Hist��rias com matem��tica

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das hist��rias com matem��tica no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representa����es no desenvolvimento dos seus racioc��nios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geom��tricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes quest��es de investiga����o: 1. Que rela����o estabelecem e que tipo de representa����es utilizam os alunos em tarefas matem��ticas criadas a partir de contextos de hist��rias com matem��tica? 2. Como evoluem as representa����es matem��ticas dos alunos, ao longo da resolu����o das diferentes sequ��ncias de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geom��tricas surgem, ao longo da resolu����o das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3��ano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geom��tricas, com base na experimenta����o e interac����o. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a aten����o num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, tamb��m foram elementos de an��lise as respostas surgidas ap��s a discuss��o em grande grupo, dado que a interac����o nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreens��o e articula����o dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investiga����o de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para al��m disso, �� ainda importante salientar que os documentos de an��lise s��o constitu��dos por produ����es dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sess��es em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incid��ncia, por mim e depois, em estreita colabora����o com o professor da turma. As tr��s sequ��ncias de tarefas apresentadas aos alunos foram constru��das por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geom��tricas que se relacionam com a Reflex��o, os Eixos de simetria de figuras e a Projec����o de sombras, vista como uma reflex��o provocada pela incid��ncia de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii tamb��m, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posi����o ou incid��ncia de maior ou menor quantidade de luz. Para a constru����o das tr��s sequ��ncias de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se tr��s hist��rias com matem��tica: Grejniec (2002), Magalh��es (2008) e Torrado (2005). As sequ��ncias de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos est��o presentes tanto na narrativa como na ilustra����o, o mesmo n��o acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matem��tico �� apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas quest��es suscept��veis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo �� que o m��todo de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a constru����o e articula����o de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e constru����o de ideias geom��tricas e, tamb��m, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente �� aprendizagem dos t��picos da ��rea da Matem��tica, no 1�� Ciclo do Ensino B��sico.

T��cnicas preditivas aplicadas a controlo de processos

A necessidade que as ind��strias t��m, hoje em dia, de lidar com processos cada vez mais complexos, onde a quantidade de vari��veis a controlar e restri����es processuais a impor aumentou exponencialmente nas ��ltimas d��cadas. Uma maior competitividade e efici��ncia, lado-a-lado com a redu����o de custos, proporcionou �� comunidade cient��fica e industrial explorar mais profundamente o controlo de processos, com vista �� constru����o de t��cnicas avan��adas para fazer face a estas exig��ncias. O controlo preditivo baseado em modelos - MPC- engloba diversas classes de controladores que utilizam algoritmos de predi����o/previs��o e modelos matemáticos representativos do sistema, que juntamente com restri����es processuais permitem operar junto de refer��ncias e tornar o controlo mais eficiente e seguro. O sucesso do MPC nos sistemas lineares com restri����es deve-se, sobretudo, ao facto de reduzir o problema de optimiza����o a um problema de programa����o quadr��tica, de f��cil implementa����o e resolu����o. Al��m do mais, trata-se de um tipo de controlo bastante flex��vel e, ao mesmo tempo, mais robusto que o controlo cl��ssico ou convencional, j�� que pode lidar com processos multivari��veis sem precisar de altera����es significativas na sua constru����o. Neste trabalho aplicam-se t��cnicas de controlo preditivo a processos n��o lineares multivari��veis. Estuda-se, ainda, o desempenho desta classe de controladores comparando-a com t��cnicas de controlo convencional. Nomeadamente, estuda-se um sistema de tr��s tanques em que o caudal �� manipulado atrav��s de v��lvulas com caracter��stica n��o linear. O processo �� modelado atrav��s de princ��pios de conserva����o e �� validado por um conjunto real de ensaios que permitiu, ainda, obter experimentalmente a caracter��stica das v��lvulas. O modelo validado permitiu desenvolver um controlador preditivo multivari��vel para controlar os n��veis da instala����o. Demonstra-se que os controladores preditivos apresentam grandes vantagens em rela����o ao controlo cl��ssico com malhas independentes.

