Contractive probability metrics and asymptotic behavior of dissipative kinetic equations

The present notes are intended to present a detailed review of the existing results in dissipative kinetic theory which make use of the contraction properties of two main families of probability metrics: optimal mass transport and Fourier-based metrics. The first part of the notes is devoted to a self-consistent summary and presentation of the properties of both probability metrics, including new aspects on the relationships between them and other metrics of wide use in probability theory. These results are of independent interest with potential use in other contexts in Partial Differential Equations and Probability Theory. The second part of the notes makes a different presentation of the asymptotic behavior of Inelastic Maxwell Models than the one presented in the literature and it shows a new example of application: particle's bath heating. We show how starting from the contraction properties in probability metrics, one can deduce the existence, uniqueness and asymptotic stability in classical spaces. A global strategy with this aim is set up and applied in two dissipative models.

Euclidean geometric invariant of framed knots in manifolds

We present an invariant of a three dimensional manifold with a framed knot in it based on the Reidemeister torsion of an acyclic complex of Euclidean geometric origin. To show its nontriviality, we calculate the invariant for some framed (un)knots in lens spaces. An important feature of our work is that we are not using any nontrivial representation of the manifold fundamental group or knot group.

Horospheres in hyperbolic geometry

In this paper we investigate the role of horospheres in Integral Geometry and Differential Geometry. In particular we study envelopes of families of horocycles by means of “support maps”. We define invariant “linear combinations” of support maps or curves. Finally we obtain Gauss-Bonnet type formulas and Chern-Lashof type inequalities.

A decision-making Fokker-Planck model in computational neuroscience

Minimal models for the explanation of decision-making in computational neuroscience are based on the analysis of the evolution for the average firing rates of two interacting neuron populations. While these models typically lead to multi-stable scenario for the basic derived dynamical systems, noise is an important feature of the model taking into account finite-size effects and robustness of the decisions. These stochastic dynamical systems can be analyzed by studying carefully their associated Fokker-Planck partial differential equation. In particular, we discuss the existence, positivity and uniqueness for the solution of the stationary equation, as well as for the time evolving problem. Moreover, we prove convergence of the solution to the the stationary state representing the probability distribution of finding the neuron families in each of the decision states characterized by their average firing rates. Finally, we propose a numerical scheme allowing for simulations performed on the Fokker-Planck equation which are in agreement with those obtained recently by a moment method applied to the stochastic differential system. Our approach leads to a more detailed analytical and numerical study of this decision-making model in computational neuroscience.

L'aportació de Tomàs Cerdà en la introducció del càlcul diferencial i integral a l'Espanya del segle XVIII

El desenvolupament del càlcul diferencial i integral com a disciplina científica a Europa durant el segle XVIII no és un tema nou. Però s’ha acostumat a enfocar la visió d’aquesta formació molt sovint des del “centre” i a partir de les grans figures com Isaac Newton o Gottfried Wilhelm Leibniz. En el present treball el protagonista potser, per a molts, no és una figura de primera línia; Tomàs Cerdà, és un ensenyant a Barcelona i a Madrid durant la segona meitat del segle XVIII, que “tradueix” al castellà autors anglesos, però que amb la seva pràctica està realment introduint el nou càlcul a Espanya i donant, de fet, una orientació d’aquesta nova disciplina als seus deixebles. El com i per què Cerdà decideix quin serà el seu guia en la introducció del càlcul diferencial i integral i quines seran les seves pròpies aportacions en aquesta labor seran els temes centrals del nostre treball. La nostra tasca ha anat, així doncs, a entendre millor, el procés de divulgació del coneixement científic, veient-lo en tot moment com formant part activa del mateix procés de construcció d’aquest coneixement.

Price differentials in monetary unions: The role of fiscal shocks

We study the effect of regional expenditure and revenue shocks on price differentials for47 US states and 9 EU countries. We identify shocks using sign restrictions on the dynamicsof deficits and output and construct two estimates for structural price differentials dynamics which optimally weight the information contained in the data for all units. Fiscal shocks explain between 14 and 23 percent of the variability of price differentials both in the US and in the EU. On average, expansionary fiscal disturbances produce positive price differential responses while distortionary balance budget shocks produce negative price differential responses. In a number of units, price differential responses to expansionary fiscal shocks are negative. Spillovers and labor supply effects partially explain this pattern while geographical, political, and economic indicators do not.

