On hyperbolic once-punctured-torus bundles IV: automata for lightning curves

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A three dimensional signed small ball inequality

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Discontinuous Galerkin methods for the one-dimensional Vlasov-Poisson system

We construct a new family of semi-discrete numerical schemes for the approximation of the one-dimensional periodic Vlasov-Poisson system. The methods are based on the coupling of discontinuous Galerkin approximation to the Vlasov equation and several finite element (conforming, non-conforming and mixed) approximations for the Poisson problem. We show optimal error estimates for the all proposed methods in the case of smooth compactly supported initial data. The issue of energy conservation is also analyzed for some of the methods.

Application of standard and refined heat balance integral methods to one-dimensional Stefan problems

The work in this paper concerns the study of conventional and refined heat balance integral methods for a number of phase change problems. These include standard test problems, both with one and two phase changes, which have exact solutions to enable us to test the accuracy of the approximate solutions. We also consider situations where no analytical solution is available and compare these to numerical solutions. It is popular to use a quadratic profile as an approximation of the temperature, but we show that a cubic profile, seldom considered in the literature, is far more accurate in most circumstances. In addition, the refined integral method can give greater improvement still and we develop a variation on this method which turns out to be optimal in some cases. We assess which integral method is better for various problems, showing that it is largely dependent on the specified boundary conditions.

A one-dimensional Keller-Segel equation with a drift issued from the boundary

We investigate in this note the dynamics of a one-dimensional Keller-Segel type model on the half-line. On the contrary to the classical configuration, the chemical production term is located on the boundary. We prove, under suitable assumptions, the following dichotomy which is reminiscent of the two-dimensional Keller-Segel system. Solutions are global if the mass is below the critical mass, they blow-up in finite time above the critical mass, and they converge to some equilibrium at the critical mass. Entropy techniques are presented which aim at providing quantitative convergence results for the subcritical case. This note is completed with a brief introduction to a more realistic model (still one-dimensional).

Discontinuous Galerkin methods for the Multi-dimensional Vlasov-Poisson problem

We introduce and analyze two new semi-discrete numerical methods for the multi-dimensional Vlasov-Poisson system. The schemes are constructed by combing a discontinuous Galerkin approximation to the Vlasov equation together with a mixed finite element method for the Poisson problem. We show optimal error estimates in the case of smooth compactly supported initial data. We propose a scheme that preserves the total energy of the system.

Projectes d’autoaprenentatge de Biologia Cel·lular a la Llicenciatura de Medicina

Aquest projecte de MQD ha permès realitzar una sèrie d’experiències diverses i valuoses que han apuntat formes alternatives en la docència de la Biologia Cel·lular i l’aprenentatge de l'estudiant de la llicenciatura o del grau de medicina. En base a la valoració qualitativa del grau de satisfacció dels usuaris i en un estudi antitatiu de la seva opinió, considerem que ha estat experiències molt vàlides que afavoreixen que l’alumne participi de forma més activa en la seva formació. La principal dificultat observada ha estat o millor dit serà, l’aplicació de les experiències desenvolupades, de forma obligatòria i generalitzada, a tots els alumnes, sobretot als de 1er curs, donat que es tracta d’un grup molt nombrós (més de 300 alumnes). De totes maneres l’experiència adquirida ha estat molt favorable. Les activitats desenvolupades es continuen aplicant i es continuaran aplicant en el nou pla de medicina. Una aplicació perllongada en cursos successius afavorirà poder extreure’n conclusions de tipus més quantitatiu a més de les apreciacions qualitatives.

Contact melting of a three-dimensional phase change material on a flat substrate

In this paper a model is developed to describe the three dimensional contact melting process of a cuboid on a heated surface. The mathematical description involves two heat equations (one in the solid and one in the melt), the Navier-Stokes equations for the flow in the melt, a Stefan condition at the phase change interface and a force balance between the weight of the solid and the countering pressure in the melt. In the solid an optimised heat balance integral method is used to approximate the temperature. In the liquid the small aspect ratio allows the Navier-Stokes and heat equations to be simplified considerably so that the liquid pressure may be determined using an igenfunction expansion and finally the problem is reduced to solving three first order ordinary differential equations. Results are presented showing the evolution of the melting process. Further reductions to the system are made to provide simple guidelines concerning the process. Comparison of the solutions with experimental data on the melting of n-octadecane shows excellent agreement.

