Producing an explanatory proof in a 9th grade classroom

Este artigo apresenta parte de um estudo fundamentado na problemática da demonstração na matemática escolar. Descreve o modo como quatro alunos do 9.º ano exploraram uma tarefa relacionada com a descoberta de eixos de simetria em várias figuras geométricas. A demonstração, que os mesmos construíram, teve essencialmente uma função explicativa. O papel da professora na negociação do significado de demonstração e da sua necessidade é igualmente analisado. Os alunos desenvolvem primeiro uma compreensão prática sem consciência das razões que fundamentam as afirmações matemáticas e só depois uma compreensão teórica que os conduz à construção de uma demonstração.

Reasoning and proof in classroom (9th grade)

This paper is research oriented and pretends to contribute toward giving empirical evidence about how students develop their reasoning and how they achieved to a proof construction in school context. Its main theme is epistemology. It describes the way in which four students in 9th Grade explored a task related with the discovery of symmetry axes in various geometric figures. The proof constructed by students had essentially an explaining function and it was related with the symmetry axes of regular polygons. The teacher’s role in meaning negotiation of the proof and its need is described through illustrative episodes. The paper presents part of a study which purpose is to analyse the nature of mathematical proof in classroom, its role and the nature of the relationship between the construction of a proof and the social interactions. Assuming a social perspective, attention is focussed on the social construction of knowledge and on the structuring resources that shape mathematical experience. The study’s methodology has an interpretative nature. One outcome of the study discussed here is that students develop first a practical understanding with no awareness of the reasons founding mathematical statements and after a theoretical one leading them to a proof elaboration.

Impacto da infecção do Vírus da Imunodeficiência Humana na deformação miocárdica: projecto de investigação

Mestrado em Tecnologia de Diagnóstico e Intervenção Cardiovascular. Área de especialização: Ultrassonografia Cardiovascular.

A Integração curricular da demonstração

Neste artigo, são discutidos os conceitos de demonstração e de esquema demonstrativo, bem como a relevância curricular da demonstração e os contextos favoráveis à sua aprendizagem. Alguns dos resultados do estudo, relativamente ao papel da demonstração no currículo, bem como ao modo como se desenvolveu o processo demonstrativo, são apresentados e discutidos. A metodologia adotada no estudo teve uma natureza interpretativa e os participantes no estudo foram uma turma de 9.º ano e a respetiva professora de Matemática. As conclusões do estudo apontam para o facto de os alunos tenderem a usar exemplos particulares para validar as suas afirmações matemáticas. Apontam ainda para as múltiplas funções da demonstração nas tarefas em que esta surgiu como um meio de descoberta da solução do problema. Sugerem também que a introdução e a negociação da importância da demonstração implicam uma intervenção curricular, na qual a professora detém um papel fundamental.

Analysis of a 17.9 kb region from Saccharomyces cerevisiae chromosome VII reveals the presence of eight open reading frames, including BRF1 (TFIIIB70) and GCN5 genes

We report the nucleotide sequence of a 17,893 bp DNA segment from the right arm of Saccharomyces cerevisiae chromosome VII. This fragment begins at 482 kb from the centromere. The sequence includes the BRF1 gene, encoding TFIIIB70, the 5' portion of the GCN5 gene, an open reading frame (ORF) previously identified as ORF MGA1, whose translation product shows similarity to heat-shock transcription factors and five new ORFs. Among these, YGR250 encodes a polypeptide that harbours a domain present in several polyA binding proteins. YGR245 is similar to a putative Schizosaccharomyces pombe gene, YGR248 shows significant similarity with three ORFs of S. cerevisiae situated on different chromosomes, while the remaining two ORFs, YGR247 and YGR251, do not show significant similarity to sequences present in databases.

Sequencing of a 9.9 kb segment on the right arm of yeast chromosome VII reveals four open reading frames, including PFK1, the gene coding for succinyl-CoA synthetase (beta-chain) and two ORFs sharing homology with ORFs of the yeast chromosome VIII

A 9.9 kb DNA fragment from the right arm of chromosome VII of Saccharomyces cerevisiae has been sequenced and analysed. The sequence contains four open reading frames (ORFs) longer than 100 amino acids. One gene, PFK1, has already been cloned and sequenced and the other one is the probable yeast gene coding for the beta-subunit of the succinyl-CoA synthetase. The two remaining ORFs share homology with the deduced amino acid sequence (and their physical arrangement is similar to that) of the YHR161c and YHR162w ORFs from chromosome VIII.

Variações do repertório clássico nas aulas de Técnica de Dança Clássica do 4º e do 5º ano da Escola de Dança Ana Mangerição

Relatório Final de Estágio apresentado à Escola Superior de Dança, com vista à obtenção do grau de Mestre em Ensino de Dança.

Compreensão de modelos didáticos pelos alunos do 5.º ano de escolaridade em ciências naturais

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico

Additive adaptive thinking in 1st and 2nd grades pupils

This paper is part of the Project “Adaptive thinking and flexible computation: Critical issues”. It discusses what is meant by adaptive thinking and presents the results of individual interviews with four pupils. The main goal of the study is to understand pupils’ reasoning when solving numerical tasks involving additive situations, and identify features associated with adaptive thinking. The results show that, in the case of first grade pupils, the semantic aspects of the problem are involved in its resolution and the pupils’ performance appears to be related to the development of number sense. The 2nd grade pupils seem to see the quantitative difference as an invariant numerical relationship.