Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Técnicas preditivas aplicadas a controlo de processos

A necessidade que as indústrias têm, hoje em dia, de lidar com processos cada vez mais complexos, onde a quantidade de variáveis a controlar e restrições processuais a impor aumentou exponencialmente nas últimas décadas. Uma maior competitividade e eficiência, lado-a-lado com a redução de custos, proporcionou à comunidade científica e industrial explorar mais profundamente o controlo de processos, com vista à construção de técnicas avançadas para fazer face a estas exigências. O controlo preditivo baseado em modelos - MPC- engloba diversas classes de controladores que utilizam algoritmos de predição/previsão e modelos matemáticos representativos do sistema, que juntamente com restrições processuais permitem operar junto de referências e tornar o controlo mais eficiente e seguro. O sucesso do MPC nos sistemas lineares com restrições deve-se, sobretudo, ao facto de reduzir o problema de optimização a um problema de programação quadrática, de fácil implementação e resolução. Além do mais, trata-se de um tipo de controlo bastante flexível e, ao mesmo tempo, mais robusto que o controlo clássico ou convencional, já que pode lidar com processos multivariáveis sem precisar de alterações significativas na sua construção. Neste trabalho aplicam-se técnicas de controlo preditivo a processos não lineares multivariáveis. Estuda-se, ainda, o desempenho desta classe de controladores comparando-a com técnicas de controlo convencional. Nomeadamente, estuda-se um sistema de três tanques em que o caudal é manipulado através de válvulas com característica não linear. O processo é modelado através de princípios de conservação e é validado por um conjunto real de ensaios que permitiu, ainda, obter experimentalmente a característica das válvulas. O modelo validado permitiu desenvolver um controlador preditivo multivariável para controlar os níveis da instalação. Demonstra-se que os controladores preditivos apresentam grandes vantagens em relação ao controlo clássico com malhas independentes.

Determinação de dados fiabilísticos baseados em testes acelerados de vida

Os testes acelerados de vida são realizados com o objectivo de estimar determinados parâmetros fiabilísticos, referentes a um determinado tipo de bem, despoletando a ocorrência de um dado modo de falha específico, num período de tempo mais reduzido do que aquele em que, em condições de normal operação se verificaria. Torna-se assim possível, através da utilização dos testes acelerados de vida e dos modelos matemáticos de extrapolação de dados, prever a ocorrência de falhas e dos seus modos, permitindo assim realizar alterações aos projectos em estudo, antes mesmo de estes serem disponibilizados no mercado. O emprego deste tipo de metodologia possibilita às organizações uma economia de tempo na determinação dos dados de vida dos bens, o que se reflecte numa grande vantagem face aos testes realizados para normais condições de operação. No presente documento é feita uma abordagem muito objectiva dos conceitos de fiabilidade de modo a poder perceber os conceitos teóricos em que assentam as metodologias relacionadas com os testes acelerados de vida, bem como o estudo e análise das teorias que servem por base aos testes acelerados. No presente documento são analisados os modelos matemáticos de extrapolação de dados dos testes acelerados de vida, tais como o modelo de Arrhenius, o modelo de Eyring, o modelo da Lei da Potência Inversa e o modelo de Bazovsky. Para uma melhor compreensão dos conceitos é feita uma análise às distribuições mais utilizadas em fiabilidade, caso da distribuição de Weibull, da distribuição Normal e da distribuição Lognormal. Para implementar os conceitos e metodologias estudadas, obtiveram-se dados referentes a testes acelerados de vida de um óleo isolante de um transformador eléctrico, implementou-se a metodologia relacionada com o modelo da Lei da Potência Inversa através do software ALTA 8 e determinaram-se os parâmetros fiabilísticos correspondentes. De outro modo, foi ainda utilizado um método detalhado de resolução, utilizando o software Weibull++ 8, para posterior comparação de resultados.