La millor comprensió del desenvolupament cardíac i el dany cel•lular en els miòcits ajudarà a definir dianes terapèutiques

En el cor embrional, la senyalització de mort cel•lular apoptòtica iniciada per receptors de mort i les caspases executores 3 i 7 exerceixen un paper important durant el desenvolupament cardíac no relacionat amb la mort cel•lular, i posteriorment són silenciats en l’adult, on les vies independents de caspases estan implicades en la mort cel•lular patològica. Resultats previs del nostre grup han contribuït a entendre com es regula i silencia en el cor l’expressió dels gens de la via apoptòtica depenent de caspases durant el desenvolupament; a més, resultats no publicats demostren que les caspases regulen el procés d’expressió de gens en el cor i, contràriament a la maquinària depenent de caspases, TatD, una nucleasa, ’expressa abundantment al cor postnatal. Es desconeixen les funcions de la senyalització apoptòtica durant el desenvolupament cardíac, tot i que són essencials per al desenvolupament, a més, la senyalització independent de caspases implicada al dany cel•lular en els miòcits només es coneix parcialment, el nostre objectiu és contribuir al coneixement d’ambdós fenòmens. Creiem que les caspases podrien processar proteïnes reguladores de l’expressió de gens musculars alterant la seva activitat, mentre que TatD té un paper rellevant en el dany cel•lular però també en la funció cardíaca normal. Volem caracteritzar la contribució de les caspases 3 i 7 en el desenvolupament cardíac, utilitzant models in vivo (estem finalitzant els creuaments necessaris per a disposar dels animals amb el genotip desitjat) i in vitro (pràcticament hem preparat tot el material i hem optimitzat els protocols per a tirar-ho endavant). També volem caracteritzar la funció de TatD durant el desenvolupament i fisiologia del cor i conèixer-ne la seva funció utilitzant models in vitro i in vivo.

Funcions de les molècules associades a la mielina i la proteïna priònica cel•lular (PrPc) en neurodegeneració (Malaltia d’Alzheimer) i neuroinflamació (Esclerosi Múltiple)

Les proteïnes associades a la mielina (MAIS), Nogo-A, MAG i OMgp, són molècules que presenten una capacitat inhibitòria molt important per el recreixement axonal i la neuroreparació després de lesió. No obstant des de fa anys les seves funcions han estat ampliades i s’han involucrat en diferents processos degeneratius del sistema nerviós o en processos neuroinflamatoris del sistema nerviós central i el perifèric com ara l'Escleresi Múltiple (MS). La base neurobiològica d’indicadors moleculars que són responsables del dany axonal en MS segueixen sense estar plenament descrits. Recentment s’ha publicat que el mecanisme de senyalització Nogo-A pot regir els primers canvis de la desmielinització immunomediada del sistema nerviós central en el model animal de MS, l’encefalomielitis autoimmune experimental (EAE). De la mateixa forma la proteïna priònica cel•lular és una proteïna que s’ha associat majoritàriament a malalties espongiformes, però que recentment s’ha vinculat (no sense controvèrsia) amb la seva possible relació amb la Malaltia d'Alzheimer (AD), ja que seria capaç de reclutar els oligòmers d’Aβ (ADDLs), els quals correlacionen millor amb el grau de demència, i amb els que interacciona directament, actuant així com un possible mediador de la fosforilació de tau en la malaltia. No obstant, les funcions de les MAIS i de la PrPc en aquests models de la malaltia no estan clarament definits i, per altra banda, es desconeixen els mecanismes de senyalització implicats, no descartant de forma clara el component neural i l’immune.

