Factorization by invariant embedding of elliptic problems: circular and star-shaped domains

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Matemática na especialidade de Equações Diferenciais, pela Universidade Nova de Lisboa,Faculdade de Ciências e Tecnologia

Mulheres em idade fértil e pobreza

Esta tese aborda as práticas e as representações de mulheres em idade fértil, que vivem em contextos sociais de pobreza. As práticas sobre o acesso e as formas de utilização dos cuidados de saúde reprodutiva. As representações das mulheres relativamente à maternidade e/ou fecundidade, verificando de que forma estas influenciam a utilização de cuidados de saúde reprodutiva (saúde materna e planeamento familiar). E as representações dos profissionais de saúde e técnicos de serviço social sobre os comportamentos de fecundidade e as formas como as mulheres (pobres e não pobres) utilizam os cuidados de saúde reprodutiva. Devido à natureza do objecto de estudo e à complexidade inerente, optou-se por utilizar uma combinação de métodos qualitativos e quantitativos e respectivas técnicas de recolha e análise de dados, num mesmo desenho de estudo, tendo em vista a triangulação metodológica, que ajudou à compreensão mais profunda da realidade em estudo. Como tal dividiu-se a investigação em três estudos: 1) o estudo exploratório; que apoiou nas decisões, nomeadamente na delimitação do objecto de estudo, dos objectivos gerais e específicos, das hipóteses centrais de investigação e dos aspectos metodológicos relacionados com o estudo de caso-controlo e o estudo qualitativo; 2) o estudo de caso-controlo (quantitativo); 3) o estudo qualitativo. Estudo de caso-controlo O estudo de caso-controlo foi realizado com mulheres em idade fértil, em que os casos são mulheres consideradas “muito pobres”, havendo dois controlos para cada caso: os controlos 1, que são mulheres consideradas “pobres” e os controlos 2, que são mulheres consideradas “não pobres”. Este estudo foi planeado com uma amostra de 1513 mulheres em idade fértil, com 499 casos seleccionados segundo um esquema de amostragem estratificada proporcional (de mulheres consideradas muito pobres) seleccionados da base de dados de beneficiários de RSI, da SCML. E 1014 controlos (de mulheres não consideradas como muito pobres): os controlos 1 foram seleccionados também segundo um esquema de amostragem estratificada proporcional dos restantes beneficiários da SCML; os controlos 2 foram seleccionados de forma bi-etápica, primeiro procedeu-se a uma amostragem aleatória simples de quatro Centros de Saúde e de seguida optou-se por uma regra sistemática de selecção das utentes desses Centros de Saúde, mediante a aplicação de um formulário de critérios de inclusão. Os dados foram recolhidos através de um questionário semi-quantitativo aplicado por entrevista. Responderam ao questionário um total de 1054 mulheres, sendo que o total de respondentes distribui-se pelos grupos em estudo, isto é, 304 referentes aos casos (muito pobres), e 750 respeitantes aos controlos [293 pertencentes ao grupo de controlos 1 (pobres) e 457 provenientes do grupo de controlos 2 (não pobres)]. Os dados foram analisados utilizando técnicas estatísticas bivariadas e multivariadas. Concretamente, começou-se pela análise descritiva (frequências absolutas e relativas; medidas de tendência central: moda, média, mediana, média aparada a 5%) das variáveis demográficas e das variáveis de fecundidade (representações, tensões, práticas e controlo de fecundidade) em função das variáveis de condição social (gradientes de pobreza segundo os grupos em estudo). Seguiu-se a análise de comparação e associação - o teste de Qui-quadrado para testar a homogeneidade e para testar a homogeneidade de variâncias aplicou-se o teste de Levene e a normalidade da variável quantitativa, nos grupos em estudo, foi testada através do teste de Kolmogorov Smirnov e o teste de Shapiro-Wilk. Sempre que as condições de aplicação da ANOVA não se verificaram, aplicou-se a alternativa não paramétrica: o teste de Kruskal-Wallis. O cálculo do odds ratio da variável “ter gravidez