Simulação e optimização de tempo de recuperação de um modulador de impulso de alta tensão

presente dissertação tem como objectivo a análise e simulação de um Modulador de Impulso de Alta Tensão (este circuito tem como finalidade substituir o modulador actual do ISOLDE/CERN), utilizando programas de simulação e de implementação de modelos matemáticos respectivamente no Orcad-Pspice e o Matlab-Simulink. Estudou-se o modulador de impulso de alta tensão projectado para o ISOLDE/CERN, e analisou se o seu funcionamento em função do tempo de recuperação e sobreelevação da tensão na carga, os dois parâmetros mais importantes do sistema. Descreveu-se a operação do modulador de impulso de alta tensão baseado no gerador de MARX, desenvolvido no ISEL em pareceria com o CERN, estudou-se o funcionamento deste tipo de circuito baseado na tecnologia de semicondutores. Desenvolveu-se um modelo matemático que descreve a operação do modulador e implementou-se em MATLAB. Fez-se uma análise comparativa dos resultados obtidos experimentalmente com os de simulações obtidos em MATLAB e em PSPICE, e estudaram-se as limitações destes programas na análise do circuito.

A eficiência na gestão de projectos em Portugal - Reflexão sobre o incumprimento dos objectivos fixados e sua consequências na viabilidade dos empreendimentos

Trabalho desenvolvido para a apresentação em Provas Públicas para atribuição do título de Especialista em Engenharia e Gestão Industrial

Efeito do sombreamento nos painéis fotovoltaicos

Trabalho Final para obtenção do grau Mestre em Engenharia Electrotécnica

Estratégias de investimento em mercados liberalizados de energia elétrica

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo Energia

Projeto de um conversor eletrónico para utilização num sistema eólico de produção de energia

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica no Ramo de Automação e Electrónica Industrial

Navegação de robô móvel em ambiente com humanos

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Optimização de um método de avaliação simultânea da dissolução e permeabilidade de fármacos

Englobado na temática do desenvolvimento de métodos in vitro para avaliação da biodisponibilidade de fármacos, este trabalho de investigação teve como objectivo a optimização de um método para avaliar em simultâneo a dissolução e permeabilidade de fármacos usando uma célula de fluxo bilateral com membranas de Polyvinylidene Fluoride (PVDF). Através de uma avaliação inicial, na qual se testou o efeito de diversas variáveis na permeabilidade da cafeína e do ácido acetilsalicílico, obtiveram-se resultados que permitiram concluir que os ensaios realizados são mais reprodutíveis, quando a célula de fluxo é utilizada em circulação unilateral no lado dador e com agitação do lado aceitador. Observou-se ainda que o método permite detectar a influência do pH (Papp da cafeína a pH 7,4 e 4,5: 4,84±1,57x105cm.s-1 e 6,00±0,70x105cm.s app do ácido acetilsalicílico a pH 7,4 e 4,5: 3,85±0,38x10-5cm.s-1 e 5,1 1±0,65x105cm.s-1) e dos excipientes (Papp da cafeína isoladamente e em presença de excipientes: 6,76±1,22 x 10-5cm.s1 e 5,84±0,43x10-5cm.s-1 app do ácido acetilsalicílico isoladamente e em presença de excipientes: 7,07±1,56x105 cm.s e 5,19±0,23x10-5cm.s1) na permeabilidade dos compostos. Na avaliação da dissolução testou-se um método descrito na United States Pharmacopeia (USP) com meio de dissolução a pH 4,5 e um método com meio de dissolução a pH 7,4 pois na perspectiva de no futuro se realizarem ensaios com membranas celulares Caco-2, foi necessário testar um meio compatível com estas. As percentagens de dissolução dos ensaios a pH 7,4 foram de 96,3% para a cafeína e de 87,1% para o ácido acetilsalicílico, o que permitiu a utilização deste meio, visto ter sido superior ao limite mínimo de 80% estabelecido pela USP. Após estabelecimento das metodologias de dissolução e permeabilidade individuais, passou-se ao acoplamento das duas técnicas, tendo sido realizados ensaios de dissolução/permeabilidade com uma forma farmacêutica contendo os dois compostos em estudo (Melhoral®), nos quais se obtiveram permeabilidades aparentes de 3,97±0,37x105cm.s1 e 3,69±0,29 x105cm.s para a cafeína e ácido acetilsalicílico a pH 4,5 e de 3,77±0,40x105cm.s e 4,08± 0,04x1 05cm.s1 para a cafeína e ácido acetilsalicílico a pH 7,4, resultados estes que foram reprodutíveis e descriminativos e que perspectivam a possibilidade da utilização do sistema para futuros trabalhos envolvendo membranas de culturas celulares (Caco-2) ou tecidos (pele ou intestino).

