Proof in classroom social practice

How does the construction of proof relate to the social practice developed in the mathematics classroom? This report addresses the role of diagrams in order to focus the complementarity of participation and reification in the process of constructing a proof and negotiating its meaning. The discussion is based on the analysis of the mathematical practice developed by a group of four 9th grade students and is inspired by the social theory of learning

Reasoning and proof in classroom (9th grade)

This paper is research oriented and pretends to contribute toward giving empirical evidence about how students develop their reasoning and how they achieved to a proof construction in school context. Its main theme is epistemology. It describes the way in which four students in 9th Grade explored a task related with the discovery of symmetry axes in various geometric figures. The proof constructed by students had essentially an explaining function and it was related with the symmetry axes of regular polygons. The teacher’s role in meaning negotiation of the proof and its need is described through illustrative episodes. The paper presents part of a study which purpose is to analyse the nature of mathematical proof in classroom, its role and the nature of the relationship between the construction of a proof and the social interactions. Assuming a social perspective, attention is focussed on the social construction of knowledge and on the structuring resources that shape mathematical experience. The study’s methodology has an interpretative nature. One outcome of the study discussed here is that students develop first a practical understanding with no awareness of the reasons founding mathematical statements and after a theoretical one leading them to a proof elaboration.

Producing an explanatory proof in a 9th grade classroom

Este artigo apresenta parte de um estudo fundamentado na problemática da demonstração na matemática escolar. Descreve o modo como quatro alunos do 9.º ano exploraram uma tarefa relacionada com a descoberta de eixos de simetria em várias figuras geométricas. A demonstração, que os mesmos construíram, teve essencialmente uma função explicativa. O papel da professora na negociação do significado de demonstração e da sua necessidade é igualmente analisado. Os alunos desenvolvem primeiro uma compreensão prática sem consciência das razões que fundamentam as afirmações matemáticas e só depois uma compreensão teórica que os conduz à construção de uma demonstração.

Risco e incerteza no pensamento biomédico: notas teóricas sobre o advento da quantificação e da prova experimental na medicina moderna

A biomedicina é um domínio do saber no qual a proliferação do conceito de risco se tem evidenciado de forma expressiva, o que revela uma preocupação em proceder ao controlo sistemático dos problemas através de um modelo de racionalização instrumental. Tal procedimento é elucidativo do investimento que é feito na interpretação das incertezas como riscos. Consequentemente, a dimensão estatística que lhe está associada é cada vez mais um dos principais traços do seu perfil científico. Biomedicine is a field where the concept of risk has shown an impressive increase in its importance. This fact demonstrates a concern with a systematic problem control through an instrumental rationalizing model, expressing eloquently the investment being made in interpreting uncertainty as risk and the consequent statistical dimension as an ever-more quintessential feature of its scientific profile.

Projecto de execução de fundações e estruturas de uma ponte em betão armado pré-esforçado

Este Trabalho refere-se ao Projecto de Execução de Fundações e Estruturas de uma Ponte Rodoviária em betão armado pré-esforçado, realizado no âmbito do Trabalho Final de Mestrado em Engenharia Civil – Especialização em Estruturas, do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. O Projecto de Execução é composto de Peças Escritas e Peças Desenhadas. Nas Peças Escritas estão incluídos: Memória Justificativa e Descritiva; Cálculos Justificativos e Anexos. A ponte é composta por dois tabuleiros paralelos com 10,28m de largura cada um e afastados entre si de 0,10m. A obra é constituída de 8 tramos; os tramos correntes com 31m de comprimento e os tramos extremos com 25 e 20m de comprimento, perfazendo um comprimento total de 231m. A obra foi parcialmente isolada dos sismos pela introdução, em todos os pilares, de aparelhos de apoio de elevado amortecimento sísmico do tipo HDRB (High Damping Rubber Bearings). Encontram-se particularmente discriminadas e detalhadas neste projecto as seguintes situações: - Cálculo do Pré-esforço e respectivas perdas; - Acção das sobrecargas rodoviárias; - Diferença de comportamento da obra na entrada em serviço e no longo prazo; - Análise sísmica e do isolamento sísmico; - Estudo dos efeitos diferidos: retracção e fluência. Tendo as abordagens de cálculo e as verificações de segurança seguido a regulamentação nacional em vigor, nomeadamente RSA e REBAP, foi no entanto feita uma aproximação às regras do “Capacity Design” previstas no EC8, em que se privilegia a actuação do projectista sobre o comportamento da estrutura, procurando uma resposta não linear da mesma, visando garantir que: - A rotura não ocorrerá nos elementos de fundação; - Nos pilares a dissipação de energia se faz através de rótulas plásticas, evitando-se roturas associadas a esforços transversos. A aplicação destas regras neste Projecto demonstrou haver um agravamento substancial na definição dos esforços a que devem resistir alguns dos componentes da estrutura, designadamente os pilares e as fundações, originando soluções de secções de betão e armaduras bem mais exigentes do que aqueles que resultariam da simples verificação de segurança, pela comparação entre esforços actuante e esforços resistentes “secção a secção”, imposta pela actual regulamentação nacional.