e filhos” foi efectuado de acordo com o proposto por Mantel-Haenszel aplicado nas situações em que existem dois controlos por caso. Foram ainda utilizados modelos de regressão logística (pelo método Forward: LR) para avaliar a probabilidade de ser do grupo de casos (muito pobre), relativamente a ser do grupo de controlos 1 (pobre) e ser do grupo de controlos 2 (não pobre). E dois modelos de regressão logística multinomial para estudar a relação entre uma variável dependente de resposta qualitativa não binária [no presente estudo com três classes - os três grupos em estudo: casos (muito pobres), controlos 1 (pobres) e controlos 2 (não pobres)] e um conjunto de variáveis explicativas (predictor variables), que podem ser de vários tipos. A análise efectuada confirma a existência de gradientes de pobreza e a sua associação a gradientes de fertilidade, que se reflectem em termos de acesso à saúde e nos padrões de utilização de cuidados de saúde reprodutiva. O facto de as mulheres terem tido filhos (variável “ter gravidez e filhos”) aumenta a probabilidade (OR=1,17; p<0,001; IC = 1,08 – 1,26) de serem muito pobres, comparativamente a serem pobres e não pobres. Isto é, a maternidade configura-se como um factor explicativo da pertença social das mulheres, sobretudo quando interligado com outros factores. Concretamente, verifica-se através da análise dos modelos de regressão logística que existe uma interligação entre a condição social das mulheres e um conjunto de características sóciodemográficas, que se configuram como factores de risco de pobreza, como sejam o baixo rendimento dos agregados, a dimensão dos agregados familiares, a baixa escolaridade e as pertenças étnicas. Quanto ao acesso económico, constata-se que as mulheres muito pobres apresentam incapacidades financeiras para comportar custos com a compra de medicamentos muito superiores às restantes, constituindo-se esta como uma característica forte para explicar a sua condição social actual. Em termos de utilização de cuidados de saúde reprodutiva percebe-se que as mulheres muito pobres são caracterizadas por baixa frequência das consultas de revisão do parto, com todas as eventuais implicações no seu estado de saúde. Um aspecto pertinente prende-se com a sistemática aproximação das mulheres pobres às muito pobres, distanciando-se em quase tudo das mulheres não pobres. Ou seja, existe um número considerável da nossa população “média” com vulnerabilidades, que deveriam merecer uma atenção prioritária em termos de políticas sociais (nomeadamente, na área da saúde, do trabalho e do apoio social). Assim, é de enfatizar a importância de haver uma adequação das políticas de saúde no sentido de assegurar que as populações mais vulneráveis consigam utilizar de forma apropriada os cuidados de saúde reprodutiva. Estudo Qualitativo Foi efectuado um estudo qualitativo, através de realização de entrevistas e grupos focais. Concretamente, foram feitas oito entrevistas e dois grupos focais a mulheres provenientes de diferentes contextos socioeconómicos (pobreza e não pobreza), num total de 18 indivíduos. Foram conduzidos dois grupos focais a profissionais de saúde (enfermeiros e médicos), num total de 15 participantes. E realizados quatro grupos de discussão a técnicos de serviço social, num total de 36 participantes. Todas as entrevistas e grupos focais foram gravados, seguindo-se a sua transcrição integral. Os dados foram analisados com base nos procedimentos de análise de conteúdo habituais no âmbito de abordagens qualitativas. No que diz respeito aos grupos focais, procedeu-se a uma análise categorial temática. Através da análise das representações de fecundidade percebe-se que para as mulheres, independentemente do grupo socioeconómico a que pertencem, o melhor e o pior dos filhos, envolve três níveis: os sentimentos, o desempenho das funções parentais e as privações. E a maioria das mulheres assume que foi através de amigos, dos media e/ou de vizinhos que obteve as primeiras informações sobre os métodos contraceptivos. Revelando ainda a inexistência de influência familiar, especialmente das