A aprendizagem da divisão: um olhar sobre os procedimentos usados pelos alunos

Este artigo apresenta e discute alguns aspetos sobre a aprendizagem da divisão com números naturais, focando-se nos procedimentos usados por alunos de uma turma do 3.º ano na resolução de tarefas de divisão. Os resultados apresentados fazem parte de uma investigação mais abrangente que teve como finalidade a compreensão do modo como os alunos aprofundam a aprendizagem da multiplicação numa perspetiva de desenvolvimento do sentido do número. A investigação realizada seguiu uma metodologia de design research, na modalidade de experiência de ensino. A análise das produções escritas dos alunos e de episódios de sala de aula relativos às discussões coletivas sobre as resoluções das tarefas propostas mostra que os alunos usam uma diversidade de procedimentos e que estes evoluem significativamente ao longo da experiência de ensino. Esta evolução parece ser suportada pelas características das tarefas, os seus contextos e números, assim como pela articulação, desde logo estabelecida, entre a divisão e a multiplicação. Além disso, o recurso ao modelo retangular parece, também, ter contribuído para a progressão para procedimentos multiplicativos, baseados na decomposição de um dos fatores. Os resultados do estudo permitem ainda perceber que a evolução dos procedimentos usados pelos alunos e a sua diversidade não são alheias ao ambiente de sala de aula construído.

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

A divisão no 4º ano de escolaridade

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

A multiplicação e a divisão de números naturais: uma análise de manuais escolares de 1.º ciclo

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico

Como se posicionam os professores perante a existência e utilização de jardins zoológicos e parques afins?

O presente estudo insere-se numa investigação mais ampla que pretendeu verificar a incidência de concepções ambientalistas de teor antropocêntrico, biocêntrico e ecocêntrico em docentes dos diferentes ciclos de escolaridade não superior e que se envolvem em projectos de Educação Ambiental (EA). Para tal, foram entrevistados 60 docentes sobre vários assuntos relacionados com a temática ambiental, entre os quais o dos jardins zoológicos e parques afins. No tratamento dos dados, os docentes entrevistados foram divididos em dois grupos em função da proveniência de ciclos com e sem monodocência (o 1º grupo foi constituído por 15 educadores de infância e 15 professores do 1º Ciclo; o 2º grupo, por 15 professores do 2º Ciclo e 15 do 3º Ciclo e Secundário). Essa divisão foi considerada especialmente pertinente para o tema em análise uma vez que os jardins zoológicos e parques afins tradicionalmente pretendem captar um público mais jovem. Assim, nos professores do 1º grupo, poderia eventualmente acentuar-se mais uma conflitualidade entre o seu interesse didáctico e eventuais valores trabalhados em EA. No entanto, não se verificaram diferenças estatisticamente significativas entre os grupos em termos da incidência das diferentes perspectivas ambientalistas, tendo-se a maioria dos docentes posicionado de um ponto de vista biocêntrico, embora com uma maior frequência para o 1º grupo. Perante a surpresa manifestada pelo teor da entrevista, tivemos a percepção de que os professores raramente abordam temas polémicos com os seus alunos no âmbito dos projectos de EA.

