Aplicação do teorema cinemático da análise limite ao cálculo da capacidade resistente de fundações superficiais. Influência de aspectos tridimensionais

A expressão da capacidade resistente de fundações superficiais, proposta por Terzaghi (1943) para o caso de uma fundação corrida, sob carregamento vertical, centrado, e onde não se tem em conta a resistência do solo acima da base de fundação, tem sido alvo de diversos estudos ao longo do tempo, visando a melhoria dos factores associados à mesma, assim como a proposta de novos factores. Uma das metodologias disponíveis para tal tarefa é a Análise Limite, onde, através dos teoremas estático e cinemático é possível obter um intervalo que aproxima a carga de colapso. Com o recurso à implementação numérica do teorema cinemático (região superior) da análise limite numa plataforma de processamento paralelo, são realizados cálculos tridimensionais focados para os factores de forma, sγ, sq e sc; e para o factor de profundidade tridimensional, dq*, através da construção de modelos de elementos finitos com refinamento elevado. Os resultados obtidos permitem o encurtamento do intervalo de região inferior e superior e a observação do comportamento dos referidos factores com a evolução da forma e profundidade da fundação.

Análise de um sistema de evacuação de produtos da combustão de turbinas a gás utilizadas para propulsão naval

De modo a eliminar a propagação de fissuras ocorridas em condutas de evacuação de produtos da combustão de turbinas a gás utilizadas para propulsão naval, neste estudo é feita a avaliação de diferentes geometrias alternativas para a estrutura mencionada, assim como se avalia a possibilidade de substituição local, nas zonas críticas, do material actualmente utilizado na conduta por uma nova liga de alta resistência. A possibilidade de utilizar um novo aço inoxidável austenítico Cr-Mn, de alta resistência (ThyssenKrupp, 2009), está a ser estudada e alguns resultados experimentais efectuados a este material, obtidos a temperatura ambiente e a alta temperatura, são apresentados. Este trabalho pode ser dividido em duas partes principais. Uma primeira parte onde se apresenta a análise experimental realizada e uma segunda parte, que trata a simulação numérica da conduta por elementos finitos. Na análise experimental foram realizados ensaios de tracção uniaxial, ensaios de dureza e de caracterização geométrica do cordão de soldadura de ligações soldadas de tipo topo a topo entre o aço AISI 316L e o aço Cr-Mn. Alguns dos resultados experimentais obtidos em provetes soldados com combinações dos materiais de base, aço AISI316L e Cr-Mn, a 24ºC e 350ºC, são: a tensão de cedência do aço Cr-Mn é cerca de 66% e 35% mais elevada que a obtida para o aço AISI 316L, a 24 e 350ºC, respectivamente; a tensão de rotura é também 33% e 19% mais elevada que o aço AISI 316L, para as mesmas temperaturas. Os ensaios de dureza revelam valores médios que estão de acordo com as propriedades mecânicas obtidas à temperatura ambiente. Tendo como referência os resultados experimentais obtidos para as propriedades mecânicas dos materiais, assim como a distribuição de temperaturas e de pressão interna devido aos gases resultantes da combustão, foi feita a simulação numérica de diferentes geometrias da conduta, tendo sido determinado o nível das tensões presentes na superfície da conduta. A distribuição de temperatura e pressão introduzidas nas análises numéricas foram calculadas e verificada a sua validade por comparação com os resultados obtidos por (Cruz, 2009). Os resultados das análises numéricas sugerem que a alteração da geometria actual da conduta pode ser benéfica uma vez que as tensões principais máximas induzidas na estrutura podem diminuir mais de 26%, quando comparadas com as tensões termomecânicas induzidas na geometria actual da conduta.

Redes de acesso aleatório com capacidade de receção de múltiplos pacotes

Com o aumento do número de dispositivos móveis, os sistemas de comunicação sem fios têm evoluído de forma a aumentar os débitos de transferência de dados. Nos sistemas de comunicação sem fios tradicionais, um nó recetor apenas permite a receção de um sinal de cada vez (Single Packet Reception - SPR). Com o aparecimento de técnicas de receção múltipla (ex. CDMA, UWB, MU-MIMO), tornou-se possível a receção de múltiplos pacotes em simultâneo (Multipacket Reception - MPR). Porém, os protocolos de controlo de acesso ao meio (MAC) não foram adaptados de forma a tirar partido da capacidade de MPR no recetor. Esta dissertação aborda a condição de receção de múltiplos pacotes em simultâneo, caracterizando o número médio de pacotes recebidos, tendo em conta o número total de transmissões. A partir desta caracterização, é estudado o desempenho de três protocolos MAC. Os protocolos são baseados numa fase de negociação seguida de uma fase de transmissão. A caracterização do número médio de pacotes recebidos permite avaliar de uma forma integrada (nível físico e MAC) o desempenho dos diferentes protocolos MAC. Finalmente, a avaliação de desempenho evidencia o aumento de débito quando é utilizado MPR nas duas fases (negociação e transmissão), o que constitui um bom ponto de partida para o desenho de futuros protocolos MAC para sistemas MPR.

