A pintura barroca e a cultura matemática dos jesuítas: o Tractado de Prospectiva de Inácio Vieira, S. J. (1715)

Os principais responsáveis pelo ensino em Portugal na chamada Aula da Esfera no Colégio de Santo Antão, em Lisboa, dedicaram-se à investigação das teorias da perspectiva, reunindo os seus estudos em pequenos tratados e manuais. O ensino da Companhia de Jesus associava a arte com a religião e a ciência, procurando levar até aos fiéis uma composição ordenada do universo, num amplo movimento onde a perspectiva se torna num método valioso para alcançar e difundir a manifestação de imagens e de pensamentos. Lente de Matemática, o Padre Inácio Vieira deixou influentes estudos sobre esta disciplina, sendo O Tractado de Prospectiva o manuscrito mais importante, primeiro tratado português onde se define e reconhece toda a importância do estudo e entendimento da perspectiva. É a arquitectura de uma ordem cristã do universo conseguida graças a uma origem geométrica e sistematizada do infinito. Este jesuíta preocupou-se não apenas com a argumentação teórica, bem fundamentada nos melhores autores do seu tempo, como ainda na aplicação prática da perspectiva à pintura e cenografia. O seu papel como docente em Santo Antão, desde 1701, influenciando uma geração de pintores e cenógrafos, vai transformá-lo assim numa figura de grande relevo da cultura portuguesa setecentista..

Relatório de estágio

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Relatório de estágio e Trabalho de investigação: Evolução da aprendizagem do conceito de função quadrática, nas suas várias representações por alunos de 10.º ano de escolaridade

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

MGPSI – Metodologia de gestão de projectos aplicada ao desenvolvimento de sistemas de informação

No domínio da concepção e desenvolvimento de sistemas de informação, é vulgar encontrar projectos que estão nas seguintes situações: não cumprem prazos; ultrapassam os orçamentos previstos; têm um nível de qualidade baixo. Esta última situação irá reflectir-se, posteriormente, na manutenção dos referidos projectos. Estudos efectuados concluem que há várias causas para que tais factos ocorram e entre as principais está a ausência de uma metodologia de gestão de projectos. Assim, uma solução que permita minimizar as situações supracitadas passa pela criação e implementação de uma metodologia de gestão de projectos aplicada ao desenvolvimento de sistemas de informação. Esta metodologia contribuirá para optimizar a gestão e aumentar a produtividade das equipas de projecto, e, consequentemente, incrementar o nível de maturidade da gestão de projectos. Na análise do trabalho relacionado, identificaram-se os seguintes pontos fracos: não identificação e clarificação de uma atribuição inicial de processos e actividades a projectos e não existência de uma caracterização inicial do projecto. Outros pontos fracos, embora menos recorrentes, foram a inexistência de versões de processos e insuficiente informação sobre a constituição de uma base de dados de conhecimento da gestão de projectos. O objectivo principal desta dissertação consistiu em conceber, implementar e avaliar, num organismo público, uma metodologia de gestão de projectos aplicada à concepção e desenvolvimento de sistemas de informação. Assim, criou-se e simulou-se um modelo com vários subprocessos e actividades, usando ferramentas de gestão de processos de negócio. A implementação traduziu-se na criação de um portal, contendo um sistema de informação com um conjunto inicial de procedimentos, para se garantir uma gestão integrada de projectos.

Programação genética

A Programação Genética (PG) é uma técnica de Aprendizagem de Máquina (Machine Learning (ML)) aplicada em problemas de otimização onde pretende-se achar a melhor solução num conjunto de possíveis soluções. A PG faz parte do paradigma conhecido por Computação Evolucionária (CE) que tem como inspiração à teoria da evolução natural das espécies para orientar a pesquisa das soluções. Neste trabalho, é avaliada a performance da PG no problema de previsão de parâmetros farmacocinéticos utilizados no processo de desenvolvimento de fármacos. Este é um problema de otimização onde, dado um conjunto de descritores moleculares de fármacos e os valores correspondentes dos parâmetros farmacocinéticos ou de sua atividade molecular, utiliza-se a PG para construir uma função matemática que estima tais valores. Para tal, foram utilizados dados de fármacos com os valores conhecidos de alguns parâmetros farmacocinéticos. Para avaliar o desempenho da PG na resolução do problema em questão, foram implementados diferentes modelos de PG com diferentes funções de fitness e configurações. Os resultados obtidos pelos diferentes modelos foram comparados com os resultados atualmente publicados na literatura e os mesmos confirmam que a PG é uma técnica promissora do ponto de vista da precisão das soluções encontradas, da capacidade de generalização e da correlação entre os valores previstos e os valores reais.