Determina����o de dados fiabil��sticos baseados em testes acelerados de vida

Os testes acelerados de vida s��o realizados com o objectivo de estimar determinados par��metros fiabil��sticos, referentes a um determinado tipo de bem, despoletando a ocorr��ncia de um dado modo de falha espec��fico, num per��odo de tempo mais reduzido do que aquele em que, em condi����es de normal opera����o se verificaria. Torna-se assim poss��vel, atrav��s da utiliza����o dos testes acelerados de vida e dos modelos matemáticos de extrapola����o de dados, prever a ocorr��ncia de falhas e dos seus modos, permitindo assim realizar altera����es aos projectos em estudo, antes mesmo de estes serem disponibilizados no mercado. O emprego deste tipo de metodologia possibilita ��s organiza����es uma economia de tempo na determina����o dos dados de vida dos bens, o que se reflecte numa grande vantagem face aos testes realizados para normais condi����es de opera����o. No presente documento �� feita uma abordagem muito objectiva dos conceitos de fiabilidade de modo a poder perceber os conceitos te��ricos em que assentam as metodologias relacionadas com os testes acelerados de vida, bem como o estudo e an��lise das teorias que servem por base aos testes acelerados. No presente documento s��o analisados os modelos matemáticos de extrapola����o de dados dos testes acelerados de vida, tais como o modelo de Arrhenius, o modelo de Eyring, o modelo da Lei da Pot��ncia Inversa e o modelo de Bazovsky. Para uma melhor compreens��o dos conceitos �� feita uma an��lise ��s distribui����es mais utilizadas em fiabilidade, caso da distribui����o de Weibull, da distribui����o Normal e da distribui����o Lognormal. Para implementar os conceitos e metodologias estudadas, obtiveram-se dados referentes a testes acelerados de vida de um ��leo isolante de um transformador el��ctrico, implementou-se a metodologia relacionada com o modelo da Lei da Pot��ncia Inversa atrav��s do software ALTA 8 e determinaram-se os par��metros fiabil��sticos correspondentes. De outro modo, foi ainda utilizado um m��todo detalhado de resolu����o, utilizando o software Weibull++ 8, para posterior compara����o de resultados.

Simula����o e optimiza����o de tempo de recupera����o de um modulador de impulso de alta tens��o

presente disserta����o tem como objectivo a an��lise e simula����o de um Modulador de Impulso de Alta Tens��o (este circuito tem como finalidade substituir o modulador actual do ISOLDE/CERN), utilizando programas de simula����o e de implementa����o de modelos matemáticos respectivamente no Orcad-Pspice e o Matlab-Simulink. Estudou-se o modulador de impulso de alta tens��o projectado para o ISOLDE/CERN, e analisou se o seu funcionamento em fun����o do tempo de recupera����o e sobreeleva����o da tens��o na carga, os dois par��metros mais importantes do sistema. Descreveu-se a opera����o do modulador de impulso de alta tens��o baseado no gerador de MARX, desenvolvido no ISEL em pareceria com o CERN, estudou-se o funcionamento deste tipo de circuito baseado na tecnologia de semicondutores. Desenvolveu-se um modelo matem��tico que descreve a opera����o do modulador e implementou-se em MATLAB. Fez-se uma an��lise comparativa dos resultados obtidos experimentalmente com os de simula����es obtidos em MATLAB e em PSPICE, e estudaram-se as limita����es destes programas na an��lise do circuito.

A efici��ncia na gest��o de projectos em Portugal - Reflex��o sobre o incumprimento dos objectivos fixados e sua consequ��ncias na viabilidade dos empreendimentos

Trabalho desenvolvido para a apresenta����o em Provas P��blicas para atribui����o do t��tulo de Especialista em Engenharia e Gest��o Industrial

Efeito do sombreamento nos pain��is fotovoltaicos

Trabalho Final para obten����o do grau Mestre em Engenharia Electrot��cnica

Estrat��gias de investimento em mercados liberalizados de energia el��trica

Disserta����o para obten����o do grau de Mestre em Engenharia Electrot��cnica Ramo Energia

Projeto de um conversor eletr��nico para utiliza����o num sistema e��lico de produ����o de energia

Disserta����o para obten����o do grau de Mestre em Engenharia Electrot��cnica no Ramo de Automa����o e Electr��nica Industrial

Projeto de funda����es e estrutura de um hotel em Lisboa

Trabalho de Projeto para obten����o do grau de mestre em Engenharia Civil na ��rea de Especializa����o em Estruturas

Navega����o de rob�� m��vel em ambiente com humanos

Trabalho Final de Mestrado para obten����o do grau de Mestre em Engenharia Mec��nica

Desenvolvimento de modelos para an��lise din��mica de estruturas: Aplica����o a barragens de bet��o e estruturas auxiliares