Estudo de interações proteína-carbohidrato em sistemas bacterianos

Bacillus subtilis tem a capacidade de utilizar arabinoligossacáridos presentes na parede das células vegetais, através de um consórcios de enzimas envolvidas na hidrólise enzimática dos mesmos. A captação destes carbohidratos por parte do Bacillus subtilis depende de dois transportadores membranares AraE e AraNPQ-MsmX. Após a captação de L-arabinose e arabinoligossacáridos, estes substratos serão metabolizados pelos produtos enzimáticos codificados por genes pertencentes ao operão responsável pela metabolização de arabinose araABDLMNPQabfA. Neste operão, para além dos genes responsáveis pelo transportador AraNPQ, o gene araL determina a síntese de uma enzima com atividade de fosfatase, AraL, que tem putativamente como principal função a destoxificação de intermediários metabólicos fosforilados, em situações particulares. O objectivo deste trabalho consistiu em descobrir quais os determinantes moleculares envolvidos em ambos os processos de reconhecimento molecular, ora o reconhecimento de arabinoligossacáridos por parte da AraN, do ponto de vista dos carbohidratos ora de carbohidratos fosforilados do ponto de vista da AraL. Para elucidar estes processos de reconhecimento molecular proteína-carbohidrato foi utilizada a técnica de RMN, modelação computacional e mutagénese dirigida. No primeiro capitulo são introduzidos conceitos fundamentais para a percepção da ação de ambas as proteínas (AraN e AraL), no organismo Bacillus subtilis. O segundo capitulo, refere-se ao estudo dos mecanismos envolvidos no reconhecimento proteína-carbohidrato através da técnica de STD-RMN para estudar interações do ponto de vista do carbohidrato, bem como abordagens bioinformáticas tais como alinhamentos de sequencia primária e dockings moleculares, para identificar resíduos do ponto de vista da proteína passiveis de se encontrarem envolvidos no reconhecimento molecular, que numa última instância são mutados para se confirmar a sua relevância no processo de reconhecimento molecular do ponto de vista da proteína. Neste capitulo é demonstrado que a AraN é responsável pelo reconhecimento de arabinoligossacáridos e celoligossacáridos. No que diz respeito aos primeiros, a AraN reconhece preferencialmente arabinoligossacáridos com três subunidades, verificando-se a perda de saturação na subunidade não redutora da arabinotetraose. O processo de reconhecimento molecular apresenta uma constante de dissociação com uma ordem de grandeza na ordem dos μM. Do ponto de vista da proteína são identificados resíduos (W253, Y254 e Y54) putativos de se encontrarem também eles envolvidos no reconhecimento molecular do ponto de vista da AraN através de interações CHstacking. Finalmente no terceiro capitulo, é apresentada a optimização da sobrexpressão da AraL, dado que numa primeira fase a sua produção ocorria sob a forma de corpos de inclusão. Para tal são descritas metodologias de solubilização e renaturação da mesmas, com recurso a agentes caotrópicos (ureia e GmdCl) e detergentes (SDS).

Simulação de sistemas distribuídos de manufactura

Os sistemas distribuídos de manufactura (SDM) possuem como principais características a capacidade de executarem processos de manufactura de forma distribuída em ambientes heterogéneos, em que os diversos estágios e parceiros envolvidos funcionam de forma autónoma. Dotados de uma boa capacidade de adaptação a mercados em constante mudança, são sis-temas complexos e dinâmicos, sendo difícil prever o seu desempenho sem abordagens adequadas, nomeadamente, recorrendo a métodos de simulação. No entanto os pacotes de simulação que existem actualmente, apesar de boa qualidade e bastante flexíveis, ainda se caracterizam por uma limitada capacidade para a simulação de SDM. Por outro lado, o desenvolvi-mento duma ferramenta de manufactura que combine a simulação ao nível local de processos de manufactura (por exemplo: com robôs e maquinas industriais) e a correspondente ao nível global e distribuído, revela-se significativamente complexo e oneroso. Ao invés de se desenvolver tal sistema, com este trabalho, pretende-se especificar um modelo e respectiva ferramenta que permita a simulação de SDM, recorrendo a produtos comerciais já existentes, mediante a definição duma estratégia de interoperabilidade entre as ferramentas. A simulação em simultâneo, de forma agregada e em tempo real dos diversos níveis estratégicos e locais de um SDM, permite assim uma melhor estimativa do seu desempenho futuro.

