Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab® para cálculo pelo método de elementos finitos

Para o projeto de qualquer estrutura existente (edifícios, pontes, veículos, máquinas, etc.) é necessário conhecer as condições de carga, geometria e comportamento de todas as suas partes, assim como respeitar as normativas em vigor nos países nos quais a estrutura será aplicada. A primeira parte de qualquer projeto nesta área passa pela fase da análise estrutural, onde são calculadas todas as interações e efeitos de cargas sobre as estruturas físicas e os seus componentes de maneira a verificar a aptidão da estrutura para o seu uso. Inicialmente parte-se de uma estrutura de geometria simplificada, pondo de parte os elementos físicos irrelevantes (elementos de fixação, revestimentos, etc.) de maneira a simplificar o cálculo de estruturas complexas e, em função dos resultados obtidos da análise estrutural, melhorar a estrutura se necessário. A análise por elementos finitos é a ferramenta principal durante esta primeira fase do projeto. E atualmente, devido às exigências do mercado, é imprescindível o suporte computorizado de maneira a agilizar esta fase do projeto. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura em análise. Porém, estes programas demostram uma certa complexidade durante a introdução dos parâmetros, levando muitas vezes a resultados errados. Assim sendo, é essencial para o projetista ter uma ferramenta fiável e simples de usar que possa ser usada para fins de projeto de estruturas e otimização. Sobre esta base nasce este projeto tese onde se elaborou um programa com interface gráfica no ambiente Matlab® para a análise de estruturas por elementos finitos, com elementos do tipo Barra e Viga, quer em 2D ou 3D. Este programa permite definir a estrutura por meio de coordenadas, introdução de forma rápida e clara, propriedades mecânicas dos elementos, condições fronteira e cargas a aplicar. Como resultados devolve ao utilizador as reações, deformações e distribuição de tensões nos elementos quer em forma tabular quer em representação gráfica sobre a estrutura em análise. Existe ainda a possibilidade de importação de dados e exportação dos resultados em ficheiros XLS e XLSX, de maneira a facilitar a gestão de informação. Foram realizados diferentes testes e análises de estruturas de forma a validar os resultados do programa e a sua integridade. Os resultados foram todos satisfatórios e convergem para os resultados de outros programas, publicados em livros, e para cálculo a mão feitos pelo autor.

Criação de programa informático em ambiente Matlab® para estudo de estruturas planas pelo Método de Elementos Finitos.

Os modelos a ser analisados pelo Método de Elementos Finitos são cada vez mais complexos e, nos tempos que correm, seria impensável realizar tais análises sem um apoio computorizado. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura. Sob o pretexto de permitir a qualquer utilizador uma análise de estruturas simples com o Método dos Elementos Finitos, surge esta tese, onde se irá criar de raiz um programa com interface gráfica no ambiente MATLAB® para análise de estruturas simples com dois tipos de elemento finito, triangular de deformação constante e quadrangular de deformação linear. O software desenvolvido, verificado por comparação com um software comercial dedicado para o efeito, efetua malhagem com elementos bidimensionais triangulares e quadriláteros e resolve modelos arbitrados pelo Método de Elementos Finitos, representando estes resultados visualmente e em formato tabular.