Controlo de programa de manutenção de aeronaves: variante estruturas e sistemas

No sentido de contribuir para a optimização do programa de manutenção da frota Fokker 100 (F100) da PGA – Portugália Airline(PGA), no que se refere à sua eficácia e controlo, realizou-se um estudo que envolveu a aquisição de dados de operação e a recolha de informação (anomalias) de diversos protocolos de inspecções. Pretendeu-se ainda documentar alguns dos fluxos de trabalho, utilizados pela divisão de Engenharia, directamente relacionados com a gestão do programa de manutenção da frota em estudo. Através dos dados obtidos, foi possível proceder-se à equalização dos protocolos de inspecção do “tipo A”, reduzindo-se, em média, 12 cartas e 4 horas de trabalho por protocolo de trabalho. Efectuou-se uma análise pormenorizada da viabilidade da extensão de âmbito de certificação de manutenção, através do qual a PGA passará a estar certificada pelo INAC a cumprir protocolos de inspecção do “tipo C1”1. Esta avaliação compreendeu: agrupamentos de tarefas, listagem de ferramentas especiais e listagem de unidades e consumíveis necessários. Desenvolveu-se ainda um método para controlo automático de tarefas do programa de manutenção, que apresentam threshold (<48800 FC). O objectivo final deste trabalho, tendo em linha de conta, para além do acima referenciado, os escalonamentos preconizados pelo fabricante Fokker, e todas as alterações resultantes da análise de incidentes técnicos e de fiabilidade, consistiu em propor aos responsáveis pelo Departamento de Engenharia e ao Director de Manutenção e Engenharia uma lista de alterações ao programa de manutenção em vigor, para sua análise e posterior submissão ao INAC para conhecimento e aprovação.

Detecção automática de bagagem abandonada

Por razões de segurança, tem vindo a aumentar a utilização de sistemas de videovigilância em espaços públicos. Face a acontecimentos recentes, designadamente a ocorrência de explosões, é importante detectar bagagem abandonada porque poderá ser perigosa. Surge neste contexto a motivação para este trabalho, cujo objectivo é a detecção automática de objectos abandonados num lugar de embarque e desembarque de passageiros. O sistema desenvolvido processa as imagens obtidas pelas câmaras de videovigilância. Para cada câmara, cada imagem é comparada com a respectiva imagem de fundo, determinada inicialmente, para detectar alterações no local. Após processamento para remover efeitos de sombra e pontos espúrios, a representação binária das alterações é projectada no plano do chão e fundida com as outras projecções. Através da análise da fusão das projecções, identificam-se as blobs, designação da representação de passageiros e bagagem neste domínio. A detecção de bagagem abandonada baseia-se na ideia de que isso corresponde à divisão de uma blob em duas, permanecendo uma no local onde ocorreu a bifurcação e tendo havido afastamento da outra. Usando os dados de referência do encontro Performance Evaluation of Tracking and Surveillance, realizado em 2006, discute-se o desempenho do protótipo implementado e a sua parametrização e apresentam-se aspectos de refinamento e implementação da heurística de detecção. Analisada a utilização de imagens de um sistema de videovigilância instalado com outra finalidade, constata-se a forte dependência em relação ao número e disposição das câmaras, que neste caso, se revela desadequada.

Projecto de execução e remodelação da rede predial de abastecimento de água e da rede de drenagem de águas residuais domésticas do mercado municipal da Tapada das Mercês e da casa da Juventude

Este trabalho final de mestrado baseia-se no projecto de execução e remodelação de uma rede predial de abastecimento de água e de uma rede predial de drenagem de águas residuais domésticas de um edifício existente na localidade da Tapada das Mercês (freguesia de Algueirão - Mem Martins, Concelho de Sintra). Este prédio está dividido em dois pisos: o Mercado da Tapada das Mercês - Piso 0 - e a Casa da Juventude - Piso-1. Com este trabalho, respondeu-se a uma solicitação da Divisão de Projectos Municipais e da Divisão de Mercados da Câmara Municipal de Sintra e procurou-se: Melhorar o desempenho das redes existentes; Diminuir os custos de operação e manutenção dessas mesmas redes; Resolver o problema das infiltrações no tecto da Casa da Juventude, que está a afectar a rede de distribuição eléctrica perturbando o normal funcionamento desses serviços. Pretende-se também fornecer sugestões de melhoria do Regulamento -Decreto Regulamentar nº 23/95 e aumentar os meus conhecimentos nesta área, atendendo a que a minha formação base é em Vias de Comunicação e Transportes. A título de reflexão, propõe-se uma actualização em termos de materiais para o regulamento acima mencionado.