Avaliação da qualidade em modelos de requisitos i*

As abordagens de engenharia de requisitos orientada a objetivos oferecem mecanismos que ajudam na elicitação e modelação de requisitos. A presente dissertação centra-se no framework i*, uma das mais importantes linguagens de especificação de modelos de requisitos orientados a objetivos, que conta com grupos de trabalho em mais de vinte países e com sete edições de workshops internacionais. Existem alguns problemas que podem afetar a qualidade de modelos i*. A sua criação pode resultar em modelos complexos e/ou incompletos, assim como incorretos devido ao mau uso da notação do i*. Estes problemas contribuem para a existência de dificuldades na gestão e compreensão dos sistemas de software o que, por sua vez, leva a um aumento dos custos de desenvolvimento. A qualidade dos modelos deve, então, ser uma preocupação constante, por forma a que sejam construídos modelos corretos, completos e cuja complexidade acidental seja minimizada. Não obstante a sua importância, a gestão eficaz destes três aspetos é, ainda, um problema em aberto. Nesta dissertação é proposto um conjunto de métricas para dar suporte à avaliação quantitativa dos atributos de qualidade complexidade, completude e correção nos modelos de requisitos i*. As métricas são definidas seguindo a abordagem Goal-Question- Metric, sendo definidas tanto de modo informal, em língua natural, como formalmente, em OCL (Object Contraint Language), e incorporadas numa ferramenta de modelação i* para que possam ser recolhidas de modo automático. As métricas são avaliadas experimentalmente, através de um conjunto de casos de estudo reais e académicos, e teoricamente, através de propriedades deWeyuker.

Estimação da permeabilidade em reservatórios fraturados - Comparação entre o método do tensor e o método de upscaling

A simulação dinâmica de reservatórios de petróleo requer a alocação de permeabilidades equivalentes para todos os blocos. A determinação da permeabilidade equivalente em reservatórios fraturados é uma questão complexa e crítica no fluxograma de modelação, porque é totalmente dependente da geometria 3D sistema de fraturas, e respetivas aberturas, que muitas vezes são mal conhecidos. Para avaliar a permeabilidade equivalente de blocos fraturados, o método do tensor ou de Oda é um dos mais utilizados. É expedito e eficiente mesmo para a sistemas com vários milhões de fraturas. Todavia, na literatura são apontadas algumas críticas, por exemplo, sobrestima a permeabilidade em blocos pouco fraturados e subestima-a em blocos muito fraturados. Este trabalho tem como objetivos, revisitar a problemática da caracterização da permeabilidade equivalente em blocos de reservatórios fraturados. Recorreu-se a um pacote de programas informáticos FROM3D-K (fractures object model – permeability evaluation) desenvolvidos e/ ou adaptados no contexto deste trabalho e que permitem as funcionalidades: (1) simulação estocástica 3D de fraturas; (2) determinação da permeabilidade equivalente pelo método do tensor; (3) determinação da permeabilidade equivalente pelo método de upscaling de microblocos. Estas funções permitem que a mesma rede de fraturas seja avaliada pelos dois métodos. Para a demonstração de resultados mostram-se dois exemplos, o primeiro onde são simuladas fraturas condicionadas a estatísticas sintéticas de orientação, intensidade e abertura e o segundo onde se utilizam dados FMI de poço de um reservatório fraturado.