Bobinas de radiofrequência em estudos mamários por ressonância magnética: modelos e qualidade de imagem

Em três equipamentos de Ressonância Magnética [1,5T] avaliaram-se e compararam-se 3 modelos de bobinas dedicadas para estudos mamários. A variável qualidade de imagem foi avaliada quantitativamente através dos indicadores: (i) relação entre o sinal e o ruído (SNR) e (ii) uniformidade do sinal (U). Na avaliação qualitativa consideram-se as variáveis: (iii) conforto proporcionado às voluntárias durante o exame, (iv) acessibilidade à mama para procedimentos de intervenção, (v) manipulação e posicionamento pelos Técnicos de Radiologia, (vi) possibilidade de selecção uni ou bilateral na aquisição da imagem e (vii) orientação da paciente dentro do magneto. Para a obtenção das imagens, 3 mulheres voluntárias, sem história conhecida de patologia mamária que representavam os padrões mamários 1, 2 e 3 da classificação BIRADS (35, 53 e 72 anos) foram submetidas a uma sequência RM utilizando-se a técnica de saturação espectral da gordura (SPIR), em ponderação T2. Procedeu-se a uma análise de variância factorial com cinco factores fixos sem réplicas e verificou-se que existiam diferenças significativas nas imagens relativamente aos valores médios da SNR e U nas três bobinas [SNR (valor-p=0, F=277,193) e U (valor-p=0, F=1487,95)]. A análise das comparações múltiplas de Tukey, permitiu verificar que existem diferenças significativas entre os valores médios da SNR e da U entre todas as combinações de pares de bobinas, sendo a bobina Z a que apresentou os valores médios da SNR e da U significativamente mais elevados [SNR (15,08u.a.) e U (0,58u.a.)] e, por isso, permitindo obter melhores imagens. Quanto à bobina X verificaram-se os valores de (SNR=4,77 e U=0,30u.a.) e para a bobina Y o SNR (2u.a.) e a U (0,06u.a). Verificou-se que a posição da ROI nos procedimentos de medida (correlação de Spearman) não influencia a qualidade da imagem (valor-p≥0 em todas as bobinas). A classificação mais elevada relativamente ao conforto foi atribuída à bobina X, seguindo-se a bobina Z. A escolha do modelo da bobina é importante para promover o aumento da qualidade das imagens, do conforto da paciente e manipulação nas manobras de posicionamento. Este estudo poderá contribuir como regulador dos aspectos financeiros e comerciais desenvolvidos entre marcas concorrentes no mercado.

Desenvolvimento de modelos para análise dinâmica de estruturas: Aplicação a barragens de betão e estruturas auxiliares

Com este trabalho mostra-se a importância da utilização integrada de modelos numéricos e de resultados da observação do comportamento dinâmico com vista ao controlo de segurança de grandes estruturas, particularizando para o caso da barragem do Cabril e da respectiva torre das tomadas de água. Descrevem-se os fundamentos da dinâmica de estruturas sob a perspectiva da realização de estudos no domínio do tempo e no domínio da frequência, e referem-se os princípios em que se baseiam as metodologias de identificação modal, utilizadas na interpretação e análise de resultados de ensaios de vibração ambiental. Apresentam-se os fundamentos do método dos elementos finitos na perspectiva da sua implementação computacional para análise dinâmica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa MEFDIN3D, desenvolvido em MATLAB no âmbito deste trabalho, o qual permite a análise estática e dinâmica de estruturas utilizando elementos finitos de placa e tridimensionais. Analisam-se os parâmetros dinâmicos da torre, em termos de frequências naturais e configurações modais, utilizando modelos numéricos 2D (MEFDIN3D e SAP 2000) e um modelo 3D em SAP 2000. Os resultados destes modelos numéricos são comparados com resultados experimentais obtidos a partir de: i) ensaios de vibração ambiental com medição de acelerações no topo da torre e no corpo da barragem e; ii) de um sistema de observação em contínuo do comportamento dinâmico da barragem do Cabril, recentemente instalado em obra pelo LNEC. Após a calibração dos modelos numéricos, apresenta-se um estudo de previsão do comportamento dinâmico da torre sob acções sísmicas, efectuando a análise no domínio do tempo e por espectro de resposta. Por fim, apresentam-se resultados de um cálculo sísmico 3D da barragem do Cabril com o MEFDIN3D.