Aplicação das ferramentas lean: caso de estudo

Este trabalho tem como objectivo apresentar as ferramentas do Lean Thinking e realizar um estudo de caso numa organização em que este sistema é utilizado. Numa primeira fase do trabalho será feito uma análise bibliográfica sobre o ―Lean Thinking”, que consiste num sistema de negócios, uma forma de especificar valor e delinear a melhor sequência de acções que criam valor. Em seguida, será realizado um estudo de caso numa Empresa – Divisão de Motores – no ramo da aeronáutica com uma longa e conceituada tradição com o objectivo de reduzir o TAT (turnaround time – tempo de resposta), ou seja, o tempo desde a entrada de um motor na divisão até à entrega ao cliente. Primeiramente, analisando as falhas existentes em todo o processo do motor, isto é, a análise de tempos de reparação de peças à desmontagem do motor que têm que estar disponíveis à montagem do mesmo, peças que são requisitadas a outros departamentos da Empresa e as mesmas não estão disponíveis quando são precisas passando pelo layout da divisão. Por fim, fazer uma análise dos resultados até então alcançados na divisão de Motores e aplicar as ferramentas do ―Lean Thinking‖ com o objectivo da implementação. É importante referir que a implementação bem-sucedida requer, em primeiro lugar e acima de tudo, um firme compromisso da administração com uma completa adesão à cultura da procura e eliminação de desperdício. Para concluir o trabalho, destaca-se a importância deste sistema e quais são as melhorias que se podem conseguir com a sua implantação.

Reutilização de águas residuais para usos urbanos não potáveis no município de Loures

A implementação de projectos que permitam a reutilização de águas residuais tratadas para aplicações compatíveis com as suas características qualitativas apresenta-se como uma estratégica de conservação dos recursos hídricos e até de poupança de água potável. O consumo de água potável poderá ser substituído, em algumas utilizações menos nobres, por reutilização de águas residuais tratadas. Esta reutilização permitirá ainda um benefício ambiental relevante, decorrente da redução da carga poluente associada ao lançamento de águas residuais tratadas no meio receptor. O presente trabalho teve como objectivo a avaliação dos requisitos necessários para proceder à reutilização de águas residuais tratadas, em condições ambientais e sanitárias seguras, para usos urbanos não potáveis e aplicação no caso prático em desenvolvimento na Divisão de Limpeza Urbana do Departamento de Ambiente, da Câmara Municipal de Loures. A avaliação incidiu sobre os factores condicionantes da reutilização da água para usos urbanos não potáveis, os parâmetros de qualidade da água reutilizada e as especificações relativas à boa prática de reutilização para este tipo de aplicações. Na análise do caso de estudo discriminou-se cada passo já efectuado e as dificuldades encontradas, desenvolvendo-se um conjunto de propostas para a continuidade, melhoria e prossecução do projecto, acautelando-se os fundamentos teóricos apreendidos. Como conclusão constatou-se que o caso de estudo ainda carece de desenvolvimento nomeadamente, na melhoria da fiabilidade do tratamento das águas residuais e na renovação do parecer da autoridade de saúde, para efectuar a reutilização. Mas o início da reutilização de um modo continuado será um horizonte a curto prazo.

Tecnologia flextec aplicada ao sector da construção

Na primeira parte do presente estudo, são apresentadas, resumidamente, as tecnologias de adesivos e vedantes, que servem de base para a apresentação da tecnologia Flextec®, uma tecnologia que junta o melhor destes dois tipos de materiais. Relativamente aos adesivos apresentam-se algumas das teorias de adesão, a ligação adesiva ao longo dos tempos, as vantagens e desvantagens da utilização de adesivos e por fim, os diversos tipos de adesivos e suas principais aplicações. Relativamente aos vedantes, a introdução é semelhante, referindo-se os seus tipos, classificação e aplicações, nomeadamente a aplicação em juntas. Uma vez que a tecnologia em estudo, é um exclusivo Henkel, foi dedicada uma parte da introdução para a apresentação da empresa e do seu portfólio de produtos, destacando-se aqueles que se apresentam como soluções recentes e inovadores, nas suas gamas, dentro da divisão de construção. Após esta introdução, é apresentada a tecnologia Flextec®, com as suas vantagens, campos de aplicação e gama de produtos associados. Na segunda parte, apresentam-se os resultados do trabalho experimental realizado nas instalações da Henkel, com um dos produtos com tecnologia Flextec® - Sista Solyplast SP-301 Fachadas, em que foram elaborados 42 provetes com diferentes tipos de materiais utilizados em fachadas e o adesivo. Os provetes foram sujeitos a ensaios qualitativos de tracção e a maioria deles apresentou ruptura coesiva, resultado que garante que o produto cumpre os requisitos do certificado CIDEMCO apresentado pelo produto. Nesta segunda parte, são também apresentados outros trabalhos relacionados com utilização da tecnologia Flextec®, em novas soluções de construção.