Com este trabalho mostra-se a import��ncia da utiliza����o integrada de modelos num��ricos e de resultados da observa����o do comportamento din��mico com vista ao controlo de seguran��a de grandes estruturas, particularizando para o caso da barragem do Cabril e da respectiva torre das tomadas de ��gua. Descrevem-se os fundamentos da din��mica de estruturas sob a perspectiva da realiza����o de estudos no dom��nio do tempo e no dom��nio da frequ��ncia, e referem-se os princ��pios em que se baseiam as metodologias de identifica����o modal, utilizadas na interpreta����o e an��lise de resultados de ensaios de vibra����o ambiental. Apresentam-se os fundamentos do m��todo dos elementos finitos na perspectiva da sua implementa����o computacional para an��lise din��mica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa MEFDIN3D, desenvolvido em MATLAB no ��mbito deste trabalho, o qual permite a an��lise est��tica e din��mica de estruturas utilizando elementos finitos de placa e tridimensionais. Analisam-se os par��metros din��micos da torre, em termos de frequ��ncias naturais e configura����es modais, utilizando modelos num��ricos 2D (MEFDIN3D e SAP 2000) e um modelo 3D em SAP 2000. Os resultados destes modelos num��ricos s��o comparados com resultados experimentais obtidos a partir de: i) ensaios de vibra����o ambiental com medi����o de acelera����es no topo da torre e no corpo da barragem e; ii) de um sistema de observa����o em cont��nuo do comportamento din��mico da barragem do Cabril, recentemente instalado em obra pelo LNEC. Ap��s a calibra����o dos modelos num��ricos, apresenta-se um estudo de previs��o do comportamento din��mico da torre sob ac����es s��smicas, efectuando a an��lise no dom��nio do tempo e por espectro de resposta. Por fim, apresentam-se resultados de um c��lculo s��smico 3D da barragem do Cabril com o MEFDIN3D.

Utiliza����o de modelos de elementos finitos tridimensionais no c��lculo estrutural de barragens de bet��o

Este trabalho procura evidenciar a import��ncia da escolha do tipo de elementos finitos e correspondente discretiza����o a utilizar na an��lise do comportamento estrutural de barragens ab��bada. Descreve-se a metodologia de c��lculo utilizada na an��lise da resposta de barragens em regime el��stico linear sob a ac����o do peso pr��prio e da press��o hidrost��tica com base em modelos num��ricos de elementos finitos 3D. Apresentam-se sumariamente os fundamentos do m��todo dos elementos finitos referindo-se, em particular, os elementos finitos utilizados: elemento isoparam��trico tipo cubo com 20 pontos nodais e elemento subparam��trico tipo cubo com 8 pontos nodais. Apresentam-se os programas de an��lise de barragens utilizados no LNEC nas fases de pr��-processamento (gera����o de malhas de EF3D), processamento e p��s-processamento, bem como o programa comercial de c��lculo autom��tico SAP2000. Analisa-se por fim o comportamento de duas barragens ab��bada cuja resposta para a ac����o do peso e da press��o hidrost��tica apresenta algumas diferen��as que se analisam em pormenor, nomeadamente em termos de tens��es e deslocamentos utilizando v��rios modelos num��ricos 3D (DTIN12 [LNEC] e SAP2000) com diferentes discretiza����es em que se utilizam os dois tipos de EF atr��s referidos.

An��lise custo-benef��cio de infra-estruturas rodovi��rias: metodologias de implementa����o

Na sequ��ncia das preocupa����es de aus��ncia dos custos externos na an��lise de projectos rodovi��rios, foram realizados diversos estudos (EUNET/SASI, FISCUS, HEATCO, PETS, UNITE, GRACE, IMPACT) com vista a identificar e quantificar os impactes reais das actividades de transporte rodovi��rio. Nesses projectos foram apresentadas diversas metodologias para quantifica����o dos custos e tamb��m benef��cios associados aos sistemas de transporte, nomeadamente das infra-estruturas rodovi��rias. Para o efeito foram analisadas v��rias categorias de custo (custos da infra-estrutura, custos do congestionamento, custos da opera����o dos ve��culos, custos dos acidentes, custos do ru��do, custos da polui����o atmosf��rica, custos do aquecimento global). Nesta disserta����o utilizou-se cinco modelos de determina����o de custos de infra-estruturas rodovi��rias que posteriormente foram calibrados ao caso portugu��s para aplica����o em estudo de casos em Portugal de duas formas, avalia����o de projectos de infra-estruturas rodovi��rias e identifica����o e fixa����o de pre��os, nomeadamente associados ��s portagens. A avalia����o de projectos de infra-estruturas rodovi��rias foi realizada atrav��s da utiliza����o de indicadores de custos totais e m��dios, utilizando para o efeito dois modelos: o HDM-4 ��� Highway Development and Management (PIARC, 2001) e o COBA ��� Cost Benefit Analysis (TRL, 2004) que utilizam custos totais e um modelo proposto pelo autor com base numa s��ntese e adapta����o de submodelos desenvolvidos nos projectos europeus j�� referidos que utiliza custos m��dios. A an��lise associada �� identifica����o dos custos marginais relevantes para a fixa����o de pre��os foi realizada atrav��s do modelo desenvolvido no projecto europeu, GRACE ��� Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation (ITS et al., 2008), e de um modelo proposto pelo autor. Ap��s a adapta����o e/ou constru����o dos modelos, estes foram aplicados ao estudo de tr��s situa����es espec��ficas em infra-estruturas rodovi��rias nacionais. Referem-se interven����es na estrada nacional EN125 que liga Vila do Bispo a Vila Real de Santo Ant��nio (no Algarve), na auto-estrada A7 que liga P��voa de Varzim a Vila Pouca de Aguiar (Norte de Portugal) e na auto-estrada A9 que liga o Est��dio Nacional em Oeiras a Alverca (regi��o de Lisboa).