Projecto timecloud: software de gestão de tempo laboral numa plataforma cloud

O presente projecto tem como objectivo a disponibilização de uma plataforma de serviços para gestão e contabilização de tempo remunerável, através da marcação de horas de trabalho, férias e faltas (com ou sem justificação). Pretende-se a disponibilização de relatórios com base nesta informação e a possibilidade de análise automática dos dados, como por exemplo excesso de faltas e férias sobrepostas de trabalhadores. A ênfase do projecto está na disponibilização de uma arquitectura que facilite a inclusão destas funcionalidades. O projecto está implementado sobre a plataforma Google App Engine (i.e. GAE), de forma a disponibilizar uma solução sob o paradigma de Software as a Service, com garantia de disponibilidade e replicação de dados. A plataforma foi escolhida a partir da análise das principais plataformas cloud existentes: Google App Engine, Windows Azure e Amazon Web Services. Foram analisadas as características de cada plataforma, nomeadamente os modelos de programação, os modelos de dados disponibilizados, os serviços existentes e respectivos custos. A escolha da plataforma foi realizada com base nas suas características à data de iniciação do presente projecto. A solução está estruturada em camadas, com as seguintes componentes: interface da plataforma, lógica de negócio e lógica de acesso a dados. A interface disponibilizada está concebida com observação dos princípios arquitecturais REST, suportando dados nos formatos JSON e XML. A esta arquitectura base foi acrescentada uma componente de autorização, suportada em Spring-Security, sendo a autenticação delegada para os serviços Google Acounts. De forma a permitir o desacoplamento entre as várias camadas foi utilizado o padrão Dependency Injection. A utilização deste padrão reduz a dependência das tecnologias utilizadas nas diversas camadas. Foi implementado um protótipo, para a demonstração do trabalho realizado, que permite interagir com as funcionalidades do serviço implementadas, via pedidos AJAX. Neste protótipo tirou-se partido de várias bibliotecas javascript e padrões que simplificaram a sua realização, tal como o model-view-viewmodel através de data binding. Para dar suporte ao desenvolvimento do projecto foi adoptada uma abordagem de desenvolvimento ágil, baseada em Scrum, de forma a implementar os requisitos do sistema, expressos em user stories. De forma a garantir a qualidade da implementação do serviço foram realizados testes unitários, sendo também feita previamente a análise da funcionalidade e posteriormente produzida a documentação recorrendo a diagramas UML.

Projecto de execução de uma obra de arte rodoviária

O presente trabalho foi realizado no âmbito do Trabalho Final de Mestrado em Engenharia Civil do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. O trabalho consistiu em realizar um Projecto de Execução de uma Passagem Superior com três tramos em Betão Armado e Pré-Esforçado. Foram tidos em conta os condicionamentos da topografia local, geotécnica e de traçado. O dimensionamento dos elementos estruturais foi efectuado de acordo com a regulamentação portuguesa actualmente em vigor, nomeadamente o Regulamento de Segurança e Acções (RSA) e o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado (REBAP). A verificação da segurança foi efectuada em relação aos Estados Limites Últimos e de Utilização. Para a análise estrutural foi utilizado o programa de cálculo automático SAP2000.

Light pollution and energy efficiency: a case study of the village of Vialonga

Since industrialization and the formation of larger urban centers in the nineteenth century, pollution of the environment was always present in daily life in various ways, namely in the form of light. Light pollution can cause various consequences, both for humans and for their ecosystem, producing effects on environmental, social, economic and scientific level. In Portugal, the lighting is responsible for 3% of total electricity consumption, energy costs are in some cases more than 50% towards the costs incurred by municipalities with energy, checking-in recent years a trend similar to that improvement of illumination levels in the region (about 4 to 5% per year). Proper use of lighting brings many benefits both to the citizen and environment, since greater energy efficiency can contribute to reducing CO2 emissions, energy costs, as well as to decrease the use of resources not-renewable and/or contamination of renewable resources, which can occurs in the process of obtaining electricity. The present study has a main goal to analyze the illuminance levels associated to the public lighting of the village of Vialonga, Vila Franca de Xira (Portugal), to verify if it is efficient. The aim is also to relate the efficiency of street lighting with the existence of light pollution.

