Programas de matemática do 1º ciclo: uma pesquisa histórica desde 25 Abril de 1974 até 1990

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré–Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Teoria dos jogos: um instrumento para a tomada de decisão em Relações Públicas

O presente trabalho de investigação centrou-se na análise dos processos de tomada de decisão estratégica em Relações Públicas, enquanto situações de interacção entre agentes interdependentes, que podem ser compreendidas como jogos. O conceito de "jogo" deve ser entendido num sentido lato, apresentando uma estrutura base que permitindo reconhecer modelos de interacção possibilita a definição de situações de jogo onde aparentemente estas não existem.

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Práticas profissionais dos professores de matemática

Este artigo analisa resultados dos estudos realizados em Portugal sobre as práticas profissionais dos professores de Matemática em diversos campos: (i) tarefas propostas, (ii) materiais utilizados, (iii) comunicação na sala de aula, (iv) gestão curricular, (v) avaliação, (vi) colaboração e (vii) formação. São passados em revista o relatórioMatemática 2001, o estudo Resultados diferentes, escolas de qualidade diferente?, o relatório nacional do TIMSS sobre contextos de aprendizagem, bem como outros estudos quantitativos e qualitativos na sua maior parte realizados no âmbito de trabalhos académicos. Os estudos considerados mostram que as práticas actuais dos professores são ainda predominantemente marcadas por um estilo de ensino expositivo, baseado na resolução de exercícios e que pouco recorre a materiais para além do quadro, giz e manual, prevalecendo uma comunicação unidireccional, uma preocupação sumativa na avaliação, o estilo de trabalho individualista e a formação desligada das práticas lectivas. No entanto, evidenciam-se sinais de novas práticas, envolvendo uma diversificação de tarefas, uma comunicação mais partilhada, uma maior atenção aos aspectos formativos da avaliação e um reconhecimento do interesse da colaboração profissional, aspectos que são, de resto, bem visíveis em alguns dos estudos naturalísticos realizados. O artigo conclui pela necessidade de se realizarem novos estudos, que permitam traçar um quadro mais nítido da situação e compreender quais os factores que para ela contribuem e que podem ou não facilitar a respectiva mudança.

Reflexão conhecimento e práctica lectivas em matemática num contexto de reforma curricular no 1' ciclo

O aspecto central deste artigo é o estudo do conhecimento profissional de três professoras do 1º Ciclo do ensino básico em particular o seu conhecimento da Matemática e sobre a Matemática a sua relação com as práticas lectivas e a sua evolução ao longo de um trabalho colaborativo desenvolvido entre a investigadora e as três professoras, com forte suporte na reflexão O trabalho tem por base uma investigação prolongada no tempo e é desenvolvida no âmbito das abordagens propostas por um novo currículo para o 1" ciclo do ensino básico A metodologia é qualitativa e interpretativa. A recolha de dados teve por base observação de aulas, entrevistas, notas de campo sobre sessões de trabalho conjunto e recolha de documentação escrita. A análise de dados foi sendo feita à medida que outros dados iam sendo recolhidos e o procedimento de análise oi semelhante ao método e comparação constante. Esta análise permite verificar que as professoras através da reflexão individual e de grupo e do trabalho desenvolvido em sessões de trabalho conjuntas com a investigadora aumentaram o seu conhecimento da Matemática nomeadamente a sua compreensão£ matemática melhoraram a sua relação com a disciplina e a forma como eram capazes de conduzir actividades matemáticas com os alunos na sala de aula.

O programa de formação contínua em matemática para professores do 1º e 2º ciclo do ensino básico

Este artigo faz um balanço do desenvolvimento do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1.º e 2.º ciclo (PFCM), desde a sua criação em 2005 até à totalidade. O artigo começa por caracterizar o PFCM, especificando os seus objectivos e princípios orientadores, a sua organização e a caracterização e intenção dos diferentes tipos de sessões. É feito um balanço quantitativo e qualitativo do desenvolvimento do PFCM nos últimos quatro anos, bem como enunciados os aspectos considerados mais positivos e aqueles que se consideram menos conseguidos. O artigo termina com um balanço global do PFCM bem como dos desafios que enfrenta.