mães, na transmissão desses conhecimentos e informações sobre contracepção, em todos os grupos socioeconómicos. Aliás, a percepção generalizada é de que o sexo foi um assunto tabu na educação destas mulheres. Muitas das mulheres no estudo descrevem uma preparação inadequada para o sexo e contracepção na primeira gravidez, acontecendo esta como resultado de impreparação e não de planeamento. Encontram-se semelhanças entre as mulheres provenientes de diferentes gradientes sociais, mas também se encontram diferenças, nomeadamente, acerca do papel do parceiro masculino no planeamento familiar e no planeamento das gravidezes. Existe uma diferença entre mulheres provenientes de grupos socioeconómicos distintos (muito pobres e pobres vs. não pobres) relativamente ao papel do parceiro na contracepção: não utilização do preservativo porque companheiros “não aceitam” vs. as mulheres que assumem que as decisões quanto à contracepção são e foram sempre da sua responsabilidade. Os resultados vêm mostrar a importância atribuída ao sexo do médico e a vergonha envolvida na utilização dos cuidados de saúde materna, cujas consequências se revelaram impeditivas de realização das consultas pós-parto. Vários estudos já apontaram o desconforto durante o encontro biomédico nos cuidados pré-natais resultando de uma incapacidade da mulher para lidar com certas características do profissional de saúde, que podem incluir idade, género e linguagem (cfr. nomeadamente, Whiteford e Szelag, 2000). Um outro aspecto em que há diferenças entre grupos socioeconómicos nos resultados do estudo de caso-controlo, e que vem ser ainda mais aprofundado através do estudo qualitativo, está relacionado com os apoios recebidos quando os filhos nascem e quando existe uma situação de doença. As mais pobres encontram-se numa posição de vulnerabilidade acrescida, porque não podem colmatar a falta de apoios, por exemplo com amas para tomar conta dos filhos, como é admitido, por exemplo, por uma mulher de etnia cigana. Mas emerge uma semelhança entre as mulheres dos diferentes grupos socioeconómicos, quando reivindicam a necessidade de existir mais apoio, nomeadamente uma rede de creches. Os profissionais (saúde e social) demonstram nas suas representações as influências do modelo biomédico de saúde. Quanto às mulheres, consoante o seu contexto cultural, elas tendem a integrar num “modelo próprio” a sua relação com os cuidados de saúde, especificamente com os cuidados pré-natais. Modelo esse que não exclui o uso dos serviços biomédicos durante a gravidez, o que acontece é que as mulheres conservam as suas crenças e algumas práticas tradicionais em face de novas. Deixando em aberto a possibilidade de negociação e transmissão de conhecimentos por parte dos profissionais de saúde, processo facilitado com existência de diálogo e abertura dos profissionais de saúde para as especificidades culturais (cfr. outros estudos, nomeadamente, Atkinson e Farias, 1995; Whiteford e Szelag, 2000). Os profissionais atribuem ao “pobre” uma característica-tipo: o imediatismo. Este condiciona a actuação dos indivíduos “pobres” nas práticas de planeamento familiar e nas formas de utilização de cuidados de saúde reprodutiva. Por exemplo, para os profissionais de saúde e técnicos de serviço social a utilização correcta da contracepção dependerá do nível educacional da mulher. Mas não se comprova tal facto nos estudos, havendo mesmo indício de uma certa transversalidade nas “falhas” de utilização, por exemplo da pílula. Através do estudo de caso-controlo comprovase que a pílula era o contraceptivo mais usado no momento em que as mulheres engravidaram do último filho, sendo que aparentemente algo terá falhado (dosagem, esquecimento, toma simultânea de antibiótico), não existindo diferenças entre os grupos socioeconómicos. A análise reflecte a existência de representações nem sempre coincidentes entre mulheres e profissionais de saúde, no que diz respeito à maternidade, à gravidez e à fecundidade, mas também às necessidades e formas de utilização dos cuidados de saúde reprodutiva (saúde materna e planeamento