Shot noise anomalies in elastic nondegenerate diffusive conductors

We present a theoretical investigation of shot-noise properties in nondegenerate elastic diffusive conductors. Both Monte Carlo simulations and analytical approaches are used. Two interesting phenomena are found: (i) the display of enhanced shot noise for given energy dependences of the scattering time, and (ii) the recovery of full shot noise for asymptotic high applied bias. The first phenomenon is associated with the onset of negative differential conductivity in energy space that drives the system towards a dynamical electrical instability in excellent agreement with analytical predictions. The enhancement is found to be strongly amplified when the dimensionality in momentum space is lowered from three to two dimensions. The second phenomenon is due to the suppression of the effects of long-range Coulomb correlations that takes place when the transit time becomes the shortest time scale in the system, and is common to both elastic and inelastic nondegenerate diffusive conductors. These phenomena shed different light in the understanding of the anomalous behavior of shot noise in mesoscopic conductors, which is a signature of correlations among different current pulses.

The impact of FTAs on MENA trade in agricultural and industrial products

This paper analyses the impact of Free Trade Agreements (FTAs) on Middle East and North African Countries (MENA) trade for the period 1994-2010. The analysis distinguishes between industrial and agricultural trade to take into account the different liberalisation schedules. An augmented gravity model is estimated using up-to-date panel data techniques to control for all time-invariant bilateral factors that influence bilateral trade as well as for the so-called multilateral resistance factors. We also control for the endogeneity of the agreements and test for self-selection bias due to the presence of zero trade in our sample. The main findings indicate that North-South-FTAs and South-South- FTAs have a differential impact in terms of increasing trade in MENA countries, with the former being more beneficial in terms of exports for MENA countries, but both showing greater global market integration. We also find that FTAs that include agricultural products, in which MENA countries have a clear comparative advantage, have more favourable effects for these countries than those only including industrial products. JEL code: F10, F15

Convergence of singular integrals with general measures

We show that L2-bounded singular integrals in metric spaces with respect to general measures and kernels converge weakly. This implies a kind of average convergence almost everywhere. For measures with zero density we prove the almost everywhere existence of principal values.

Experimental investigation of transient natural convection cooling of high prandtl number fluid with variable viscosity

Report for the scientific sojourn at the James Cook University, Australia, between June to December 2007. Free convection in enclosed spaces is found widely in natural and industrial systems. It is a topic of primary interest because in many systems it provides the largest resistance to the heat transfer in comparison with other heat transfer modes. In such systems the convection is driven by a density gradient within the fluid, which, usually, is produced by a temperature difference between the fluid and surrounding walls. In the oil industry, the oil, which has High Prandtl, usually is stored and transported in large tanks at temperatures high enough to keep its viscosity and, thus the pumping requirements, to a reasonable level. A temperature difference between the fluid and the walls of the container may give rise to the unsteady buoyancy force and hence the unsteady natural convection. In the initial period of cooling the natural convection regime dominates over the conduction contribution. As the oil cools down it typically becomes more viscous and this increase of viscosity inhibits the convection. At this point the oil viscosity becomes very large and unloading of the tank becomes very difficult. For this reason it is of primary interest to be able to predict the cooling rate of the oil. The general objective of this work is to develop and validate a simulation tool able to predict the cooling rates of high Prandtl fluid considering the variable viscosity effects.

Geometria integral i convexitat en espais de curvatura holomorfa constant

En aquest treball es tracten qüestions de la geometria integral clàssica a l'espai hiperbòlic i projectiu complex i a l'espai hermític estàndard, els anomenats espais de curvatura holomorfa constant. La geometria integral clàssica estudia, entre d'altres, l'expressió en termes geomètrics de la mesura de plans que tallen un domini convex fixat de l'espai euclidià. Aquesta expressió es dóna en termes de les integrals de curvatura mitja. Un dels resultats principals d'aquest treball expressa la mesura de plans complexos que tallen un domini fixat a l'espai hiperbòlic complex, en termes del que definim com volums intrínsecs hermítics, que generalitzen les integrals de curvatura mitja. Una altra de les preguntes que tracta la geometria integral clàssica és: donat un domini convex i l'espai de plans, com s'expressa la integral de la s-èssima integral de curvatura mitja del convex intersecció entre un pla i el convex fixat? A l'espai euclidià, a l'espai projectiu i hiperbòlic reals, aquesta integral correspon amb la s-èssima integral de curvatura mitja del convex inicial: se satisfà una propietat de reproductibitat, que no es té en els espais de curvatura holomorfa constant. En el treball donem l'expressió explícita de la integral de la curvatura mitja quan integrem sobre l'espai de plans complexos. L'expressem en termes de la integral de curvatura mitja del domini inicial i de la integral de la curvatura normal en una direcció especial: l'obtinguda en aplicar l'estructura complexa al vector normal. La motivació per estudiar els espais de curvatura holomorfa constant i, en particular, l'espai hiperbòlic complex, es troba en l'estudi del següent problema clàssic en geometria. Quin valor pren el quocient entre l'àrea i el perímetre per a successions de figures convexes del pla que creixen tendint a omplir-lo? Fins ara es coneixia el comportament d'aquest quocient en els espais de curvatura seccional negativa i que a l'espai hiperbòlic real les fites obtingudes són òptimes. Aquí provem que a l'espai hiperbòlic complex, les cotes generals no són òptimes i optimitzem la superior.

