Discretization of complex-order algorithms for control applications

In this article we describe several methods for the discretization of the differintegral operator sa, where α = u + jv is a complex value. The concept of the conjugated-order differintegral is also introduced, which enables the use of complex-order differintegrals while still producing real-valued time responses and transfer functions. The performance of the resulting approximations is analysed in both the time and frequency domains. Several results are presented that demonstrate its utility in control system design.

Using fractional derivatives for the joint ontrol of hexapod robots

This article studies several Fractional Order Control algorithms used for joint control of a hexapod robot. Both Padé and series approximations to the fractional derivative are considered for the control algorithm. The walking performance is evaluated through two indices: The mean absolute density of energy used per unit distance travelled, and the control effort. A set of simulation experiments reveals the influence of the different approximations upon the proposed indices. The results show that the fractional proportional and derivative algorithm, implemented using the Padé approximation with a small number of terms, gives the best results.

A historical perspective of legged robots

The objective of this paper is to present the evolution and the state-of-the-art in the area of legged locomotion systems. In a first phase different possibilities for implementing mobile robots are discussed, namely the case of artificial legged locomotion systems, while emphasizing their advantages and limitations. In a second phase a historical overview of the evolution of these systems is presented, bearing in mind several particular cases often considered as milestones of technological and scientific progress. After this historical timeline, some of the present-day systems are examined and their performance is analyzed. In a third phase the major areas of research and development that are presently being followed in the construction of legged robots are pointed out. Finally, some still unsolved problems that remain defying robotics research, are also addressed.

Control of a 6-DOF parallel manipulator through a mechatronic approach

This paper shows that a hierarchical architecture, distributing several control actions in growing levels of complexity and using resources of reconfigurable computing, enables one to take into account the ease of future modifications, updates and improvements in robotic applications. An experimental example of a Stewart—Gough platform control (a platform applied as the solution to countless practical problems) is presented using reconfigurable computing. The software and hardware developed are structured in independent blocks. This open architecture implementation allows easy expansion of the system and better adaptation of the platform to its related tasks.

Performance of fractional PID algorithms controlling nonlinear systems with saturation and backlash phenomena

The development of fractional-order controllers is currently one of the most promising fields of research. However, most of the work in this area addresses the case of linear systems. This paper reports on the analysis of fractional-order control of nonlinear systems. The performance of discrete fractional-order PID controllers in the presence of several nonlinearities is discussed. Some results are provided that indicate the superior robustness of such algorithms.

Analysis of the Van der Pol oscillator containing derivatives of fractional order

In this paper a modified version of the classical Van der Pol oscillator is proposed, introducing fractional-order time derivatives into the state-space model. The resulting fractional-order Van der Pol oscillator is analyzed in the time and frequency domains, using phase portraits, spectral analysis and bifurcation diagrams. The fractional-order dynamics is illustrated through numerical simulations of the proposed schemes using approximations to fractional-order operators. Finally, the analysis is extended to the forced Van der Pol oscillator.

Análise de fadiga de uma ponte ferroviária com tabuleiro misto vigado sob ação de tráfego de mercadorias