Uma abordagem ágil para transformar modelos cognitivos em modelos comportamentais e de domínio

No processo de desenvolvimento de software, um dos problemas recorrentes é garantir que as expectativas das partes interessadas (stakeholders) estão a ser satisfeitas. Expectativas essas que correspondem ao comportamento do sistema. A disciplina de Engenharia de Requisitos estuda a melhor forma de capturar, especificar, validar e gerir requisitos. No entanto, os modelos utilizados que expressam os comportamentos, muitas das vezes, não são entendidos por parte dos stakeholders. Com a introdução das metodologias ágeis, que se baseiam no princípio de uma colaboração ativa e contínua dos stakeholders durante o desenvolvimento de software, os pressupostos da disciplina de Engenharia de Requisitos foram questionados e fizeram nascer novas práticas. Uma prática que emergiu foi o Desenvolvimento Orientado ao Comportamento (BDD). Surgiu com a finalidade de dar a capacidade aos stakeholders de expressarem, sob a forma textual, o comportamento que desejam para o seu software, de forma simples e sucinta. No entanto, não existindo restrições nem validações automáticas na escrita dos stakeholders, é criada a possibilidade de introdução de ambiguidade e perda de informação quando a equipa de desenvolvimento utiliza os cenários descritos. Dado este problema, propomos uma abordagem em que os stakeholders consigam especificar cenários comportamentais, de forma cognitiva, com uma representação simples, clara e mais precisa. Criamos duas linguagens, o DomainMap e o BehaviorMap, que estão relacionadas entre si: uma para representar modelos de domínio e outra para representar cenários BDD, respetivamente. Foi executada uma experiência com 15 indivíduos para comparar o esforço cognitivo na compreensão entre cenários BehaviorMap e cenários textuais e os resultados mostraram que o BehaviorMap teve melhor desempenho.

Bionanoconjugados catalíticos de tirosinase e nanopartículas de ouro

O presente estudo teve como principal objetivo a preparação de bionanoconjugados de Tirosinase e nanopartículas de ouro (AuNPs) com a finalidade de observar alterações positivas da atividade enzimática relativamente à enzima livre em solução, a partir da determinação dos respetivos parâmetros cinéticos. A atividade específica da tirosinase foi determinada com tirosina, L-3,4-dihidroxifenilalanina (L-DOPA) e 4-metilcatecol, tendo este último sido escolhido como substrato a utilizar no decorrer do restante trabalho experimental devido ao maior número de unidades específicas determinado para este substrato, bem como devido à menor concentração de enzima necessária para a realização dos ensaios. Os ensaios cinéticos com variação da temperatura e pH permitiram concluir que a 30 oC e a pH 6,5 a tirosinase é mais ativa. Os bionanoconjugados foram preparados incubando tirosinase de um dia para o outro com AuNPs. Três diferentes agentes de revestimento foram usados nos estudos: AuNPs sintetizadas revestidas por citrato, funcionalizadas com ácido 11-mercaptoundecanóico (MUA) e funcionalizadas com pentapéptido CALNN. Diferentes razões molares de tirosinase : AuNPs foram estudadas e, apesar da baixa reprodutibilidade dos resultados, os mais consistentes foram obtidos para a razão molar de 120. A conjugação da tirosinase com AuNPs aumentou a afinidade para o substrato e também a eficiência catalítica, em todos os bionanoconjugados, sendo que os melhores resultados foram observados para AuNPs funcionalizadas com CALNN, aumentando cerca de 48% a eficiência catalítica relativamente à tirosinase na sua forma livre em solução. As AuNPs funcionalizadas com citrato apresentaram maior consistência de resultados relativamente ao aumento da velocidade inicial da reacção. A modelação computacional da tirosinase a pH 6,5 revelou que a carga superficial da enzima é maioritariamente negativa, dificultando a adsorção na superfície das AuNPs, podendo esta ocorrer em regiões de maior carga positiva localizadas na subunidade L ou englobando regiões da subunidade H.

Simulação hidrológica de cheias na Bacia do rio Cavaco em Angola

As cheias são um dos mais comuns riscos naturais para a humanidade. Existe a necessidade de identificar o perigo e o risco associado de forma a sustentar as decisões no âmbito das políticas de gestão às diferentes escalas. A severidade das cheias repentinas na bacia hidrográfica do rio Cavaco, na província de Benguela, em Angola, tem sido frequentemente nefasta tanto a nível humano e material, como para as atividades socioeconómicas no território, especialmente no Vale do Cavaco e nas zonas ribeirinhas da cidade de Benguela. Desta forma, é necessária uma avaliação integrada do regime hidrológico do rio Cavaco e a modelação das condições físicas e meteorológicas. Dada a inexistência de dados hidrométricos para trabalhar foram utilizados unicamente os dados pluviométricos históricos e a informação disponível sobre a bacia hidrográfica para para caraterizar escoamento na bacia. Com recurso à extensão para o ArcGIS HEC-GeoHMS e do modelo matemático HEC-HMS construiu-se um modelo da bacia hidrográfica que permitiu a simulação de diferentes eventos de precipitação intensa, para diferentes condições da bacia hidrográfica. Por último, a introdução de reservatórios no modelo permitiu tirar conclusões quanto aos efeitos de uma possível retenção de água a montante. A construção do modelo da bacia permitiu a caraterização empírica do nível de cheias para episódios de precipitação extrema com duração de 24 horas, tendo-se comparado posteriormente os resultados com a informação encontrada sobre cheias na bacia em estudo. No futuro, uma avaliação do risco de cheia irá permitir a adequação de medidas de prevenção e mitigação dos danos.