Acção do vento em edifícios altos

A acção do vento é um dos factores mais importantes a considerar na análise do comportamento de estruturas de grandes dimensões e elevada flexibilidade. Numa construção, a eficácia, a segurança e os custos da construção, são factores que estão directamente relacionados com a exactidão dos cálculos do projecto, devendo a acção do vento ser objecto de uma avaliação detalhada. O quadro de Países da Comunidade Europeia criou o eurocódigo (procedimento simplificado e determinístico) que é aplicado a todos os Países membro. Em edíficios, cuja altura supere em duas vezes o valor da largura, o código sugere a divisão da altura do edifício em três zonas, sendo a zona central subdividida em bandas. O código não define o número de bandas, ou as respetivas alturas, a considerar para a realização do cálculo da zona central. Pretende-se com este trabalho contribuir para o esclarecimento do número e dimensão dessas bandas horizontais (hstrip), a adoptar no cálculo. Como objecto do estudo são utilizados edifícios, com diferentes alturas, geometrias e características estruturais. Como ferramenta é utilizada a metodologia do código, tendo sido elaborada uma folha de cálculo para o processamento de dados. Conseguiu-se assim representar o perfil do desvio percentual em relação ao valor óptimo, em função do número de faixas horizontais pretendido para realizar cálculo.

A implementação do Balanced Scorecard nos trabalhos de auditoria interna e o seu contributo para a estratégia organizacional - caso do sector público: autarquia local

Mestrado em Auditoria

Jenny Saville, a marca

O artigo explora a divisão entre corpo e alma e a passagem do paradigma do corpo organismo para o do corpo mecanismo. Neste contexto, detém-se sobre as possibilidades da cirurgia estética e a sua relação com o corpo feminino, através da análise da obra Plan e Matrix, da pintora Jenny Saville.

A língua na escrita e a escrita da língua. algumas considerações gerais sobre transparência e opacidade fonémicas na escrita do português e outras questões

Nas línguas, como o português, que seguem um sistema de escrita 1 alfabético – isto é, um sistema de escrita em que, em princípio, cada símbolo gráfico corresponde a um segmento fonológico (ou, em certos casos, a um segmento fonético) 2 –, verifica-se frequentemente que, além da representação de tais segmentos, outros aspectos das estruturas linguísticas podem ser vertidos para a representação escrita. Como veremos no presente artigo, a inclusão de aspectos não-segmentais na representação gráfica segmental 3 pode introduzir afastamentos desta última em relação a esse objectivo “primordial” da escrita alfabética “ideal” (aquela em que a correspondência grafema-fonema e fonema-grafema seria perfeitamente sistemática e isomórfica). É precisamente sobre a natureza e alguns efeitos desses afastamentos que, partindo de uma perspectiva eminentemente linguística, pretendemos debruçar-nos neste trabalho. Assim, começaremos por reunir algumas reflexões gerais sobre diversos aspectos de natureza linguística – restringindo-nos quase só aos domínios fonético, fonológico e/ou morfológico – que podem encontrar algum tipo de representação na escrita alfabética. Seguidamente, deter-nos- emos sobre a decorrente divisão entre línguas de escrita fonemicamente opaca e línguas de escrita fonemicamente transparente, referindo o lugar do português nessa divisão e abordando, incidentalmente, algumas implicações educacionais da questão