Anwendung des EM-Algorithmus zur Schätzung der Parameter von Fluoreszenzlebensdauerfunktionen

Die Bachelorarbeit behandelt die Schätzung der Parameter von Fluoreszenzlebensdauerfunktionen mit Hilfe des EM-Algorithmus. Dabei wird der Algorithmus sowohl auf simulierte als auch auf gemessene Daten angewandt. Die Schätzung der Parameter erfolgt zunächst global für die gesamte Probe mit Hilfe eines Simplex-Verfahrens, um dann das Verhältnis der Komponenten der Fluoreszenzlebensdauer, also die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Photon von einer Komponente stammt, für jedes Pixel eines Bildes durch den EM-Algorithmus zu bestimmen. Die Messungen liegen als Anzahl der gemessenen Photonen in diskreten Zeitintervallen vor, dabei fehlt jedoch die Information, wie viele der Photonen in einem der Intervalle zu einer Komponente gehören. Durch die Nutzung bedingter Erwartungswerte ist der EM-Algorithmus in der Lage, ohne Verzerrung mit diesen unbekannten Daten umzugehen. Weiterhin wird die Schätzung dadurch erschwert, dass die Daten durch Faltung der Fluoreszenzlebensdauerfunktion mit einer so genannten Apparatefunktion zustandekommen und das Modell somit sehr komplex wird. Auch für dieses Problem wird im Laufe der Arbeit eine Lösung vorgestellt.

Entwicklung eines Quellcodes zur semiautomatisierten Auswertung von Magnetresonanz-Datensätzen

Im Rahmen eines Projektes im Fraunhofer IZI wurden Hirninfarkte künstlich im Gehirn von Versuchsmäusen ausgelöst und diese mittels Magnetresonanztomographie gemessen und visualisiert. Dabei entstanden DICOM-Dateien, die mit Bildverarbeitungssoftware Fiji, ImageJ und 3D Slicer bearbeitet wurden. Mit Matlab sollen nun Programme geschrieben werden, die die Bearbeitungsschritte automatisieren und vereinfachen. In der Arbeit werden verschiedene Segmentierungsformen und Filter vorgestellt. In die Quellcodes wurden Schwellenwertverfahren und Verfahren der Aktiven Konturen implementiert. Ziel ist es, den Bildanteil des Infarkts zu separieren (segmentieren), diesen danach zu binarisieren um danach die Pixelanzahl ermitteln zu können. Aus der Anzahl der Pixel kann dann das Volumen des Schlaganfalles berechnet werden.