Liderazgo política en las organizaciones: en busca de la teoria

La investigación en liderazgo ha constituido desde hace años un tópico de elección y tiene cada vez más una mayor pertinencia en el ámbito de los estudios organizativos. Es más o menos pacífica la idea generalizada de que las organizaciones son espacios muy permeables y con tendencia para el ejercicio del poder y de la política y de que muchas decisiones que ahí ocurren no reflejan necesariamente los intereses del bien común. Esto contrasta con una cierta ―timidez‖ por parte de la academia en abordar las singularidades del liderazgo político en las organizaciones.La verdad es que cuando cruzamos los dos fenómenos verificamos sorprendentemente que un siglo de investigación en liderazgo ha dejado un patrimonio de resultados y conclusiones válidas. Pero a medida que se han ido multiplicando los estudios (fundados cada vez más en los padrones de racionalidad), los silencios, las ausencias y las fragilidades relativos a la dinámica y particularidades del liderazgo político en escenarios de trabajo se han ido agudizando, particularmente en lo que dice respecto a sus proscriptores y a las implicaciones que provocan en los colaboradores y en las organizaciones, por no hablar de las variables moderadoras y mediadoras que están casi apartadas de la discusión.Para llevar a cabo el trabajo de campo, hemos hecho un abordaje metodológico triangular, hemos inquirido 992 sujetos de procedencias organizativas diversificadas (organizaciones públicas, privadas y una organización no lucrativa), hemos entrevistado 8 jefes siendo estas entrevistas adaptadas de 11 relatos de incidentes políticos críticos.

Interacções sociais na aprendizagem da matemática

O presente artigo apresenta parte de uma investigação desenvolvida com o objectivo de analisar a construção do significado matemático, em interacção social, num ambiente computacional dinâmico. Este artigo foca essencialmente as interacções sociais e sua relação com a construção do significado matemático e está estruturado em três partes. Na primeira, é apresentada a base conceptual do estudo; na segunda, é descrita e discutida a opção respectivas conclusões referentes às interacções sociais metodológica adoptada; e na terceira parte, são apresentados os resultados do estudo e respectivas conclusões referentes às interacções sociais

O processo de demonstrar na aula de matemática : um olhar sobre a comunicação emergente

Apresentação da conferência plenária O processo de demonstrar na aula de matemática: Um olhar sobre a comunicação emergente no “Encontro de Investigação em Educação Matemática 2010 Comunicação no Ensino e na Aprendizagem da Matemática” promovido pela Secção de Educação Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação, Abril de 2010, Costa da Caparica

Ser professor de Matemática pelo ponto de vista da ética profissional

Este artigo apresenta a problematização da profissionalidade do docente de Mate-mática, tomando como referência quatro critérios de procedimento ético. Estes critérios são usados para focar a competência profissional e o conhecimento do professor de Matemática bem como o desenvolvimento profissional e a formação contínua. A problematização apresentada fundamenta-se em literatura consultada mas sobretudo decorre da reflexão feita no âmbito da formação prestada a docen-tes de Matemática do 2.º Ciclo e do conhecimento produzido a partir da prática de formação.

Arte & efeitos: sobre a questão de a arte ter efeitos: uma teoria pornográfica da arte?

Neste texto, apresenta-se a tese de que a arte não tem nem deve ter efeitos determinados, nomeadamente de índole ética. Na sequência desta tese, discute-se então que modo de relação podemos ter com os objectos de arte, qual a sua justificação e de que modo se constituem como arte.