Utilização de redes neuronais artificiais como ferramenta de gestão de processos de digestão anaeróbia. Caso de estudo – ETAR do Seixal

As redes neuronais artificiais (RNA) têm sido apontadas como uma boa ferramenta de gestão da digestão anaeróbia, e o presente trabalho procurou explorar as funcionalidades de um aplicativo informático de criação de RNA, analisando a sua capacidade para modelar e otimizar os processos anaeróbios. O trabalho inseriu-se num estudo mais amplo, desenvolvido pelo grupo Águas de Portugal, no qual se pretendeu obter uma visão mais alargada e robusta da aplicabilidade deste tipo de ferramentas em digestores anaeróbios de diferentes instalações. O caso de estudo foi a ETAR do Seixal, pertencente à SIMARSUL, e o software utilizado foi o NeuralTools®. O desenvolvimento do estudo iniciou-se com a preparação dos dados referentes à ETAR do Seixal, tendo-se considerado esta como sendo a etapa determinante. A partir da caracterização das variáveis e de uma análise de correlações entre elas, foi possível selecionar 20 variáveis a integrar nos ensaios de treino e de teste, cujos principais objetivos se prenderam com a identificação da RNA com maior capacidade para prever o biogás produzido e a seleção das variáveis mais adequadas para a modelação dos processos anaeróbios. O treino e teste de redes envolveu a realização de 266 ensaios, a partir dos quais se identificaram as cinco melhores redes para previsão. A melhor RNA foi criada a partir dos dados de tempo de retenção hidráulico, pH, temperatura, ácidos gordos voláteis e alcalinidade total do digestor, e permitiu obter boas previsões do biogás produzido. Os resultados alcançados com esta rede ficaram, contudo, aquém dos valores de referência de uma previsão considerada “muito boa” e o reduzido número de casos usados para treinar a rede afigura-se como a principal causa. A escassez de dados constituiu, de resto, a principal limitação ao longo do estudo, permitindo realçar a importância da monitorização na gestão da digestão anaeróbia.

Application of geographic information system and modelling in health impact assessment for urban road mobility in Vietnam

Transport is an essential sector in modern societies. It connects economic sectors and industries. Next to its contribution to economic development and social interconnection, it also causes adverse impacts on the environment and results in health hazards. Transport is a major source of ground air pollution, especially in urban areas, and therefore contributing to the health problems, such as cardiovascular and respiratory diseases, cancer, and physical injuries. This thesis presents the results of a health risk assessment that quantifies the mortality and the diseases associated with particulate matter pollution resulting from urban road transport in Hai Phong City, Vietnam. The focus is on the integration of modelling and GIS approaches in the exposure analysis to increase the accuracy of the assessment and to produce timely and consistent assessment results. The modelling was done to estimate traffic conditions and concentrations of particulate matters based on geo-references data. A simplified health risk assessment was also done for Ha Noi based on monitoring data that allows a comparison of the results between the two cases. The results of the case studies show that health risk assessment based on modelling data can provide a much more detail results and allows assessing health impacts of different mobility development options at micro level. The use of modeling and GIS as a common platform for the integration of different assessments (environmental, health, socio-economic, etc.) provides various strengths, especially in capitalising on the available data stored in different units and forms and allows handling large amount of data. The use of models and GIS in a health risk assessment, from a decision making point of view, can reduce the processing/waiting time while providing a view at different scales: from micro scale (sections of a city) to a macro scale. It also helps visualising the links between air quality and health outcomes which is useful discussing different development options. However, a number of improvements can be made to further advance the integration. An improved integration programme of the data will facilitate the application of integrated models in policy-making. Data on mobility survey, environmental monitoring and measuring must be standardised and legalised. Various traffic models, together with emission and dispersion models, should be tested and more attention should be given to their uncertainty and sensitivity