Medinas, súbditos y simbología del poder en el norte de Marruecos

La investigació vol identificar i analitzar les manifestacions, icones i estratègies utilitzades pel poder polític al Marroc per a ressaltar la seva presència pública i social en alguns espais urbans de les ciutats, en particular a Tetuan. La utilització d'una determinada simbologia i l'ocupació o apropiació d'espais urbans per part del poder polític (sobretot monarquia i govern) possiblement representa una estratègia de presència pública i transmet explícitament o implícitament certs valors i missatges relacionats amb el poder.

La freqüentació dels parcs naturals a Catalunya

This article offers a series of reflections and proposals concerning the visitors usage of Catalonia's Natural Parks. The basis of these affirmations is the analysis of the parks which exist at the present in Catalonia, as well as the study of the current legislation in Catalonia and in Spain. Although the article deals exclusively with protected natural areas, it must be remembered that people's recreational activities affect the entire natural environment. It is therefore necessary to extend planning to the impact of such activities in all natural areas. The author proposes as a possible solution a hierarchy of leisure zones in natural spaces, divided into three different levels: Municipal Parks, Regional Parks as well as Natural and National Parks

Multiculturalitat i interculturalitat en la Història de Catalunya

La finalitat de la recerca, concebuda com a recerca aplicada ha consistit en confegir un manual d’història de Catalunya (Catalunya+suma) especialment destinat a la immigració. El treball havia de contextualizar aspectes generals d’història política, social i cultural (endògenes), amb les aportacions, ètniques i culturals (exògenes) rebudes a Catalunya al llarg del temps i que han configurat al capdavall la societat catalana, entesa com a formació cultural i socio-política, les variables de la qual han estat en contínua coevolució. Per tant tractar la dialèctica de com, en un període de temps, les aportacions exògenes és converteixen en endògenes, i sempre en una perspectiva temporal i històrica, ha estat l’objectiu del treball. La recerca bibliogràfica i la transposició didàctica han estat les principals components metodològiques. S’han tingut especialment en compte les aportacions de la historiografia contemporània, tot i que s’ha fet un esforç per integrar coneixement generat dels del punt de vista de l’arqueologia i l’antropologia, història de l’art, sociologia, etc. Pel que fa a la recerca didàctica el tret més important ha estat, precisament, el procés de transposició didàctica destinat a convertir el saber disciplinar en saber comprensible. El projecte “Multiculturalitat i interculturalitat en la Història de Catalunya” ha generat un estudi històric i didàctic de síntesi sobre història del país que es concreta en el manual “Catalunya+Suma”. Es tracta d’un manual d‘història de Catalunya dirigit a un horitzó d’ampli espectre i de manera molt especial als immigrants. Cal destacar també que el treball te un caràcter inicial i iniciàtic i que te possibilitats de desenvolupament posterior a partir de l’elaboració de materials didàctics i guies patrimonials expressament adreçada a la immigració i entorns afins. El manual “Catalunya+suma" vol incidir, prioritàriament en la formació inicial i permanent de la immigració, i en els espais formals, i no formals, d’ensenyament i aprenentatge.

DIC.CAT. Dona, immigració i ciutadania: les dones marrquines com a generadores de ciutadania a Catalunya

DIC.CAT es centra en les contribucions a la ciutadania que realitzen les dones immigrants marroquines, sobre les quals recauen forts estereotips i imatges que, sovint, les vinculen a la passivitat i a la submissió. Partint d'aquest fet, el projecte analitza el paper d'aquetes dones com a generadores de noves formes de ciutadania a Catalunya, a partir de les seves accions en les esferes pública i privada. El projecte contribueix, d'una banda a ampliar el coneixement teòric sobre la noció de ciutadania, incorporant la dimensió del gènere i partint de la realitat multicultural actual; i de l'altra a aprofundir sobre el rol que estan exercint les doens marroquines estudiades, com agents actius de xsocialització i generadores de canvis en els formes d'exercir la ciutadania en la societat catalana. Destaquen les accions que desenvolupen des de la seva quotidianitat en relació a aspectes com el procés de reagrupació, la incorporació al mercat laboral, la transmissio de valores dins la familia, la relació amb la comunitat d'origen, les motivacions, aspiracions o els projectes professionals i personals propis. Alhora, el projecte vincula aquestes accions amb les que desenvolupen des dels espais públics en els que participen, especialment dins l'àmbit associatiu.