Semblança molecular: representació n-dimensional d'un conjunt de molècules

Es presenta una sèrie de conceptes de semblança molecular quàtica i uns procediments associats de càlcul i representació gràfica dels resultats. Donada una sèrie de molècules es poden obtenir diversos tipus de gràfics que mostren les relacions entre elles. Com a exemple d'aplicació d'aquest procés s'estudia una família de drogues antitumorals

Estabilització del color de la fracció cel·lular de sang de porc deshidratada per atomització

L’ús de colorants alimentaris pot ser controvertit, ja que la seva presència s’associa amb problemes provocats pel seu consum a llarg termini, o perquè es tem que siguin emprats per dissimular deficiències en la qualitat del producte. Aquesta preocupació és una tendència creixent entre els consumidors i ha portat a moltes empreses del sector alimentari a revisar la formulació dels seus productes i substituir, sempre que sigui econòmica i tecnològicament possible, els colorants artificials per colorants naturals. L’hemoglobina procedent de la sang dels escorxadors industrials podria ser una font important de colorant vermell natural degut a les grans quantitats generades diàriament. A més, s' evitaria que anés a parar a les aigües residuals. El seu ús com a colorant vermell natural queda supeditada al fet de trobar alguna substància o sistema capaç de protegir-la de l’oxidació durant el procés de deshidratació i el posterior període d’emmagatzematge ja que l’hemoglobina és poc estable i es poden produir canvis en el seu color. Inicialment l’hemoglobina presenta un color vermell brillant. La seva desoxigenació comporta un canvi a color porpra. I l’oxidació del ferro confereix a la molècula un indesitjable color marró. En l’estudi que aquí es presenta es pretén estabilitzar el color de l’hemoglobina de sang porcina tant durant la seva deshidratació per atomització com durant l’emmagatzematge a temperatura ambient de la pols obtinguda afegint al concentrat d’hemoglobina, prèviament a la deshidratació, combinacions de diferents substàncies que puguin actuar de manera complementària en l’estabilització del ferro hèmic enfront la seva oxidació. L’objectiu d’aquest treball és determinar si la seva combinació amb agents antioxidants comporta una millora en l’estabilització de la forma reduïda de l’hemoglobina tant durant la deshidratació per atomització com durant l’emmagatzematge de la pols a temperatura ambient

One-dimensional solidification of supercooled melts

In this paper a one-phase supercooled Stefan problem, with a nonlinear relation between the phase change temperature and front velocity, is analysed. The model with the standard linear approximation, valid for small supercooling, is first examined asymptotically. The nonlinear case is more difficult to analyse and only two simple asymptotic results are found. Then, we apply an accurate heat balance integral method to make further progress. Finally, we compare the results found against numerical solutions. The results show that for large supercooling the linear model may be highly inaccurate and even qualitatively incorrect. Similarly as the Stefan number β → 1&sup&+&/sup& the classic Neumann solution which exists down to β =1 is far from the linear and nonlinear supercooled solutions and can significantly overpredict the solidification rate.

Fronts from two-dimensional dispersal kernels: Beyond the nonoverlapping-generations model

Most integrodifference models of biological invasions are based on the nonoverlapping-generations approximation. However, the effect of multiple reproduction events overlapping generations on the front speed can be very important especially for species with a long life spam . Only in one-dimensional space has this approximation been relaxed previously, although almost all biological invasions take place in two dimensions. Here we present a model that takes into account the overlapping generations effect or, more generally, the stage structure of the population , and we analyze the main differences with the corresponding nonoverlappinggenerations results

N-dimensional dynamical systems exploiting instabilities in full

We report experimental and numerical results showing how certain N-dimensional dynamical systems are able to exhibit complex time evolutions based on the nonlinear combination of N-1 oscillation modes. The experiments have been done with a family of thermo-optical systems of effective dynamical dimension varying from 1 to 6. The corresponding mathematical model is an N-dimensional vector field based on a scalar-valued nonlinear function of a single variable that is a linear combination of all the dynamic variables. We show how the complex evolutions appear associated with the occurrence of successive Hopf bifurcations in a saddle-node pair of fixed points up to exhaust their instability capabilities in N dimensions. For this reason the observed phenomenon is denoted as the full instability behavior of the dynamical system. The process through which the attractor responsible for the observed time evolution is formed may be rather complex and difficult to characterize. Nevertheless, the well-organized structure of the time signals suggests some generic mechanism of nonlinear mode mixing that we associate with the cluster of invariant sets emerging from the pair of fixed points and with the influence of the neighboring saddle sets on the flow nearby the attractor. The generation of invariant tori is likely during the full instability development and the global process may be considered as a generalized Landau scenario for the emergence of irregular and complex behavior through the nonlinear superposition of oscillatory motions