Adaptive Penalty and Barrier function based on Fuzzy Logic

Optimization methods have been used in many areas of knowledge, such as Engineering, Statistics, Chemistry, among others, to solve optimization problems. In many cases it is not possible to use derivative methods, due to the characteristics of the problem to be solved and/or its constraints, for example if the involved functions are non-smooth and/or their derivatives are not know. To solve this type of problems a Java based API has been implemented, which includes only derivative-free optimization methods, and that can be used to solve both constrained and unconstrained problems. For solving constrained problems, the classic Penalty and Barrier functions were included in the API. In this paper a new approach to Penalty and Barrier functions, based on Fuzzy Logic, is proposed. Two penalty functions, that impose a progressive penalization to solutions that violate the constraints, are discussed. The implemented functions impose a low penalization when the violation of the constraints is low and a heavy penalty when the violation is high. Numerical results, obtained using twenty-eight test problems, comparing the proposed Fuzzy Logic based functions to six of the classic Penalty and Barrier functions are presented. Considering the achieved results, it can be concluded that the proposed penalty functions besides being very robust also have a very good performance.

Proposta de Reconversão de linhas Ferroviárias para Linhas de Levitação Magnética Caso de Estudo Brasil

Trabalho realizado para a disciplina de Dissertação, Projeto ou Estágio do Instituto Superior Técnico de Engenharia do Porto, no ano letivo de 2014/2015, com a proposta de Dissertação no âmbito da transição das convencionais vias de ferrovia para as vias de levitação magnética, como parte dos requisitos à obtenção dos ECTS necessários à classificação final. Propõe-se nesta dissertação a aplicação de um sistema de levitação magnética que resulta da evolução dos sistemas existentes. A proposta exposta é uma melhoria que consiste numa possibilidade teórica de o trilho conseguir através do magnetismo, aplicar uma rotação ao veículo necessária em curva e ajustar essa rotação à velocidade a que se desloca. Para que este sistema funcione sugere-se a introdução de mais um campo magnético no trilho, que tem como função rodar o veículo em curva e substituir a sobrelevação ou escala do convencional trilho. Sugere-se que este sistema seja aplicado no território brasileiro em três fases distintas. Ligando numa primeira fase as três maiores cidades, seguido do litoral e por fim o interior do Brasil. A aplicação deste sistema no Brasil pode apresentar ser a solução ideal, em termos de velocidade e conforto, contudo é um sistema que necessita de estudos mais aprofundados.