Modelos de risk based inspection e risk based inspection and maintenance aplicados a sistemas de produção de energias renováveis

A utilização de recursos energéticos renováveis apresenta-se como um caminho vital para a humanidade alcançar um desenvolvimento sustentável. Nesta campanha, a energia eólica surge como um dos principais vectores de orientação tendo evoluído de forma quase exponencial nos últimos anos. No entanto, apesar da sua relativa maturidade, esta tecnologia enfrenta ainda alguns problemas e desafios. Não obstante a experiência empírica da indústria eólica, adquirida nos últimos trinta anos e dos esforços para melhorar a fiabilidade operacional das turbinas, as taxas de falha ainda se apresentam elevadas. Face às correntes práticas de Manutenção das turbinas e parques eólicos e às características de falha, (por vezes catastróficas), existe a necessidade de optimizar as estratégias de manutenção das turbinas eólicas e reduzir os custos durante o ciclo de vida, de modo a maximizar o retorno do investimento. Descreve-se neste trabalho o estado do conhecimento actual face ao objectivo pretendido, a recolha de dados reais da operação e Manutenção, a aplicabilidade dos modelos escolhidos para obtenção da probabilidade de falha, e as consequências e avaliação do risco. Assim, desenvolveu-se uma ferramenta de apoio à decisão, baseada em Modelos de RBI (Risk Based Inspection) e RBIM (Risk Based Inspection and Maintenance) aplicados a turbinas eólicas.

Utilização de modelos de elementos finitos tridimensionais no cálculo estrutural de barragens de betão

Este trabalho procura evidenciar a importância da escolha do tipo de elementos finitos e correspondente discretização a utilizar na análise do comportamento estrutural de barragens abóbada. Descreve-se a metodologia de cálculo utilizada na análise da resposta de barragens em regime elástico linear sob a acção do peso próprio e da pressão hidrostática com base em modelos numéricos de elementos finitos 3D. Apresentam-se sumariamente os fundamentos do método dos elementos finitos referindo-se, em particular, os elementos finitos utilizados: elemento isoparamétrico tipo cubo com 20 pontos nodais e elemento subparamétrico tipo cubo com 8 pontos nodais. Apresentam-se os programas de análise de barragens utilizados no LNEC nas fases de pré-processamento (geração de malhas de EF3D), processamento e pós-processamento, bem como o programa comercial de cálculo automático SAP2000. Analisa-se por fim o comportamento de duas barragens abóbada cuja resposta para a acção do peso e da pressão hidrostática apresenta algumas diferenças que se analisam em pormenor, nomeadamente em termos de tensões e deslocamentos utilizando vários modelos numéricos 3D (DTIN12 [LNEC] e SAP2000) com diferentes discretizações em que se utilizam os dois tipos de EF atrás referidos.

Empreendedorismo e novos modelos de gestão

Os principais desafios impostos às empresas portuguesas em engenharia industrial são uma preocupação! O empreendedorismo pode influenciar a maneira de gestão das mesmas. Esta dissertação pretende analisar o impacto das práticas de gestão, mais concretamente uma orientação empreendedora no desempenho das empresas portuguesas. Para tal foram estudadas empresas portuguesas, no sentido de saber as suas preocupações para com orientações empreendedoras e consequentemente avaliar a sua evolução e eficácia de uma forma empírica. O estudo realiza-se no sector das energias renováveis, sector este com um forte crescimento e evolução. A eficácia de empresas na área das energias renováveis, foi então estudada no sentido de aferir a evolução e o valor criado, com a utilização de práticas e políticas com vista à inserção de um espírito empreendedor Os resultados sugerem a influência da utilização de práticas empreendedoras no sistema interno de empresas bem como boas práticas e orientações para a aplicação de modelos de gestão virados para o empreendedorismo e as suas relações no desempenho das empresas portuguesas.