familiar). Chama-se a atenção para a importância dos decisores terem estes factos em atenção de forma a adequar as políticas de saúde às expectativas e percepções de necessidade por parte das populações vulneráveis, procurando atingir o objectivo de utilização adequada de cuidados de saúde reprodutiva e, em última análise, promover a equidade em saúde. Conclusões Gerais Esta investigação insere-se numa lógica de perceber as características associadas no continuum de pobreza, procurando-se os factores que explicam a posição relativa dos grupos nesse mesmo continuum. Em termos de saúde, contata-se existir uma associação entre a não realização de consultas de revisão do parto e as chances superiores de pertencer a um grupo socioeconómico mais pobre. Haverá aqui lugar a um cuidado acrescido em termos de organização de cuidados de saúde para que estas mulheres, com vulnerabilidades de vária ordem, sejam devidamente acompanhadas, orientadas, apoiadas para a realização deste tipo de consultas, envolvendo uma sensibilização para “gostar de si própria”, de valorização individual, mesmo depois do nascimento dos filhos. As redes de sociabilidade são distintas consoante a posição que a mulher ocupa em termos de gradiente social, sendo que a posição é mais vulnerável para as mulheres muito pobres e pobres, quer em situação de doença, quer em situação de apoio para os filhos e ainda em termos de privação material existe um efeito em termos de diluição das sociabilidades para grupos já tão fragilizados a outros níveis. Ao descrever, analisar e caracterizar os gradientes de pobreza e privação múltipla entre os grupos de mulheres em estudo posso concluir que existem aspectos diferenciadores das mulheres pobres relativamente às mulheres não pobres.Mas elas manifestam sobretudo características que as aproximam das mulheres muito pobres. Ou seja, este grupo de pessoas está particularmente envolta numa multiplicidade de riscos sociais, uma vez que são mulheres que têm filhos, trabalham, têm redes de sociabilidade enfraquecidas e não podem contar com a ajuda do Estado em termos de medidas de apoio social, não sendo elegíveis, por exemplo, para o RSI. Urge rever as condições de atribuição de medidas, não necessariamente com a configuração actual, mas que tenham em atenção este conjunto populacional. A actividade sexual começa muito cedo nas vidas das jovens, independentemente da proveniência socioeconómica, pelo que esse é um aspecto que, penso, deverá continuar a ser considerado em termos de saúde sexual e reprodutiva por parte das diferentes entidades no que se refere à educação e promoção para a saúde. As questões relacionadas com a incapacidade para comportar custos de saúde - deixar de comprar medicamentos, sobretudo, para as próprias mulheres, não poder pagar consultas em médicos especialistas e dentistas - revelam-se sérias, na medida em que fazem emergir as diferenças em termos de grupos socioeconómicos, constituindo-se como um factor associado com as iniquidades em saúde ainda existentes em Portugal. Como é sabido pelos estudos realizados, estas são também causas de pobreza. Assim, esta é uma das áreas a merecer actuação prioritária no sentido de contribuir para que caminhemos para uma sociedade com mais equidade. A existência de diferenças na acessibilidade e no acesso geográfico e económico, marcada pelas diferenças em termos de gradientes sociais, deixa em aberto a necessidade de actuar no sentido de que o sistema de saúde tenha políticas de promoção da equidade, nomeadamente a equidade de acesso económico, na investigação desenvolvida sobre “sistemas de saúde”. Parece que fica evidente a necessidade de monitorizar quais as interacções entre as políticas, de saúde e sociais, e a variabilidade nas desigualdades sociais ao longo do tempo, ou seja, a importância de monitorizar os efeitos das políticas nos grupos vulneráveis. Só avaliando poderemos saber se as medidas devem continuar com conteúdo e formas de implementação actuais ou se, pelo contrário, deverão acontecer mudanças nas medidas de apoio para melhorar as condições sociais e de saúde das populações.

