta memòria s'ha centrat en les fonts galàctiques de raigs gamma de molt alta energia LS I +61 303, HESS J1708-410 i HESS J1858+020. La primera és una binària de raigs gamma molt estudiada, formada per una estrella massiva i un objecte compacte. S'ha proposat un escenari on l'objecte compacte seria un púlsar jove, i la interacció del seu vent amb el vent de l'estrella generaria els raigs gamma. De totes formes, no s'ha detectat polsos procedents d'aquest putatiu púlsar. L'investigador va realitzar observacions en fase a 1280 MHz amb el radiotelescopi GMRT, sense trobar-hi polsos, cosa que implica un estricte límit superior de 0,38 mJy a la densitat mitjana de flux polsat en un putatiu púlsar amb un període major que 2 mil•lisegons en el sistema binari LS I +61 303. Per altra banda, HESS J1708-410 i HESS J1858+020 són dues fonts esteses de raigs gamma de molt alta energia de les quals no es coneix cap contrapart a d'altres longituds d'ona. L'investigador les va observar amb el GMRT, quatre vegades HESS J1708-410 (dues a 610 MHz i dues a 1400 MHz) i dues vegades HESS J1858+020 (una a cada freqüència). En les imatges realitzades amb aquestes dades no hi ha emissió estesa coincident amb les regions d'emissió de raigs gamma. HESS J1858+020 se solapa parcialment amb una font estesa que podria ser un SNR. De confirmar-se la falta de contrapartida ràdio de HESS J1708-410, estaríem parlant d'un accelerador hadrònic extraordinàriament eficient, d'una classe desconeguda fins ara.

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequentin practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of thesample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, butpreserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelledas a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However,this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed interms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despiteof some subcompositions behaving linearly.The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa-tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional differential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressedin coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory ofsystems of di erential equations, including stability. The characterisation of stabilityof these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and theassociated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system,these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram.A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is aradioactive decay

L'explotació de recursos forestals en el nord i en el sud des del punt de vista de la sostenibilitat

El present projecte té com a objectiu l’estudi de la sostenibilitat de l’explotació forestal que es realitza en l’hemisferi nord i en el sud. Per això, s’han escollit quatre països que disposen, dins de les seves fronteres, de grans extensions boscoses, cada un d’ells amb un tipus de bosc diferent: Brasil (Selva Amazònica), República Democràtica del Congo (Selva Equatorial), Canadà (Bosc Boreal) i Espanya (Bosc Mediterrani). Amb aquests països s’ha realitzat una comparativa tant de forma qualitativa com quantitativa. Pel que fa a l’anàlisi qualitatiu, s’han recollit dades del PIB per càpita dels diferents països de l’any 2010 i les principals metodologies d’explotació forestal que aquests realitzen. Així, els països amb més PIB per càpita eren també els països que utilitzaven mètodes d’explotació menys agressius i es consideren, per tant, els països amb una extracció dels seus recursos més sostenible. En quant a l’anàlisi quantitatiu, s’han utilitzat les dades de PIB per càpita, taxa de desforestació (ha/any) i taxa de creixement del bosc (ha/any) de cada tipus de bosc. Amb aquestes dades s’ha construït un índex, l’índex de sostenibilitat d’extracció, que pretén ser una eina d’estandardització per a la comparativa entre països i/o boscos diferents. El resultat ha estat el mateix en les dues anàlisis.

A total order in [0,1] defined through a 'next' operator

A `next' operator, s, is built on the set R1=(0,1]-{ 1-1/e} defining a partial order that, with the help of the axiom of choice, can be extended to a total order in R1. Besides, the orbits {sn(a)}nare all dense in R1 and are constituted by elements of the samearithmetical character: if a is an algebraic irrational of degreek all the elements in a's orbit are algebraic of degree k; if a istranscendental, all are transcendental. Moreover, the asymptoticdistribution function of the sequence formed by the elements in anyof the half-orbits is a continuous, strictly increasing, singularfunction very similar to the well-known Minkowski's ?(×) function.

The genome sequencing of an albino Western lowland gorilla reveals inbreeding in the wild

BACKGROUND: The only known albino gorilla, named Snowflake, was a male wild born individual from Equatorial Guinea who lived at the Barcelona Zoo for almost 40 years. He was diagnosed with non-syndromic oculocutaneous albinism, i.e. white hair, light eyes, pink skin, photophobia and reduced visual acuity. Despite previous efforts to explain the genetic cause, this is still unknown. Here, we study the genetic cause of his albinism and making use of whole genome sequencing data we find a higher inbreeding coefficient compared to other gorillas.RESULTS: We successfully identified the causal genetic variant for Snowflake's albinism, a non-synonymous single nucleotide variant located in a transmembrane region of SLC45A2. This transporter is known to be involved in oculocutaneous albinism type 4 (OCA4) in humans. We provide experimental evidence that shows that this amino acid replacement alters the membrane spanning capability of this transmembrane region. Finally, we provide a comprehensive study of genome-wide patterns of autozygogosity revealing that Snowflake's parents were related, being this the first report of inbreeding in a wild born Western lowland gorilla.CONCLUSIONS: In this study we demonstrate how the use of whole genome sequencing can be extended to link genotype and phenotype in non-model organisms and it can be a powerful tool in conservation genetics (e.g., inbreeding and genetic diversity) with the expected decrease in sequencing cost.