Análise de modos de falhas e seus efeitos aplicada a um serviço de entrega de baterias

Com a realização deste trabalho, apresentaram-se conclusões e sugeriram-se melhorias para a gestão de risco associada á mudança de um fornecedor, prestador do serviço de entrega de baterias, da empresa Exide Technologies. De modo a se atingir esse fim, aplicou-se a metodologia da Análise de Modos de Falha e seus Efeitos (AMFE). A aplicação da metodologia focou-se nas actividades que irão sofrer alterações com a entrada em funções do novo fornecedor (em comparação com o actual), e cujas repercussões podem afectar directamente os clientes. Como suporte á aplicação da metodologia, foi desenvolvido um fluxograma das actividades do serviço de entrega de baterias e, a partir deste, identificaram-se 9 potenciais modos de falhas e respectivos efeitos e causas. Após o cálculo dos Números Prioritários de Risco (NPR) associados aos potenciais modos de falha, estes últimos foram priorizados em termos de risco, através da aplicação da ferramenta Diagrama de Pareto. Verificou-se a existência de um modo de falha claramente mais crítico que os restantes, e a existência de dois cujos valores eram excepcionalmente baixos devido a possuírem um método de detecção eficaz. Por fim, aplicou-se a ferramenta Diagrama em Árvore para se identificar as causas raiz associadas a cada modo de falha, e sugeriram-se melhorias que pudessem ajudar a evitar ou mitigar os mesmos. A aplicação da metodologia AMFE mostrou-se eficaz, pois permitiu que melhorias sugeridas nesta fossem aplicadas na prática pela organização, contribuindo assim para o sucesso da mudança de fornecedor.

Análise metrológica de acabamento de superfícies aplicada a componentes mecânicos

Uma das tarefas mais relevantes deste trabalho foi a análise dos resultados de medição obtidos sobre os padrões de rugosidade, que permitiu identificar tendências dos resultados de medição de parâmetros de rugosidade pré-definidos, em função das condições de medição (ex.: comprimento total de medição, inclinação, tipo de apalpador). O estudo de quanto um valor de inclinação diferente do definido como critério de aceitação, influencia o valor do parâmetro de rugosidade em avaliação, foi um outro objectivo. Os resultados contribuíram para uma melhor definição das condições a ter em consideração aquando da calibração de padrões de rugosidade, bem como para uma melhor reprodutibilidade dos resultados obtidos (exactidão de medição) e redução do balanço de incertezas. Com a verificação e calibração in situ de um rugosímetro industrial, concluiu-se acerca da importância que a calibração tem nos equipamentos de medição de rugosidade (perfilómetros de contacto ou rugosímetros), através da avaliação da compatibilidade de resultados obtidos com um rugosímetro do Laboratório Nacional de Metrologia (LNM) e de um rugosímetro industrial. Dos trabalhos efectuados, averiguou-se a importância das normas técnicas que constituem a base do serviço de calibração de padrões de rugosidade, bem como da calibração dos sistemas de medição dos rugosímetros, nos resultados de medição e controlo de qualidade das superfícies. A calibração deve ser efectuada periodicamente e antes de qualquer medição da superfície em análise, através da utilização de padrões de rugosidade calibrados para os parâmetros a controlar. Estes podem variar de superfície para superfície. O trabalho desenvolvido no decurso da elaboração da Dissertação decorreu principalmente no Laboratório de Comprimento (LCO) do Departamento de Metrologia do Instituto Português da Qualidade (IPQ), em particular na área de trabalho do Laboratório correspondente à “Forma e Rugosidade”, em estreita colaboração com o Departamento de Engenharia Mecânica e Industrial (DEMI) da FCT/UNL. Simultaneamente, a verificação e a calibração de um rugosímetro industrial in situ foi possível graças à estreita colaboração existente entre a FCT/UNL-DEMI e o Instituto de Ciência e Engenharia de Materiais e Superfícies (ICEMS). Posteriormente à calibração do rugosímetro, as rugosidades de superfícies típicas de componentes mecânicos, obtidos por diferentes processos de fabrico (fundição, polimento e corte por serra), foram medidas, encontrando-se dentro da gama expectável de rugosidades