TÉCNICAS DE PÓS-PROCESSAMENTO EM ESCOAMENTOS DE FRONTEIRA LIVRE NOS PROCESSOS DO FABRICO DOS COMPÓSITOS

As técnicas de pós-processamento da solução de MEF consistem em recálculo de modo que a taxa de convergência aumenta sem a necessidade de refinar a malha. São eficientes quando a maior precisão exige-se nas derivadas de variáveis nos nós na fronteira da condição de Dirichlet. Podem ser usadas na simulação de escoamento de Darcy de fronteira livre durante a infiltração de resina, porque apenas velocidades na fronteira, onde pressão capilar é aplicada, são precisas para determinar o avanço para a próxima posição. Apresenta-se também uma técnica nova para escoamento de Stoke e simulações numéricas com as técnicas de pós-processamento implementadas.

POST-PROCESSING TECHNIQUES SUITABILITY FOR MESOLEVEL FREE BOUNDARY FLOWS

Reliable flow simulation software is inevitable to determine an optimal injection strategy in Liquid Composite Molding processes. Several methodologies can be implemented into standard software in order to reduce CPU time. Post-processing techniques might be one of them. Post-processing a finite element solution is a well-known procedure, which consists in a recalculation of the originally obtained quantities such that the rate of convergence increases without the need for expensive remeshing techniques. Post-processing is especially effective in problems where better accuracy is required for derivatives of nodal variables in regions where Dirichlet essential boundary condition is imposed strongly. In previous works influence of smoothness of non-homogeneous Dirichlet condition, imposed on smooth front was examined. However, usually quite a non-smooth boundary is obtained at each time step of the infiltration process due to discretization. Then direct application of post-processing techniques does not improve final results as expected. The new contribution of this paper lies in improvement of the standard methodology. Improved results clearly show that the recalculated flow front is closer to the ”exact” one, is smoother that the previous one and it improves local disturbances of the “exact” solution.

Post-processing Techniques in Free Boundary Flows during Liquid Composite Moulding Processes

Post-processing a finite element solution is a well-known technique, which consists in a recalculation of the originally obtained quantities such that the rate of convergence increases without the need for expensive remeshing techniques. Postprocessing is especially effective in problems where better accuracy is required for derivatives of nodal variables in regions where Dirichlet essential boundary condition is imposed strongly. Consequently such an approach can be exceptionally good in modelling of resin infiltration under quasi steady-state assumption by remeshing techniques and with explicit time integration, because only the free-front normal velocities are necessary to advance the resin front to the next position. The new contribution is the post-processing analysis and implementation of the freeboundary velocities of mesolevel infiltration analysis. Such implementation ensures better accuracy on even coarser meshes, which in consequence reduces the computational time also by the possibility of employing larger time steps.

Factorization of elliptic boundary value problems by invariant embedding and application to overdetermined problems

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática

Estudo da prevalência de excesso de peso e obesidade da população do ensino básico das escolas públicas do concelho do Barreiro e identificação de alguns determinantes

