Efficient Legendre spectral tau algorithm for solving two-sided space-time Caputo fractional advection-dispersion equation

In this paper we present the operational matrices of the left Caputo fractional derivative, right Caputo fractional derivative and Riemann–Liouville fractional integral for shifted Legendre polynomials. We develop an accurate numerical algorithm to solve the two-sided space–time fractional advection–dispersion equation (FADE) based on a spectral shifted Legendre tau (SLT) method in combination with the derived shifted Legendre operational matrices. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. We propose a spectral SLT method, both in temporal and spatial discretizations for the two-sided space–time FADE. This technique reduces the two-sided space–time FADE to a system of algebraic equations that simplifies the problem. Numerical results carried out to confirm the spectral accuracy and efficiency of the proposed algorithm. By selecting relatively few Legendre polynomial degrees, we are able to get very accurate approximations, demonstrating the utility of the new approach over other numerical methods.

Le rôle de l'intrigue du sérail dans les lettres persanes de Montesquieu

Versão integral da revista no link do editor

Local fractional variational iteration and decomposition methods for wave equation on cantor sets within local fractional operators

We perform a comparison between the fractional iteration and decomposition methods applied to the wave equation on Cantor set. The operators are taken in the local sense. The results illustrate the significant features of the two methods which are both very effective and straightforward for solving the differential equations with local fractional derivative.

A Review of Definitions for Fractional Derivatives and Integral

This paper presents a review of definitions of fractional order derivatives and integrals that appear in mathematics, physics, and engineering.

Utilização de métodos ópticos de correlação de imagem para a determinação da tenacidade à fractura de adesivos estruturais

Mestrado em Engenharia Mecânica

Nonlinear Dynamics for Local Fractional Burgers Equation Arising in Fractal Flow

The local fractional Burgers’ equation (LFBE) is investigated from the point of view of local fractional conservation laws envisaging a nonlinear local fractional transport equation with a linear non-differentiable diffusion term. The local fractional derivative transformations and the LFBE conversion to a linear local fractional diffusion equation are analyzed.

Audição harmónica: importância e estratégias para um desenvolvimento auditivo integral

O presente relatório insere-se no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada. É um trabalho individual de síntese e de reflexão fundamentada sobre o percurso realizado no estágio, e de investigação com vista à resolução de problemas e conhecimento da realidade das práticas educativas do sistema de ensino especializado de música. Deste modo, é definido o quadro contextual sobre a evolução deste sistema de ensino e as complexidades que o têm caraterizado, o desenvolvimento curricular, particularmente o lugar que a disciplina de Formação Musical ocupa no currículo, e o Conservatório de Música de Paredes. Sobre o percurso formativo desempenhado nesta instituição educativa e sobre os dados recolhidos da observação naturalista não participante das aulas de duas turmas do ensino articulado, é elaborada uma reflexão crítica fundamentada, relativamente a todos os processos didáticos e pedagógicos. Complementarmente é apresentado um projeto de investigação qualitativa realizado no âmbito da unidade curricular de Seminário de Investigação em ensino de Música, tendo em vista a contribuição para uma prática pedagógica mais enriquecida, informada e fundamentada. O objeto de estudo está relacionado com a área disciplinar de Formação Musical, sob o tema Audição Harmónica: importância e estratégias para um desenvolvimento auditivo integral. Os objetivos do projeto visam verificar: i) quais os recursos utilizados e as estratégias e metodologias de ensino praticadas nas aulas de Formação Musical para o desenvolvimento da audição harmónica; ii) quais os objetivos e conteúdos contemplados nos programas da mesma disciplina; iii) que atividades são sugeridas em alguns manuais de Formação Musical. Os dados obtidos permitiram verificar que, apesar da importância atribuída à audição harmónica na formação de músicos, esta competência representa uma das maiores dificuldades dos alunos e, no âmbito da Formação Musical, há pouca diversidade de vivências, experiências musicais e outras atividades contextualizadas musicalmente.