Proposta de uma base de dados terminológica para o ensino bilingue em Cabo Verde: nas áreas de Ciências Integradas e Matemática

A presente dissertação propõem um glossário bilingue que seja um instrumento útil no ensino bilingue em Cabo Verde. A língua cabo-verdiana é um crioulo de base portuguesa, e dessa forma muito do seu léxico é importado do português. Mas mesmo assim o sentido das palavras ou mesmo das expressões que se assemelham podem ser diferentes. Um glossário bilingue no ensino bilingue é uma ferramenta importante pois oferece equivalentes que conseguem transmitir o mesmo sentido, ou que transmitem o sentido mais adequado as realidades culturais de uma determinada sociedade. A análise dos contextos diglossicos e bilingues fornecem uma base para compreender melhor o contexto sociolinguístico de Cabo Verde. É possível verificar a forte presença do português e do cabo-verdiano. Ambas acontecem em situações complementares. O português é produzido maioritariamente, senão exclusivamente em situações formais, ao contrário do cabo-verdiano que faz parte do quotidiano da vida das pessoas. A forma como o português é adquirido/aprendido é completamente diferente da língua cabo-verdiana. O português é considerado a língua segunda, e o cabo-verdiano é a língua materna. A língua do colonizador normalmente é concedido o estatuto de oficial, e isso é visível em vários outros países que já foram colónias. A Terminologia é uma disciplina que faz interface com várias áreas. A vocabularização e terminologização permitem a interface e são processos que dão possibilidade de importar termos de outras áreas sejam elas científicas ou não. A utilização de questionários, entrevistas, uso de textos em cabo-verdiano e levantamento de termos dos manuais permitiu analisar melhor os dados e propor termos equivalentes em cabo-verdiano. As análises permitem ver as diferenças entre os códigos linguísticos, justificando assim a importância do presente trabalho.

Construindo novas ferramentas didáticas em matemática: professores, aula e recursos tecnológicos

Nesta dissertação pretende-se contribuir para a compreensão do papel do professor na integração de novos materiais didáticos na sua prática pedagógica, em particular dos modos como desenvolvem e aplicam ferramentas didáticas para utilizar novos recursos tecnológicos (CD-ROMs e portais web). Recorrendo ao paradigma da teoria da atividade, o problema central é a caracterização dos processos através dos quais os professores replicam, adaptam e improvisam tarefas com utilização dos recursos tecnológicos e envolve cinco objetivos: 1. Identificar os esquemas de utilização dos professores nas ações mediadas por estes recursos tecnológicos. 2. Identificar os tipos de interação entre os professores e estes recursos tecnológicos. 3. Identificar as orquestrações instrumentais que os professores utilizam quando trabalham com estes recursos tecnológicos. 4. Promover o desenvolvimento pessoal e profissional dos professores em contexto de formação contínua. 5. Refinar o protótipo de "uma ferramenta de análise de tarefas" para fornecer retorno aos professores. Para atingir estes objetivos a investigadora no papel de formadora acompanhou professores de matemática do ensino secundário português na apreciação de tarefas didáticas envolvendo o uso de novos recursos tecnológicos e na análise dos retornos (feedback) dos desempenhos didáticos depois da sua implementação na aula. Este retorno foi obtido através dos seus pares, dos formadores e da reflexão dos professores sobre as ações desenvolvidas nas aulas que ocorreu durante as sessões das ações de formação. Foi utilizada uma metodologia de cariz interpretativo. O estudo mostra que os professores planificam tarefas que integram os recursos tecnológicos e as aplicam nas aulas adequando-as aos ambientes tecnológicos das suas escolas. No entanto, revelam algumas dificuldades em interpretar os retornos. Com base na análise dos dados foi desenvolvido um instrumento de apoio à construção de ferramentas didáticas complementando um outro proposto por Brigit Pepin e que pode ser usado na autoformação ou em ações de formação contínua.

