Mathematical aspects of the Heisenberg uncertainty principle within local fractional Fourier analysis

In this paper, we discuss the mathematical aspects of the Heisenberg uncertainty principle within local fractional Fourier analysis. The Schrödinger equation and Heisenberg uncertainty principles are structured within local fractional operators.

Self-similarity principle: the reduced description of randomness

A new general fitting method based on the Self-Similar (SS) organization of random sequences is presented. The proposed analytical function helps to fit the response of many complex systems when their recorded data form a self-similar curve. The verified SS principle opens new possibilities for the fitting of economical, meteorological and other complex data when the mathematical model is absent but the reduced description in terms of some universal set of the fitting parameters is necessary. This fitting function is verified on economical (price of a commodity versus time) and weather (the Earth’s mean temperature surface data versus time) and for these nontrivial cases it becomes possible to receive a very good fit of initial data set. The general conditions of application of this fitting method describing the response of many complex systems and the forecast possibilities are discussed.

Análise da capacidade vital e da máxima capacidade de insuflação: relação com a função bulbar nos doentes com Esclerose Lateral Amiotrófica

Introdução: A Esclerose Lateral Amiotrófica (ELA) é considerada uma das doenças neuromusculares (DNM) com características mais limitantes e fatais, sendo caracterizada por fraqueza muscular progressiva. Objectivo: Analisar a evolução da Capacidade Vital e da Máxima Capacidade Inspiratória em doentes com ELA e a sua relação causal com a função bulbar. Procedimentos: A partir de uma população alvo de 203 pacientes com ELA, foram incluídos no estudo aqueles que tinham entre 2 a 4 testes de função respiratória considerados válidos (CV <2000ml) perfazendo um total de 22 indivíduos. As medidas CV e MCI foram analisadas. Resultados: A CV diminuiu ao longo do tempo (media±desvio padrão no 1ºmomento de avaliação =1779,5±692,3; media±desvio padrão no 4ºmomento de avaliação =1108,6±475,7). O comportamento da MCI foi mais estável ao longo dos 4 momentos de avaliação. Avaliou-se a correlação entre as duas variáveis, destacando-se a relação existente entre as duas nos doentes bulbares (coeficiente = 1). Quando avaliada a diferença entre a CV e a MCI, verificamos que o nível de significância no grupo (n=22) aumentou ao longo do tempo. Ao comparamos esta diferença por subgrupos, registou-se uma diferença significativa apenas nos doentes bulbares (1ºmomento – p=0,008 e último momento de avaliação – p 0). Conclusão: Nos doentes com disfunção bulbar a CV diminui ao longo do tempo. A relação entre MCI e CV é um bom factor preditivo da evolução e prognóstico da doença e de diagnóstico do envolvimento da musculatura bulbar.