A presente dissertação centra-se no estudo de fadiga de uma ponte ferroviária com tabuleiro misto vigado pertencente a uma via de transporte de mercadorias. O caso de estudo incide sobre a ponte ferroviária sobre o rio do Sonho, localizada na Estrada de Ferro de Carajás situada no nordeste do Brasil. Nesta linha circulam alguns dos maiores comboios de mercadoria do mundo com cerca de 3.7 km de extensão e com cargas por eixo superiores a 300 kN. Numa primeira fase apresentam-se diversas metodologias de análise da fadiga em pontes ferroviárias metálicas. É também descrita a ferramenta computacional FADBridge, desenvolvida em ambiente MATLAB, e que possibilita o cálculo sistematizado e eficiente do dano de fadiga em detalhes construtivos de acordo com as indicações dos eurocódigos. Em seguida são abordadas as metodologias numéricas utilizadas para a realização das análises dinâmicas do sistema ponte-comboio e os aspetos regulamentares a ter em consideração no dimensionamento de pontes ferroviárias. O modelo numérico de elementos finitos da ponte foi realizado com recurso ao programa ANSYS. Com base neste modelo foram obtidos os parâmetros modais, nomeadamente as frequências naturais e os modos de vibração, tendo sido também analisada a importância do efeito compósito via-tabuleiro e a influência do comportamento não linear do balastro. O estudo do comportamento dinâmico da ponte foi realizado por intermédio de uma metodologia de cargas móveis através da ferramenta computacional Train-Bridge Interaction (TBI). As análises dinâmicas foram efetuadas para a passagem dos comboios reais de mercadorias e de passageiros e para os comboios de fadiga regulamentares. Nestas análises foi estudada a influência dos modos de vibração globais e locais, das configurações de carga dos comboios e do aumento da velocidade de circulação, na resposta dinâmica da ponte. Por último, foi avaliado o comportamento à fadiga de diversos detalhes construtivos para os cenários de tráfego regulamentar e reais. Foi ainda analisada a influência do aumento da velocidade, da configuração de cargas dos comboios e da degradação da estrutura nos valores do dano por fadiga e da respetiva vida residual.

Diagnóstico e avaliação da segurança de estruturas de madeira existentes

A utilização da madeira enquanto material estrutural é um aspeto abordado com algum receio ou até desconhecimento por parte dos elementos intervenientes no processo de construção civil, sendo ainda uma área pouco lecionada e muitas vezes excluída dos planos curriculares em Engenharia Civil. Assim sendo é importante o surgimento de trabalhos relacionados com esta matéria, relembrando ao sector da construção civil e ao ramo de estudo relacionado, que a madeira já teve e possivelmente voltará a ter um papel importante a desempenhar na área da construção. Um dos aspetos evidenciados nos estudos realizados consiste na importância da reabilitação de edifícios e do seu papel cada vez mais determinante na sociedade. Esta metodologia de intervenção apresenta-se muitas vezes como uma vantagem económica assim como contribui para a preservação do património arquitetónico e cultural, cujo valor histórico é incalculável. A importância da reabilitação de edifícios habitacionais nas zonas históricas, bem como de monumentos de grande importância cultural apresenta-se cada vez mais como um desafio devido à falta de conservação dos mesmos ao longo da sua vida útil, e da necessidade de preservar a identidade do local, beneficiando assim a qualidade do tecido urbano. Assim sendo, este trabalho apresenta um levantamento dos danos possíveis de ocorrer em elementos de madeira, dando especial destaque aos agentes patológicos e às consequências da sua atividade na madeira assim como às metodologias de inspeção e diagnóstico que poderão ser aplicadas em estruturas de madeira existentes, favorecendo assim a vertente da reabilitação ao invés da demolição. Estas metodologias recorrem a ensaios não destrutivos, como é exemplo o Pilodyn, o Resistógrafo, o Ultra-sons, etc., referindo também o recurso a ensaios destrutivos, cuja utilização terá de ser uma questão muito bem ponderada devido às consequências que implica. Por fim, apresenta-se um caso real de estudo em que se analisa um pavimento em madeira através da aplicação de metodologias de ensaio não destrutivas e destrutivas a amostras recolhidas. O objetivo será determinar o estado de conservação da madeira e algumas características físicas tais como a sua densidade e os módulos de elasticidade, sendo posteriormente efetuada uma análise estrutural. Os resultados obtidos permitem efetuar uma avaliação qualitativa do estado geral do pavimento sendo as principais conclusões que o pavimento se encontra atacado por parte de insetos xilófagos e apresenta problemas a nível de verificação a estados limite de utilização, deformação e vibração, fator que condiciona a possível utilização do pavimento.

Reply to: Comments on “Particle Swarm Optimization with Fractional-Order Velocity”

We agree with Ling-Yun et al. [5] and Zhang and Duan comments [2] about the typing error in equation (9) of the manuscript [8]. The correct formula was initially proposed in [6, 7]. The formula adopted in our algorithms discussed in our papers [1, 3, 4, 8] is, in fact, the following: ...

