Se não sabe, porque pergunta? : as perguntas dos alunos e a interpretação de problemas

Com este estudo procurou-se investigar como reagiam os alunos de uma turma do 3º ano de escolaridade colocados perante a tarefa de formularem perguntas no sentido de transformarem contextos em problemas. Os contextos fornecidos como estímulo consistiam em situações, apresentadas sob a forma de texto, com informação suficiente para constituírem problemas matemáticos através de uma ou várias perguntas. Os dados das situações envolviam relações multiplicativas. Os alunos foram convidados a responder a perguntas formuladas por si mesmos num ambiente de avaliação. Através de uma metodologia qualitativa procurou-se observar a adequação da pergunta do aluno ao contexto da situação apresentada e, por outro lado, observar a sua compreensão da situação através da relação entre a pergunta formulada e a resposta dada. Dado o ambiente de avaliação em que os alunos se encontravam, a discussão do estudo incide na maior ou menor adequação das perguntas dos alunos ao contexto da situação fornecida ou às suas competências para as resolver.

Os alunos surdos e a matemática: um projeto de intervenção em geometria

O presente estudo é um projeto de investigação-ação, que contou com a participação de três alunos surdos do 8º ano, de uma Escola Pública de Lisboa, que se assume vocacionada para o ensino de surdos. Os alunos referidos possuem diferentes graus de surdez e diferentes formas de comunicação. Neste trabalho, procurámos: (i) conhecer as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução de problemas de geometria; (ii) conhecer as formas de comunicação entre professor e alunos para promover a resolução de problemas de geometria, nomeadamente na abordagem do teorema de Pitágoras; (iii) contribuir para o desenvolvimento de competências específicas para a compreensão e resolução de problemas de geometria; (iv) reforçar a noção da utilidade da geometria na vida quotidiana. Após a caracterização inicial da situação pedagógica, elaborámos um plano de de intervenção que implementámos e monitorizámos, procedendo no final à avaliação dos resultados. Os dados foram recolhidos através da observação participante das aulas de Matemática, das entrevistas realizadas aos alunos, das conversas informais e da análise de diversos documentos. A análise dos dados recolhidos durante o processo de intervenção permitiu identificar as formas de comunicação e estratégias de ensino mais utilizadas pela professora, bem como as formas de comunicação e as estratégias de aprendizagem que os alunos usam. A análise dos resultados mostra que os alunos desenvolveram capacidades ao nível da compreensão do conceito de forma das figuras geométricas e da resolução de problemas geométricos através de construções, embora nem todos tenham atingido o mesmo nível.

Os programas de matemática do ensino básico de 1990 e de 2007 e o processo de implementação do programa de 2007, no 1º ciclo do Ensino Básico

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré – Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

O trabalho de projeto em Matemática no 1.º Ciclo: Um caminho para a construção da cidadania

Este artigo apresenta parte de um estudo, em desenvolvimento, que visa compreender a natureza do trabalho de projeto, os pressupostos que lhe subjazem e analisar as capacidades matemáticas e as competências democráticas que são desenvolvidas ao trabalhar de uma forma integrada. No âmbito de uma abordagem qualitativa, o campo empírico do estudo incidiu num projeto desenvolvido por um grupo de quatro alunas do 3.º ano do Ensino Básico, que problematizou qual o tarifário mais económico, face às novas ofertas no mercado do fornecimento da energia elétrica. Os resultados apresentados sugerem o desenvolvimento, nas alunas, do sentido de número, ao envolverem-se em problemas autênticos da sua vida real, e de uma competência crítica na compreensão do uso social da matemática.

