O processo de demonstrar na aula de matemática : um olhar sobre a comunicação emergente

Apresentação da conferência plenária O processo de demonstrar na aula de matemática: Um olhar sobre a comunicação emergente no “Encontro de Investigação em Educação Matemática 2010 Comunicação no Ensino e na Aprendizagem da Matemática” promovido pela Secção de Educação Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação, Abril de 2010, Costa da Caparica

Nesta conferência, será apresentada parte do estudo desenvolvido no âmbito de uma dissertação de doutoramento que teve como objectivo primordial analisar: (1) o papel da demonstração em vertentes como (a) a compreensão matemática, (b) a validação do conhecimento matemático, e (c) a comunicação matemática; e (2) a relação entre a construção da demonstração e a prática social desenvolvida na aula. Com base no referido estudo, será discutida a importância crescente que tem sido reconhecida à demonstração quer entre os educadores matemáticos quer nos diversos documentos curriculares a nível nacional e a nível internacional. A relevância da integração curricular da demonstração reside essencialmente no facto de proporcionar uma visão mais compreensiva da natureza da matemática e de promover a aprendizagem da Matemática. Contudo, os estudos realizados nesta área têm dado evidência empírica de que os alunos revelam grandes dificuldades em compreender a necessidade da demonstração, em compreender as funções da demonstração e em construírem, eles próprios, demonstrações, tendendo a usar exemplos particulares como forma de validar as conjecturas que formulam. Não obstante essas dificuldades, os alunos do ensino básico poderão lidar com a ideia da demonstração e desenvolver a sua capacidade de demonstrar se existir um ensino orientado nesse sentido. Uma vez que a comunicação é sobretudo um processo didáctico no qual professor e alunos interagem, constituindo um aspecto essencial, e simultaneamente transversal, do ensino e da aprendizagem da Matemática no contexto escolar, será apresentada a parte do estudo que mais directamente se relaciona com a comunicação. Será analisada a forma como se processa a negociação do significado e da necessidade da demonstração na aula de Matemática. Será também analisada a forma como são discutidas as ideias matemáticas envolvidas no processo de demonstração e, através de um enfoque na função explicativa e na função comunicativa da demonstração, será equacionado o papel da comunicação (e da demonstração) no desenvolvimento da compreensão matemática.