Conceito de educação musical de Zoltan Kodály e teoria de aprendizagem musical de Edwin Gordon: uma abordagem comparativa

Escrever um artigo que, sem a pretensão de ser exaustivo, apontasse semelhanças no modo de pensar a Educação e a Aprendizagem Musicais de Kodály e Gordon, tornou-se para mim uma necessidade quase compulsiva, depois de frequentar o Seminário promovido pela APEM e ministrado pelo próprio Prof. Gordon nos dias 3 e 4 de Novembro de 1995.

A teoria da agência e a lei Sarbanes-Oxley

Para a tomada de decisão tornou-se imprescindível a informação financeira prestada pelas empresas. No início do século passado aquela informação não era muito fiável e muito completa. Porém, o crash da Bolsa de New York foi determinante na criação de normas contabilísticas para divulgação de informação verdadeira, tendo em vista reduzir o risco dos investidores. Contudo, a criação de grandes empresas, alavancadas pela Teoria da Agência, segundo a qual muitos investidores colocam pequenas fortunas nas mãos de executivos, confiando na sua gestão, acentuou a necessidade de informação credível e comparável, atendendo à globalização dos mercados financeiros. Entretanto, os recentes escândalos financeiros conduziram ao endurecimento das medidas para garantir a qualidade de informação e que se traduziram, até ao momento, na publicação da Lei Sarbanes-Oxley, cujo impacto, também, já se fez sentir na Europa, levando à criação de um Public Oversight europeu, com objectivo do controlo da qualidade da auditoria.

Os alunos surdos e a matemática: um projeto de intervenção em geometria

O presente estudo é um projeto de investigação-ação, que contou com a participação de três alunos surdos do 8º ano, de uma Escola Pública de Lisboa, que se assume vocacionada para o ensino de surdos. Os alunos referidos possuem diferentes graus de surdez e diferentes formas de comunicação. Neste trabalho, procurámos: (i) conhecer as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução de problemas de geometria; (ii) conhecer as formas de comunicação entre professor e alunos para promover a resolução de problemas de geometria, nomeadamente na abordagem do teorema de Pitágoras; (iii) contribuir para o desenvolvimento de competências específicas para a compreensão e resolução de problemas de geometria; (iv) reforçar a noção da utilidade da geometria na vida quotidiana. Após a caracterização inicial da situação pedagógica, elaborámos um plano de de intervenção que implementámos e monitorizámos, procedendo no final à avaliação dos resultados. Os dados foram recolhidos através da observação participante das aulas de Matemática, das entrevistas realizadas aos alunos, das conversas informais e da análise de diversos documentos. A análise dos dados recolhidos durante o processo de intervenção permitiu identificar as formas de comunicação e estratégias de ensino mais utilizadas pela professora, bem como as formas de comunicação e as estratégias de aprendizagem que os alunos usam. A análise dos resultados mostra que os alunos desenvolveram capacidades ao nível da compreensão do conceito de forma das figuras geométricas e da resolução de problemas geométricos através de construções, embora nem todos tenham atingido o mesmo nível.

Teoria dos Jogos: Algumas Noções Elementares

Em muitas situações de interação, os agentes são compelidos a agir estrategicamente. Isto significa que as linhas de ação que um agente escolhe tomar são condicionadas ou determinadas pelo comportamento observado ou esperado de outros. A teoria dos jogos consiste precisamente no estudo de como os intervenientes numa determinada relação de interação estratégica atuam de modo racional, no sentido de promover o melhor resultado possível para si próprios. Ao analisar um jogo é necessário identificar as estratégias disponíveis para cada um dos jogadores, quais os resultados que a escolha de cada estratégia permite alcançar, os momentos de tempo em que as decisões são tomadas e que informação têm disponível os participantes na relação de interação. Apresentar-se-á conceitos centrais como o de estratégia dominante, ou o de equilíbrio de Nash; far-se-á a distinção entre jogos de informação completa e de informação incompleta, e entre jogos em forma normal e em forma extensiva; será ainda feita menção à teoria dos jogos evolucionária.