A explicitação do raciocínio na resolução de problemas no 2º ciclo do ensino básico: contributos para o desenvolvimento das competências orais e escritas

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de Mestre em Didática da Língua Portuguesa no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a discussão no ensino exploratório da matemática

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

Práticas de ensino supervisionadas do 1º e 2º ciclo do ensino básico: a prática de resolução de problemas na aquisição do conceito de comprimento e de perímetro no 3.º ano de escolaridade

Relatório final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Os materiais manipuláveis no desenvolvimento de competências em matemática

Relatório final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino de 1º e 2º ciclo do Ensino Básico

As TIC, a contextualização de problemas e a interpretação de resultados no ensino da estatística

A divulgação quase instantânea da informação proporcionada pelas tecnologias de informação e comunicação banalizou praticamente o conceito de distância. Seguiu-se inevitavelmente a adaptação dos meios de comunicação, pelo que a informação pode chegar a todos nós de formas variadas como a imprensa escrita, falada e on line. Os livros, os jornais, a internet e os outros meios de comunicação encontram-se repletos de dados, de tabelas e gráficos, os quais, independentemente do meio utilizado, trazem a informação até nós, numa linguagem estatística que propicia objetividade e simplificação da mesma, para quem a sabe interpretar. Essa informação pode ter origem em todas as áreas da ciência e é passível de ser utilizada em vários contextos: demografia, pesquisas eleitorais, estudos financeiros, índices de desemprego, controlo de qualidade, custo de vida, tendências de mercado em relação a produtos e marcas, evolução de audiências, indústria, recursos humanos, saúde, pesquisas de mercado e de opinião, etc. Isso justifica a necessidade de formação estatística para todos, no sentido de promover uma participação ativa, crítica e esclarecida por parte de qualquer cidadão em relação a resultados que lhe são apresentados (Fernandes, Sousa e Ribeiro, 2004). O reforço da estatística nos ensinos básico e secundário foi por isso inevitável, e para confirmá-lo basta compararem-se os programas das décadas de 80 e de 90 da disciplina de matemática em todos os anos de escolaridade. O Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, publicadas em 1989 pelo NCTM veio introduzir normas relativas à estatística e às probabilidades para todos os níveis de ensino incentivando bastante a utilização de meios e métodos inovadores. A estatística é área da matemática que mais se tem desenvolvido nos últimos 30 anos. [introdução]

Generalização matemática baseada na análise de padrões numa turma de 3.º ano

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º ciclo do Ensino Básico

Conhecimento dos professores de 1º ciclo sobre educação estatística

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico na especialidade de Didáctica da Matemática

Programas de matemática do 1º ciclo: uma pesquisa histórica desde 25 Abril de 1974 até 1990

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré–Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Abordagem construtivista do erro na resolução de problemas de aritmética de estrutura aditiva

O Objectivo deste estudo é analisar o tipo de erro, estrutural ou funcional, observado em crianças dos 5 aos 8 anos, durante a resolução de três tipos de problemas aritméticos de estrutura aditiva . combinação, separação e comparação . em situações diferenciadas (manipulativa, figurativa, numérica). A amostra do estudo é constituída por 45 crianças (15 do último ano do pré-escolar, 15 do 1º ano de escolaridade e 15 do 2º ano) de uma escola pública de Lisboa, de meio sócio-económico médio. A metodologia seguida foi a de tipo clínico ( análise critica). Cada criança participou em quatro sessões experimentais (uma por semana), sendo a primeira para determinar o nível psicogenético e as seguintes para resolver os três problemas de aritmética. Os resultados mostram a relação entre o tipo de erro e a estrutura e a categoria do problema; entre os níveis psicogenético e escolar e o tipo de erro observado, independentemente da situação experimental (manipulativa, figurativa, numérica); entre os níveis psicogenético e escolares e o tipo de grafismo e as representações. Mostrou ainda a lógica do erro seguida por cada criança, a qual se mantém em qualquer das situações experimentais.

Simulação numérica do comportamento de lajes: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

O presente trabalho entende a dedução das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio, bem como as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente problemas de Elasticidade Linear formulados para Lajes de Betão. A solução numérica é obtida usando o Método dos Elementos Finitos, implementado em freeFEM++, e comparada com os resultados conseguidos no SAP2000 e com os dados tabelados nas Tabelas de Barès, validando-se desta forma os modelos implementados através do freeFEM++.

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.