Modelos e materiais de ensino da matemática moderna em Portugal (1950-1965)

Este artigo tem por base um estudo enquadrado no uso de materiais/modelos de ensino da Matemática na década de 60, aquando da implementação do Movimento Matemática Moderna, em Portugal. Para atingir este objectivo definimos três questões: 1) Já havia interesse no uso destes novos métodos de ensino, e consequentemente no uso de materiais diversos que levassem a uma melhor aprendizagem por parte dos alunos, antes da década de 60? 2) De que modo os professores aplicaram e usaram estes métodos/materiais na sua prática docente? E que formação tiveram? 3) Quais os métodos e materiais que os professores utilizavam nas suas aulas? O foco central deste trabalho parte da análise de dois artigos escritos na revista Labor, o primeiro em 1952 e o segundo em 1960, pelo professor António Augusto Lopes1 sobre o uso de materiais no 1º ciclo e o Laboratório de Matemática. Toda a pesquisa deste trabalho focou-se na interpretação de material fornecido pelo professor Lopes (manuscritos, relatórios, livros e fotografias, documentos do Ministério da Educação Nacional), bem como por reflexões e comentários do próprio, registadas na forma de entrevista,2 sobre o que foi o Movimento Matemática Moderna ao nível da prática docente, com recurso a novas metodologias e materiais de ensino. O período que irá ser analisado em termos cronológicos será de 1957 a 1965, isto porque é um período experimental e de mudança. A reunião de 57 da CIEAEM em Madrid é o marco histórico que irá despoletar o interesse da Comissão e de Augusto Lopes para a aplicação dos novos materiais\modelos. Apesar de só em 1965 serem criadas as primeiras turmas piloto para aplicação das metodologias e dos novos materiais\modelos preconizadas pelo MMM.

As tecnologias no ensino da matemática - Tarefas matemáticas no Ensino Básico com utilização da folha de cálculo

O presente trabalho teve por objetivo estudar o impacto da folha de cálculo na aprendizagem da matemática em alunos de cursos vocacionais. Procurou-se analisar a influência da folha de cálculo Excel, no ambiente de aula e no desempenho dos alunos e identificar potencialidades e dificuldades na sua utilização educativa, nomeadamente, no ensino e aprendizagem de temas estatísticos. Na revisão de literatura são abordados temas relacionados com a teoria da atividade, génese instrumental, folha de cálculo Excel, educação financeira e didática da estatística. O estudo tem por base uma metodologia qualitativa, assente num estudo de caso, com recolha e análise de dados, no decorrer da resolução das tarefas pelos alunos de um curso vocacional ocorrida no primeiro período do ano letivo de 2014/2015. Da análise de dados, observa-se em ação a génese instrumental, visto que os alunos revelaram algum domínio da folha de cálculo na sua aplicação à resolução das tarefas propostas. Os resultados do estudo revelaram as potencialidades do software no ensino e aprendizagem da estatística mas também evidenciaram dificuldades e obstáculos na sua implementação. Reconhecidos os benefícios para alunos e professores da utilização da folha de cálculo a sua implementação prática para ser eficaz requer tempos letivos para a aprendizagem da tecnologia a existência de uma adequada infraestrutura tecnológica das escolas e atitudes favoráveis à sua utilização por parte de alunos, professores e responsáveis educativos.

A organização e a descrição de documentos musicais aplicada ao Arquivo da Sé de Portalegre

Versão corrigida e melhorada após a sua defesa pública

Educação financeira no Ensino da Matemática: um estudo de caso do Ensino Básico

A Educação Financeira é um tema que vai ganhando destaque na nossa sociedade como resultado da crescente preocupação da necessidade de formação financeira dos cidadãos, em particular, nas escolas. Dotar os alunos de conhecimentos e de uma capacidade crítica que lhes permitam, no futuro, tomar decisões financeiras conscientes é um dos papéis que a escola deve assumir na atualidade. Assim sendo, este estudo tem como objetivo principal consciencializar os alunos para a aplicabilidade e a utilidade dos conceitos abordados na disciplina de Matemática em questões da área da Educação Financeira. Sensibilizar, estimular e mobilizar os alunos do Ensino Básico para os conteúdos da Matemática e da Educação Financeira e proporcionar-lhes conhecimentos e capacidade crítica para a tomada de decisões financeiras, utilizando os conhecimentos matemáticos. Utilizaremos uma metodologia de investigação qualitativa, tipo estudo de caso, e fundamentaremos o nosso estudo na Educação Matemática Crítica. Procuraremos perceber de que forma os conteúdos do currículo da Matemática de uma turma do Ensino Básico podem ser relacionados com os conteúdos preconizados pelo Referencial de Educação Financeira e como o ensino da Matemática pode, por um lado, beneficiar e, por outro, contribuir para que os alunos se tornem mais conhecedores e críticos dos conteúdos relacionados com a Educação Financeira. A análise dos dados recolhidos possibilitou perceber o papel da Educação Matemática Crítica para a formação associada à visão financeira dos alunos. Conclui-se que os alunos melhoraram os seus conhecimentos de Matemática e a sua capacidade de comunicar matematicamente, sobretudo no que se refere à explicação e argumentação de ideias e processos de raciocínio e de pensamento, o que se constitui como um instrumento condutor para equipar os alunos com uma capacidade crítica, geradora de benefícios financeiros individuais e sociais durante a vida inteira, traduzindo-se também em vantagens para a sociedade e a economia do país.