Influ��ncia da modela����o de n��cleos de bet��o armado no c��lculo autom��tico de estruturas de edif��cios

O presente trabalho aborda a quest��o do comportamento e influ��ncia estrutural da modela����o de um n��cleo de sec����o aberta de parede fina no modelo tridimensional de elementos finitos de um edif��cio de bet��o armado, composto por 5 pisos sujeito �� ac����o s��smica regulamentar. Para o efeito, foram considerados os Euroc��digos estruturais, nomeadamente o Euroc��digo 0, Euroc��digo 1 e Euroc��digo 8. A fim de avaliar a import��ncia do tipo de modela����o destes elementos estruturais, elemento fundamental para a caracteriza����o da resposta din��mica, foi desenvolvido um estudo param��trico, fazendo-se a an��lise de quatro formas distintas de modela����o do mesmo n��cleo. Para os mesmos casos de carregamento, �� feita uma an��lise comparativa entre os resultados obtidos a n��vel de per��odos, percentagem de armadura nos pilares e no pr��prio n��cleo bem como os deslocamentos para os modelos em estudo, com recurso a um programa de c��lculo autom��tico. O edif��cio considerado neste trabalho foi modelado com base no programa comercial de c��lculo autom��tico SAP 2000 vers��o 14.4. Posteriormente apresentam-se e discutem-se os resultados obtidos nos v��rios modelos em causa e para as v��rias situa����es propostas ao longo do trabalho.

An��lise comparativa dos modelos regulamentares de previs��o da retrac����o do bet��o

A adequada previs��o do comportamento diferido do bet��o, designadamente da retrac����o, �� essencial no projecto de uma obra de grandes dimens��es, permitindo conceber, dimensionar e adoptar as disposi����es construtivas para um comportamento estrutural que satisfa��a os requisitos de seguran��a, utiliza����o e durabilidade. O actual momento �� marcado por uma transi����o em termos da regulamenta����o de estruturas, com a eminente substitui����o da regulamenta����o nacional por regulamenta����o europeia. No caso das estruturas de bet��o, o Regulamento de Estruturas de Bet��o Armado e Pr��-Esfor��ado (REBAP), em vigor desde 1983, ser�� substitu��do pelo Euroc��digo 2. Paralelamente, a Federation International du Bet��n publicou o Model Code 2010 (MC2010), um documento que certamente ter�� forte influ��ncia na evolu����o da regulamenta����o das estruturas de bet��o. Neste contexto, o presente trabalho tem como objectivo estabelecer uma compara����o entre os diferentes modelos de previs��o da retrac����o inclu��dos nos documentos normativos referidos, identificando as principais diferen��as e semelhan��as entre eles e quantificando a influ��ncia dos diferentes factores considerados na sua formula����o, de forma a avaliar o impacto que a introdu����o destes modelos de previs��o ir�� ter no projecto de estruturas de bet��o. Com o prop��sito de aferir a forma como estes modelos reflectem a realidade do fen��meno em estudo, procedeu-se �� aplica����o destes modelos de previs��o ao bet��o de duas obras cujo comportamento estrutural �� observado pelo LNEC, concretamente a ponte Miguel Torga, sobre o rio Douro, na R��gua, e a ponte sobre o rio Angueira, no distrito de Bragan��a. Em ambas as obras tinha sido efectuada a caracteriza����o in situ da retrac����o, tendo-se comparado os valores experimentais assim obtidos com os valores provenientes da aplica����o dos modelos de previs��o considerados neste trabalho. Finalmente s��o apresentadas algumas conclus��es obtidas com o trabalho desenvolvido nesta disserta����o, bem como algumas sugest��es para desenvolvimentos futuros.