Introdução: No presente trabalho, através da colaboração entre as escolas do concelho do Barreiro, do Centro de Saúde local (Divisão de Saúde Pública) e da Faculdade de Motricidade Humana foi avaliada a situação de excesso de peso e de obesidade na população das escolas públicas do ensino básico do concelho do Barreiro no ano lectivo de 2007/2008. Métodos: A população em estudo corresponde à população escolar do ensino básico público, do ano lectivo de 2007/2008. O presente estudo tem carácter transversal, tendo sido efectuada uma amostragem aleatória. A amostra foi composta por 789 crianças de ambos os sexos (dos 5 aos 11 anos, sendo 49,2% do sexo masculino e 50,8% pelo sexo feminino). Foram aplicados questionários aos encarregados de educação para obtenção de dados sobre aspectos socioeconómicos, actividade física e consumo alimentar das crianças em estudo. Para melhor avaliar o estado nutricional foram efectuadas medições antropométricas (n=614) do peso, altura, pregas adiposas dos membros e tronco, perímetro do braço, cintura e anca e altura sentado. Inicialmente foi feita uma análise exploratória através dos programas SPSS e Epitools. Foram ainda analisadas as relações entre o estado nutricional e algumas variáveis independentes através do teste do qui-quadrado, regressão multinomial, modelos log-lineares e regressão gama. Resultados: No que se refere à prevalência de baixo peso, risco de baixo peso, peso normal, excesso de peso e obesidade para o sexo masculino (M) e feminino (F), verifica-se que para a população estudada de onde se retirou a amostra os valores com IC a 95% foram: baixo peso (M-0,10 [0,07; 0,13] e F-0,08 [0,05; 0,12]), risco de baixo peso (M-0,09 [0,06; 0,13] e F-0,07 [0,05, 0,11]), peso normal (M-0,52 [0,46, 0,57] e F-0,47 [0,41; 0,52]), excesso de peso (M- 0,15 [0,11; 0,19] e F-0,22 [0,18; 0,27]), obesidade (M-0,15 [0,12; 0,2] e F-0,15 [0,12; 0,2]). Verificou-se um conjunto de associações para as diversas variáveis analisadas. A nacionalidade dos pais tem uma relação estatisticamente significativa com as variáveis tarefas de casas, prática de desporto como hobby, prática de desporto fora da escola e consumo de diversos alimentos (refrigerantes, ovos, batatas fritas, saladas, doces e fast-food). A variável ser filho único também apresentou relações estatisticamente significativas com a prática de desporto fora da escola, consumo de ovos e consumo de salada. Por último, a prática de desporto fora da escola está relacionada com a etnia das crianças e o estado nutricional tem relação significativa com o consumo de refrigerantes e com o número de horas de sono. Conclusões: Os resultados do presente estudo evidenciaram que as prevalências de excesso de peso e obesidade se enquadram nos valores actualmente descritos para a Europa. Torna-se, então, urgente desenvolver uma correcta política de educação e prevenção, que deve passar não só pelos próprios jovens e crianças, mas também pelos pais, escola, profissionais de saúde e sociedade em geral. Propõe-se, assim, uma avaliação dos programas de educação alimentar iniciados pelo Centro de Saúde do Barreiro de modo a determinar se os recursos utilizados nestas intervenções estão a ser bem direccionados.

Controle óptimo de fluidos não newtonianos

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática

Estudo da prevalência de excesso de peso e obesidade da população escolar do ensino básico das escolas públicas do concelho do Barreiro e identificação de alguns determinantes.

Introdução: No presente trabalho, através da colaboração entre as escolas do concelho do Barreiro, do Centro de Saúde local (Divisão de Saúde Pública) e da Faculdade de Motricidade Humana foi avaliada a situação de excesso de peso e de obesidade na população das escolas públicas do ensino básico do concelho do Barreiro no ano lectivo de 2007/2008. Métodos: A população em estudo corresponde à população escolar do ensino básico público, do ano lectivo de 2007/2008. O presente estudo tem carácter transversal, tendo sido efectuada uma amostragem aleatória. A amostra foi composta por 789 crianças de ambos os sexos (dos 5 aos 11 anos, sendo 49,2% do sexo masculino e 50,8% pelo sexo feminino). Foram aplicados questionários aos encarregados de educação para obtenção de dados sobre aspectos socioeconómicos, actividade física e consumo alimentar das crianças em estudo. Para melhor avaliar o estado nutricional foram efectuadas medições antropométricas (n=614) do peso, altura, pregas adiposas dos membros e tronco, perímetro do braço, cintura e anca e altura sentado. Inicialmente foi feita uma análise exploratória através dos programas SPSS e Epitools. Foram ainda analisadas as relações entre o estado nutricional e algumas variáveis independentes através do teste do qui-quadrado, regressão multinomial, modelos log-lineares e regressão gama. Resultados: No que se refere à prevalência de baixo peso, risco de baixo peso, peso normal, excesso de peso e obesidade para o sexo masculino (M) e feminino (F), verifica-se que para a população estudada de onde se retirou a amostra os valores com IC a 95% foram: baixo peso (M-0,10 [0,07; 0,13] e F-0,08 [0,05; 0,12]), risco de baixo peso (M-0,09 [0,06; 0,13] e F-0,07 [0,05, 0,11]), peso normal (M-0,52 [0,46, 0,57] e F-0,47 [0,41; 0,52]), excesso de peso (M- 0,15 [0,11; 0,19] e F-0,22 [0,18; 0,27]), obesidade (M-0,15 [0,12; 0,2] e F-0,15 [0,12; 0,2]). Verificou-se um conjunto de associações para as diversas variáveis analisadas. A nacionalidade dos pais tem uma relação estatisticamente significativa com as variáveis tarefas de casas, prática de desporto como hobby, prática de desporto fora da escola e consumo de diversos alimentos (refrigerantes, ovos, batatas fritas, saladas, doces e fast-food). A variável ser filho único também apresentou relações estatisticamente significativas com a prática de desporto fora da escola, consumo de ovos e consumo de salada. Por último, a prática de desporto fora da escola está relacionada com a etnia das crianças e o estado nutricional tem relação significativa com o consumo de refrigerantes e com o número de horas de sono. Conclusões: Os resultados do presente estudo evidenciaram que as prevalências de excesso de peso e obesidade se enquadram nos valores actualmente descritos para a Europa. Torna-se, então, urgente desenvolver uma correcta política de educação e prevenção, que deve passar não só pelos próprios jovens e crianças, mas também pelos pais, escola, profissionais de saúde e sociedade em geral. Propõe-se, assim, uma avaliação dos programas de educação alimentar iniciados pelo Centro de Saúde do Barreiro de modo a determinar se os recursos utilizados nestas intervenções estão a ser bem direccionados.

Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para barras sujeitas a cargas transitórias

Com o presente trabalho pretende-se formular, implementar e validar duas classes de elementos finitos não-convencionais para problemas elastoestáticos e elastodinâmicos (harmónicos e transitórios) envolvendo barras solicitadas por cargas axiais. O desempenho numérico dos elementos não convencionais é estudado para uma larga gama de situações de interesse prático e comparado com o dos elementos finitos conformes de deslocamento (convencionais). A resolução de problemas transitórios envolve a integração no tempo e no espaço das equações diferenciais governativas, bem como a imposição das respetivas condições iniciais e de fronteira. A metodologia de integração no tempo adotada neste trabalho é baseada no método de Newmark. A resolução de problemas estáticos e harmónicos não carece de integração no tempo, ou a mesma é feita de forma trivial. Concluída a discretização no tempo, a segunda fase da resolução envolve a integração no espaço de cada uma das equações discretizadas, nomeadamente através do método dos elementos finitos. Para esse efeito, apresentam-se as formulações relativas aos elementos finitos convencionais, híbridos e híbridos-Trefftz. As três formulações têm como ponto de partida a forma fraca da equação diferencial de Navier, que é imposta utilizando o método de Galerkin. A principal diferença entre os elementos convencionais e não-convencionais prende-se com a maneira como são impostas as condições de fronteira de Dirichlet e as condições de compatibilidade nas fronteiras interiores. Os elementos não convencionais são implementados numa plataforma computacional desenvolvida de raiz no ambiente Matlab. A implementação é feita de maneira a permitir uma definição muito geral e flexível da estrutura e das respetivas ações, bem como das discretizações no tempo e no espaço e das bases de aproximação, que podem ser diferentes para cada elemento finito. Por fim, efetuam-se testes numéricos com o objetivo de analisar os resultados obtidos com os elementos não convencionais e de os comparar com as respetivas soluções analíticas (caso existam), ou com os resultados obtidos utilizando elementos convencionais. É especialmente focada a convergência das soluções aproximadas sob refinamentos da malha (h), no espaço e no tempo, e das funções de aproximação (p), sendo que o uso simultâneo dos dois refinamentos parece conduzir mais rapidamente a soluções próximas da solução exata. Analisam-se também problemas complexos, envolvendo propagação de ondas de choque, com o fim de se efetuar uma comparação entre os elementos convencionais, disponíveis no programa comercial SAP2000, e os elementos não convencionais fornecidos pela plataforma computacional desenvolvida neste trabalho.