Sistemas de Informação Geográfica e Videojogos

O espaço é um elemento fundamental no design de videojogos. A tecnologia actual dá ao jogador a possibilidade de experienciar mundos de grandes dimensões, sejam eles puramente imaginários, ou réplicas de ambientes reais. As exigências da produção destes mundos fazem com que os métodos de criação manuais não sejam suficientes, e haja recurso a ferramentas de geração procedimental de conteúdos. No que diz respeito aos mapas, estes procedimentos assemelham-se aos processos de modelação geográfica utilizados nos Sistemas de Informação Geográfica, mas são raros os casos em que há a utilização conjunta das tecnologias. Este trabalho replica métodos de geração procedimental de mapas em videojogos com recurso a software de Sistemas de Informação Geográfica, indentifica as mais-valias desta abordagem e aponta duas alternativas, cujo desenvolvimento pode contribuir para a aproximação das duas áreas.

Cenários de alterações de uso e ocupação do solo até 2040 em Portugal Continental

Uma previsão de alterações futuras, assim como a simulação de cenários, podem sobretudo auxiliar e permitir uma antevisão de políticas de desenvolvimento de ordenamento do território. O desenvolvimento dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG) nesta área permite, em conjunto com modelos espaciais, a simulação de cenários alternativos de uso e ocupação do solo com base em alterações passadas. O presente estudo consiste, numa primeira parte, na previsão em termos quantitativos do uso e ocupação do solo em Portugal Continental, utilizando um modelo de Markov para os anos de 2020, 2030 e 2040, tendo como base as alterações ocorridas entre 1990 e 2000. Este modelo permite prever a mudança de forma quantitativa do uso e ocupação do solo com base nas alterações do período imediatamente anterior. Estas previsões foram feitas para todo o território continental e detalhadamente para cada uma das cinco regiões NUTS II. Numa segunda parte, o modelo espacial de simulação de alteração de uso e ocupação do solo para o ano de 2040 foi realizado com recurso a cadeias de Markov com Autómatos Celulares e com base em Regressão Logística. Foi através do modelo, baseado em Autómatos Celulares, e após validação positiva deste, que se simularam três cenários futuros: (1) cenário de sustentabilidade ambiental; (2) cenário de desenvolvimento industrial; e (3) cenário de desertificação utilizando como referência a previsão para 2040, considerando o cenário Business-as-Usual.

Aprendizagem das funções e sistemas de equações no 8.º ano com recurso à calculadora gráfica

Este estudo, realizado no 8.º ano de escolaridade, tem como principal objetivo compreender como a calculadora gráfica medeia a aprendizagem das Funções e dos Sistemas de Equações. Foca-se na aprendizagem que os alunos fazem destes conceitos, na relação que estabelecem entre as várias representações e no modo como utilizam a calculadora gráfica na realização das tarefas propostas. Ao longo deste estudo, procura-se responder às seguintes questões: Como é que os alunos usam a calculadora gráfica na resolução de tarefas que envolvem Funções e Sistemas de Equações? Como é que os alunos integram o uso de diferentes representações do conceito de Função? Qual o papel deste artefacto enquanto mediador das aprendizagens? Far-se-á o enquadramento teórico baseado na literatura de referência, no que respeita ao processo de apropriação da calculadora gráfica por parte dos alunos; à álgebra e ao pensamento algébrico; às Funções e diferentes representações; aos Sistemas de Equações; à calculadora gráfica; ao papel do professor; às tarefas e à modelação matemática. Seguiu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, baseada num estudo de caso referente a alunos com desempenhos académicos distintos. A recolha de dados foi baseada na observação de aulas, nos registos escritos pelos alunos e na análise dos procedimentos recolhidos das calculadoras gráficas ao longo da realização das tarefas propostas. A investigadora assumiu, essencialmente, o papel de observadora participante. Da análise dos dados pode constatar-se que no seu trabalho com Funções e Sistemas de Equações, os alunos, optam muitas vezes pelo uso da calculadora gráfica, nomeadamente em questões relacionadas com a representação gráfica, no entanto, conseguem usar de forma eficaz as várias representações. As conclusões alcançadas apontam sobretudo para uma forma diferente de olhar estes temas quando a abordagem é feita através de várias representações com recurso à calculadora gráfica. Esta ferramenta, além de ser utilizada de diferentes modos, desempenhou um papel fundamental como mediadora das aprendizagens desenvolvidas.