Matemática e educação financeira: um estudo de caso do Ensino Secundário

A crescente importância da Educação Financeira tem-se intensificado devido ao actual contexto de crise financeira global. A Matemática como disciplina escolar pode contribuir para Educar Financeiramente, além da componente técnica que lhe é inerente e fundamental, esta disciplina exercita as capacidades de pensamento muito ativamente e apresenta características essenciais que a complementam. Nesta dissertação procurámos: verificar se os manuais de Matemática A do 11º ano, no Capítulo de Funções continham exercícios com contexto na área de Educação Financeira; utilizar contextos ligados à Educação Financeira nas aulas de Matemática, no capítulo das Funções de forma a abordar conteúdos do Referencial de Educação Financeira (REF); ter alunos mais instruídos e informados sobre temas e conceitos financeiros básicos e úteis à gestão do dinheiro e orçamento. Utilizando uma metodologia de investigação qualitativa, através de um estudo de caso efetuado numa turma de 11º ano, analisámos a possibilidade de abordar temas de Educação Financeira na disciplina de Matemática A. Para tal, construímos e implementámos tarefas matemáticas com contexto de Educação Financeira, fundamentando o nosso estudo na Educação Matemática Crítica. As tarefas matemáticas relacionadas com funções racionais, abordam diversos temas incluídos no REF, permitindo assim aos alunos de Matemática, a aquisição de conhecimentos e capacidades fundamentais para as decisões que, no futuro, terão que tomar sobre as suas finanças pessoais. Concluímos que os conteúdos sugeridos no REF podem ser utilizados nas tarefas matemáticas, intensificando assim, o interesse e a motivação dos alunos e contribuindo para a sua aprendizagem da Matemática e promovendo a Educação Financeira.

Fluorescência de raios-X aplicada ao estudo de ossadas humanas

O trabalho desenvolvido nesta dissertação visa o estudo da composição elementar de restos humanos (séculos XVIII-XIX) por fluorescência de raios-X dispersiva em energia (EDXRF). Os tecidos analisados, ossos, dentes, cabelos e massa encefálica, pertenciam a um conjunto de corpos exumadosda Ermida do Espírito Santo, em Almada (Portugal). Os resultados foram obtidos pela análise complementar de duas montagens experimentais: EDXRF com geometria triaxial e -EDXRF com geometria convencional. A primeira técnica permite obter melhores limites de deteção para matrizes de baixo Z. A configuração com um micro feixe e a análise em condições de vácuo permite melhorar os limites de deteção para os elementos mais leves. Os resultados obtidos para os indivíduos analisados puderam ser correlacionados, em alguns casos, com os hábitos alimentares e com o habitat, nomeadamente a exposição a elementos tóxicos. Adicionalmente, foi também avaliada a possibilidade de contaminação post-mortem dos corpos, a partir do local de inumação. Os elementos detetados em ambas as técnicas foram Ca, Fe, Cu, Zn, Br, Sr e Pb. Observaram-se níveis elevados de Zn e Sr para os ossos, que são indicativos de uma dieta rica em carne e peixe, respetivamente. Alguns indivíduos revelaram concentrações elevadas de Pb e Zn na polpa do dente. Estes elementos poder~ao ter sido resultado de uma da acumulação o ante-mortem e indicar o hábito do tabaco. Os resultados mostram um indivíduo que apresenta concentrações bastante elevadas de Pb, especialmente na massa encefálica, polpa do dente e ossos esponjosos. A contaminação poderá ter sido resultado da exposição ante-mortem de Pb, eventualmente devida ao trabalho efetuado numa fundição. Ademais, outro indivíduo apresentou uma concentração elevadíssima de Hg no cabelo. Neste caso, a hipótese proposta mais provável é a aplicação de um composto à base de Hg, para fins medicinais, possivelmente para a desinfestação de piolhos.