Avaliação dosimétrica em tumores de mama: comparação de três técnicas

Objetivo – Comparar a técnica convencional, a técnica de energias mistas e a técnica field-in-field com energias mistas, verificando a dose recebida nos órgãos de risco e no volume alvo. Metodologia – Quinze doentes com carcinoma da mama esquerda classificadas de T1-T3N0M0 foram tratadas com cirurgia conservadora da mama, seguida de radioterapia pós-operatória. Para cada doente realizaram-se 3 planeamentos dosimétricos, sendo que cada um deles diz respeito a uma das diferentes técnicas em estudo. Através dos HDV gerados avaliaram-se a Dmáx, Dmed, Dmín, D95%, D3% e a homogeneidade da dose no volume alvo, bem como a dose nos órgãos de risco. Utilizou-se o teste de Friedman para verificar a significância do estudo, com um intervalo de confiança de 95%. Resultados – Relativamente ao pulmão esquerdo e ao coração obtiveram-se, com a técnica field-in-field com energias mistas, doses inferiores em comparação com as outras duas técnicas. Para a Dmáx e a homogeneidade de dose no PTV, a técnica field-in-field com energias mistas revelou-se mais eficaz, comparativamente às outras técnicas. No entanto, verificou-se uma melhor cobertura de dose no PTV com a técnica convencional. Considerações finais – A técnica field-in-field com energias mistas permite uma redução da dose nos órgãos de risco, uma redução significativa da Dmáx no PTV e melhora a homogeneidade da dose, comparativamente com as outras técnicas. Os resultados obtidos com a técnica field-in-field com energias mistas apontam para a redução dos efeitos secundários provocados pelo tratamento. ABSTRACT - Purpose – To compare the conventional technique, the technique of mixed energies and the technique field-in-field with mixed energies, checking the received dose in organs at risk and target volume. Methods – Fifteen patients with carcinoma of the left breast classified as T1-T3N0M0 were treated with breast-conserving surgery, followed by postoperative radiotherapy. For each patient were carried out three dosimetric plannings, each one of them concerns the different techniques under study. Through the DVH generated to evaluate Dmax, Dmed, Dmin, D95%, D3% and the homogeneity of the target volume dose, well as the dose in organs at risk. We used the Friedman test to assess the significance of the study, with a confidence interval of 95%. Results – For the left lung and heart were obtained with the technique field-in-field with mixed energies, lower doses compared with the other two techniques. For the Dmax and the homogeneity of the PTV dose, the technique field-in-field with mixed energies was more effective compared to other techniques. However, there was a better coverage of the PTV dose with conventional technique. Conclusions – The technique field-in-field with mixed energy allows a reduction in dose for organs at risk, a significant reduction Dmax in PTV and improves the homogeneity of the dose compared with other techniques. The results obtained with the technique field-in-field with mixed energy indicate to reduce the side effects caused by the treatment.

Estudo da percepção dos problemas de usabilidade de um software relacionados com o desempenho dos processos cognitivos

Dissertação apresentada à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Audiovisual e Multimédia.

A Integração curricular da demonstração

Neste artigo, são discutidos os conceitos de demonstração e de esquema demonstrativo, bem como a relevância curricular da demonstração e os contextos favoráveis à sua aprendizagem. Alguns dos resultados do estudo, relativamente ao papel da demonstração no currículo, bem como ao modo como se desenvolveu o processo demonstrativo, são apresentados e discutidos. A metodologia adotada no estudo teve uma natureza interpretativa e os participantes no estudo foram uma turma de 9.º ano e a respetiva professora de Matemática. As conclusões do estudo apontam para o facto de os alunos tenderem a usar exemplos particulares para validar as suas afirmações matemáticas. Apontam ainda para as múltiplas funções da demonstração nas tarefas em que esta surgiu como um meio de descoberta da solução do problema. Sugerem também que a introdução e a negociação da importância da demonstração implicam uma intervenção curricular, na qual a professora detém um papel fundamental.

Análise da viabilidade da utilização de colectores solares

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecância

Aplicação dos princípios da manutenção Lean na indústria farmacêutica

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Rentabilidade e risco na comercialização agregada de energia elétrica

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica na Área de Especialização de Energia

Critérios que definem a agenda e o alinhamento noticioso de um canal regional: estudo de caso da localvisão TV

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Jornalismo.