Direct-search penalty/barrier methods

In Nonlinear Optimization Penalty and Barrier Methods are normally used to solve Constrained Problems. There are several Penalty/Barrier Methods and they are used in several areas from Engineering to Economy, through Biology, Chemistry, Physics among others. In these areas it often appears Optimization Problems in which the involved functions (objective and constraints) are non-smooth and/or their derivatives are not know. In this work some Penalty/Barrier functions are tested and compared, using in the internal process, Derivative-free, namely Direct Search, methods. This work is a part of a bigger project involving the development of an Application Programming Interface, that implements several Optimization Methods, to be used in applications that need to solve constrained and/or unconstrained Nonlinear Optimization Problems. Besides the use of it in applied mathematics research it is also to be used in engineering software packages.

Adaptive Penalty and Barrier function based on Fuzzy Logic

Optimization methods have been used in many areas of knowledge, such as Engineering, Statistics, Chemistry, among others, to solve optimization problems. In many cases it is not possible to use derivative methods, due to the characteristics of the problem to be solved and/or its constraints, for example if the involved functions are non-smooth and/or their derivatives are not know. To solve this type of problems a Java based API has been implemented, which includes only derivative-free optimization methods, and that can be used to solve both constrained and unconstrained problems. For solving constrained problems, the classic Penalty and Barrier functions were included in the API. In this paper a new approach to Penalty and Barrier functions, based on Fuzzy Logic, is proposed. Two penalty functions, that impose a progressive penalization to solutions that violate the constraints, are discussed. The implemented functions impose a low penalization when the violation of the constraints is low and a heavy penalty when the violation is high. Numerical results, obtained using twenty-eight test problems, comparing the proposed Fuzzy Logic based functions to six of the classic Penalty and Barrier functions are presented. Considering the achieved results, it can be concluded that the proposed penalty functions besides being very robust also have a very good performance.

Efeitos especiais mediados por Kinect em contexto de espetáculo de dança ao vivo

A dança e os espetáculos foram atividades desenvolvidas e praticadas pelo homem desde praticamente a sua existência. Ao longo de todo esse período de tempo e até aos dias atuais estas atividades foram sofrendo evoluções que as fizeram manterem-se relevantes e de grande importância na sociedade humana e na sua cultura. A evolução não se fez sentir apenas no estilo das danças e espetáculos mas também nos acessórios e efeitos que estas implementam de forma a torna-las mais atrativas para quem as vê. Apesar desta evolução, a maioria dos efeitos não permite um nível de interação com a dança ou espetáculo, fazendo com que exista uma clara separação entre a componente pura da dança e o cenário do espetáculo no que diz respeito á componente acessória de efeitos. Com o intuito de colmatar esta clara divisão de componentes, iniciamos um estudo no sentido de criar um sistema que permitisse derrubar essa barreira e juntar as duas componentes com o intuito de criar efeitos que interajam com a própria dança tornando o espetáculo mais interativo, e que não seja apenas mais um componente acessório, isto ao mesmo tempo torna todo o espetáculo mais apelativo para o público em geral. Para conseguir criar tal sistema, recorremos às tecnologias de sensores de movimento atuais para que a ponte de ligação entre o artista e os efeitos fosse conseguida. No mercado existem diversas ofertas de sensores de movimentos que serviriam para criar o sistema, mas apenas um poderia ser escolhido, então para tal numa primeira parte foi feito um estudo para determinar qual destes sensores seria o mais adequado para ser utilizado no sistema, tendo em conta uma diversidade de fatores. Após a escolha do sensor foi então desenvolvido o sistema MoveU e tendo no final sido feitos uma série de testes que permitiram validar o protótipo e verificar se os objetivos propostos foram atingidos. Por fim, o MoveU foi demonstrado a uma série de pessoas (dançarinos e espectadores), para que pudessem opinar sobre ele e indicar possíveis melhoramentos. Foram também criados uma série de questionários para que o público a quem foi demonstrado o protótipo, com a finalidade de realizar uma análise estatística para determinar se este sistema seria do agrado das pessoas e também permitir retirar conclusões sobre este trabalho.