Análise numérica e experimental de um modelo dinâmico da ponte ferroviária de Antuã

Mestrado em Engenharia Civil – Ramo Estruturas

Consumo de Fitoterápicos no Distrito de Viana do Castelo

A fitoterapia é umas das Medicinas Alternativas e/ou Complementares mais utilizadas pela população no quotidiano. Esta terapêutica é constituída por misturas de compostos químicos, que são responsáveis pelas suas ações no organismo. Estes compostos não atuam de forma independente, mas sim por efeito aditivo, antagónico ou sinérgico, resultando numa interação dos vários constituintes e dos diversos locais de ação. Nos últimos anos ressurgiu o interesse por esta terapia nos países desenvolvidos, principalmente devido aos efeitos secundários que os medicamentos convencionais podem provocar, e também pelo uso descontrolado e abusivo de certos fármacos. Deste modo, o número de estudos científicos com plantas e seus compostos tem vindo a aumentar ao longo dos anos, fornecendo evidências científicas quanto à sua segurança, aceitabilidade, eficácia, e mostrando menos efeitos secundários que os medicamentos convencionais. Com este projeto pretende-se caraterizar o conhecimento e o consumo de fitoterápicos pela população do distrito de Viana do Castelo. Aplicou-se um estudo observacional, descritivo do tipo transversal e analítico. A população alvo do estudo é a população em geral, residente no distrito de Viana do Castelo, com mais de 18 anos de idade. Para a recolha de informação foi realizado um questionário anónimo, confidencial e voluntário, a 914 individuos. A amostra é constituída maioritariamente por indivíduos do género feminino (58,3%). A faixa etária mais frequente é dos 18 aos 25 anos (19,7%) distribuída por todos os concelhos do distrito. Verificou-se que mais de 40% da população tem doença crónica, e mais de 60% recorreu a produtos fitoterápicos no último ano, havendo uma relação entre quem recorre a esta terapia e a existência de uma patologia crónica associada. Observou-se ainda que mais da 80% da população que utiliza estes produtos se encontra satisfeita com os resultados, sendo que mais de 85% dos utilizadores de fitoterápicos pretende voltar a utilizá-los.

Determinação das propriedades mecânicas à tração de adesivos estruturais frágeis e dúcteis

A crescente evolução na tecnologia das juntas coladas conferiu um potencial atractivo às ligações adesivas, com aplicações nas mais variadas indústrias. Isto deve-se não só aos aspetos económicos, tais como a melhoria da cadência de produção mas também à resistência mecânica que estas proporcionam. A possibilidade de ligar facilmente materiais distintos, a distribuição mais uniforme das tensões, a melhor resistência à fadiga e a elevada capacidade de amortecimento de vibrações estão entre as principais vantagens da utilização deste tipo de ligação. Estas propriedades transformam as juntas coladas numas das preferidas no momento de seleção de meios de união. O trabalho desenvolvido nesta dissertação enquadra-se no âmbito das ligações adesivas e tem como principais objetivos a produção de uma ferramenta para a produção de provetes de adesivo, assim como a determinação das propriedades mecânicas à tração dos mesmos para testar o desempenho do molde fabricado. Para tal, utilizou-se um adesivo frágil (Araldite® AV 138), um dúctil (Araldite® 2015) e um muito dúctil (SikaForce® 7888). Paralelamente é selecionado o método mais adequado na obtenção destes provetes, designadamente escolhendo entre a moldação em molde aberto e a injeção em molde fechado. Com vista à obtenção dos provetes, foi projetado e construído um molde em aço. Recorrendo à máquina de tração Shimadzu AG – X 100, realizaram-se os respetivos ensaios de tração, para a determinação de todas as propriedades mecânicas dos adesivos. Para efeitos de comparação de resultados foram utilizados dois tipos de extensómetros, um mecânico e um ótico. Os resultados experimentais permitiram observar que a presença de vazios afetou especialmente a deformação de rotura e a tensão de rotura. Detetaram-se pequenas discordâncias, comparativamente com os estudos publicados, de algumas características mecânicas obtidas dos diversos adesivos utilizados. Constatou-se também um ligeiro desfasamento entre os valores adquiridos com os dois tipos de extensómetros utilizados.

Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab® para cálculo pelo método de elementos finitos

Para o projeto de qualquer estrutura existente (edifícios, pontes, veículos, máquinas, etc.) é necessário conhecer as condições de carga, geometria e comportamento de todas as suas partes, assim como respeitar as normativas em vigor nos países nos quais a estrutura será aplicada. A primeira parte de qualquer projeto nesta área passa pela fase da análise estrutural, onde são calculadas todas as interações e efeitos de cargas sobre as estruturas físicas e os seus componentes de maneira a verificar a aptidão da estrutura para o seu uso. Inicialmente parte-se de uma estrutura de geometria simplificada, pondo de parte os elementos físicos irrelevantes (elementos de fixação, revestimentos, etc.) de maneira a simplificar o cálculo de estruturas complexas e, em função dos resultados obtidos da análise estrutural, melhorar a estrutura se necessário. A análise por elementos finitos é a ferramenta principal durante esta primeira fase do projeto. E atualmente, devido às exigências do mercado, é imprescindível o suporte computorizado de maneira a agilizar esta fase do projeto. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura em análise. Porém, estes programas demostram uma certa complexidade durante a introdução dos parâmetros, levando muitas vezes a resultados errados. Assim sendo, é essencial para o projetista ter uma ferramenta fiável e simples de usar que possa ser usada para fins de projeto de estruturas e otimização. Sobre esta base nasce este projeto tese onde se elaborou um programa com interface gráfica no ambiente Matlab® para a análise de estruturas por elementos finitos, com elementos do tipo Barra e Viga, quer em 2D ou 3D. Este programa permite definir a estrutura por meio de coordenadas, introdução de forma rápida e clara, propriedades mecânicas dos elementos, condições fronteira e cargas a aplicar. Como resultados devolve ao utilizador as reações, deformações e distribuição de tensões nos elementos quer em forma tabular quer em representação gráfica sobre a estrutura em análise. Existe ainda a possibilidade de importação de dados e exportação dos resultados em ficheiros XLS e XLSX, de maneira a facilitar a gestão de informação. Foram realizados diferentes testes e análises de estruturas de forma a validar os resultados do programa e a sua integridade. Os resultados foram todos satisfatórios e convergem para os resultados de outros programas, publicados em livros, e para cálculo a mão feitos pelo autor.

Efficient Legendre spectral tau algorithm for solving two-sided space-time Caputo fractional advection-dispersion equation

In this paper we present the operational matrices of the left Caputo fractional derivative, right Caputo fractional derivative and Riemann–Liouville fractional integral for shifted Legendre polynomials. We develop an accurate numerical algorithm to solve the two-sided space–time fractional advection–dispersion equation (FADE) based on a spectral shifted Legendre tau (SLT) method in combination with the derived shifted Legendre operational matrices. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. We propose a spectral SLT method, both in temporal and spatial discretizations for the two-sided space–time FADE. This technique reduces the two-sided space–time FADE to a system of algebraic equations that simplifies the problem. Numerical results carried out to confirm the spectral accuracy and efficiency of the proposed algorithm. By selecting relatively few Legendre polynomial degrees, we are able to get very accurate approximations, demonstrating the utility of the new approach over other numerical methods.

State Space Analysis of Forest Fires

This paper studies forest fires from the perspective of dynamical systems. Burnt area, precipitation and atmospheric temperatures are interpreted as state variables of a complex system and the correlations between them are investigated by means of different mathematical tools. First, we use mutual information to reveal potential relationships in the data. Second, we adopt the state space portrait to characterize the system’s behavior. Third, we compare the annual state space curves and we apply clustering and visualization tools to unveil long-range patterns. We use forest fire data for Portugal, covering the years 1980–2003. The territory is divided into two regions (North and South), characterized by different climates and vegetation. The adopted methodology represents a new viewpoint in the context of forest fires, shedding light on a complex phenomenon that needs to be better understood in order to mitigate its devastating consequences, at both economical and environmental levels.